2021年小升初专项培优测评卷（十二）行程问题（含答案详解）

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1、小升初专项培优测评卷（十二）行程问题 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 12 小题小题，每空，每空 2 分，共分，共 28 分分） 1 （2019阆中市）梅花鹿 1 5 小时跑 3 2 千米，它 1 小时能跑 千米，跑 1 千米用 小时 2 （2019宁波）小明步行去离家 10 千米远的叔叔家，每小时走 3 千米，可他走 40 分钟要休息 10 分钟，

2、他9:00出发， 到叔叔家 3 （2019长沙）一环形跑道周长为 240 米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑 8 米，乙跑 5 米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了 圈 4 （2019乐昌市）甲乙两地相距 140 千米，一辆汽车从甲地到乙地用 2.5 小时，返回时用 1.5 小时，这辆 汽车往返的平均速度是 千米/时 5 （2019长沙）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 44 千米，相遇时已行了全程的 4 7 ， 已知慢车行完全程需要 8 小时，则甲乙两地的路程为 千米 6 （2019常熟市）一辆汽车以每小时 80 千米的速度从甲地开往乙，司机估算了一下，如果提速2

3、0%，则 可以少用 0.5 小时到达乙地，甲、乙两地之间相距 千米 7 （2019亳州模拟）在 15 千米的自行车越野赛中，小强以 15 千米/时的速度骑完全程的 1 3 ，再以 10 千米 /时的速度骑完后段路程，则小强到达终点所用的时间为 小时 （保留一位小数） 8 （2019郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行 70 米6 分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以 每分钟 210 米的速度骑车去追妈妈经过 分钟后爸爸能追上妈妈 9 （2019攀枝花模拟）一只小船在静水中速度为每小时 25 千米，在 210 千米的河流中顺水而行时用了 6 小时，则返回原处需用 小时 10 （2019东莞市

4、模拟）A、B两地相距 470 千米，乙车以每小时 40 千米的速度，甲车以每小时 46 千米 的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了 230 千米，则乙车比甲车早出发 小时 11 （2019北京模拟）某列火车通过 560 米的一个隧道用了 24 秒钟，接着通过一个照明灯用了 10 秒钟， 这列火车的速度是 米/秒，火车长是 米 12 （2019 春大田县期末）如图，小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏小 红在A点，小丽在C点，她们同时出发，在距离D点 3.5 米处的E点相遇已知小红和 小丽的速度比是7:5，这个正方形的周长是 米 二选一选（共二选一选（共 8 小题小题，每小题，

5、每小题 2 分，共分，共 16 分分） 13 （2019 秋兴国县期末）某人 1 6 小时步行 6 7 千米，求步行一千米需要多少小时？算式是( ) A 16 67 B 61 76 C 16 67 D 61 76 14 （2019利州区）一座桥长 2000 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过这座桥，火车车身长 200 米、则 火车从上桥到离开桥需要( )秒 A110 B100 C90 D85 15 （2019湘潭）甲、乙两车从相距 450 千米的A、B两地同时相向而行，经过 3 小时相遇，已知甲的速 度是乙的 1.5 倍，则甲的速度是( )千米/时 A60 B80 C90 D120 16

6、（2019长沙校级模拟）甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向 而行，0.5 小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要( )小时 A4.5 B5 C5.5 D6 17 （2019 春昆明期末）有一艘渡轮在静水中的船速是 35 公里/时，在流速 2 公里/时的河流上顺流而下 5 小时，渡轮共行驶几公里？( ) A155 公里 B165 公里 C175 公里 D185 公里 18 （2019重庆模拟）甲、乙两人同时由A地到相距 60 千米外的B地，甲每小时比乙慢 4 千米乙先走到 B地后立即返回，在距B地 12 千米处与甲相遇，甲每小时行( )千米 A10

