2018-2019学年辽宁省沈阳市大东区七年级上期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)的相反数是( ) A B2 C2 D 2 (2 分)下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是( ) A B C D 3 (2 分)世界文化遗产长城总长约 670000 米,将数 670000 用科学记数法可表示为( ) A6.7104 B6.7105 C6.7106 D67104 4 (2 分)四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是( ) A B C D 5 (2 分)下列计算正确的是( ) A3a
2、+2a5a2 B3aa3 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 6 (2 分)下列各式中,是一元一次方程的是( ) A2x+5y6 B3x2 Cx21 D3x+58 7 (2 分)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样 比较合理的是( ) A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 8 (2 分)下列各直线的表示法中,正确的是( ) A直线 ab B直线 Ab C直线 A D直线 AB 9
3、(2 分)某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 55,把这枚指针按逆时针方向旋转 80,则结果指针 的指向( ) A南偏东 35 B北偏西 35 C南偏东 25 D北偏西 25 10(2 分) 小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行, 3 小时后两人相遇, 小明的速度是 4 千米/小时, 设小刚的速度为 x 千米/小时,列方程得( ) A4+3x25 B12+x25 C3(4+x)25 D3(4x)25 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)若|m|2019,则 m 12 (3 分)去括号合并: (3ab)3(a+3b) 13 (3 分)
4、如图是某超市中某种洗发水的价格标签,一名服务员不小心将标签损坏,使得原价无法看清, 请帮忙算一算该种洗发水的原价是 元/瓶 14 (3 分)下表是对某地生活垃圾处理情况的分析,可以选择 统计图进行分析比较 处理方式 回收利用 填埋 焚烧 占的百分比 4% 23% 73% 15 (3 分)观察如图所示图形的构成规律,依照此规律,第 n 个图形中共有 个“ ” 16 (3 分)已知点 A、B、C 在同一条直线上,且线段 AB5,BC4,则 A、C 两点间的距离是 三、解答题(第三、解答题(第 17 小题小题 12 分,第分,第 18、19 小题各小题各 8 分,共分,共 28 分)分) 17 (1
5、2 分)计算 (1)3+4(2) (2)1(23)2(2)3 (3) (4)24(8)+4() 18 (8 分)解方程 (1)2x918x (2) 19 (8 分)先化简,再求值 5(3a2bab2)4(ab2+3a2b) ,其中 a2,b3 四、 (第四、 (第 20 小题小题 6 分,第分,第 21 小题各小题各 8 分,共分,共 14 分)分) 20 (6 分)如图是由小正方形组成的图,请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形,使它能成为正 方体的表面展开图 21 (8 分)随着通讯的迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷某校数学兴趣小组设计了“你最 喜欢的沟通方式”调查问卷(每人
6、必选且只选一种) ,在全校范围内随机调査了部分学生,将统计结果绘 制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)这次统计共抽查了 名学生;在扇形统计图中,表示“QQ”的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整; (3)该校共有 2500 名学生,请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名? 五、 (本题五、 (本题 8 分)分) 22 (8 分)点 C 为直线 AB 上一点,点 M、N 分别是线段 AC、线段 BC 的中点 (1)如图,若 C 为线段 AB 上一点,AC6,BC4,求线段 MN 的长; (2)若 C 为线段 AB 上任一点,满足 AC+B
7、Ca,其他条件不变,请直接写出线段 MN 的长(用含 a 的 代数式表示) ; (3)若 C 为线段 AB 的延长线上一点,且满足 ACBCb,其他条件不变,请直接写出线段 MN 的长 (用含 b 的代数式表示) 六、 (本题六、 (本题 10 分)分) 23 (10 分)一辆货车从超市出发,向东走了 3 千米到达 A 地,继续向东走 25 千米到达 B 地,然后向西走 了 10 千米到达 C 地,最后回到超市 (1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用 1 个单位长度表示 1 千米,画出数轴并在数轴上表示出 A 地、B 地、C 地的位置; (2)求 C 地距离 A 地多远? (3)货车一共
8、行驶了多少千米? (4)货车每千米耗油 0.5 升,这次共耗油多少升? 七、 (本题七、 (本题 10 分)分) 24 (10 分)阅读理解: 我们知道: 一条线段有两个端点, 线段 AB 和线段 BA 表示同一条线段 若在直线 l 上取了三个不同的点, 则以它们为端点的线段共有 条,若取了四个不同的点,则共有线段 条,依此类推, 取了 n 个不同的点,共有线段 条(用含 n 的代数式表示) 类比探究: 以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线: (1)若引出两条射线,则所得图形中共有 个锐角; (2)若引出 n 条射线,则所得图形中共有 个锐角(用含 n 的代数式表示) 拓展应用: 一条铁
