2021年小升初专项培优测评卷(十七)平面图形的周长和面积(含答案详解)
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1、小升初专项培优测评卷(十七) 平面图形的周长和面积平面图形的周长和面积 考试时间:90 分钟;满分:100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你!教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你! 一填一填(共一填一填(共 12 小题小题,每空,每空 1 分,共分,共 18 分分) 1 (2019延平区)小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长 18 厘米,宽 12 厘米,长方形的周长是 厘米,正方形的面积是 平方厘米 2 (2019福田区)
2、一个三角形的底是 16 厘米,高是 10 厘米,三角形的面积是 厘米 2;与它等底等 高的平行四边形的面积是 厘米 2 3 (2019济南)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少 12.5 平方分米,平行四边形的面积 是 平方分米,三角形的面积是 平方分米 4 (2019栖霞区)一个直角梯形的上底是 6 厘米,下底是 9 厘米,两条腰分别是 4 厘米和 5 厘米,这个梯 形的周长是 ,面积是 5 (2019 秋隆昌市期末)一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是 2 cm 6 (2019丰台区)一个梯形的下底是 15 厘米,把下底缩短 5 厘米后就变成一个平
3、行四边形,且面积减少 20 平方厘米,原来梯形的面积是 平方厘米 7 (2019贵阳)在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比 宽多 6.42 厘米,圆的面积是 平方厘米 8 (2019西区)把一个圆沿对称轴分成两个半圆后,周长增加了 12 厘米每个半圆的周长是 厘米 9 (2019 秋淮南期末)一个挂钟的分针长 14 厘米,从中午12:00到当天下午的13:00,这根分针扫过的面 积是 平方厘米,分针的尖端走了 厘米 10 (2019 秋高碑店市期末)在边长是 8 米的正方形花坛四周铺上一条宽是 1 米的彩色小路,则小路的面 积是 平方米 11 (201
4、9常熟市)如图,在一个面积是 20 平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是 平方 厘米,继续在这个圆内画一个最大的正方形,画出的正方形的面积是 平方厘米 12 (2019 秋江汉区期末)如图,如果涂色部分面积是 2 25dm,那么圆环的面积是 2 dm 二选一选(共二选一选(共 6 小题小题,每小题,每小题 1 分,共分,共 6 分分) 13 (2019桐梓县模拟)面积相等的情况下,长方形、正方形和圆相比,( )的周长最短 A长方形 B正方形 C圆 14 (2019 秋卫东区期末)如图,两条平行线间三个图形,( )的面积最小 A三角形 B平行四边形 C梯形 15 (2019福田区校级模拟
5、)等腰梯形周长是 48 厘米,面积是 96 平方厘米,高是 8 厘米,则腰长( ) A24 厘米 B12 厘米 C18 厘米 D36 厘米 16 (2019 秋武侯区期末)如图,图中正方形的面积是 20 平方厘米,图中阴影部分的 面 积是( ) A25平方厘米 B20平方厘米 C18.75平方厘米 D15平方厘米 17 (2006 秋崇明县期末)如图中阴影部分的周长是(取3.14)( ) A25.12 B29.12 C33.12 D37.12 18 (2019崇安区)用三张边长都是 8 厘米的正方形铁皮,分别按如图剪下不同规格的圆片哪张铁皮剩 下的废料多?( ) A甲铁皮剩下的废料多 B乙铁皮
