2021年北师大版小学数学三年级（下）应知应会知识点汇编

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1、 小学三年级数学（下）应知应会知识点汇编小学三年级数学（下）应知应会知识点汇编 第一章第一章 除法除法 第一节 分桃子两位数除以一位数（各数位能整除） 1.掌握两位数除以一位数（各数位能整除）的计算方法，并能正确计算。 从最高位除起，先用被除数十位上的数除以一位数，得到的数写在商 的十位上， 再用被除数个位上的数除以一位数， 得到的数写在商的个位上。 2.经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 3.能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 第二节 分橘子两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整数 倍） 1.掌握两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数

2、的整数倍）的计算 方法，并能正确计算。 从最高位除起，先用被除数十位上的数除以一位数，然后把余下的数 和被除数个位上的数合并起来，组成一个新的两位数再继续除以一位数。 余数一定要比除数小。 2会判断两位数除以一位数的商是几位数，并会用除法竖式正确地进行计 算。 3在解决问题过程中体会除法在生活中的实际应用，发展应用意识和解决 实际问题的能力。 第三节 商是几位数三位数除以一位数（商是三位数）的笔算 1掌握三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法，并能正确计算。 从最高位除起，除到被除数的哪一位就把商写在那一位的上面，如果 除到哪一位有余数，就把余下的数和下一位上的数合起来继续除以一位数， 直到

3、除到最后一位为止。 2能用除法运算解决生活中的简单问题，发展应用意识。 第四节 猴子的烦恼中间或末尾有 0 的三位数除以一位数 1.理解“0 除以任何不是 0 的数都得 0。 ” 2.理解“0 做除数无意义，0 不能做除数。 ” 3.探索并掌握三位数除以一位数，商中间或末尾有 0 的除法计算方 （1）口算方法：把被除数看成几百加几（十）的数，先计算几百的数的除 法，再计算一（两）位数的除法，最后把两次的商加起来。(一分二除三加) （2）列竖式计算： 中间有 0 的三位数除以一位数的除法计算方法：从最高位除起，除到 哪一位，就在那一位上面写商。当被除数中间的数是 0，且前一位没有余数 时，就在这

4、一位的上面商 0；如果 0 的前一位有余数，那么就把余数和 0 合 起来继续除以一位数。 末尾有 0 的三位数除以一位数的除法计算方法：当除到被除数的十位 恰好除尽，并且被除数的个位是 0 时，可以不用再除下去，直接在被除数 的个位的上面商 0 即可。 4 感受数学与生活的联系， 能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 第五节 节约商中间有 0 的除法 1探索并掌握用竖式计算三位数除以一位数的除法时，因不够商 1 而在商 中间或末尾商 0 的除法计算方法。 （1）商中间有 0 的除法时，当被除数百位正好除尽，而被除数十位上的数 又不够商 1 时，就在商的十位上写 0 占位，然后把十位上的数

5、落下来与个 位上的数合起来继续除。每次的余数一定要比除数小。 （2）计算三位数除以一位数（商末尾有 0）的除法时，如果除到被除数的 十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，直接在商 的个位上写 0，被除数个位上的数落下来作为余数。 2能用估算、重算或乘法对计算结果进行验算，逐步培养验算的习惯。 用三位数除以一位数,没有余数的除法的验算方法：（1） 估算验算；（2） 乘法验算，即商除数=被除数； （3）重新计算。 第六节 集邮三位数除以一位数，商是两位数的除法 1探索并掌握三位数除以一位数, 商是两位数的除法的计算方法，并能正 确进行竖式计算。 被除数百位上的数比除数小，不够商

6、1，就把百位上的数与十位上的数 合起来除以除数，商写在十位上，再把十位上余下来的数与个位上的数合 起来继续除以除数，商写在个位上。 2能结合具体情境进行估算，培养估算意识。 3会用乘法和加法验算有余数的除法，培养验算的习惯。 验算方法：商除数+余数=被除数。 第七节 买新书连除、乘除混合运算 1能运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，并能正确列出算式。 （1）可以用连除计算解决实际问题的特征：已知总数，求每份的数量。 （2）用连除计算解决实际问题的方法：可以先用总数量连续除以要等分 的份数； 先用乘法求出总份数， 然后用总数除以总份数求出一份的数量。 2理解并掌握连除、乘除混合运算的运算顺序

7、，能够正确运算。 计算连除、乘除混合运算时，有括号的，要先算括号里面的，没有括 号的，应按从左到右的顺序依次计算。 3培养学生认真思考的学习习惯，提高学生解决问题的能力。 第八节 讲故事乘除混合运算应用 1能用画图或列表的方法表达实际问题中的数学信息。 2能正确分析有关乘除混合运算的数量关系，发展分析问题和解决问题的 能力，并能正确列式计算。 3掌握计算乘除混合运算的运算顺序：没有括号的要按从左到右的顺序依 次计算，有括号的要先算括号里面的。 第二章第二章 图形的运动图形的运动 第一节 轴对称（一） 1通过观察和操作活动，初步认识轴对称图形。 （1） 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能

