2021年北师大版小学数学六年级（上）应知应会知识点汇编

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1、小学数学六年级（上）应知应会知识点汇编小学数学六年级（上）应知应会知识点汇编 第一章第一章 圆圆 第一节 圆的认识（一） 1. 认识圆心、半径、直径。 2. 圆是由一条曲线围成的封闭图形。 它有无数条半径和无数条直径。 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 3. 在同圆中直径与半径的关系。 （1）在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 （3）在同一个圆内，直径的长度是半径的 2 倍，半径的长度是直径 的一半。用字母表示为： d=2r r=d 2 4. 会用圆规画圆。 圆内最长的线段是直径；圆规两脚间的距离是半径。 在一个正方形内画一

2、个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长； 在一个长方形内画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。 5. 用圆的知识解决生活中的简单现象。 车轮为什么是圆的？因为圆心到圆上各点的距离相等， 所以圆在 滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。 第二节 圆的认识（二） 1. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 把圆对折，再对折就能找到圆心。直径所在的直线就是圆的对称 轴。 2. 判断学过的图形是否轴对称图形，有几条对称轴。 常见的轴对称图形：等腰三角形（1 条） 、等边三角形（3 条） 、 等腰梯形（1 条） 、长方形（2 条） 、正方形（4 条） 、圆（无数条） 、 半圆（1 条） 。 3

3、. 画已知图形的对称轴。 第三节 欣赏与设计 1. 欣赏图形。 2. 分析图案形成。 3. 模仿图案。 4. 设计图案。 第四节 圆的周长 1. 圆的周长的意义。 2. 圆周率的意义。 圆的周长总是直径的 3 倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的 周长与直径的比值）是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母 表示， 是一个无限不循环小数， 为了计算简便， 通常取近似数 3、 14、 3. 圆周长的计算方法；C=d 或 C=2r。 4. 解决实际问题。 第五节 圆周率的历史 1. 圆周率发展历史。 2. 其他圆周率历史资料。 第六节 圆的面积（一） 1. 圆的面积。 圆所占平面的大小就是圆的面积

4、。 2. 圆面积计算公式的推导。 把圆等分的份数越多， 拼成的图形就越接近于平行四边形或长方 形。拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半（r） ，高相当于圆 的半径（r） ；拼成的长方形的长相当于圆周长的一半（r） ，宽相当 于圆的半径（r） 。 3. 圆面积计算公式：S=r 2、 4. 渗透“化曲为直”的数学思想。 第七节 圆的面积（二） 1、用圆面积计算公式解决实际问题。 2、圆半径、周长、面积之间的关系。 一个圆的半径扩大（或缩小）几倍，直径就扩大（或缩小）几倍，周 长也扩大（或缩小）几倍，面积就扩大（或缩小）几的平方倍，但圆 周率永远不变。 3、圆面积 公式的二次探索。 4、 “等级变

5、形”的数学思想。 5. 半圆的周长不是圆周长的一半， 而是圆的周长的一半+一条直径的 长。即r+2r。 6. 半圆的面积是圆面积的一半，即r 2 2。 7. 在正方形、长方形和圆中，周长相等时，圆的面积最大，正方形 的面积居中，长方形的面积最小； 在正方形、长方形和圆中，面积相等时，长方形周长最大，正方形周 长居中，圆的周长最小。 8. 需要记住的算式得数： （1） 圆的周长： 3、14 1 = 3.14 3.14 2 = 6.28 3.14 3 = 9.42 3.14 4 = 12.56 3.14 5 = 15.7 3.14 6 = 18.84 3.14 7 = 21.98 3.14 8 =

6、 25.12 3.14 9 = 28.26 3.14 10 = 31.4 （2） 圆的面积： 3.14 1 2=3、14 3、14 22=12、56 3.14 3 2=28、26 3 .14 42=60、24 3.14 5 2=78、5 3.14 62=113、04 3.14 7 2=153、86 3.14 82=200、96 3.14 9 2=254、34 3.14 102=314 第二章第二章 分数混合运算分数混合运算 第一节 分数混合运算（一） 1. 画图的策略呈现数量关系。 2. 分数混合运算的顺序与整数混合运算一样，都是先算乘除法，再 算加减；有括号的先算括号里面的。 （1） 如果是

7、同一级运算，按照从左往右的顺序计算； （2） 如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； （3） 如果是分数乘除混合运算，要先把除法转化为乘法，然后按乘 法运算。 3. 解决简单实际问题。 4. 养成认真的良好习惯。 第二节 分数混合运算（二） 1. 画图表示“增加几分之几”或“减少几分之几”的意义。 2. 解决实际问题。 3. 用乘法运算律进行简算。 第三节 分数混合运算（三） 1. 用方程表达等量关系，解决实际问题。 2. 培养对解题结果进行检验和解释的习惯。 第三章第三章 观察物体观察物体 第一节 搭积木比赛（从三个不同的方向观察物体） 1. 辨认从正面、上面、侧面（左面或右面）观察到的

