2021年北师大版小学数学四年级（上）应知应会知识点汇编

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1、 小学数学四年级（上）应知应会知识点汇编小学数学四年级（上）应知应会知识点汇编 第一章第一章 认识更大的数认识更大的数 第一节 数一数（认识计数单位“十万” ） 1、在数数活动中，直观认识新的计数单位“十万” ，知道计数单位“十万” 与“万”的十进关系，感受大数的意义。 “十万”是和“万”相邻的较大的 计数单位，10 个一万是十万。 2、通过拨数、数数，认识“万位”与“十万位”意义的区别，体会位值思 想。 3、同一个数字在不同数位上所表示的具体意义。 4、具体的生活情境中，体会一万和十万究竟有多大。 在 400 米的跑道上绕 25 圈是一万米。 人民大会堂能容纳一万人。 若平均每个班级人数约

2、40 人，2500 个班级总人数大约有十万。 第二节 认识更大的数（认识数位顺序表及更大的数） 1、比十万更大的数，进一步感受大数的意义、 2、结合计数器认识比十万更大的计数单位及其数位，知道相邻两个计数单 位之间的十进关系，体会十进位值制计数法。 一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数 单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是十，也就是十进制关系。 3、完善对整数数位顺序表的认识，能说出各数位名称，理解各数位上的数 字所表示的意义；了解个级数（万以内的数） 、万级数、亿级数具有同构的 特征。 按照我国的计数习惯，从右边起每 4 个数位分一级，分别是个级、万 级、亿级 数 级

3、 亿 级 万 级 个 级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 个 （ 一 ） 2 注意：数位与计数单位的区别。 第三节 人口普查（大数的读写） 1、大数的读、写方法，正确地读、写大数。 亿以内数的读数方法： （1）读数时，先分级，再从高位读起，一级一级地往下读。 （2） 读亿级 或万级上的数时， 要先按个级读数的方法读， 再在后面加上 “亿” 字或 “万” 字； （3）各级末尾不管有几个 0 都不读，级中间的零不管有几个

4、，都只读 一个零。 亿以内数的写数方法： 写数时，要从高位起，一级一级地往下写，哪个数位上一个计数单位 也没有，就在那个数位上写“0”占位。 第四节 国土面积（大数的比较） 1、 大数比较大小方法的多样化，感受位值思想。 万以上数比较大小的方法： （1）位数不同时，位数多的这个数就大， 位数少的这个数就小。 （2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字 大的数就大， 。如果最高位上的数字相同，就依次比较下一位上的数 字 直到比出大小为止。 2、 “万” 、 “亿”为单位表示整万、整亿的数。 把整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位后面的 4 个 0 去掉， 同时加上“万”字。改写后，数的大

5、小不变。 把整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位后面的 8 个 0 去掉，同时 加上“亿”字。改写后，数的大小不变。 第五节 近似数 1、 近似数的意义、 精确数与近似数的特点： 精确数所表示事物的数量与现实是相符的， 一个也不差，不多不少正好。一般都以“一”为单位，近似数与事物的实 际数量值之间有一定的偏差，是大概的数量，前面有“约” 、 “近”等字样。 2、借助数线图，用四舍五入法求近似数（注意：近似数的书写格式） 3 四舍五入法求一个数的近似数： 根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满 5，则向前 一位进一；如果不够 5 则舍去。后面的尾数用 0 占位。 用“万”或“亿

6、”作单位求一个大数的近似数。如精确到万位，只看到千 位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出计数单位名称。 第六节 从结绳计数说起 1、计数方法的演变过程，进一步体会其中所包含的位值思想。 2、认识自然数，了解自然数的特征。 表示物体个数的 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 都是自然数。一 个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数，自然数的个数是无限的，没有最 大的自然数。 第二章第二章 线与角线与角 第一节 线的认识（认识线段、射线和直线） 1、 直线、线段与射线，用字母正确读直线、线段和射线。 直线： （1）没有端点（2）直线可以向两个方向无限延伸； 读作 ：直线