6、剩下的废料多 C丙铁皮剩下的废料多 D剩下的废料同样多 三计算题(共三计算题(共 7 小题小题,3+3+3+6+8+8+12=43 分分) 19 (2019山东模拟)计算下列图形的面积(单位:厘米)20 (2020北京模拟)求阴影部分的面积 第 10 题 第 11 题 第 12 题 21 (2019揭阳)求图中阴影部分的面积 (单位:厘米)22 (2019石家庄)求阴影部分的周长和面积 23 (2019郑州模拟)求各图中阴影部分的面积 (单位:)cm 24 (2019 春新田县期末)求下列图形的周长或面积 25 (2019福建模拟)求下列各图阴影部分的面积和周长 四操作题(共四操作题(共 2
7、小题小题,每小题,每小题 3 分,共分,共 6 分分) 26 (2019淮安)在下面长方形中画一个最大的半圆(保留作图痕迹) ,并求出剩下部分的周长 27 (2019泉州)在如图的长方形中画一个最大的半圆,并涂上阴影,再计算空白部分的面积 五解决问题(共五解决问题(共 6 小题小题,第,第 27 题、题、28 题、题、29 题每题题每题 4 分,其余每题分,其余每题 5 分,共分,共 27 分分) 28 (2019绵阳)一个长方形与一个圆的面积相等,如果长方形的长与圆的直径都是 8 厘米,那么长方形 的宽是多少厘米?(取3.14) 29 (2019萧山区模拟)一个圆形花圃的半径是 4 米,花圃
8、的外面筑了一条宽 2 米的环形小路这条小路 的面积是多少平方米? 30 (2019萧山区模拟)一块梯形广告牌,上底长 5.4 米,下底长 12 米,高 40 分米,两面喷漆,每平方米 用油漆 200 克,共用油漆多少千克? 31 (2019天津模拟)已知圆的周长和长方形的周长相等,长方形的宽是多少厘米? 32 (2019保定模拟)如下图,一个平行四边形被分成甲、乙两部分,甲的面积比乙大 2 64m,甲的上底是 多少米? 33 (2019 秋崇明区期末)如图是一块草地上残留的一段墙角,90ABC,10AB 米,6BC 米,M 为紧靠在BC段残墙外侧地面上的一个木桩,3MC 米现木桩上栓有一只白山
9、羊,若这只羊能吃到草的 最远距离为 8 米,求这只羊能吃到草的区域的最大面积(取3.14) 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷(十七)(十七) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填(共一填一填(共 12 小题)小题) 1 (2019延平区)小芳用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长 18 厘米,宽 12 厘米,长方形的周长是 厘米,正方形的面积是 平方厘米 【分析】已知两根铁丝同样长,就是长方形和正方形的周长相等,首先根据长方体的周长公式求出周长, 周长除以 4 得出正方形的边长,根据正方形的面积公式解答即可 【解答】解:(18 12)230 260(厘米
10、) ; (604)(604), 15 15, 225(平方厘米) ; 答:长方形的周长是 60 厘米,正方形的面积是 225 平方厘米 故答案为:60,225 【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算,直接根据公式解答即可,关键在于理解长方 形和正方形的周长相等 2 (2019福田区)一个三角形的底是 16 厘米,高是 10 厘米,三角形的面积是 厘米 2;与它等底等 高的平行四边形的面积是 厘米 2 【分析】依据三角形的面积底高2,平行四边形的面积底高,则三角形的面积是与其等底等高的 平行四边形面积的一半,因此与它等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的 2 倍,据此求解即可 【
11、解答】解:三角形的面积: 16 102 1602 80(厘米 2) 平行四边形的面积:802160(厘米 2) 答:三角形的面积是 80 厘米 2,与它等底等高的平行四边形的面积是 160 厘米2 故答案为:80;160 【点评】解答此题的主要依据是:三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半 3 (2019济南)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少 12.5 平方分米,平行四边形的面积 是 平方分米,三角形的面积是 平方分米 【分析】根据等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系,三角形的面积是这个平行四边形面积的一 半,由此解答即可 【解答】解:12.5225(平方分米)
