2021年小升初专项培优测评卷（十五）平面图形的认识与测量（一）含答案详解

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1、小升初专项培优测评卷（十五） 平面图形的认识与测量（一）平面图形的认识与测量（一） 考试时间：80 分钟；满分：100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！教师寄话：静心思考，用心审题，细心检查，成功属于你！ 一填一填（共一填一填（共 11 小题小题，每小题，每小题 2 分，共分，共 22 分分） 1 （2019 秋李沧区期末）3 时整，时针与分针所组成的角是 角，4 时整，时针与分针所组成的角是 角 2 （2019鹤岗模拟）图有 条线段， 条直线， 条射线 3 （

2、2019防城港模拟）在一个三角形中，一个角是45，另一个角是60，第三个角是 度，这个三角 形是 三角形 4（2019贵阳模拟） 如果两条直线相交的夹角是90， 那么这两条直线相互 ， 其中一条是另一条的 ， 它们的交点叫做 5 （2019 秋海安县期末）等腰三角形中不相等的两角之比是2:5，则它的顶角是 度或 度 6 （2019郑州模拟）一个等腰三角形，两条边比是1:2，其中最短边长度是10cm，则这个三角形的周长是 厘米 7 （2019怀化模拟）以A点为顶点画一个 15 度的角，再以B点为顶点画一个 125 度的角组成三角形的 另一个角是 度 8 （2019郴州模拟）一块长方形的纸板，长

3、32 厘米，宽 24 厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方 形纸板这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的 9 （2019郴州模拟）一个平行四边形的面积是 72 平方厘米，与它等底等高的三角形的底是 18 厘米则三 角形的高是 厘米 10 （2019保定模拟）一块梯形菜地，上底是 45 米，下底是 63 米，高是 25 米，如果每 100 平方米施化肥 0.85 千克，这块地共施化肥 千克 （得数保留两位小数） 11 （2019中山市）平行四边形的一边长为9cm，相邻的另一边比它的 2 3 多1cm，则这个平行四边形的周长 为 cm 二选一选（共二选一选（共 8 小题小题，每小题，每小题 2

4、 分，共分，共 16 分分） 12 （2019 秋上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是( ) A三角形 B平行四边形 C正方形 D长方形 13 （2019长沙）用一副三角板，不能拼出( )的角 A15 度 B20 度 C135 度 D150 度 14 （2019怀化模拟）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是( ) A B C 15 （2019太原模拟）下面能围成等腰三角形的一组小棒是( ) A2cm，2cm，6cm B2cm，6cm，6cm C4cm，4cm，8cm 16 （2019武侯区）如图，如果1125 ，那么3( ) A55 B35 C25 17 （2019天津模拟）把

5、一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形 的两个锐角分别是( ) A45和45 B30和60 C30和30 18 （2019亳州模拟）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是 24 厘米，高 14 厘米，三角形的底是 42 厘米，三角形的高是( ) A336 厘米 B32 厘米 C4 厘米 D16 厘米 19 （2019福田区校级模拟）等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，则腰长( ) A24 厘米 B12 厘米 C18 厘米 D36 厘米 三计算题（共三计算题（共 4 小题小题，6+9+4+4=23 分分） 20

6、（2019 春黄冈期末）求图中指定角的度数 （共（共 2 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 6 分）分） （1）求1和2的度数 （2）求1的度数 21 （2019福田区）计算下面各图形的周长 （共（共 3 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 9 分）分） 22 （2019武侯区）计算下面图形的面积 （单位：)cm 23 （2019高台县）求图中阴影部分的面积（5 分） 四操作题（共四操作题（共 3 小题小题，2+2+6=10 分分） 24 （2019 秋泰兴市期中）用量角器画出80的角、用三角尺画出135的角 25 （2019 秋雁塔区校级期末）过图中的A点，画出直线a的垂线

7、和直线b的平行线 26 （2019福田区）在下面的方格里分别画出一个平行边形、三角形和梯形，使它们的面积都是 12 平方厘 米 （每个小方格的面积是 1 平方厘米） 五解决问题（共五解决问题（共 6 小题小题，第，第 27 题题 4 分，其余每题分，其余每题 5 分，共分，共 29 分分） 27 （2019 秋单县期末）如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知130 你能求出2等于多少度 吗？ 28（2019宁波） 某游泳馆有大小两个游泳池， 小聪来到游泳馆游泳， 这时游泳池中的游泳人数情况如图 根 据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由 29 （2019长沙）甲、乙、