7、 B8 C12 D16 19 （2019顺义区）甲乙二人速度比是3:5，他们从一条“健身步道”的AB两点同时出发，如果同向而行， 12 分钟后乙追上甲；如果相向而行，( )分钟后相遇 A1 B3 C5 D8 20 （2019郑州校级自主招生）如图长方形ABCD中，:5 : 4AB BC，位于A点的第一只蚂蚁按 ABCDA方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别 沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上 ADA BBC CCD DAB 三走进生活，解决问题（共三走进生活，解决问题（共 10 小题小题，第，第 21、22、23、24 题

8、每题题每题 5 分，其余每题分，其余每题 6 分，共分，共 56 分分） 21 （2019鄞州区）鄞州院士公园里的一条健身步道全长 1500 米，张明走完全程要用 20 分钟，李林走完 全程要用 30 分钟他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？ 22 （2019湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体环湖路长 840 米，依依每 分跑 108 米，妈妈每分跑 92 米 （1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？ 23 （2019长沙模拟）实验小学六年级学生去参观科技馆，4

9、00 人排成两路纵队，相邻两排之间相距 1 米， 队伍每分钟走 60 米，现在要过一座长 41 米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？ 24 （2019北京模拟）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船 3 小时，已知船 在静水中的速度为每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，求两地的距离 25 （2019亳州模拟）小巧以 65 米/分的速度，步行从家里出发去少年宫出发 16 分钟后，妈妈发现小巧 把垃圾分类资料忘了，于是骑车以 195 米/分的速度去追已知小巧家与少年宫之间的路程是 2100 米妈 妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？ 26 （2

10、019 秋隆回县期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车行了 320 千米， 已知甲车的速度是每小时 60 千米，乙车的速度是甲车速度的 3 4 ，求A、B两地相距多少千米？ 27 （2019郑州模拟）甲车的速度是 100 千米，是乙车速度的 5 4 ，两车同时分别从两地相向而行，在距中 点 180 千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？ 28 （2019郑州）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲 到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地 80 千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离 29 （2019青岛模拟）上午 8 时，张

11、、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行已知张 每小时比王多行 2 千米，到上午 10 时，两人仍相距 36 千米的路程相遇后，两人停车闲谈了 15 分钟，再 同时按各自的方向以原来的速度继续前进，到中午 12 时 15 分，两人又相距 36 千米的路程 （1）张、王二人的速度分别为多少？ （2）A、B两地间的路程有多少千米？ （3）两人第一次相遇在何时？ 30 （2019成都自主招生）两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿着长方形ABCD的边按照箭头方向爬 行（如图所示） 在距离C点 32 厘米的E点它们第一次相遇；在离D点 16 厘米的F点第二次相遇；在 离A点 18 厘米的G点

12、第三次相遇长方形的边AB长多少厘米？ 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷（十二）（十二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填（共一填一填（共 12 小题）小题） 1 （2019阆中市）梅花鹿 1 5 小时跑 3 2 千米，它 1 小时能跑 千米，跑 1 千米用 小时 【分析】1 小时跑多少千米就是求它的速度，依据速度路程时间，以及时间路程速度即可解答 【解答】解： 311 7 252 （千米） 答：它 1 小时能跑 1 7 2 千米 12 17 215 （小时） 答：跑 1 千米用 2 15 小时 故答案为： 1 7 2 ， 2 15 【点评】本题主要考查学生依据速度，时间以

13、及路程之间数量关系解决问题的能力 2 （2019宁波）小明步行去离家 10 千米远的叔叔家，每小时走 3 千米，可他走 40 分钟要休息 10 分钟， 他9:00出发， 到叔叔家 【分析】步行速度是每小时 3 千米，一共是 10 千米，说明如果不休息步行要 3 小时 20 分钟；但是她每 40 分钟就休息 10 分钟，所以中间有 4 次休息时间一共 40 分钟；所以她一共花了 4 小时的时间从而可求其 到达的时刻 【解答】解：不休息需要的时间： 1 1033 3 （小时）3小时 20 分钟 则路上要休息的 4 次，休息的时间是4 1040（分钟） 所以共需要时间 3 小时 20 分钟40分钟4