9、路上共有 10 个火车站, 若一列客车往返过程中必须停靠每个车站, 则铁路局需为这条线路准备多 少种车票? 八、 (本题八、 (本题 12 分)分) 25 (12 分)为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺汇演,甲、乙两所学校共 92 人(其中甲校 的人数多于乙校的人数,且甲校的人数不足 90 人)准备统一购买服装参加演出;下面是某服装厂给出的 演出服装的价格表 购买服装的套数 1 套至 45 套 46 套至 90 套 91 套以上 每套服装的价格 60 元 50 元 40 元 (1)如果两所学校分别单独购买服装一共应付 5000 元,甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出? (2)如果
10、甲校有 10 名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的 购买服装方案 2018-2019 学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期末数学试卷学年辽宁省沈阳市大东区七年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)的相反数是( ) A B2 C2 D 【分析】直接利用相反数的定义得出即可 【解答】解:的相反数是: 故选:A 【点评】此题主要考查了相反数的概念,正确把握相反数的定义是解题关键 2 (2 分)下列几何体中,俯视图是三角形的几何体是( ) A B C D 【分
11、析】俯视图是从上面所看到的图形,可根据各几何体的特点进行判断 【解答】解:A、正方体的三视图均为正方形,故 A 错误; B、圆柱的俯视图是圆,故 B 错误; C、三棱柱的俯视图是三角形,故 C 正确; D、球体的三视图均为圆,故 D 错误; 故选:C 【点评】本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键 3 (2 分)世界文化遗产长城总长约 670000 米,将数 670000 用科学记数法可表示为( ) A6.7104 B6.7105 C6.7106 D67104 【分析】 用科学记数法表示较大的数时, 一般形式为 a10n, 其中 1|a|10, n 为整数, 据此判断即可 【解答】解:67
12、00006.7105 故选:B 【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,确定 a 与 n 的值是解题的关键 4 (2 分)四位同学画数轴如图所示,你认为正确的是( ) A B C D 【分析】数轴的定义:规定了原点、单位长度和正方向的直线 【解答】解:A 中,无原点; B 中,无正方向; D 中,数的顺序错了 故选:C 【点评】考查了数轴的定义 注意数轴的三要素:原点、正方向和单位长度 5 (2 分)下列计算正确的是( ) A3a+2a5a2 B3aa3 C2a3+3a25a5 Da2b+2a2ba2b 【分析】根据合并同类项:系数相加字母部
13、分不变,可得答案 【解答】解:A、系数相加字母部分不变,故 A 错误; B、系数相加字母部分不变,故 B 错误; C、系数相加字母部分不变,故 C 错误; D、系数相加字母部分不变,故 D 正确; 故选:D 【点评】本题考查了同类项,利用合并同类项法则:系数相加字母部分不变 6 (2 分)下列各式中,是一元一次方程的是( ) A2x+5y6 B3x2 Cx21 D3x+58 【分析】只含有一个未知数(元) ,并且未知数的指数是 1(次)的方程叫做一元一次方程它的一般形 式是 ax+b0(a,b 是常数且 a0) 【解答】解:A、含有 2 个未知数,故选项错误; B、不是等式,故选项错误; C、
14、是 2 次方程,故选项错误; D、正确 故选:D 【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是 1,一次项 系数不是 0,这是这类题目考查的重点 7 (2 分)某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样 比较合理的是( ) A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10%的老年人的健康状况 【分析】抽样调查应该注意样本容量的大小和代表性 【解答】解:A、选项选择的地点没有代表性,公园里的老人都比
15、较注意远动,身体比较健康; B、选项选择的地点没有代表性,医院的病人太多; C、选项调查 10 人数量太少; D、样本的大小正合适也有代表性 故选:D 【点评】本题考查了抽样调查要注意样本的代表性和样本随机性 8 (2 分)下列各直线的表示法中,正确的是( ) A直线 ab B直线 Ab C直线 A D直线 AB 【分析】运用直线的表示方法判定即可 【解答】解:根据直线的表示方法可得直线 AB 正确 故选:D 【点评】本题主要考查了直线、射线、线段,解题的关键是掌握直线表示法:用一个小写字母表示,或 用两个大些字母(直线上的)表示 9 (2 分)某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 55,把这枚
16、指针按逆时针方向旋转 80,则结果指针 的指向( ) A南偏东 35 B北偏西 35 C南偏东 25 D北偏西 25 【分析】根据按逆时针方向旋转求出 805525,即可得出答案 【解答】解:这枚指针按逆时针方向旋转 80, 805525, 即这枚指针按逆时针方向旋转 80,则结果指针的指向是南偏东 25; 故选:C 【点评】本题考查了有关方向角的知识点,注意:旋转的方向,旋转的角度,关键是求出指针旋转 后的指向 10(2 分) 小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相向而行, 3 小时后两人相遇, 小明的速度是 4 千米/小时, 设小刚的速度为 x 千米/小时,列方程得( ) A4+3x25
17、 B12+x25 C3(4+x)25 D3(4x)25 【分析】这是个相遇问题,设小刚的速度为 x 千米/小时,根据小明和小刚从相距 25 千米的两地同时相 向而行,3 小时后两人相遇,小明的速度是 4 千米/小时,可列方程求解 【解答】解:设小刚的速度为 x 千米/小时, 3(4+x)25 故选:C 【点评】本题考查理解题意能力,根据题意知道是个相遇问题,且路程速度时间,可列出方程 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 11 (3 分)若|m|2019,则 m 2019 【分析】绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数,依此即可求解 【解答】解:若|m|
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