8、立体图形（5 个小正方体）的形状。 2. 画出相应的平面图形。 3. 还原立体图形。 4. 根据两个方向观察到的平面图形的形状确定搭成这个立体图形所 需要的正方体的数量， 第二节 观察的范围 1. 观察范围随观察点、观察角度的变化而改变。 同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影 子就越短；离光源越远，这个物体的影子就越长。 站得高，看得远。 2. 用所学知识解释生活中相应的现象。 3. 画图确定观察的范围。 第三节 天安门广场（不同位置观察物体的相对位置） 1. 识别判断拍摄的地点与照片或图片的位置关系。 2. 在观察、想象、判断与推理中发展空间观念。 第四章第四章 百分

9、数百分数 第一节 百分数的认识 1. 引入百分数的必要性。 2. 理解百分数的意义。 像 24、2、8、30、 、 、 、 、 、这样的数叫做百分数，表示一个 数是另一个数的百分之几百分数也叫百分比、百分率。百分数只表示 两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。 3. 读写百分数。 4. 结合具体情境解释百分数的意义，它与分数的区别。 第二节 合格率（小数、分数化成百分数） 1. 合格率的意义及应用。 2. 小数分数化成百分数的必要性。 3. 小数分数化成百分数的方法。 小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面 直接添上“%” ，如 0、25=25% （结合小数

10、的意义理解） 把分数化成百分数的方法：如果分数分母是 100 的因数，可以先 把分数化成分母是 100 的分数，再改写成百分数，如 =15 。如 果分数分母不是 100 的因数，用分子除以分母，化成小数，再改写成 百分数。 如： （除不尽的保留 三位小数） 。 4. 常见的几种百分率： 合格率=合格的数量 总数量 及格率=及格的人数总人数 发芽率=发芽的数量总数量 优秀率=优秀的人数总人数 出勤率=出勤的人数总人数 命中率=命中的次数总次数 第三节 营养含量(百分数化成小数、分数) 1. 解决有关百分数的简单实际问题。 2. 百分数化成小数分数的必要性。 3. 百分数化成小数分数的方法。 把百

11、分数化成小数的方法： 先把“%”去掉，同时把小数点向左移 动两位，当移动的位数不够时，要添 0 补位。 把百分数化成分数的方法： 先把百分数改写成分母是 100 的分数， 能约分的要约分成最简分数。当百分数的分子是小数时，要根据分数 的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数， 把分子变成整数后能 约分的再约分。 第四节 这月我当家（解决问题） 1. 用方程解决有关百分数的实际问题。 2. 读取和填写有关百分数的统计表。 整理和复习 1.整理所学内容及其联系 整理方法。 2.前一段学习过程中的收获和感受。 3.提出问题。 4.数学日记。 5.巩固应用。 第五章第五章 数据处理数据处理 第一节 扇

12、形统计图 1. 扇形统计图的特点及其作用。 2. 读懂扇形统计图，获取有效信息。 第二节 统计图的选择 1. 条形统计图、折线统计图、扇形统计图的特点。 2. 根据需要选择适当的统计图。 第三节 身高的情况（分组整理数据） 1. 一个班同学身高分段整理数据的方法。 2. 选择统计图直观有效描述数据。 3. 观察统计图，分析数据。 第四节 身高的变化（分组整理数据） 1. 两个班同学身高分段整理数据的方法。 2. 选择复式折线统计图直观有效地描述数据。 3. 从数据的整体变化，如最大、最小以及变化情况等角度，分析数 据、解释数据、积累整理数据和分析数据的经验。 第六章第六章 比的认识比的认识 第

13、一节 生活中的比 1、认识比的必要性、比的意义。 2、比的读写、比的前项、后项、比值。 3、比与除法、分数的关系。 4、利用比的知识解释简单的生活问题。 第二节 比的化简 1. 比的基本性质，与商不变的规律和分数的基本性质的联系。 2. 化简比的必要性。 3. 化简比的方法。 （1） 把两个数的比转化为这两个数相除，用分数表示它们的商，再 把这个商化为最简分数。 （2） 直接用比的基本性质进行化简，把不是整数比的化为整数比， 把不是最简整数比的化为最简整数比 （即比的前项和后项除 1 以外没 有其他公因数） 。 第二节 比的应用 1. 按比分配的意义。 2. 按比分配的方法，算法多样，自主优化

14、。 3. 检验。 4. 解决相关实际问题。 数学好玩（球的反弹高度） 第三节 看图找关系 1. 用来表示数量关系的图表。 2. 看图描述事件或行为。 二、比赛场次 1、探寻实际问题中蕴含的简单地规律（列表、画图） 。 第七章第七章 百分数的应用百分数的应用 第一节 百分数的应用（一） 1. 增加百分之几或减少百分之几的意义。 2. 图形中理解意义。 3. 计算增加百分之几或减少百分之几。 第二节百分数的应用（二） 1. 增加百分之几或减少百分之几的意义。 2. 图形中理解意义。 3. 解决“比一个数增加百分之几”或“比一个数减少百分之几”的 问题。 4. 选择 2 个信息，提出问题，解决问题。 第三节百分数的应用（三） 1. 列方程解决有关百分数的实际问题。 2. 对解题结果检验和解释。 第四节百分数的应用（四） 1. 年利率是一年利息占本金的百分之几。 2. 利息的算法：利息=本金利率时间。