14、（小时） 9:004小时13:00 答：13:00到叔叔家 故答案为：13:00 【点评】解决此题的关键是能求出路上休息的时间，再加不休息的时间即可求解 3 （2019长沙）一环形跑道周长为 240 米，甲与乙同向，两人都从同一地点出发，每秒钟甲跑 8 米，乙跑 5 米，出发后，两人第一次相遇时，甲跑了 圈 【分析】出发后，两人第一次相遇时，也就是甲第一次追上乙时，甲正好比乙多跑一周即 240 米，甲每秒 比乙多853米，根据除法的意义，甲第一次追上乙需要240380秒，根据乘法的意义，此时甲跑了 880640米，然后再除以每圈的米数，即640240 【解答】解：240(85) 2403 80

15、（秒) 880240 640240 8 3 （圈) 答：两人第一次相遇时，甲跑了 8 3 圈 【点评】明确两人第一次相遇时，也就是甲第一次追上乙时，甲比乙多跑一圈是完成本题的关键 4 （2019乐昌市）甲乙两地相距 140 千米，一辆汽车从甲地到乙地用 2.5 小时，返回时用 1.5 小时，这辆 汽车往返的平均速度是 千米/时 【分析】先用甲乙两地之间的路程乘 2，求出往返的总路程，再求出往返需要的时间和，然后用总路程除以 时间和即可求解 【解答】解：(140 2)(2.5 1.5) 2804 70（千米/时） 答：这辆汽车往返的平均速度是 70 千米/时 故答案为：70 【点评】本题考查了速

16、度、路程、时间的关系，注意平均速度总路程总时间，不是速度的平均数 5 （2019长沙）快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 44 千米，相遇时已行了全程的 4 7 ， 已知慢车行完全程需要 8 小时，则甲乙两地的路程为 千米 【分析】把全程看成单位“1” ，相遇时快车已行了全程的 4 7 ，那么慢车就行驶了全程 3 7 ，慢车的速度一定， 慢车行驶的路程和时间成正比例关系，所有慢车行驶全程的 3 7 所用的时间也是行完全程时间的 3 7 ，用 8 小时乘 3 7 即可求出相遇时间，再用快车的速度乘相遇时间，即可求出相遇时快车行驶的路程，也就是全 程的 4 7 ，再根据分数除法的意义，

17、用除法求出全程 【解答】解： 4 8(1) 7 3 8 7 24 7 （小时） 244 44 77 247 44() 74 446 264（千米） 答：甲乙两地的路程为 264 千米 故答案为：264 【点评】解决本题关键是根据速度一定，时间和路程的正比例关系以及分数乘法的意义得出相遇时间，再 根据路程速度时间，求出快车已经行驶的路程，然后根据分数除法的意义求解 6 （2019常熟市）一辆汽车以每小时 80 千米的速度从甲地开往乙，司机估算了一下，如果提速20%，则 可以少用 0.5 小时到达乙地，甲、乙两地之间相距 千米 【分析】首先根据速度时间路程，用提速后的速度乘提速后少行的时间，再用它

18、除以提高的速度，求出 汽车原来的行驶时间是多少，然后根据速度时间路程，用汽车原来的行驶时间乘以原来的速度，求 出A、B两地相距多少千米即可 【解答】解：8020%16（千米） (80 16) 0.5 16 80 960.5 16 80 240（千米） 答：甲、乙两地之间相距 240 千米 故答案为：240 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路 程速度时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出原来的行驶时间是多少 7 （2019亳州模拟）在 15 千米的自行车越野赛中，小强以 15 千米/时的速度骑完全程的 1 3 ，再以 10 千米 /时的速度骑完

19、后段路程，则小强到达终点所用的时间为 小时 （保留一位小数） 【分析】首先根据：路程速度时间，分别用前段路程、后段路程的大小除以小强骑行的速度，求出用的 时间各是多少；然后把它们相加，求出小强到达终点所用的时间为多少即可 【解答】解： 1 155 3 （千米） 5 15(155) 10 0.31 1.3（小时） 答：小强到达终点所用的时间大约为 1.3 小时 故答案为：1.3 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路 程速度时间，要熟练掌握 8 （2019郑州模拟）早上妈妈步行出发上班，每分钟行 70 米6 分钟后爸爸发现妈妈忘了带手机，爸爸以 每

