2021年小升初专项培优测评卷(二十五)找规律(含答案详解)
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1、小升初专项培优测评卷(二十五)找规律 考试时间:80 分钟;满分:100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 六六 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你!教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你! 一填一填(共一填一填(共 11 小题小题,每空,每空 1 分,共分,共 29 分分) 1 (2019 秋雅安期末)找规律,填空 (1)96,48, ,12,6 (2) 1 10 , 4 10 , , 10 10 (3)如图:,请画出第 70 个图形: 2 (2019长沙)将 5 2 7 化成循环小数
2、是 ,小数点右边第 2014 位上的数字是 3 (2019 秋蔚县期末)六一儿童节,学校有 40 名同学每人拿一面彩旗,按照 2 面红旗、3 面黃旗、4 面蓝 旗的顺序排列最后一名同学应该拿 色的旗,一共有 名同学拿着红色的旗 4 (2019长沙)观察下列图形的排列规律(其中是三角形,口是正方形,是圆) ,口口口口 口口口,若第一个图形是正方形,则第 2017 个图形是 (填图形名称) 5 (2019防城港模拟) 33 129, 2 (12)9; 333 12336, 2 (123)36; 3333 1234100, 2 (1234)100 ; 通过观察发现: 333333 123456 (填
3、得数) 6 (2019 春锦江区期末)发现规律,完成问题: 根据你发现的规律,第四个正方形里填写 ;请你用关于a、b、c的式子表示d 7 (2019碑林区校级模拟)下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此 规律排列下去,第n个图形有 个实心圆 8 (2019邛崃市模拟)如图是某年某月的月历,认真观察阴影部分五个数的关 系 想一想: 如果像这种形式的五个数的和为 105, 则中间的那个数是 9 (2019 秋东城区期末)如图,围绕一张方桌可以坐 8 人,把两张方桌并起来 可以坐 12 人,三张方桌并起来可以坐 16 人照这样, 5 张方桌并成一排可以 坐 人n张方桌并
4、成一排可以坐 人 10 (2019大丰区)用小棒按照如下方式摆图形 (1)摆 1 个八边形需要 8 根小棒,摆 2 个八边形需要 根小棒,摆 20 个八边形需要 根小棒如果 想摆a个八边形,需要 根小棒 (2)有 2009 根小棒,最多可以摆 个完整的八边形 11 (2019昆明)如图,下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形? (1)把下面的表格补充完整 第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 第 4 个图 白色 1 2 灰色 8 10 (2)照这样接着画下去,第 6 个图中有 个自色小正方形和 个灰色小正方形 (3)想一想:照这样的规律,第n个图中有 个白色小正方形和 个灰色
5、小正方形 (4)照这样的规律,如果某个图中灰色小正方形有 30 个,那么自色小正方形有 个,它是第 个图 二判一判(共二判一判(共 5 小题小题,每题,每题 2 分,共分,共 10 分分) 12 (2019 秋嘉陵区期末)5.027的小数部分第八位上的数字是 2 ( ) 13 (2019 秋鹿邑县期末)按的规律排列,第 103 个图形是 ( ) 14(2019 秋沈阳期末) 根据334132,33341332,3333413332, 可知333334133332( ) 15 (2019武侯区),第五个点阵中点的个数是14521 ( ) 16 (2019 春绍兴期末)在数列“ 1 1 , 3 4
6、 , 5 9 , 7 16 , 9 25 , 11 36 ,”中,第 10 个数是 19 100 ( ) 三选一选(共三选一选(共 7 小题小题,每题,每题 2 分,共分,共 14 分分) 17 (2019 秋仁寿县期中)一串珠子按的顺序依次排列,第 48 颗珠子是( )色 A黑 B白 C不能确定 18 (2019绵阳)一列数 1, 1 2 , 1 2 , 1 3 , 1 3 , 1 3 , 1 4 , 1 4 , 1 4 , 1 4 中的第 27 个数是( ) A 1 6 B 1 7 C 1 8 D 1 9 19 (2019太原模拟)根据6742,66674422,666667444222,
