6.3.2二项式系数的性质 课时练习(含答案)2021年新教材人教A版数学选择性必修第三册
《6.3.2二项式系数的性质 课时练习(含答案)2021年新教材人教A版数学选择性必修第三册》由会员分享,可在线阅读,更多相关《6.3.2二项式系数的性质 课时练习(含答案)2021年新教材人教A版数学选择性必修第三册(5页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、6.3.2 二项式系数的性质二项式系数的性质 1在(ab)n的二项展开式中,与第 k 项的二项式系数相同的项是( ) A第 nk 项 B第 nk1 项 C第 nk1 项 D第 nk2 项 答案 D 解析 第 k 项的二项式系数是 Ck 1 n ,由于 Ck 1 n Cn k1 n ,故第 nk2 项的二项式系数与第 k 项的二项式系数相同 2已知(1x)n的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大,则展开式中的奇数项的二项式系 数之和为( ) A212 B211 C210 D29 答案 D 解析 展开式中只有第 6 项的二项式系数最大, n10, 奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和
2、, 展开式中奇数项的二项式系数之和为2 10 2 29. 3(1x)(1x)2(1x)n的展开式中各项系数之和为( ) A2n 1 B2n1 C2n 11 D2n 12 答案 D 解析 令 x1,则 2222n2n 12. 4(x1)11的展开式中 x 的偶次项系数之和是( ) A2 048 B1 023 C1 024 D1 024 答案 D 解析 (x1)11C011x11C111x10 (1)C211x9 (1)2C11 11(1) 11,x 的偶次项系数为负数, 其和为2101 024. 5在 1 x 5 1 x3 n的展开式中,所有奇数项系数之和为 1 024,则中间项系数是( ) A
3、330 B462 C682 D792 答案 B 解析 二项展开式中所有项的二项式系数之和为 2n,而所有偶数项的二项式系数之和与所 有奇数项的二项式系数之和相等,故由题意得 2n 11 024,n11, 展开式共 12 项,中间项为第 6 项、第 7 项,其系数为 C511C611462. 6若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和,则 n 的值 为_ 答案 5 解析 (7ab)10的展开式中二项式系数的和为 C010C110C10 102 10,令(x3y)n中 xy 1,则由题设知,4n210,即 22n210,解得 n5. 7(2x1)10的展开式中
4、 x 的奇次幂项的系数之和为_ 答案 1310 2 解析 设(2x1)10a0a1xa2x2a10 x10, 令 x1,得 a0a1a2a101,再令 x1, 得 310a0a1a2a3a10, 两式相减,可得 a1a3a913 10 2 . 8已知(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5,则(a0a2a4)(a1a3a5)的值等于 _ 答案 256 解析 令 x1,得 a0a1a2a3a4a50, 令 x1,得 a0a1a2a3a4a52532, 两式相加可得 2(a0a2a4)32, 两式相减可得 2(a1a3a5)32, 则 a0a2a416,a1a3a516, 所以(a0a
5、2a4)(a1a3a5)256. 9在二项式(2x3y)9的展开式中,求: (1)二项式系数之和; (2)各项系数之和; (3)所有奇数项系数之和 解 设(2x3y)9a0 x9a1x8ya2x7y2a9y9. (1)二项式系数之和为 C09C19C29C9929. (2)各项系数之和为 a0a1a2a9, 令 x1,y1, 所以 a0a1a2a9(23)91. (3)令 x1,y1,可得 a0a1a2a959, 又 a0a1a2a91, 将两式相加可得 a0a2a4a6a85 91 2 , 即所有奇数项系数之和为5 91 2 . 10已知 1 22x n. (1)若展开式中第 5 项、第 6
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 6.3
链接地址:https://www.77wenku.com/p-187514.html