2021年小升初专项培优测评卷(八)式与方程(含答案详解)
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1、小升初专项培优测评卷(八)式与方程 考试时间:80 分钟;满分:100 分科 题号题号 一一 二二 三三 四四 五 六六 总分总分 得得分分来来 来源:Z|xx|k.Com 来源:学*科*网 教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你!教师寄话:静心思考,用心审题,细心检查,成功属于你! 一填一填(共一填一填(共 11 小题小题,每空,每空 1 分,共分,共 19 分分) 1 (2019 秋南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系 (1)小明买了m个笔记本,每本n元,找回 1.5 元,小明付给售货员 元 (2)乐乐从家步行到学校,5 分钟走m米,他平均 1 分钟走 米 2 (201
2、9聊城)学校食堂买来a吨大米,每天吃去 0.5 吨,吃了b天,还剩 吨如果20a ,4b , 那么剩下 吨 3(2019深圳) 在3448xx695n5360 x123930 xx 中, 是方程的有 , 是等式的有 4 (2019深圳)已知5x 是方程312ax 的解,那么方程425ay 的解是 5 (2019 秋高邑县期末)若51.8x ,则20 x ;若48240m,则4848240m 6 (2019 秋荥阳市期中)3 个连续自然数,中间的一个数是m,这 3 个数的和是 ,这 3 个数的平均 数是 7 (2019青岛)若在里填上一个数,使方程220 xx 与方程2210 x 有相同的解,则
3、里应填的 数是 8 (2019防城港模拟) 某商品进价为 200 元,按标价的九折卖出后, 利润率为35%,求标价 设标价为x, 列出方程 9 (2019 春福田区期末)家乐福超市运来 10 箱饮料,每箱x瓶,卖出了 650 瓶,还剩 250 瓶根据题意 写一个等量关系: ,根据这个关系式列出相应的方程 10 (2019武侯区模拟)某校 32 位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的 5 3 ,如果设未合格 人数是a人,那么合格人数是 人,并在括号内列出等量关系 11 (2019杭州模拟)根据如图,我能列出方程 ,并求出小球的重量是 克 二判一判(共二判一判(共 6 小题小题,每小题,
4、每小题 1 分,共分,共 6 分分) 12 (2019兴义市)已知359x ,则x的倒数是 4 3 ( ) 13 (2019郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程 ( ) 14 (2019 春扬州期中)362.5x,方程的两边同时加x,方程的解不变 ( ) 15 (2019盐亭县)已知1ab,则 ()a a abbb的值是 1 ( ) 16 (2019杭州模拟)若正方形、正三角形、等腰梯形的对称轴条数分别为x、y、z,那么 222 26xyz ( ) 17 (2019 秋富阳市校级月考)一长方形的长比宽的 4 倍多 2 厘米,长是 14 厘米,若设宽为x厘米,则列 方程为4214x (
5、) 三选一选(共三选一选(共 6 小题小题,每小题,每小题 2 分,共分,共 12 分分) 18 (2019郴州模拟)比a多c的数的 5 倍是( ) A5ac B5()ac C5ca 19 (2019防城港模拟)与方程5511.5x 的解相同的方程是( ) A511.5x B511.5x C511.55x D511.55x 20 (2019重庆模拟)已知甲的 3 4 等于乙的 2 3 ,甲的 1 2 等于乙的( ) A 2 3 B 4 9 C 1 2 D 3 4 21 (2019天津)一杯250mL的鲜牛奶大约含有 3 10 g钙质,占一个成年人一天所需钙质的 3 8 设一个成年 人一天大约需
6、要Xg钙质,下列方程中符合题意的是( ) A 33 250 810 X B 33 250(1) 810 X C 33 810 X D 33 1 810 X 22 (2019保定模拟)农具厂要赶制 500 件农具,前 10 天平均每天制造 32 件改进技术后,余下的每天 制造 36 件,还要几天可以完成任务?列出方程错误的是( ) 解:设还要x天可以完成任务 A3650032 10 x B(50036 ) 1032x C500361032x D5003632 10 x 23 (2019南海区校级自主招生)小明今年 6 岁,他的祖父 72 岁,几年后,小明的年龄是他祖父的 1 4 设 x年后小明的
7、年龄是他祖父的 1 4 ,则列方程正确的是( ) A 1 672 4 x B 1 6(72) 4 xx C4 (6)72x D6722x 四算一算(共四算一算(共 2 小题小题,18+6=24 分分) 24 (2019深圳)解方程或比例 (共(共 6 小题小题,每小题,每小题 3 分,共分,共 18 分分) (1)19 313 288 x (2) 280.4 0.1x (3) 1 730.9 2 x (4)11 32 13 545 x (5) 21 2.52 36 x (6) 35 51 48 x 25 (2019 秋迎泽区期末)列方程解文字题 (共(共 2 小题小题,每小题,每小题 3 分,