7、推测66666 66667( ) A44442222 B444442222 C4444422222 20 (2019 春黄冈期末)观察下列图形的排列规律,第 100 个图形是( ) A B C D无法确定 21 (2020北京模拟)一列分数的前 5 个是 1 2 、 2 5 、 3 10 、 4 17 、 5 26 根据这 5 个分数的规律可知,第 8 个 分数是( ) A 8 61 B 8 63 C 8 65 D 8 67 22 (2019 秋临澧县期末)根据如图三个图形的排列规律,第四个图形应 该是下面选项的图( ) A B C D 23 (2019河南模拟)观察下面的点阵图形,根据圆点的
8、变化,探究其规律,则第 8 个图形中圆点的个数 为( ) A25 B26 C27 D29 四操作题(共四操作题(共 3 小题小题,每题,每题 4 分,共分,共 12 分分) 24 (2019张家港市校级模拟)分析如下图,中阴影部分的分布规律,按此规律在图中画出其 中的阴影部分 25 (2019杭州模拟)仔细观察图形,找出变化规律,想一想空白处应该怎样填?试着画一画吧! 26 (2019郑州模拟)找规律,第四幅图该怎么画? 五走进生活,解决问题(共五走进生活,解决问题(共 5 小题小题,7+7+7+7+7=35 分分) 27 (2019 春淮安校级期末)有一些图形按的 顺序排列 (1)请你算一算
9、第 64 个图形是什么图形? (2)前 78 个图形中,占总数的几分之几? 28(2019 春天津月考)(1) 填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律, 根据此规律,a的值是 (2)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放: 第 5 个图形中有多少颗黑色棋子? 第几个图形中有 2013 颗黑色棋子?请说明理由 29 (2019北京模拟)认真观察下面日历表中阴影部分中间的数与周围四个数的关系 (1)如果中间的数用a表示,则左边的数是 ,右边的数是 ,上边的数是 ,下边的数是 (2)方框中五个数的和与中间的数有什么关系? (3)如果方框中五个数的和是 115,你知道框的是哪五个数吗? 30 (
10、2019北京模拟)观察与分析 (1)完成表格中未填部分 图形 边数 3 4 5 内角和 180 1802 1803 (2)根据表中规律,八边形的内角和是 度 (3)假设图形的边数为n,内角和为s,请你用一个含有字母的关系式表示图形边数与其内角和的关系 s 31 (2019溧阳市)探索与发现 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1、1、2、3、5、8、13计算 2222222 11235813这样的算式时有简便方法吗? 丁丁遇到这个问题时,想到用“数形结合”的方法来探索,于是他以这组数中各个数作为正方形的边长构 造成正方形,再拼成如图所示的长方形来研究 图形 算式 2
11、2 11 222 112 2222 1123 22222 11235 序号 (1)观察上面的图形和算式,你能把下面算式补充完整吗? 22 111 2 222 1122 3 2222 1123 22222 11235 (2)若按此规律继续拼长方形,则序号为 的长方形面积数是 714 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷(二十五)(二十五) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填(共一填一填(共 11 小题)小题) 1 (2019 秋雅安期末)找规律,填空 (1)96,48, ,12,6 (2) 1 10 , 4 10 , , 10 10 (3)如图:,请画出第 70 个图形: 【分析