8、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的 面积是 140 平方分米，那么，甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 30 （2019徐州）平行四边形ABCD的周长是 102 厘米，以CD为底时，高为 14 厘米；以BC为底时，高 为 20 厘米，求平行四边形的面积 31 （2019高邮市）有一个直角梯形，上底是下底的 3 5 ，如果下底减少 8 厘米，正好变成一个正方形，原来 这个梯形的面积是多少？ 32（2019 春湖南月考） 已知8ABcm，12ADcm， 三角形ABE和三角形ADF的面积， 各占长方形ABCD 的 1 3 ，求三角形AEF的面积 小升

9、初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷（十五）（十五） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填（共一填一填（共 11 小题）小题） 1 （2019 秋李沧区期末）3 时整，时针与分针所组成的角是 角，4 时整，时针与分针所组成的角是 角 【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是30，借助图形，找出时针和分针之 间相差的大格数，用大格数乘30即可 【解答】解：钟面 3 时整，时针与分针之间有 3 个大格，所以夹角是33090 ，是直角； 钟面 4 时整，时针与分针之间有 4 个大格，所以夹角是430120 ，是钝角 故答案为：直，钝 【点评】本题考查了学生钟面上组

10、成角的有关知识，联系生活实际，培养学生学习数学的兴趣 2 （2019鹤岗模拟）图有 条线段， 条直线， 条射线 【分析】根据直线、线段和射线的含义：直线无端点，无限长；射线有一个端点，无限长；线段两头都有 端点，有限长；进行解答 【解答】解：直线上有 3 个端点，线段的条数为：213 （条) 直线的条数为：1 条 射线的条数为：236（条) 答：图中共有 3 条线段，1 条直线，6 条射线 故答案为：3，1，6 【点评】本题主要考查线段、射线、直线的定义，在线段、射线、直线的计数时，应注重分类讨论的方法 计数，做到不遗漏，不重复 3 （2019防城港模拟）在一个三角形中，一个角是45，另一个角

11、是60，第三个角是 度，这个三角形 是 三角形 【分析】因为一个角是45，另一个角是60，根据三角形内角和是180求出第三个角的度数，再按照三角 形按角分类的方法即可判断三角形的形状 【解答】解：1806045 12045 75 因为此三角形中的最大一个角为75，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形， 故答案为：75，锐角 【点评】此题考查了三角形的内角和定理以及三角形按角分类的方法的灵活应用 4（2019贵阳模拟） 如果两条直线相交的夹角是90， 那么这两条直线相互 ， 其中一条是另一条的 ， 它们的交点叫做 【分析】根据垂直的定义：如果两条直线相交成直角，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这

12、两条直线 的交点叫做垂足；据此解答即可 【解答】解：如果两条直线相交的夹角是90，那么这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，它们 的交点叫做垂足 故答案为：垂直；垂线；垂足 【点评】此题考查了垂直与垂足的定义 5 （2019 秋海安县期末）等腰三角形中不相等的两角之比是2:5，则它的顶角是 度或 度 【分析】三角形的内角和是180，等腰三角形的特征是两个底角相等，已知两个角的比2:5，那么三个角 的比是2:2:5；或者是2:5:5；再把180按比例分配即可解答 【解答】解：2259， 5 180100 9 ； 25512， 2 18030 12 ； 故答案为：30、100 【点评】解答此

13、题首先明确三角形的内角和是 180 度，等腰三角形的特征是两个底角相等，再根据按比例 分配的方法解答 6 （2019郑州模拟）一个等腰三角形，两条边比是1:2，其中最短边长度是10cm，则这个三角形的周长是 厘米 【分析】根据等腰三角形两条边比是1:2，其中最短边长度是 10 厘米，长边则是 20 厘米，如果两条相同边 为最短边 10 厘米，则第三边长度为 20 厘米，此时不能构成三角形；所以第三边长度为 10 厘米，两条相 同边长度为 20 厘米，此三角形周长为：20201050（厘米） 【解答】解： 1 1020 2 （厘米） ， 因为101020（厘米） ，所以 10 厘米、10 厘米和