20、分钟 210 米的速度骑车去追妈妈经过 分钟后爸爸能追上妈妈 【分析】妈妈早出发 6 分钟行的路程差就是爸爸要追及的路程，即：706420（米)，爸爸和妈妈的速度 差是：21070140（米)，求追及的时间列式为：4201403（分钟） ，据此解答 【解答】解：(70 6)(21070)， 420140， 3（分钟） ， 答：经过 3 分钟后爸爸能追上妈妈 故答案为：3 【点评】本题考查了追及问题，给关键是求出追及的路程和速度差，然后根据“追及的路程速度差追及 的时间”解答得出结论 9 （2019攀枝花模拟）一只小船在静水中速度为每小时 25 千米，在 210 千米的河流中顺水而行时用了 6

21、小时，则返回原处需用 小时 【分析】因为返回原处是逆水行使，要求返回原处所用的时间，就要知道逆水行驶的速度，因为逆水速度 船的静水速度水流速度，因此关键在于求水流速度根据顺水速度船的静水速度水流速度，水流 速度为(2106)2510（千米/时） ，返回原处所需要的时间：210(25 10)，计算得解 【解答】解：水流速度： (2106)25， 3525， 10（千米/时） 返回原处所需要的时间： 210(25 10)， 21015， 14（小时） 答：返回原处需用 14 小时 故答案为：14 【点评】此题属于流水行船问题，先求出水流速度，然后根据顺流而下的速度，即船速与水速之差求出逆 水速度，

22、最后根据路程逆水速度逆水时间，解决即可 10 （2019东莞市模拟）A、B两地相距 470 千米，乙车以每小时 40 千米的速度，甲车以每小时 46 千米 的速度先后从两地出发，相向而行，相遇时甲车行驶了 230 千米，则乙车比甲车早出发 小时 【分析】相遇时乙车行了470230240千米，行了240406小时，而相遇时甲车行驶 230 千米需要 230465小时，即甲乙共同行驶了 5 小时，那么乙车比甲车早出发651小时，据此解答即可 【解答】解：(470230)40 24040 6（小时） 230465（小时） 651（小时） 答：乙车比甲车早出发 1 小时 故答案为：1 【点评】本题考查

23、了相遇问题，关键是根据甲车行驶的路程求出共同行驶的时间 11 （2019北京模拟）某列火车通过 560 米的一个隧道用了 24 秒钟，接着通过一个照明灯用了 10 秒钟， 这列火车的速度是 米/秒，火车长是 米 【分析】某列火车经过一个照明灯用了 10 秒钟，即火车行驶与火车长度相等的距离需要 10 秒由于火车 通过隧道行驶的距离隧道的长度火车的长度，通过 560 米的隧道用了 24 秒，则火车行驶 560 米需用 241014秒，则火车的速度为5601440米/秒，所以火车的长度为：40 10400米 【解答】解：560(24 10) 56014 40（米/秒） ； 40 10400（米)；

24、 答：这列火车的速度是 40 米/秒，火车长是 400 米 故答案为：40，400 【点评】明确火车经过照明灯所行驶的长度等于火车的长度是完成本题的关键 12 （2019 春大田县期末）如图， 小红和小丽两个小朋友在一块正方形地上玩游戏 小红在A点，小丽在C 点，她们同时出发，在距离D点 3.5 米处的E点相遇已知小红和小丽的速度比是7:5，这个正方形的周长 是 米 【分析】 根据题意， 已知小红和小丽的速度比是7:5， 设小红行了长和宽的 7 75 ， 小丽的行了长和宽的 5 75 ， 在距离D点 3.5 米处的E点相遇，小红比小丽多行了3.527米，所对应的分率是 752 757512 ，

