2018-2019学年辽宁省大连市甘井子区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年辽宁省大连市甘井子区七年级(下)期末数学试卷学年辽宁省大连市甘井子区七年级(下)期末数学试卷 一、选题(本题共一、选题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分在每小题给出的四个逸项中,只有个选项正确)分在每小题给出的四个逸项中,只有个选项正确) 1 (3 分)在下列实数中,是无理数的为( ) A0 B3.5 C D 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点(3,2)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (3 分)4 的平方根是( ) A2 B C2 D 4 (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,若直线
2、ab,1108,则2 的度数为( ) A108 B82 C72 D62 5 (3 分)下列调查中,适合采取抽样调查方式的是( ) A了解某企业对应聘人员进行面试的情况 B了解某班级学生的身高的情况 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D选出某校短跑最快的学生参加比赛 6 (3 分)下列各组 x、y 的值中,是方程 3x+y5 的解的是( ) A B C D 7 (3 分)如图,点 P 在直线 AB 上,点 C,D 在直线 AB 的上方,且 PCPD,APC28,则BPD 的度数为( ) A28 B60 C62 D152 8 (3 分)不等式 2xx1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D
3、 9 (3 分)点 P 在第三象限,点 P 到 x 轴的距离为 5,到 y 轴的距离是 2,则点 P 的坐标为( ) A (5,2) B (2,5) C (2,5) D (2,5) 10 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(m3,42m)不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)的立方根是 12 (3 分)计算:2 13 (3 分)如图,已知 l1l2,直线 l 与 l1、l2相交于 C、D 两点,把一块含 30角的三角尺按如图位置摆 放若1130,则2 1
4、4 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(m1,2m+1)是 y 轴上一点,则点 P 的坐标为 15 (3 分)二元一次方程2x+y3,改写成用含 x 的代数式表示 y 的形式为 16 (3 分)我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚各几丁?”意思是:有 100 个和尚分 100 个馒头,正好分完;如果大和尚一人分 3 个,小和尚 3 人分一个,试问大、小和尚各几人?设大、 小和尚各有 x,y 人,则可以列方程组 三、解题(本题共三、解题(本题共 4 小題,其小題,其 17、18、19 题各题各 9 分,分,20 题
5、题 12 分,共分,共 39 分)分) 17 (9 分)解下列方程组: (1) (2) 18 (9 分)解不等式组: 19 (9 分)在平面直角坐标系 xOy 中,ABC 的顶点坐标分别为 A(2,1) ,B(3,2) ,C(O,1) , 将ABC 向右平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度得到ABC (1)在图中画出ABC,再直接写出点 A,B,C的坐标; (2)若点 M(x,y)在ABC 的边 AB 上,则平移后的对应点 M的坐标是 20 (12 分)某校为了解学生参加“经典诵读”的活动情况该校随机选取部分学生,对他们在三、四月份的 诵读时间进行调查,下面是根据调查数据制作的统计
6、图表的一部分 四月份日人均诵读时间的统计表 日人均诵读时间 x/h 人数 百分比 0 x0.5 6 0.5x1 30 1x1.5 b 50% 1.5x2 10 10% 2x2.5 c d 根据以上信息,解答下列问题: (1)本次调查的学生人数为 (2)图表中的 a,b,c,d 的值分别为 , , , ; (3)在被调查的学生中,四月份日人均诵读时间在 1x1.5 范围内的人数比三月份在此范围的人数多 人 四、解答题(本题共四、解答题(本题共 3 小题,其中小题,其中 21、22 题各题各 9 分,分,23 题题 10 分,共分,共 28 分)分) 21 (9 分)如图,点 D,E,F 在ABC
7、 的三边上,DEBC,A+ADF180 求证:BEDF 22 (9 分)关于 x,y 的二元一次方程 ykx+b,当 x1 时,y;当 x4 时,y0 (1)求 k 和 b 的值; (2)当 y6 时,求 x 的值 23 (10 分)我市进行“新城区改造建设” ,有甲、乙两种车参加运土,已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次 共可运土 64 米 3,3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次共可运土 36 米3 (1)求甲、乙两种车每辆次可分别运土多少米 3? (2)某公司派甲、乙两种汽车共 10 辆参加运土,且一次运土总量不低于 100 米 3,求公司最多要派多 少辆甲种汽车参加运土 五、解答题(本题