8、够完全重合，这样的 图形就叫轴对称图形，这条折痕所在的直线是这个轴对称图形的对称 轴。 （2） 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的图形能够完全重合，对称 点到对称轴的距离相等，且对称点的连线与对称轴垂直。 （3） 轴对称图形的有： 角、 五角星、 等腰三角形、 等边三角形、 等腰梯形、 正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形。 （4） 有的轴对称图形不止一条对称轴。正方形有 4 条对称轴，长方形有 2 条对称轴，圆有无数条对称轴,圆的每条直径所在的直线都是圆的对 称轴。 2会直接判断轴对称图形，能用对折的方法找出轴对称图形的对称轴。 第二节 轴对称（二） 1 结合操作活动， 经历得到

9、轴对称图形的过程， 加深对轴对称图形的体会。 2给出简单轴对称图形的一半和对称轴，能够直观地描述（或剪出）它的 另一半，进一步体会轴对称图形的特点并发展空间想象能力。 第三节 平移和旋转 1结合生活经验和分类活动，初步感受平移和旋转现象，直观体会它们的 特点。 （1）图形的运动方式有平移和旋转。 （2）平移和旋转的意义。 平移：物体（或图形）沿着直线运动的现象叫作平移。 旋转： 物体 （或图形） 绕着一个中心点或一个轴转动的现象叫作旋转。 （3）平移和旋转的异同点。 相同点：平移和旋转都是物体（或图形）的位置变化，本身的大小和 形状都不发生变化。 不同点：平移是物体沿着直线运动，本身的方向不发

10、生变化；旋转是 物体绕着一个中心或一个轴转动，本身的方向发生改变。 2结合在方格纸上平移物品的操作活动，体会平移运动的过程。 （1）在方格纸上画平移后的图形，先按顺序确定原图形的几个关键点，然 后按要求找关键点平移后的对应点，最后把这些点顺次连接起来，就得到 平移后的图形。 （2）判断图形平移的方向和距离，首先确定哪一个是原图形，再确定平移 的方向，最后根据原图上某一关键点或关键线段平移的距离来判断整个图 形平移的距离。 第三章第三章 乘法乘法 第一节 找规律（乘数是整十数的乘法） 1探索两个个位都是 0 的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程 与方法。 乘数是整十数的乘法的计算方法：先

11、把乘数中 0 前面的数相乘，再看 两个乘数的末尾一共有几个 0，就在积的末尾添写几个 0。 2在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题 的能力。 积和乘数变化规律： （1）在乘法算式中，一个乘数不变,另一个乘数扩大到原来的多少倍，积 就扩大到原来的多少倍。 （2）在乘法算式中，一个乘数扩大到原来的 a 倍，另一个乘数扩大到原来 的 b 倍，积就扩大到原来的（ab）倍。 3能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。 第二节 队列表演（一）两位数乘两位数（不进位）的口算乘 法 1利用点子图探索两位数乘两位数的计算方法，理解算理。 两位数乘两位数（不进位）的口算方法：

12、可以先把其中的一个乘数拆 分成一个整十数和一个一位数，并用它们分别与另一个两位数相乘，再把 两个积相加。 2经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化。 3正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算，并选择合理简洁的运算途 径。 第三节 队列表演（二）两位数乘两位数（不进位）的竖式乘法 1探索两位数乘两位数的竖式计算方法，并能正确计算。 相同数位对齐， 从个位乘起， 先用第二个乘数的个位乘第一个两位数， 积的末尾和个位对齐，再用第二个乘数的十位乘第一个两位数，积的末尾 和十位对齐，最后把两个积相加。 2能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。 第四节 电影院两位数乘两位数（进位）的乘法 1

13、.在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体会估算在生 活中的作用。 两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个两位数看成与它最接近 的整十数，另一个两位数不变或看成与它最接近的整十数或几十五的数， 然后进行计算，得到估算的结果。 2掌握两位数乘两位数的（进位）的笔算方法：与两位数乘两位数（不进 位）的笔算方法相同，哪一位上的乘积满几十，就要向前一位进几，再把 每次乘得的积相加。 3能解决两位数乘两位数的简单实际问题，经历与他人交流各自算法的过 程，并会通过估算解释运算结果的合理性。 第四章第四章 千克、克、吨千克、克、吨 第一节 有多重认识千克和克 1结合具体生活情境，认识质量单位“

14、千克” “克” ，知道千克和克之间的 进率，能进行简单的换算。 （1）生活中，我们常用千克和克来表示物体有多重。千克用符号“kg”表 示，克用符号“g”表示。1 千克=1000 克。 （2） 千克与克的换算方法： 把千克换算成克， 用千克作单位的数乘进率 1000， 再把单位改成 “克” 即可； 把克换算成千克， 用克作单位的数除以进率 1000， 再把单位改成“千克”即可。 2了解 1 千克和 1 克的实际质量，能根据生活实际选择合适的质量单位。 3能运用千克和克的有关知识解决简单的实际问题，感受质量单位在实际 生活中的应用。 第二节 1 吨有多重 1.结合具体情境，认识质量单位“吨” ，了