12、 2512.512.5(平方分米) 答:平行四边形的面积是 25 平方分米,三角形的面积是 12.5 平方分米 故答案为:25,12.5 【点评】此题主要考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系 4 (2019栖霞区)一个直角梯形的上底是 6 厘米,下底是 9 厘米,两条腰分别是 4 厘米和 5 厘米,这个梯 形的周长是 ,面积是 【分析】梯形的周长梯形的上下底两腰长度,梯形的面积(上底下底)高2,根据直角三角形 的特征,在直角三角形中,直角边小于斜边,由此确定直角梯形的高是 4 厘米,把数据代入公式解答 【解答】解:694524(厘米) (69)42 1542 30(平方厘米) 答:
13、这个梯形的周长是 24 厘米,面积是 30 平方厘米 故答案为:24 厘米,30 平方厘米 【点评】此题主要考查梯形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式 5 (2019 秋隆昌市期末)一个圆环,内圆周长是25.12cm,外圆半径是6cm,圆环的面积是 2 cm 【分析】首先求出内圆的半径,再根据环形面积公式: 22 SRr 环形 ,把数据代入公式解答 【解答】解:25.123.1424(厘米) 22 3.14 (64 ) 3.14 (36 16) 3.1420 62.8(平方厘米) 答:圆环的面积是 62.8 平方厘米 故答案为:62.8 【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用,
14、关键是熟记公式 6 (2019丰台区)一个梯形的下底是 15 厘米,把下底缩短 5 厘米后就变成一个平行四边形,且面积减少 20 平方厘米,原来梯形的面积是 平方厘米 【分析】根据题意,可用 15 减去 5 计算出梯形的上底,减少的 20 平方厘米的面积为底为 5 厘米的三角形, 所以可利用三角形的面积公式2hSa求出三角形的高,即是梯形的高,最后再根据梯形的面积公式S (上底下底)高2进行计算即可得到答案 【解答】解:梯形的上底:15510(厘米) 梯形的高:20258(厘米) 梯形的面积: (1015) 82 25 82 100(平方厘米) 答:原来梯形的面积是 100 平方厘米 故答案为
15、:100 【点评】解答此题的关键是根据缩短图形确定梯形的高和梯形的上底,然后再利用梯形的面积公式进行解 答即可 7 (2019贵阳)在推导圆的面积公式时,将圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长比 宽多 6.42 厘米,圆的面积是 平方厘米 【分析】拼成的长方形的两个长的和是圆的周长,即圆的周长的一半是长方形的长;长方形的宽是圆的半 径,通过二者的关系求出圆的半径,进而求出圆的面积 【解答】解:设圆的半径为r,那么它的周长就是2 r,由题意得: 226.42rr, 6 . 4 2rr, (1)6.42r, 6.42(3.14 1)r , 6.422.14r , 3r ; 2 Sr
16、, 2 3.14 3, 3.149, 28.26(平方厘米) ; 故答案为:28.26 【点评】本题关键是理解拼成的长方形的长和宽分别是什么,然后根据它们的关系求出圆的半径 8 (2019西区)把一个圆沿对称轴分成两个半圆后,周长增加了 12 厘米每个半圆的周长是 厘米 【分析】如图所示,把一个圆沿对称轴分成两个半圆后,周长多了两个直径的长度,于是可以求出直径的 长度,也就能求出圆的周长,每个半圆的周长圆的周长的一半直径,问题得解 【解答】解:圆的直径:1226(厘米) , 半圆的周长:3.14626, 18.8426, 9.426, 15.42(厘米) ; 答:每个半圆的周长是 15.42