8、共五、解答题(本题共 3 小题,其中小题,其中 24 题题 11 分,分,25、26 题各题各 12 分,共分,共 35 分分 24 (11 分)在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 坐标为(0,4) ,点 B 坐标为(4,0) ,过点 C(3,0)作直 线 CDx 轴,垂足为 C,交线段 AB 于点 D (1)如图 1,过点 A 作 AECD,垂足为 E,连接 BE 填空:ABE 的面积为 ; 点 P 为直线 CD 上一动点,当 SPABSAOB时,求点 P 的坐标; (2)如图 2,点 Q 为线段 CD 延长线上一点,连接 BQ,OQ,线段 OQ 交 AB 于点 F 若 SAOFSQBF,
9、 请直接写出点 Q 的坐标为 25 (12 分)阅读材料: 如图 1,点 A 是直线 MN 上一点,MN 上方的四边形 ABCD 中,ABC140,延长 BC,2DCE MAD+ADC,探究DCE 与MAB 的数量关系,并证明 小白的想法是: “作ECFECD(如图 2) ,通过推理可以得到 CFMN,从而得出结论” 请按照小白的想法完成解答: 拓展延伸 保留原题条件不变, CG 平分ECD, 反向延长 CG, 交MAB 的平分线于点 H (如图 3) , 设MAB, 请直接写出H 的度数(用含 的式子表示) 26 (12 分)在平面直角坐标系 xOy 中,正方形 ABCD 的顶点 A,B 坐
10、标分别为 A(1,0) ,B(3,0) , 点 E,F 坐标分别为 E(m,0) ,F(3m,0) ,且1m2,以 EF 为边作正方形 EFGH设正方形 EFGH 与正方形 ABCD 重叠部分面积为 S (1)当点 F 与点 B 重合时,m 的值为 ; 当点 F 与点 A 重合时,m 的值为 ; (2)请用含 m 的式子表示 S,并直接写出 m 的取值范围 2018-2019 学年辽宁省大连市甘井子区七年级(下)期末数学试卷学年辽宁省大连市甘井子区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选题(本题共一、选题(本题共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共
11、30 分在每小题给出的四个逸项中,只有个选项正确)分在每小题给出的四个逸项中,只有个选项正确) 1 (3 分)在下列实数中,是无理数的为( ) A0 B3.5 C D 【分析】由于无理数就是无限不循环小数有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无 理数由此即可判定选择项 【解答】解:A、0 是有理数,故 A 选项错误; B、3.5 是有理数,故 B 选项错误; C、是无理数,故 C 选项正确; D、3,是有理数,故 D 选项错误 故选:C 【点评】 此题主要考查了无理数的定义, 初中常见的无理数有三类: 类; 开方开不尽的数, 如; 有规律但无限不循环的数,如 0.808008000
12、8(每两个 8 之间依次多 1 个 0) 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点(3,2)所在的象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案 【解答】解:点(3,2)所在的象限在第二象限 故选:B 【点评】此题主要考查了点的坐标,正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键 3 (3 分)4 的平方根是( ) A2 B C2 D 【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果 【解答】解:(2)24, 4 的平方根是2, 故选:C 【点评】此题考查了平方根,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键 4 (3 分)如图,直线 a,b 被直线 c
13、所截,若直线 ab,1108,则2 的度数为( ) A108 B82 C72 D62 【分析】两直线平行,同位角相等再根据邻补角的性质,即可求出2 的度数 【解答】解:ab, 13108, 2+3180, 272, 即2 的度数等于 72 故选:C 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及邻补角,解题时注意:两直线平行,同位角相等 5 (3 分)下列调查中,适合采取抽样调查方式的是( ) A了解某企业对应聘人员进行面试的情况 B了解某班级学生的身高的情况 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D选出某校短跑最快的学生参加比赛 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具