25、根据 分数除法的意义，即可长和宽，再进一步解答即可 【解答】解： 75 3.52() 7575 2 7 12 42（米) 42284（米) 答：这个正方形的周长是 84 米 故答案为：84 【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比） ，两个数的和（三个数的 和） ，求这两个数（三个数） ，用按比例分配解答 二选一选（共二选一选（共 8 小题）小题） 13 （2019 秋兴国县期末）某人 1 6 小时步行 6 7 千米，求步行一千米需要多少小时？算式是( ) A 16 67 B 61 76 C 16 67 D 61 76 【分析】用某人步行 6 7 千米用的时间除以

26、 6 7 ，求出步行一千米需要多少小时即可 【解答】解： 167 6736 （小时） 答：步行一千米需要 7 36 小时 故选：A 【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路 程速度时间，要熟练掌握 14 （2019利州区）一座桥长 2000 米，一列火车以每秒 20 米的速度通过这座桥，火车车身长 200 米、则 火车从上桥到离开桥需要( )秒 A110 B100 C90 D85 【分析】从车头上桥到车尾离开桥所走路程为：20002002200（米)，于是，我们所行驶的距离除以火 车的速度，就是所用时间 【解答】解：(2000200)20 2200

27、20 110（秒) 答：火车从上桥到离开桥需要 110 秒 故选：A 【点评】解答此题的关键是知道：火车过桥走过的路程桥长车身长，再根据基本的数量关系解决问题 15 （2019湘潭）甲、乙两车从相距 450 千米的A、B两地同时相向而行，经过 3 小时相遇，已知甲的速 度是乙的 1.5 倍，则甲的速度是( )千米/时 A60 B80 C90 D120 【分析】先用总路程除以相遇时间，求出两车的速度和，已知甲的速度是乙的 1.5 倍，那么速度和就是乙的 速度的(1.51)倍，用速度和除以这个倍数，即可求出乙车的速度，再乘 15 就是甲车的速度 【解答】解：4503150（千米/时） 150(1.

28、5 1) 1502.5 60（千米/时） 60 1.590（千米/时） 答：甲车的速度是 90 千米/时 故选：C 【点评】解决本题先根据速度和总路程相遇时间求出速度和，再根据和倍公式：1 倍数两数和倍数 和求解 16 （2019长沙校级模拟）甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向 而行，0.5 小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要( )小时 A4.5 B5 C5.5 D6 【分析】设甲的速度为每小时行 13 千米，乙的速度为每小时行 11 千米，求出A、B两地之间的距离，甲 要追上乙，就要比乙多行A、B之间的距离这段路程，用这个路程除以两人的速度

29、差就是它们行走的时 间 【解答】解：设甲的速度为每小时行 13 千米，乙的速度为每小时行 11 千米，由题意得： 两地相距：(13 11)0.5 240.5 12（千米） 甲追上乙需： 12(13 11) 122 6（小时） 故选：D 【点评】本题考查了相遇问题的数量关系以及追及问题的数量关系，速度和相遇时间总路程，路程速 度差追及时间 17 （2019 春昆明期末）有一艘渡轮在静水中的船速是 35 公里/时，在流速 2 公里/时的河流上顺流而下 5 小时，渡轮共行驶几公里？( ) A155 公里 B165 公里 C175 公里 D185 公里 【分析】根据路程顺水时间顺水速度，顺水速度静水中

30、的速度水流速度，解答即可 【解答】解：顺水速度35237（公里/时） ， 375185（公里） ， 答：渡轮共行驶 185 公里 故选：D 【点评】本题考查了流水行船问题，运用了下列关系式：路程顺水时间顺水速度，顺水速度静水中的 速度水流速度 18 （2019重庆模拟）甲、乙两人同时由A地到相距 60 千米外的B地，甲每小时比乙慢 4 千米乙先走到 B地后立即返回，在距B地 12 千米处与甲相遇，甲每小时行( )千米 A10 B8 C12 D16 【分析】乙先走到B地后立即返回，在距B地 12 千米处与甲相遇，则相遇时，乙比甲多行了12224千 米， 两人的速度差为每小时 4 千米， 所以相遇