17、厘米 故答案为:15.42 【点评】此题主要考查半圆的周长的计算方法,关键是明白:把一个圆沿对称轴分成两个半圆后,周长多 了两个直径的长度 9 (2019 秋淮南期末)一个挂钟的分针长 14 厘米,从中午12:00到当天下午的13:00,这根分针扫过的面 积是 平方厘米,分针的尖端走了 厘米 【分析】从中午12:00到当天下午的13:00,分针正好转了 1 圈,又因分针长 14 厘米,即分针所经过的圆 的半径是 14 厘米, 从而利用圆的周长公式即可求出分针走过的路程; 利用圆的面积公式即可求出分针 “扫 过”的面积 【解答】解: 2 3.14 14 3.14 196 615.44(平方厘米)
18、 3.14 142 3.1428 87.92(厘米) 答:分针扫过的面积是 615.44 平方厘米,分针的尖端走了 87.92 厘米 故答案为:615.44;87.92 【点评】本题通过时钟问题考查了圆的周长和面积解答此题的关键是明白,从中午12:00到当天下午的 13:00,分针正好转了 1 圈 10 (2019 秋高碑店市期末)在边长是 8 米的正方形花坛四周铺上一条宽是 1 米的彩色小路,则小路的面 积是 平方米 【分析】 如图, 首先判断出正方形ABCD的边长是10(8 1 210) 米, 然后根据正方形的面积边长边长, 用边长是 10 米的正方形的面积减去边长是 8 米的水池的面积,
19、求出小路的面积是多少即可 【解答】解:如图, (8 1 2)(8 1 2)8 8 10064 36(平方米) 答:小路的面积是 36 平方米 故答案为:36 【点评】此题主要考查了正方形的面积的求法,要熟练掌握,解答此题的关键是分别求出正方形ABCD的 面积和水池的面积各是多少 11 (2019常熟市)如图,在一个面积是 20 平方厘米的正方形内画一个最大的圆,圆的面积是 平方 厘米,继续在这个圆内画一个最大的正方形,画出的正方形的面积是 平方厘米 【分析】由题意可知:这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长,据此利用圆的面积公式即可求出圆的 面积;小正方形的对角线等于圆的直径,则小正方形的面积
20、对角线的平方的 2 倍,据此解答即可 【解答】解: (1)设正方形的边长为a,圆的半径为 2 a , 则 2 20a 平方厘米, 圆的面积 2 3.14( ) 2 a 2 3.14 4 a 3.145 15.7(平方厘米) ; (2)因为 2 20a 平方厘米, 则小正方形的面积是20210(平方厘米) 答:圆的面积是 15.7 平方厘米,小正方形的面积是 10 平方厘米 故答案为:15.7、10 【点评】解答此题的关键是明白:这个最大圆的直径应该等于大正方形的边长 12 (2019 秋江汉区期末)如图,如果涂色部分面积是 2 25dm,那么圆环的面积是 2 dm 【分析】观察图形,设大圆的半
21、径是R,小圆的半径是r,则大正方形的边长是R,小正方形的边长是r, 所以阴影部分的面积等于 22 25Rr平方分米, 又因为圆环的面积 22 ()Rr据此代入即可求出圆环的面 积 【解答】解:根据题干分析可得: 3.142578.5(平方分米) 答:圆环的面积是 78.5 平方分米 故答案为:78.5 【点评】解答此题的关键是明确 22 25Rr平方分米,据此代入圆环的面积 22 ()Rr计算即可解答 二选一选(共二选一选(共 6 小题)小题) 13 (2019桐梓县模拟)面积相等的情况下,长方形、正方形和圆相比,( )的周长最短 A长方形 B正方形 C圆 【分析】周长相等时,形状越近似于圆,
22、面积越大,反之,面积相等,形状越不接近圆,周长越大;所以 长方形,正方形,圆的面积相等,他们周长大小比较的排列顺序为(从大到小) :长方形,正方形,圆 【解答】解:当长方形、正方形、圆三个图形的面积相等时,它们周长的长短关系是颠倒的,即长方形正 方形圆,即圆的周长最短 故选:C 【点评】考查了图形的面积及周长的比较,是一个经典题型本题从数量上认证了面积一定,长方形的周 长正方形的周长圆的周长 14 (2019 秋卫东区期末)如图,两条平行线间三个图形,( )的面积最小 A三角形 B平行四边形 C梯形 【分析】因为夹在平行线之间的垂线段长度相等,所以三个图形的高相等,依据各自的面积公式即可推出
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