14、体分析,普查 结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很 多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就 应选择抽样调查 【解答】解:A、了解某企业对应聘人员进行面试的情况,范围小,应当采用全面调查的方式,故本选 错误, B、了解某班级学生的身高的情况,范围小,应当采用全面调查的方式,故本选错误, C、调查某批次汽车的抗撞击能力,具有破坏性,应当采用抽样调查,故本选项正确, D、选出某校短跑最快的学生参加比赛,范围小,应当采用全面调查的方式,故本选错误, 故选:C 【点评】本题主要考查了抽样调查和全面调
15、查,由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和 时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似 6 (3 分)下列各组 x、y 的值中,是方程 3x+y5 的解的是( ) A B C D 【分析】由于二元一次方程 3x+y5 是不定方程,所以有无数组解本题思路是将四个选项分别代入方 程,能使方程成立的即是方程的解反之,则不是方程的解 【解答】解:将 x1,y2 代入 3x+y5 得, 左边31+25,右边7, 左边右边, 故是方程的解 故选:A 【点评】本题考查了二元一次方程的解,根据方程的解的定义,一组数是方程的解,那么它一定满足这 个方程,若不满足,则不是方程的解 7 (3 分)如图,点
16、 P 在直线 AB 上,点 C,D 在直线 AB 的上方,且 PCPD,APC28,则BPD 的度数为( ) A28 B60 C62 D152 【分析】根据垂直的定义和余角的性质即可得到结论 【解答】解:PCPD, CPD90, APC28, BPD90APC62, 故选:C 【点评】本题考查了垂线,余角的性质,熟练掌握垂直的定义是解题的关键 8 (3 分)不等式 2xx1 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 【分析】根据解一元一次不等式基本步骤:移项、合并同类项可得 【解答】解:移项,得:2xx1, 合并同类项,得:x1, 故选:C 【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能
17、力,严格遵循解不等式的基本步骤是关键,尤其需要 注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 9 (3 分)点 P 在第三象限,点 P 到 x 轴的距离为 5,到 y 轴的距离是 2,则点 P 的坐标为( ) A (5,2) B (2,5) C (2,5) D (2,5) 【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数,点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度,到 y 轴的 距离等于横坐标的长度解答 【解答】解:点 P 在第三象限,点 P 到 x 轴的距离是 5,到 y 轴的距离是 2, 点 P 的横坐标为2,纵坐标为5, 点 P 的坐标为(2,5) 故选:B 【点评】本题考查了点的坐标,
18、熟记点到 x 轴的距离等于纵坐标的长度,到 y 轴的距离等于横坐标的长 度是解题的关键 10 (3 分)在平面直角坐标系中,点 P(m3,42m)不可能在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】分点 P 的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解 【解答】解:m30,即 m3 时,2m6, 42m2, 所以,点 P(m3,42m)在第四象限,不可能在第一象限; m30,即 m3 时,2m6, 42m2, 点 P(m3,42m)可以在第二或三象限, 综上所述,点 P 不可能在第一象限 故选:A 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键
19、,四个 象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象限(,) ;第四象限(+, ) 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 6 小题,每题小题,每题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)的立方根是 【分析】立方根的定义:如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根这就是说, 如果 x3a,那么 x 叫做 a 的立方根 【解答】解:的立方根是 故答案为: 【点评】考查了立方根的定义,注意正数的立方根是正数,0 的立方根是 0,负数的立方根是负数即任 意数都有立方根 12 (3 分)计算:2 2 【分析】先化简,然后合并同类二次根式 【解答
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