§8.1成对数据的统计相关性 课时练习（含答案）2021年新教材人教A版数学选择性必修第三册

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1、 8.1 成对数据的统计相关性成对数据的统计相关性 1若“名师出高徒”成立，则名师与高徒之间存在什么关系( ) A相关关系 B函数关系 C无任何关系 D不能确定 答案 A 2(多选)给出下列关系，其中有相关关系的是( ) A人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系 B曲线上的点与该点的坐标之间的关系 C苹果的产量与气候之间的关系 D森林中的同一种树木，其截面直径与高度之间的关系 答案 ACD 3两个变量的相关关系有正相关，负相关，不相关，则下列散点图从左到右分别反映 的变量间的相关关系是( ) A B C D 答案 D 解析 对于(1)，图中的点成带状分布，且从左到右上升，是正相关关系；对于(2

2、)，图中的 点没有明显的带状分布，是不相关；对于(3)，图中的点成带状分布，且从左到右是下降的， 是负相关关系故选 D. 4(多选)某校地理学兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图 如图所示，则下列说法正确的是( ) A沸点与海拔高度呈正相关 B沸点与气压呈正相关 C沸点与海拔高度呈负相关 D沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强 答案 BCD 解析 由左图知气压随海拔高度的增加而减小，由右图知沸点随气压的升高而升高，所以沸 点与气压呈正相关，沸点与海拔高度呈负相关，由于两个散点图中的点都成线性分布，所以 沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强，故 B，C，D 正确

3、，A 错误 5变量 X 与 Y 相对应的一组成对样本数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)，变 量 U 与 V 相对应的一组成对样本数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)r1表示变 量 Y 与 X 之间的样本相关系数，r2表示变量 V 与 U 之间的样本相关系数，则( ) Ar2r10 B0r2r1 Cr200，变量 y 与 x 之间是正相关关系 11两个变量 y 与 x 的模型中，分别选择了 4 个不同模型，它们的样本相关系数 r 如下，其 中拟合效果最好的模型是( ) 模型 模型 1 模型 2

4、模型 3 模型 4 样本相关系数 r 0.98 0.80 0.50 0.25 A.模型 1 B模型 2 C模型 3 D模型 4 答案 A 12某统计部门对四组成对样本数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于样本相 关系数的比较，其中正确的是( ) Ar4r20r1r3 Br2r40r1r3 Cr2r40r3r1 Dr4r20r30，r30，r20，r4r3，r2r4， 因此 r2r40r3r1.故选 C. 13 如图所示， 有 5 组(x， y)数据， 去掉哪一组数据之后， 剩下的 4 组数据成线性相关关系( ) AE BD CB DA 答案 B 解析 去掉 D 组数据之后，剩下的 4

5、组数据成线性相关关系 14高三年级 267 位学生参加期末考试，某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全 年级的排名情况如图所示，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看： (1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是_； (2)在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是_ 答案 (1)乙 (2)数学 解析 (1)在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是乙；(2)由高三年级 267 位学生参加期末考试，某班 37 位学生的语文成绩、数学成绩与总成绩在全年级的排名情 况的散点图可知，两个图中，同一个人的总成绩是不会变的第二个图看，丙是从右往

6、左数 第 5 个点，即丙的总成绩在班里倒数第 5.在左边的图中，找到倒数第 5 个点，它表示的就是 丙，发现这个点的位置比右边图中丙的位置高，所以语文名次更“大”，即数学的成绩更靠 前 15某商家今年上半年各月的人均销售额(单位：千元)与利润率统计表如下： 月份 1 2 3 4 5 6 人均销售额 6 5 8 3 4 7 利润率(%) 12.6 10.4 18.5 3.0 8.1 16.3 根据表中数据，下列说法正确的是( ) A利润率与人均销售额成正比例函数关系 B利润率与人均销售额成反比例函数关系 C利润率与人均销售额成正相关关系 D利润率与人均销售额成负相关关系 答案 C 解析 根据题意

7、，画出利润率与人均销售额的散点图，如图所示 由散点图可知，利润率与人均销售额成正相关关系故选 C. 16现随机抽取了我校 10 名学生在入学考试中的数学成绩(x)与入学后的第一次考试数学成 绩(y)，数据如下表： 学生号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 120 108 117 104 103 110 104 105 99 108 y 84 64 84 68 69 68 69 46 57 71 计算这 10个学生的两次数学考试成绩的样本相关系数 r， 并判断两者是否具有线性相关关系 解 x 1 10(12010899108)107.8， y 1 10(84645771)68， i1 10 x2i120210829921082116 584， i1 10 y2i84264257271247 384， i1 10 xiyi12084108641087173 796， 样本相关系数为 r 73 79610107.868 116 58410107.8247 38410682 0.750 6， 这 10 个学生的两次数学考试成绩具有线性相关关系