7、AB 或直线 BA。 线段: （1） 线段有两个端点 （2） 线段有一定的长度， 不能向两端无限延伸； 读作：线段 AB 或线段 BA。 射线： （1）射线有一个端点（2）射线可以向一个方向无限延伸； 读作：射线 AB（射线表示方法具有方向性。射线只有一种读法，从端点读 起。 ） 2、直线、线段与射线之间的联系与区别。 3、两点之间所有连线中，线段最短。 4、两点间的距离：连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离。 5、画直线：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线、 第二节 相交与垂直 1、平面上两条直线相交的位置关系，认识垂线。 相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线相交。 A

8、 B A B A B 4 2、两条直线互相垂直是相交的特例。 互相垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条 直线的交点叫做垂足。 互相垂直的两条直线一定相交，相交的两条直线可能垂直。 3、 借助三角尺画已知直线的垂线。 （1）过直线上一点画垂线的方法： 把三角尺的一条直角边与已知直线重合，平移三角尺，使三角尺的直 角顶点和直线上的已知点重合，沿着另一条直角边通过已知点画直线。 （注 意：要让三角尺的直角顶点与给定的点重合） （2）过直线外一点画垂线的方法: 把三角尺的一条直角边与已知直线重合，让三角尺的另一条直角边通 过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边通过已知点画直线。 （

9、注意：画 图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三 角尺的另一条直角边必须通过已知点） 4、垂线段最短。 从直线外一点到已知直线所画的线段中，垂线段最短。 5、垂线与垂线段的区别。 第三节 平移与平行 1、结合平移现象，认识两条互相平行的直线。 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线 互相平行。 2、认识平行线的特征。 平行线有两个特征：一是在同一平面内；二是两条直线不相交。一条 直线的平行线有无数条，过直线外一点作平行线，只能画一条。 3、平行线之间的距离处处相等。 4、借助方格纸或三角尺平移画平行线。 （1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线

10、。 （2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。 5 （3）沿一条直角边再画出另一条直线。 第四节 旋转与角 1、从旋转的角度进一步认识角。 角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶 点和两条边组成的。 角的大小与角的两条边的长短无关，与两条边张口的大小有关，张口 越大，角越大。 2、平角、周角。 平角 ：当角的两条边经过旋转，成一条直线时，所形成的角叫平角。 周角：当角的两条边经过旋转，完全重合时，所形成的角叫周角。 。 3、锐角、直角、钝角、平角、周角之间的大小关系。 锐角直角钝角平角2 零下温度比较：数字大的温度低，数字小的温度高。如：-2-5 零

11、上温度与零下温度的比较：零上温度总是高于零下温度。如：1-3 4、温度计上标指定温度。 第二节 正负数 1、整数包括正整数、0 和负整数。 2、正负数的意义。 正 负 数 是 表 示 一 组 具 有 相 反 意 义 的 量 。 像 +10 ， +200 ， +884443， 都是正数；像-1000，-500，-127,-100， 都是负 数。 3、0 既不是正数也不是负数。它是正数与负数的分界点。 4、正数、负数表示法。 正数前面的“+”可以省略，负数前面的“-”不可以省略。 5、正数、负数、0 的大小比较。 正数一定比 0 大，负数一定比 0 小。 数学好玩 第一节 滴水实验 1、针对“滴水

12、任务”提出解决问题的思路，制定简单的解决问题的方案。 2、推算一个水龙头一年会浪费多少水。 第二节 编码 1,身份证编码、银行卡编码、学号编码、邮政编码的含义。 2、编码的规则与方法。 3、编码思想在实际生活中的应用。 第三节 数图形的学问 1、利用多样化的画图策略解决问题。 2、有条理、有次序地数出线段的条数。 第第 八章八章 可能性可能性 11 第一节 不确定性 1、用“可能” “不可能” “一定”描述生活中具体事件的可能性。 2、生活中，有些事件的发生是可能的，即不确定现象；有些事件则是一定 发生或不可能发生的，即确定现象。 第二节 摸球游戏 1、可能性的大小：可能发生的事件，可能性有大有小。 2、在总数中所占数量越多，发生的可能性就越大；所占数量越少，发生的 可能性就越小。 3、事件发生的可能性的大小能反映出物体数量的多少。可能性大，所对应 的物体的数量就相对多些。可能性小，所对应的物体的数量就相对少些。