15、解 1 吨有多重，知道“1 吨=1000 千克 ” ，并能进行简单的换算。 （1）计量很重或大宗物体的质量通常用“吨”作单位。 吨可以记作： t （2） 千克与吨的换算方法： 把吨换算成千克， 用吨作单位的数乘进率 1000， 再把单位改成“吨”即可；把千克换算成吨，用千克作单位的数除以进率 1000，再把单位改成“吨”即可。 2能运用千克、克、吨的有关知识估计一些物体的质量，提高估计能力， 感受质量与日常生活的联系。 第五章第五章 面积面积 第一节 什么是面积 1结合具体实例，认识面积的含义。 物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 2经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法，积累

16、比较图形面 积的直接经验。 比较两个图形面积大小的方法： （1）观察法； （2）重叠法； （3）数格 法。无论采用哪种方法比较，同一种方法中选择的标准必须统一。 3在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。 第二节 面积单位 1在观察、操作、比较等数学活动中，体会统一面积单位的必要性。 2认识平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，感知它们的实际大小。 （1）常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，分别可以用字母 cm 2,dm2,m2来表示。 （2）边长为 1 厘米的正方形面积为 1 平方厘米，用字母表示为 1 cm 2 边长为 1 分米的正方形面积为 1 平方分米，用字母表

17、示为 1 dm 2 边长为 1 米的正方形面积为 1 平方米，用字母表示为 1 m 2。 第三节 长方形的面积 1经历探索长方形和正方形面积公式的过程，掌握长方形、正方形面积计 算的方法，能够解决相关的实际问题。 长方形的面积长宽 正方形的面积=边长边长 长长方形面积宽 宽长方形面积长 2以单位面积为参照，估计长方形和正方形的面积，提高估测能力。 3在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考， 勇于探索的习惯。 第四节 面积单位的换算 1.经历探索面积单位进率的过程，能用图示等方式解释相邻面积单位的进 率，能解决一些简单的实际问题。 （1）1 平方分米=100 平方厘米 1

18、平方米=100 平方分米 1 平方米=10000 平方厘米 （2）每相邻的两个面积单位之间的进率是 100。 2结合解决问题的情境，体会面积单位换算的必要性，能正确进行面积单 位之间的换算。 3提高推理能力，进一步发展空间观念。 数学好玩数学好玩 第一节 小小设计师 1.通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对 称图形的特点。 2.通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审 美意识。 3.在设计徽标的活动中获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间 的紧密联系。 第二节 我们一起去游园 1.综合应用“乘除法”等知识，解决实际问题。 2.感受列表策略在

19、解决问题中的作用，提高分析能力、综合应用知识解决 问题的能力。 （ 分数线 ） 读作：四分之三 3.在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的 紧密联系，体验数学在生活中的应用。 第三节 有趣的推理 1.经历对生活中的某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行 合理的分析。 2.学会运用列表、 尝试、 操作等解决问题的策略进行推理， 发展推理能力。 3.能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立 自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。 第六章第六章 认识分数认识分数 第一节 分一分（一） 1结合具体情境和直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分

20、数的必要 性，能读、写分数，知道分数各部分名称。 像 2 1 、 4 1 、 4 2 都是分数。 3 （ 分子 ） 4 （ 分母 ） 2结合折纸、涂色的活动，利用面积模型表示简单的分数。 第二节 分一分（二） 1.经历把多个物体看成一个整体，并对其进行平均分的过程，能用分数表 示其中的一份或若干份，进一步理解分数的意义。 （1）在分数中，整体既可以是一个事物，也可以是多个事物。 （2）用几分之几来表示各部分的数量与整体的关系时，首先要确定整体， 然后确定把整体平均分成的份数，并把它作为分数的分母；最后确定各部 分的数量，把它作为分数的分子。 2.通过涂一涂，圈一圈等具体操作，认识分数的集合模型

21、，会用分数的集 合模型表示简单分数，感受分数的相对性。 第三节比大小 1.借助直观图形，经历用面积模型比较简单分数大小的过程。 2会比较同分母分数（分母小于 10）或分子是 1 的简单分数的大小。 （1） 同分母分数相比较， 分子大的那个分数就大， 分子小的那个分数就小。 （2）分子是 1 的两个分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反 而大。 第四节吃西瓜 1结合解决问题过程，探索同分母分数加减法的计算方法。 （1） 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 （2）计算 1 减去几分之几，可以把“1”改写成分子和分母都与减数分母 相同的分数，再根据同分母分数减法的计算方法计算。 2能正确计算同分母分数加减法，并解决一些简单的有关问题。 第七章第七章 数据的整理和表示数据的整理和表示 第一节 小小鞋店 1结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示的过 程，探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。 2根据图中所表示的数据特征，作出推断或决策，实现调查数据的初衷。 第二节 快乐成长 1会用画图的方法整理和表示数据。 2能对数据整理结果进行分析，发现蕴涵在数据中的信息。