31、时， 两人行了2446小时， 所以甲每小时行(6012)68 千米 【解答】解：(60 12)(12 24) 486， 8（千米） 答：甲每小时行 8 千米 故选：B 【点评】首先根据相遇时两的距离差及速度差，求出两人相遇时间是完成本题的关键 19 （2019顺义区）甲乙二人速度比是3:5，他们从一条“健身步道”的AB两点同时出发，如果同向而行， 12 分钟后乙追上甲；如果相向而行，( )分钟后相遇 A1 B3 C5 D8 【分析】 甲、 乙两人速度比3:5， 可以看做甲的速度为 3 份， 乙的速度为 5 份， 则甲、 乙两人的速度差为532 （份)， 如果同向而行， 12 分钟后乙追上甲，

32、那么AB两地的距离就是2 1224份， 如果他们相向而行， 根据“路程速度和时间”解答即可 【解答】解：(53) 12(53) 2 128 248 3（分钟） 答：如果相向而行，3 分钟后相遇 故选：B 【点评】此题采用了假设法，先求出AB两地的距离，这是解题的关键 20 （2019郑州校级自主招生）如图长方形ABCD中，:5 : 4AB BC，位于A点的第一只蚂蚁按 ABCDA方向爬行，位于C点的第二只蚂蚁按CBADC的方向同时出发，分别 沿长方形的边爬行，如果两只蚂蚁第一次在B点相遇，则两只蚂蚁第二次相遇在( )边上 ADA BBC CCD DAB 【分析】:5:4AB BC ，设5AB

33、份，4BC 份，这个长方形的周长是：(54)218份；如果两只蚂蚁 第一次在B点相遇，说明速度比是5:4，所以把第一只蚂蚁的速度看作 5 份，第二只蚂蚁的速度看作 4 份，速度和为：549份；在B点相遇后，两只蚂蚁第二次相遇正好行了一个周长即 18 份，这时第二 只蚂蚁行了 4 188 9 份，所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上，据此解答 【解答】解：设5AB 份，4BC 份， 长方形的周长是：(54)218份； 4 18 45 ， 4 18 9 ， 8份， 853份； 所以两只蚂蚁第二次相遇在DA边上 故选：A 【点评】本题的关键是根据“两只蚂蚁第一次在B点相遇， ”求出速度比是多少，注意第二

34、次相遇正好行了 一个周长即总路程是 18 份 三走进生活，解决问题（共三走进生活，解决问题（共 10 小题）小题） 21 （2019鄞州区）鄞州院士公园里的一条健身步道全长 1500 米，张明走完全程要用 20 分钟，李林走完 全程要用 30 分钟他们分别从这条健身步道的两端同时出发，相向而行，多长时间能够相遇？ 【分析】把全长 1500 米看作单位“1” ，那么张明的速度就是 1 20 ，那么李林就是 1 30 ，然后用单位“1”除 以两人的速度和就是相遇时间 【解答】解： 11 1() 2030 1 1 12 12（分钟） 答：相向而行，经过 12 分钟能够相遇 【点评】本题用工程问题的解

35、答方法比较简单，也可用总路程 1500 除以速度和(150020150030)来解 答，即1500(150020 150030) 22 （2019湘潭模拟）假期里，依依和妈妈每天早晨在环湖路上跑步锻炼身体环湖路长 840 米，依依每 分跑 108 米，妈妈每分跑 92 米 （1）如果两人同时同地出发，相背而跑，多少分后相遇？ （2）如果两人同时同地出发，同向而跑，多少分后依依超出妈妈一整圈？ 【分析】 （1）如果两人同时同地出发，相背而跑，那么相遇的时候正好行了环湖路一圈的长度，然后除以 两个人的速度和就是相遇时间 （2）如果两人同时同地出发，同向而跑，属于追及问题，依依超出妈妈一整圈正好是