14、 20 厘米不能组成三角形， 则三角形的三边应为：20 厘米、20 厘米、10 厘米； 20201050（厘米） ； 答：这个三角形的周长是 50 厘米 故答案为：50 【点评】此题考查了等腰三角形的特性以及三角形三条边的关系 7 （2019怀化模拟）以A点为顶点画一个 15 度的角，再以B点为顶点画一个 125 度的角组成三角形的 另一个角是 度 【分析】根据角的画法分别画出以点A、点B为顶点的角，组成一个三角形，根据三角形的内角和是 180 度，可用 180 度减去 15 度再减去 125 度即是三角形第三个内角的度数 【解答】解：作图如下： 1801512540 ， 答：组成三角形的另一

15、个角是 40 度 故答案为：40 【点评】此题主要考查的是角的画法及其三角形内角和的应用 8 （2019郴州模拟）一块长方形的纸板，长 32 厘米，宽 24 厘米，从这块纸板上剪下一个尽可能大的正方 形纸板这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的 【分析】根据题意可知：在这块长方形的纸板上剪下一个尽可能大的正方形纸板，所剪正方形的边长等于 长方形的宽，根据正方形的面积公式： 2 Sa，长方形的面积公式：Sab，把数据分别代入公式求出它们 的面积，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答 【解答】解：2424(3224) 576768 3 4 ， 答：这块正方形纸板的面积是原来长方形纸板的

16、 3 4 故答案为： 3 4 【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 9 （2019郴州模拟）一个平行四边形的面积是 72 平方厘米，与它等底等高的三角形的底是 18 厘米则三 角形的高是 厘米 【分析】平行四边形与三角形等底等高，所以用 72 除以 18 就是平行四边形的高，也就是三角形的高 【解答】解：72 184（厘米） 答：三角形的高是 4 厘米 故答案为：4 【点评】本题主要是利用等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题 10 （2019保定模拟）一块梯形菜地，上底是 45 米，下底是 63 米，高是 25 米，如果每 100 平方米施化肥

17、 0.85 千克，这块地共施化肥 千克 （得数保留两位小数） 【分析】根据梯形的面积公式：()2Sab h，把数据代入公式求出这块菜地的面积，然后用菜地的面积 除以 100 再乘 0.85 即可 【解答】解：(4563)252 100 0.85 1082521000.85 13501000.85 13.50.85 11.48（千克） 答：这块地一共施肥 11.48 千克 故答案为：11.48 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 11 （2019中山市）平行四边形的一边长为9cm，相邻的另一边比它的 2 3 多1cm，则这个平行四边形的周长 为 cm 【分析】平行四边形的

18、周长就是围成它的四条边的和，要求这个平行四边形的周长是多少厘米，先求出邻 边的长度，即比 9 厘米的 2 3 多1cm厘米，先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出 9 厘米的 2 3 ，然后加上 1 求出邻边的长，再用这条边的长度加上邻边的和乘 2 即可 【解答】解： 2 917 3 （厘米） (97)2 162 32（厘米） 答：这个平行四边形的周长为32cm 故答案为：32 【点评】此题主要考查平行四边形的周长的意义和求法 二选一选（共二选一选（共 8 小题）小题） 12 （2019 秋上海期中）下列图形中，最具有稳定性、不易变形的特性的是( ) A三角形 B平行四边形 C正方形 D长方形

19、【分析】根据三角形具有稳定性，平行四边形具有易变性即可进行选择 【解答】解：三角形具有不易变形的特性，平行四边形具有易变性，正方形、长方形都可以拉成平行四边 形，所以也具有易变性； 故选：A 【点评】本题考查三角形具有稳定性的特性，是基础题型 13 （2019长沙）用一副三角板，不能拼出( )的角 A15 度 B20 度 C135 度 D150 度 【分析】因一副三角板中的各个角的度数分别是30、60、45、90，把它们进行组合可得到的角有： 604515 ，6045105 ，6090150 ，9045135 ，9030120 ，304575 ， 据此解答 【解答】解：一副三角板中各个角的度数

