1-1集合的概念 课时训练(含答案解析)2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
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1、1.1 课时课时 集合的概念集合的概念 一、单选题。本大题共一、单选题。本大题共 18 小题,每小题只有一个选项符合题意。小题,每小题只有一个选项符合题意。 1若以方程 x25x60 和方程 x2x20 的解为元素的集合为 M,则 M 中元素的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4 2若集合 S=a, b, c (a, b, cR)中三个元素为边可构成一个三角形,那么该三角形一定不可能是 A锐角三角形 B等腰三角形 C钝角三角形 D直角三角形 3下列所给关系正确的个数是 R;3Q;0 * N;|4| * N A1 B2 C3 D4 4已知集合 S0,1,2,3,4,5,A 是 S 的一个子集,
2、当 xA 时,若有1xA ,且 x1A,则称 x 为 A 的一个“孤立元素”,那么 S 中无“孤立元素”的非空子集的个数为( ) A16 B17 C18 D20 5已知集合 2 Ay yx, ,Bx y yx,则AB中元素的个数为( ) A3 B2 C1 D0 6方程组 3 26 xy xy 的解构成的集合为( ) A3, 0 xy B3,0 C3,0 D0,3 7 已知集合 3 ,Mx xn nZ,31,Nx xnnZ,31,Px xnnZ, 且a M, Nb,cP,若da bc ,则 AdM BdN CdP DdM且dN 8已知集合 22 ( , )|1, ,Ax yxyx yZ ,( ,
3、 )|2,2, ,Bx yxyx yZ,定义集合 12121122 (,)|( ,),(,)ABxx yyx yA x yB,则AB中元素的个数为 A77 B49 C45 D30 二、多选题。本大题共二、多选题。本大题共 4 小题,每小题有两项或以上符合题意。小题,每小题有两项或以上符合题意。 9下列各组对象能构成集合的是 A拥有手机的人 B2019 年高考数学难题 C所有有理数 D小于的正整数 10下列各组中集合 P 与 Q,表示同一个集合的是( ) AP 是由元素 1,3, 构成的集合,Q 是由元素 ,1,|-3|构成的集合 BP 是由 构成的集合,Q 是由 3.141 59 构成的集合
4、CP 是由 2,3 构成的集合,Q 是由有序数对(2,3)构成的集合 DP 是由满足不等式-1x1 的整数构成的集合,Q 是由方程 x1-1xx=0 的解构成的集合 11 (多选)已知 , ,x y z为非零实数,代数式 xyzxyz xyzxyz 的值所组成的集合是M,则下列判断正 确的是( ) A0M B2M C4M-? D4M 12已知集合 2M , 2 334xx, 2 4xx,若2M,则满足条件的实数x可能为( ) A2 B2 C3 D1 三、填空题。本大题共三、填空题。本大题共 4 小题。小题。 13下列说法不正确的是_(填序号) 由 1,0,5,3,2 组成的集合中有 5 个元素
5、; 集合1,2,3与 2,1,3表示不同的集合; 集合1,2和 2 320 x xx表示同一个集合 14用符号和填空 (1)设集合A是正整数的集合,则 0_A, 2_A, 0 1_A; (2)设集合D是由满足 2 yx=的有序实数对, x y组成的,则1_D, 1,1_D; (3)设集合M由可表示为2,ab abZZ的实数构成,则 0_M, 1 21 _M, 1 32 _M 15给出下列说法: 平面直角坐标系中,第一象限内的点组成的集合为,0,0 x y xy; 方程22 0 xy的解集为2, 2; 集合 2 1,y yxxR与1,y yxxR是不相等的 其中正确的是_(填序号) 16用列举法
6、表示集合 8 , 6 Ax x x ZN:_. 四、解答题。本大题共四、解答题。本大题共 6 小题,解答过程必修有必要的文字说明,公式和解题过程。小题,解答过程必修有必要的文字说明,公式和解题过程。 17设 A 是由一些实数构成的集合,若 aA,则 1 1a A,且 1A, (1)若 3A,求 A. (2)证明:若 aA,则 1 1A a . 18用适当的方法表示下列集合: (1)大于 2 且小于 5 的有理数组成的集合 (2)24 的正因数组成的集合 (3)自然数的平方组成的集合 (4)由 0,1,2 这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数组成的集合 19已知集合 2 32
7、0,Ax axxxR aR. (1)若 A 是空集,求a的取值范围; (2)若 A 中只有一个元素,求a的值,并求集合 A; (3)若 A 中至多有一个元素,求a的取值范围 20已知集合 |Ax x为小于 6 的正整数, |Bx x为小于 10 的素数,集合 |Cx x=为 24 和 36 的 正公因数 (1)试用列举法表示集合|Mx xA且xC; (2)试用列举法表示集合|Nx xB且xC 21设 A 是由满足不等式 x6 的自然数组成的集合,若 aA 且 3aA,求 a 的值 22若集合 A=x 2 8160kxx 中只有一个元素,试求实数 k 的值,并用列举法表示集合 A. 参考答案参考
8、答案 1C 【解析】 M1,2,3.M 中元素的个数为 3,选 C. 2B 【解析】根据集合中元素的互异性,可知 a,b,c 中任何两个数都不相等,因而不可能构成等腰三角形. 3B 【解析】由 R(实数集)、Q(有理数集)、 * N(正整数集)的含义知,正确,不正确 4D 【解析】当 xA 时,若有 x1A,且 x1A,则称 x 为 A 的一个“孤立元素”, 单元素集合都含“孤立元素”S 中无“孤立元素”的 2 个元素的子集为0,1,1,2,2,3,3,4, 4,5,共 5 个,S 中无“孤立元素”的 3 个元素的子集为0,1,2,1,2,3,2,3,4,3,4,5, 共 4 个,S 中无“孤
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