36、840 米，然后除以以 两个人的速度差就是追及时间 【解答】解： （1）840(10892) 840200 4.2（分钟） 答：如果两人同时同地出发，相背而跑，4.2 分钟后相遇 （2）840(10892) 84016 52.5（分钟） 答：如果两人同时同地出发，同向而跑，52.5 分钟后依依超出妈妈一整圈 【点评】 此题主要考查了环形跑道问题中的追及问题和相遇问题的综合应用， 关键是明确行驶的方向不同 23 （2019长沙模拟）实验小学六年级学生去参观科技馆，400 人排成两路纵队，相邻两排之间相距 1 米， 队伍每分钟走 60 米，现在要过一座长 41 米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥

37、，一共要多少分钟？ 【分析】 400人排成两路纵队， 每路纵队4002200人， 199个间隔全长间隔长间隔数1 199199 米， 从排头两人上桥到排尾两人离开桥， 实际总长桥长队伍全长41 199240米， 再据时间路程速 度解答即可 【解答】解：(4002 1) 14160 ， 24060， 4（分钟） 答：从排头两人上桥到排尾两人离开桥，共需要 4 分钟 【点评】解答此题的关键是根据植树问题，明确 200 人之间有 199 个间隔还要注意计算通过桥长时加上 队伍全长 24 （2019北京模拟）某人乘船由甲地顺流而下到乙地，然后又逆流而上到甲地，共乘船 3 小时，已知船 在静水中的速度为

38、每小时 7.5 千米，水流速度为每小时 2.5 千米，求两地的距离 【分析】根据流水行船问题公式：顺水速度船速水速，逆水速度船速水速7.52.510V 顺 （千 米/小时） ，7.52.55V 逆 （千米/小时） 根据路程一定的情况下，速度与时间成反比例，则水流所用时 间为： 5 31 105 （小时） ，所以两地路程为：1 1010（千米） 【解答】解：由题可知， 7.52.510（千米/小时） 7.52.55（千米/小时） 5 31 105 （小时） 1 1010（千米） 答：两地的距离是 10 千米 【点评】本题主要考查流水行船问题，解答此题的关键是，根据船速，水速，船逆水的速度，船顺水

39、的速 度，几者之间的关系，找出对应量，列式解答即可 25 （2019亳州模拟）小巧以 65 米/分的速度，步行从家里出发去少年宫出发 16 分钟后，妈妈发现小巧 把垃圾分类资料忘了，于是骑车以 195 米/分的速度去追已知小巧家与少年宫之间的路程是 2100 米妈 妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？ 【分析】根据题意，小巧行 16 分钟所走路程为：65 161040（米)，然后利用追及问题公式：追及时间 路程差速度差，求出妈妈追小巧所用时间为：1040(19565)8（分钟） ，而此时小巧所行路程为： 65 (168)1560（米)，与小巧家距少年宫的距离相比较，即可得出结论 【解答】解：65

40、 16(19565) 104030 8（分钟） 65 (168) 6524 1560（米) 21001560 答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她 【点评】本题主要考查追及问题，关键利用公式：追及时间路程差速度差 26 （2019 秋隆回县期末）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相遇时甲车行了 320 千米， 已知甲车的速度是每小时 60 千米，乙车的速度是甲车速度的 3 4 ，求A、B两地相距多少千米？ 【分析】乙车的速度是甲车速度的 3 4 ，那么时间一定，乙与甲行驶的路程比是3:4，相遇时甲车行了 320 千米，把A、B两地的距离看作单位“1” ，那么 320 千米就相当于A

41、、B两地距离的 4 34 ，然后根据分数 除法的意义解答即可 【解答】解： 4 320 34 4 320 7 560（千米） 答：A、B两地相距 560 千米 【点评】解答本题关键是根据“时间一定，速度比就等于路程比”求出甲、乙两车行驶的路程比 27 （2019郑州模拟）甲车的速度是 100 千米，是乙车速度的 5 4 ，两车同时分别从两地相向而行，在距中 点 180 千米处相遇，问两车开出后多少小时相遇？ 【分析】先用 5 10080 4 （千米）求出乙车速度，甲车每小时比乙车快1008020（千米） ，两车相遇在 距两地中点 180 千米处，可知路程差是1802360（千米） ，所以相遇时