20、分别是30、60、45、90， A、15 度的角可由 60 度和 45 度的角拼得； B、20 度的角不能拼得； C、135 度的角可由 45 度和 90 度的角拼得； D、150 度的角可由 60 度和 90 度的角拼得 故选：B 【点评】本题考查了学生用三角板中的角进行拼组能成多少度角的知识 14 （2019怀化模拟）按记号折后能围成一个长方形的铁丝是( ) A B C 【分析】根据长方形的特征：对边平行且相等，4 个角都是直角；由此结合选项进行选择即可 【解答】解：A、B、C 中的线段都被分成了四份，且都两两相等，只有C 是相对的两条线段两两相等， 所以能围成一个长方形的铁丝是； 故选：

21、C 【点评】灵活掌握长方形的特征，是解答此题的关键 15 （2019太原模拟）下面能围成等腰三角形的一组小棒是( ) A2cm，2cm，6cm B2cm，6cm，6cm C4cm，4cm，8cm 【分析】等腰三角形形一定有两条边相等，还有三条线段要符合组成三角形的条件，两边之和大于第三边， 两边之差小于第三边，由此可以进行选择 【解答】解：A、226，不能围成三角形； B、266，所以能围成三角形，又是等腰三角形； C、448，不能围成三角形； 故选：B 【点评】此题要先看能否组成三角形，然后再看是不是等腰 16 （2019武侯区）如图，如果1125 ，那么3( ) A55 B35 C25 【

22、分析】1与2正好组成一个平角，即12180 ，1的度数已知，据此即可求出2的度数1、 一个直角、3组成一个平角，即21903180 ，2的度数前面已求出，据此即可求出3的度 数 【解答】解：如图 因为12180 ，1125 所以218012555 因为21903180 ，255 所以3180905535 答：3等于35 故选：B 【点评】解答此题的关键是直角、平角的意义 17 （2019天津模拟）把一个等边三角形沿其中一条高剪开，分成两个直角三角形，其中一个直角三角形 的两个锐角分别是( ) A45和45 B30和60 C30和30 【分析】等边三角形的三个角都相等，所以三个角都是60，把这个

23、等边三角形分成两个直角三角形后，则 其中的一个锐角是60，则另一个锐角是30，由此即可解答 【解答】解：等边三角形的三个角都相等，都是60， 把这个等边三角形分成两个直角三角形后，则其中的一个锐角是60，则另一个锐角是30， 故选：B 【点评】此题考查了等边三角形和直角三角形的性质和三角形的内角和定理 18 （2019亳州模拟）一个平行四边形和一个三角形的面积相等，已知平行四边形的底是 24 厘米，高 14 厘米，三角形的底是 42 厘米，三角形的高是( ) A336 厘米 B32 厘米 C4 厘米 D16 厘米 【分析】首先根据平行四边形的面积公式：Sah，把数据代入公式求出它的面积，再根据

24、三角形的面积公 式：2Sah，那么2hSa，把数据代入公式解答 【解答】解：24 14 242 336242 67242 16（厘米） 答：三角形的高是 16 厘米 故选：D 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式 19 （2019福田区校级模拟）等腰梯形周长是 48 厘米，面积是 96 平方厘米，高是 8 厘米，则腰长( ) A24 厘米 B12 厘米 C18 厘米 D36 厘米 【分析】根据题干，可以利用梯形的面积公式先求出上底加下底的和是多少，再利用周长求得两腰的长度 【解答】解：根据题干可得， 梯形的上底与下底的和为：962824（厘米） ， 梯形的腰

25、长为： (4824)2， 242， 12（厘米） ， 故选：B 【点评】此题考查了梯形的面积和周长公式的灵活应用 三计算题（共三计算题（共 4 小题）小题） 20 （2019 春黄冈期末）求图中指定角的度数 （1）求1和2的度数 （2）求1的度数 【分析】 （1）1与一个30的角、 一个直角正好组成一个平角， 即13090180 ，据此即可求出1的 度数；同理，230180 ，据此即可求出2的度数 （2）根据三角形内角和定理，175(2835 )180 ，据此即可求出1的度数 【解答】解： （1）因为13090180 所以1180903060 因为230180 所以218030150 （2）因

