§7.2离散型随机变量及其分布列 学案(含答案)2021-2022学年人教A版(2019)选择性必修第三册
《§7.2离散型随机变量及其分布列 学案(含答案)2021-2022学年人教A版(2019)选择性必修第三册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《§7.2离散型随机变量及其分布列 学案(含答案)2021-2022学年人教A版(2019)选择性必修第三册(6页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、7.27.2 离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列 学习目标 1.理解随机变量及离散型随机变量的含义.2.了解随机变量与函数的区别与联系. 3.掌握离散型随机变量分布列的表示方法和性质.4.理解两点分布 知识点一 随机变量的概念、表示及特征 1概念:一般地,对于随机试验样本空间 中的每个样本点 都有唯一的实数 X()与之对应,我们称 X 为随机变量 2表示:用大写英文字母表示随机变量,如 X,Y,Z;用小写英文字母表示随机变量的取值,如 x,y,z. 3特征:随机试验中,每个样本点都有唯一的一个实数与之对应,随机变量有如下特征: (1)取值依赖于样本点 (2)所有可能取值是明确的
2、知识点二 离散型随机变量 可能取值为有限个或可以一一列举的随机变量,我们称之为离散型随机变量 知识点三 离散型随机变量的分布列及其性质 1定义:一般地,设离散型随机变量 X 的可能取值为 x1,x2,xn,我们称 X 取每一个值 xi的概率 P(X xi)pi,i1,2,3,n 为 X 的概率分布列,简称分布列 2分布列的性质 (1)pi0,i1,2,n. (2)p1p2pn1. 知识点四 两点分布 如果 P(A)p,则 P( A )1p,那么 X 的分布列为 X 0 1 P 1p p 我们称 X 服从两点分布或 01 分布 思考 随机变量 X 只取两个值,该分布是两点分布吗? 答案 不一定,
3、如果 X 只取 0 和 1,则是两点分布,否则不是 1离散型随机变量的取值是任意的实数( ) 2随机变量的取值可以是有限个,也可以是无限个( ) 3离散型随机变量是指某一区间内的任意值( ) 4手机电池的使用寿命 X 是离散型随机变量( ) 一、随机变量的概念及分类 例 1 下列变量中,哪些是随机变量,哪些是离散型随机变量?并说明理由 (1)某机场一年中每天运送乘客的数量; (2)某单位办公室一天中接到电话的次数; (3)明年 5 月 1 日到 10 月 1 日期间所查酒驾的人数; (4)一瓶果汁的容量为 500 2 mL. 解 (1)某机场一年中每天运送乘客的数量可能为 0,1,2,3,是随
4、机变化的,因此是随机变量,也是离散 型随机变量 (2)某单位办公室一天中接到电话的次数可能为 0,1,2,3,是随机变化的,因此是随机变量,也是离散型 随机变量 (3)明年 5 月 1 日到 10 月 1 日期间,所查酒驾的人数可能为 0,1,2,3,是随机变化的,因此是随机变量, 也是离散型随机变量 (4)由于果汁的容量在 498 mL502 mL 之间波动,是随机变量,但不是离散型随机变量 反思感悟 判断离散型随机变量的方法 (1)明确随机试验的所有可能结果; (2)将随机试验的结果数量化; (3)确定试验结果所对应的实数是否可以一一列出,如能一一列出,则该随机变量是离散型随机变量,否则
5、不是 跟踪训练 1 指出下列随机变量是不是离散型随机变量,并说明理由 (1)从 10 张已编好号码的卡片(1 号到 10 号)中任取一张,被取出的卡片的号数; (2)一个袋中装有 5 个白球和 5 个黑球,从中任取 3 个,其中所含白球的个数; (3)某林场的树木最高达 30 m,则此林场中树木的高度; (4)某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 解 (1)只要取出一张, 便有一个号码, 因此被取出的卡片号数可以一一列出, 符合离散型随机变量的定义 (2)从 10 个球中取 3 个球,所得的结果有以下几种:3 个白球;2 个白球和 1 个黑球;1 个白球和 2 个黑球; 3 个黑球
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- §7.2离散型随机变量及其分布列 学案(含答案)2021-2022学年人教A版(2019)选择性必修第三册
链接地址:https://www.77wenku.com/p-187496.html