42、间为3602018（小时） 【解答】解： 5 100 4 4 100 5 80（千米） 1802(10080) 36020 18小时） 答：两车开出后 18 小时相遇 【点评】解题的关键是利用两车所行路程差速度差相遇时间，从而解决问题 28 （2019郑州）有甲乙两车从A、B两地相向而行，甲乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲 到达B地，乙到达A地后又返回，甲车在离B地 80 千米的地方与乙车相遇，求A、B两地的距离 【分析】甲乙的速度比是7:9，那么相遇时甲乙行驶的路程比也是7:9；所以当第二次相遇时，两车共行了 3 个A、B两地间的距离；此时甲车行了A、B两地距离的 7 3 79

43、；那么 80 千米就相当于A、B两地距 离的 7 (31) 79 ，然后根据分数除法的意义即可求出A、B两地的距离 【解答】解： 7 80(31) 79 5 80 16 256（千米） 答：A、B两地的距离是 256 千米 【点评】本题考查了多次相遇问题，关键是明确当第二次相遇时，两车共行了 3 个A、B两地间的距离 29 （2019青岛模拟）上午 8 时，张、王两同学分别从A、B两地同时骑摩托车出发，相向而行已知张 每小时比王多行 2 千米，到上午 10 时，两人仍相距 36 千米的路程相遇后，两人停车闲谈了 15 分钟，再 同时按各自的方向以原来的速度继续前进，到中午 12 时 15 分，

44、两人又相距 36 千米的路程 （1）张、王二人的速度分别为多少？ （2）A、B两地间的路程有多少千米？ （3）两人第一次相遇在何时？ 【分析】 （1）由题意可知，从上午 10 时到中午 12 时 15 分共用了 2 小时 15 分钟，减去两人闲谈用去的 15 分，即两人共行363672（千米） ，用了 2 小时，则两人速度和是每小时(3636)236（千米） 利用 和差问题公式，王的速度为：(362)217（千米/小时） ，张的速度为：(362)239（千米/小时） （2） 由 （1） 知两人共行 36 千米需要 1 小时， 到上午十时， 两人已共行了 2 小时， 即两人的相遇时间是213 （

45、小时） ，所以两地相距363108（千米） （3）8311（时)即上午 11 时二人第一次相遇 【解答】解： （1）12 时 15 分10时15分2小时 10 时8时2小时 (3636)2 722 36（千米/小时） (362)2 342 17（千米/小时） (362)2 382 19（千米/小时） 答：张的速度是每小时 19 千米，王的速度是每小时 17 千米 （2）36 (36362) 363 108（千米） 答：两地相距 108 千米 （3）36362 12 3（小时） 8311（时) 答：两人第一次相遇在上午 11 时 【点评】首先根据题意求出两人的速度和，进而求出两人的相遇时间是完成

46、本题的关键 30 （2019成都自主招生）两只小爬虫甲和乙，从A点同时出发，沿着长方形ABCD的边按照箭头方向爬 行（如图所示） 在距离C点 32 厘米的E点它们第一次相遇；在离D点 16 厘米的F点第二次相遇；在 离A点 18 厘米的G点第三次相遇长方形的边AB长多少厘米？ 【分析】甲和乙既然是相遇问题，则每次相遇两只小虫都共行一周，所用时间相同以甲分析为例，甲三 次 相 遇 的 所 走 的 路 程 应 该 是 相 同 的 ， 也 就 是A BB EE CC FF DD AA G， 也 就 是 321618ABBECFAD，又已知(32)ADBEEC ADBE，把1618ABBEAD中的 AD换成32BE ，得到66AB 厘米 【解答】解：由题意可知， ABBEECCFFDDAAG， 即321618ABBECFAD， 又已知(32)ADBEEC ADBE， 则16321866ABBEBEBE， 可得：66AB 厘米 【点评】甲三次相遇的所走的路程应该是相同的列出关系式进行分析是完成本题的关键