26、为175(2835 )180 所以1 18075(2835 ) 1807563 42 【点评】 （1）关键是理解直角、平角的意义，弄清要求的角与已知角是否能组成平角； （2）关键是理解三 角形内角和定理 21 （2019福田区）计算下面各图形的周长 【分析】 （1）梯形的周长是它四条边的长度和，把它的四边加起来即可； （2）根据长方形的周长公式()2Cab，把长 16 米，宽 14 米代入公式即可； （3）根据周长的意义，把各个边的长度加起来就是此图形的周长，进一步发现长度是 20 厘米和 12 厘米的 边有 2 条，长度是 5 厘米的边有 8 条，再根据乘法的意义进行求解即可 【解答】解：

27、（1）18252532100（米) 答：梯形的周长是 100 米； （2）(1416)2 302 60（米) 答：长方形的周长是 60 米； （3）(28 12)28 5 40240 120（米) 答：图形的周长是 120 米 【点评】解决本题关键是理解周长的含义，熟练运用长方形的周长公式求解 22 （2019武侯区）计算下面图形的面积 （单位：)cm 【分析】图形的面积平行四边形的面积梯形的面积，然后根据平行四边形、梯形的面积公式解答即可 【解答】解：42.5 25(11.520) (25 12.5)2 1062.531.5 12.52 1062.5196.875 865.625（平方厘米）

28、 答：图形的面积是 965.625 平方厘米 【点评】 本题属于求组合图形面积的问题， 这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的， 然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可 23 （2019高台县）求图中阴影部分的面积 【分析】阴影部分的面积等于梯形的面积减去三角形的面积，根据梯形的面积公式：()2Sab h，三角 形的面积公式：2Sah，把数据分别代入公式求出它们的面积差即可 【解答】解：(6080) 30260 202 14030212002 2100600 1500（平方分米） ， 答：阴影部分的面积是 1500 平方分米 【点评】解答求组合图形的面

29、积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是 求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答 四操作题（共四操作题（共 3 小题）小题） 24 （2019 秋泰兴市期中）用量角器画出80的角、用三角尺画出135的角 【分析】画一条射线，用量角器的中心点和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合，在量角器80的刻度 上点上点，过射线的端点和刚作的点，画射线即可； 先分清一副三角尺， 各个角的度数分别为多少， 然后将各个角相加或相减即可得出答案：1359045 ； 由此即可画图 【解答】解： 【点评】本题考查了学生运用量角器画角的能力 25 （2019 秋雁塔区校级期末）过图中的A点

30、，画出直线a的垂线和直线b的平行线 【分析】过直线外一点作已知直线的垂线的方法是：把三角板的一直角边与已知直线重合，沿这条直线滑 动三角板，当另一直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线 的垂线过直线外一点作已知直线的平行线的方法是：把三角板的一边与已知直线重合，另一边靠紧一直 尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过已知点时，沿这边画直线，这条直线就与已知直线平行 【解答】解：过图中的A点，画出直线a的垂线（直线)m和直线b的平行线（直线):n 【点评】过直线外一个作已知直线的垂线和平行线，关键是三角板、三角板与直尺（或另一三角板）的配 合使用 26

31、（2019福田区）在下面的方格里分别画出一个平行边形、三角形和梯形，使它们的面积都是 12 平方厘 米 （每个小方格的面积是 1 平方厘米） 【分析】平行四边形、三角形和梯形的面积都已知，且高都相等，于是可以分别确定出平行四边形的底和 高、三角形的底和高以及梯形的上底、下底和高的值，进而就可以在方格图中画出这几个图形 【解答】解：因为12SSS 平行四边形三角形梯形 平方厘米， 所以平行四边形的底和高为 4 厘米和 3 厘米， 三角形的底和高为 8 厘米和 3 厘米， 梯形的上底、下底和高为 3 厘米、5 厘米和 3 厘米， 于是可以画出这几个图形： 【点评】此题主要考查平行四边形、三角形和梯