12、】 (1)观察题干中的数据排列特点可得规律,从左边开始,96 除以 2 得 48、48 除以 2 得 24,24 除 以 2 得 12,12 除以 2 得 6,据此即可填空; (2)观察题干中的数据排列特点可得规律,从左边开始, 1 10 加上 3 10 得出下一个数是 4 10 ,再加上 3 10 得出 下一个数是 7 10 ,再加上 3 10 得出下一个数是 10 10 ,据此即可填空; (3)观察图形可知,6 个图形按照顺序一个循环,70611(个循环)4(个),所以第 70 个图形是第 12 循环的第 4 个图形,与第一个循环的第 4 个图形相同,是,据此即可填空 【解答】 解: (1
13、) 根据题干分析可得, 这组数据的排列规律是: 前面一个数字依次除以 2, 得出后面的数字, 48224 答:第三个数字是 24 (2)根据题干分析可得,这种数据的排列规律是从第一个数字开始,依次加 3 10 即可得出后面的数字, 437 101010 答:第三个数字是 7 10 (3)根据题干分析可得,这组图形的排列规律是:6 个图形按照顺序一个循环, 70611(个循环)4(个), 所以第 70 个图形是第 12 循环的第 4 个图形,与第一个循环的第 4 个图形相同,是 答:第 70 个图形: 故答案为:24; 7 10 ; 【点评】解答此类问题关键是找出数字或图形的排列特点,得出它们的
14、排列规律,再利用规律进行解答即 可 2 (2019长沙)将 5 2 7 化成循环小数是 ,小数点右边第 2014 位上的数字是 【分析】先把 5 2 7 化成小数2.714285,看它的循环节是几位数,根据“周期问题” ,用 2014 除以循环节的 位数,如果能整除则是循环节的末位上的数字,如果有余数,余数是几就从循环节的首位数出几位,该位 上的数字就是第 2014 位上的数字;由此解答 【解答】解: 5 22.71428 7 5 小数部分是 7、1、4、2、8、5 六个数字的循环小数, 201463354 余数是 4,所以小数点右边第 2014 位上的数字是一个循环的第 4 个数字 2; 故
15、答案为:2.714285,2 【点评】此题主要考查分数化成小数的方法,用分数的分子除以分母;再根据“周期问题” ,探寻循环小数 的规律 3 (2019 秋蔚县期末)六一儿童节,学校有 40 名同学每人拿一面彩旗,按照 2 面红旗、3 面黃旗、4 面蓝 旗的顺序排列最后一名同学应该拿 黄 色的旗,一共有 名同学拿着红色的旗 【分析】根据题意,这组彩旗每2349(面)一循环,求第 40 面彩旗是第几个循环零几面即可求出其 颜色;然后根据每组中红色旗子的个数,计算其个数即可 【解答】解:40(234) 409 4(组)4(面) 所有第 40 面彩旗与第 4 面一样为黄色 422 82 10(面) 答
16、:最后一名同学应该拿 黄色的旗,一共有 10 名同学拿着红色的旗 故答案为:黄;10 【点评】先找到规律,再根据规律求解 4 (2019长沙)观察下列图形的排列规律(其中是三角形,口是正方形,是圆) ,口口口口 口口口,若第一个图形是正方形,则第 2017 个图形是 (填图形名称) 【分析】三角形、正方形、圆的排列规律是:口口口口口口口即口口口 七个为一循环(组)用 2017 除以 7,商为组数,如果不能整除,再根据余数即可判定第 2017 个图形是 什么图形 【解答】解:20177288(组)1(个) 第 2017 个图形是第 288 组余 1 个,也就是第 289 组的第一个图形,是正方形
17、 答:第 2017 个图形是正方形 故答案为:正方形 【点评】解答此题的关键是找出这些图形的排列规律,几个图形为一循环(组) 5 (2019防城港模拟) 33 129, 2 (12)9; 333 12336, 2 (123)36; 3333 1234100, 2 (1234)100 ; 通过观察发现: 333333 123456 (填得数) 【分析】 33 129, 2 (12)9; 333 12336, 2 (123)36; 3333 1234100, 2 (1234)100 ; 纵观各式不难发现:左边底数由上而小分别是 1、2 之和;1、2、3 之和;1、2、3、4 之和;每个加数 的指数