32、形的面积的计算方法的灵活应用，关键是先确定出计算这 几个图形的面积所需要的主要线段的长度，进而完成画图 五解决问题（共五解决问题（共 6 小题）小题） 27 （2019 秋单县期末）如图一张长方形纸，把它的一角折叠过来，已知130 你能求出2等于多少度 吗？ 【分析】 根据折叠的方法可得：1330 ， 因为1、2、3的和是90， 所以290303030 【解答】解：根据题干分析可得：290303030 答：230 【点评】抓住图中的特殊角，即 90 度的角，根据折叠的方法得出图中13 ，即可解答问题 28（2019宁波） 某游泳馆有大小两个游泳池， 小聪来到游泳馆游泳， 这时游泳池中的游泳人数

33、情况如图 根 据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由 【分析】首先根据长方形的面积公式：sab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均 每人占有的面积，然后进行比较即可 【解答】解：小：4025200， 1000200， 5（平方米） ， 大：6035350， 2100350， 6（平方米） 因为大游泳池平均每人占 6 平方米， 小游泳池平均每人占 5 平方米， 所以管理员应将小聪安排在大游泳池 【点评】此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均 每人所占的面积，进行比较即可 29 （2019长沙）甲、乙、丙三个平行

34、四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的 面积是 140 平方分米，那么，甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 【分析】三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，平行四边形的面积底高，所以它们的面 积之比是43:52:6 112:10:66:5:3 ， 把比看作份数， 则三个平行四边形的总份数是65314， 总面积是 140 平方分米，可求出一份的面积，进而分别求出三个平行四边形的面积 【解答】解：它们的面积之比是： 43:52:6 1 12:10:6 6:5:3 65314 1401410（平方分米） 10660（平方分米） 10550（平方分米

35、） 10330（平方分米） 答：甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是 60 平方分米、50 平方分米、30 平方分米 【点评】此题的解答首先把 3 个平行四边形的高、底的比理解为份数，根据平行四边形的面积公式分别计 算出它们的面积的份数，由此列式解答 30 （2019徐州）平行四边形ABCD的周长是 102 厘米，以CD为底时，高为 14 厘米；以BC为底时，高 为 20 厘米，求平行四边形的面积 【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积底高，由CD边上的高与BC边上的高的比 等于CD与BC的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答 【解答】解：CD边上的高与BC边上的高

36、的比是： 147 14:20 2010 ； 平行四边形的底CD为： 7 102(1)2 10 17 1022 10 10 1022 17 30（厘米） ； 平行四边形的面积为： 30 14420（平方厘米） ； 答：平行四边形的面积是 420 平方厘米 【点评】此题根据平行四边形的邻边上的高的比等于邻边长度的反比，求出平行四边形的底，再利用面积 公式解答即可 31 （2019高邮市）有一个直角梯形，上底是下底的 3 5 ，如果下底减少 8 厘米，正好变成一个正方形，原来 这个梯形的面积是多少？ 【分析】由题目条件可知：梯形的高应与其上底相等，于是根据上底与下底的比即可求出高是多少，从而 可分别

37、求出梯形的面积 【解答】解：8(53) 82 4（厘米） (4 34 5)(4 3)2 (1220) 122 32 122 192（平方厘米） 答：原来这个梯形的面积是 192 平方厘米 【点评】此题主要考查梯形的面积公式，关键是利用条件先求出梯形的高，从而问题得解 32（2019 春湖南月考） 已知8ABcm，12ADcm， 三角形ABE和三角形ADF的面积， 各占长方形ABCD 的 1 3 ，求三角形AEF的面积 【分析】先求出长方形ABCD的面积，再根据三角形ABE和三角形ADF的面积，各占长方形ABCD的 1 3 ， 可求BE、DF的长，长而得到CE、CF的长，从而得到三角形CEF的面积；三角形AEF的面积长方 形ABCD的面积（三角形ABE的面积三角形ADF的面积三角形CEF的面积） 【解答】解：12896（平方厘米） ， 1 9632 3 （平方厘米） ， 32288（厘米） ， 1 322125 3 （厘米） ， 11 (128)(85 ) 23 ， 18 4 23 ， 1 5 3 （平方厘米） ， 1 96(32325 ) 3 ， 1 9669 3 ， 2 26 3 （平方厘米） 答：三角形AEF的面积是 2 26 3 平方厘米 【点评】考查了长方形和三角形的面积计算，本题的难点是求出三角形CEF的面积