18、都是 3;右边是所有加数去掉指数的和的平方据此即可求出 333333 123456的和 【解答】解: 333333 123456 2 (123456) 2 21 441 即通过观察发现: 333333 123456441 故答案为:441 【点评】解答此题的关键是根据前三个算式找出规律,然后再根据规律解答 6 (2019 春锦江区期末)发现规律,完成问题: 根据你发现的规律,第四个正方形里填写 97 ;请你用关于a、b、c的式子表示d 【分析】根据前三个正方形的数据可知,右下的数左上左下右上,据此解答即可 【解答】解:1313 4 , 33356 , 61578, 所以:第四个正方形里应填写:
19、 79 10 790 97 则:dabc 故答案为:97,dabc 【点评】解答本题的关键是认真观察正方形的已知数据找出规律,然后利用规律解题 7 (2019碑林区校级模拟)下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此 规律排列下去,第n个图形有 个实心圆 【分析】由图形可知:第 1 个图形中有 4 个实心圆,第 2 个图形中有 6 个实心圆,第 3 个图形中有 8 个实 心圆,由此得出第n个图形中有2(1)n个实心圆 【解答】解:第 1 个图形中有 4 个实心圆, 第 2 个图形中有 6 个实心圆, 第 3 个图形中有 8 个实心圆, 第n个图形中有2(1)22nn个
20、实心圆 故答案为:22n 【点评】此题考查图形的变化规律,找出数字与图形之间的联系,找出规律解决问题 8 (2019邛崃市模拟)如图是某年某月的月历,认真观察阴影部分五个数的关系想一想:如果像这种形 式的五个数的和为 105,则中间的那个数是 21 【分析】 观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的 5 倍, 依此计算即可求解 【解答】解:因为像这种形式五个数的和是 105, 那么五个数的和是中间的数的 5 倍, 所以中间的数是:105521, 即中间的那个数是 21 故答案为:21 【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律,解答此题的关键是,根据所给出的阴影部分的数与数的
21、关系, 得出规律,再根据规律解决问题 9 (2019 秋东城区期末)如图,围绕一张方桌可以坐 8 人,把两张方桌并起来可以坐 12 人,三张方桌并 起来可以坐 16 人照这样,5 张方桌并成一排可以坐 24 人n张方桌并成一排可以坐 人 【分析】一张方桌坐 8 人,两张方桌并起来坐1284人,三张方桌并成一列坐16844人,5张方 桌并起来坐844人,n张方桌并成一列可以坐84(1)n人,由此得解 【解答】解:84424(人) 84(1)44nn(人) 答:5 张方桌并起来坐 24 人,n张方桌并成一列可以坐(44)n人 故答案为:24,(44)n 【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总
22、结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪 些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解 10 (2019大丰区)用小棒按照如下方式摆图形 (1)摆 1 个八边形需要 8 根小棒,摆 2 个八边形需要 15 根小棒,摆 20 个八边形需要 根小棒如 果想摆a个八边形,需要 根小棒 (2)有 2009 根小棒,最多可以摆 个完整的八边形 【分析】根据图示,发现这组图形的规律:摆n个八边形所需小棒个数为(71)n根,利用规律解题 【解答】解: (1)摆 1 个八边形需要 8 根小棒, 摆 2 个八边形需要 15 根小棒, 摆n个八边形需要(71)n根小
23、棒 所以: 摆 20 个八边形需要 141 根小棒 如果想摆a个八边形,需要(71)a 根小棒 (2)200912008 (根) 20087286(个) 答:有 2009 根小棒,最多可以摆 286 个完整的八边形 故答案为:15;141;(71)a ;286 【点评】本题主要考查数与形结合的规律,关键从所给的图形中发现规律,并运用规律做题 11 (2019昆明)如图,下面每个图中有多少个白色小正方形和多少个灰色小正方形? (1)把下面的表格补充完整 第 1 个图 第 2 个图 第 3 个图 第 4 个图 白色 1 2 3 灰色 8 10 (2)照这样接着画下去,第 6 个图中有 个自色小正方
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