8、共分,共 6 分分) (1)一个数的 6 倍减去 4 与 0.8 的积,差是 8.8,求这个数 (2)x的 9 倍比它的 5 倍多 16,求x 五走进生活,解决问题(共五走进生活,解决问题(共 7 小题小题,5 分分+5 分分+5 分分+6 分分+6 分分+6 分分+6 分分= 39 分分) 26 (2019重庆模拟)壮壮和爷爷今年分别多少岁?(列方程解决问题) 27 (2019连云港) “双十一”期间,一种工具书降价20%后是每本 96 元 (1)这本工具书的原价是多少元?(列方程解答) (2)这种工具书实际是打几折出售的? 28 (2019防城港模拟)甲、乙两车从相距 240 千米的两地相
9、向而行,甲车的速度是 55 千米/时,乙车的 速度是 65 千米/时,相遇前经过几时两车相距 60 千米?(先写出等量关系式,再列方程解答) 29 (2019铜仁市模拟)某区举行数学竞赛,试题共有 10 道,每做对一题得 8 分,每做错一题倒扣 5 分, 李强最终得 41 分,他做对了多少道题?(用方程解) 30 (2019岳阳模拟) 某品牌数码相机进行促销活动, 打九折 在此基础上, 商场又返还售价5%的现金 王 老师买了一部相机花了 1710 元这种数码相机原价是多少元? (1)写出数量关系式: (2)列出与等量关系对应的方程并解答 31 (2019 秋兴义市月考)某工程队修一段公路,第一
10、周修了这段公路的 1 4 ,第二周修了这段公路的 2 7 , 第二周比第一周多修 2 千米这段公路全长多少千米?(列方程解) 32 (2019长沙) (列方程解应用题)小明读一本书,已读与未读的页数比是1:5,如果再读 30 页,则已读 和未读的页数为3:5这本书共有多少页? 小升初专项培优测评卷小升初专项培优测评卷(八)(八) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填一填(共一填一填(共 11 小题)小题) 1 (2019 秋南开区期末)用含有字母的式子表示下面数暈关系 (1)小明买了m个笔记本,每本n元,找回 1.5 元,小明付给售货员 元 (2)乐乐从家步行到学校,5 分钟走m米,他平
11、均 1 分钟走 米 【分析】 (1) 根据题意, 要求小明付给售货员多少钱, 应先求出m个笔记本的价格m个笔记本的价格为mn 元,那么小明付给售货员(1.5)mn元,据此解决问题 (2)用路程除以时间即可解答 【解答】解: (1)依题意有:小明付给售货员(1.5)mn元 (2)5 5 m m 答:他平均 1 分钟走 5 m 米 故答案为:(1.5)mn, 5 m 【点评】做这类用字母表示数的题目时,解题关键是根据已知条件,把未知的数用字母正确的表示出来, 然后根据题意列式即可得解 2 (2019聊城)学校食堂买来a吨大米,每天吃去 0.5 吨,吃了b天,还剩 (0.5 )ab 吨如果20a ,
12、 4b ,那么剩下 吨 【分析】每天吃去 0.5 吨,吃了b天,一共吃了0.5b吨,用原有大米吨数减用吃的吨数就是剩下的吨数,由 此即可写出含有字母a、b的剩下的大米吨数; 把20a ,4b ,分别代入含有字母a、b的剩下的大米吨数的式子计算即可求出还剩下的吨数 【解答】解:还剩:(0.5 )ab吨; 把20a ,4b 代入0.5ab得: 200.54 202 18(吨) 答:还剩(0.5 )ab吨;如果20a ,4b 时,那么还剩下 18 吨 故答案为:(0.5 )ab,18 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法;会用含有 字母的式子表示数量;使
13、学生在理解含有字母式子的具体意义的基础上,会根据字母的取值,求含有字母 式子的值 3(2019深圳) 在3448xx695n5360 x123930 xx 中, 是方程的有 , 是等式的有 【分析】等式是指用“”连接的式子,方程是指含有未知数的等式;据此进行分类 【解答】解:3448xx,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程; 695n,只是含有未知数的式子,所以既不是等式,又不是方程; 5360 x,是含有未知数的不等式,所以既不是等式,又不是方程; 1239,只是用“”连接的式子,没含有未知数,所以只是等式,不是方程; 30 xx,既含有未知数,又是等式,所以既是等式,又是方程;
14、 所以方程有:,等式有: 故答案为:, 【点评】此题考查等式和方程的辨识,熟记定义,才能快速辨识 4 (2019深圳)已知5x 是方程312ax 的解,那么方程425ay 的解是 【分析】把5x 代入312ax ,依据等式的性质求出a的值,再把a的值代入方程425ay ,再依据等 式的性质进行求解 【解答】解:把5x 代入312ax 可得: 531 2a 533123a 515a 551 55a 3a 把3a 代入425ay 可得: 342 5y 344254y 321y 332 13y 7y 故答案为:7y 【点评】本题解答的原理与解方程是一样的,主要依据就是等式的性质 5 (2019 秋高
15、邑县期末)若51.8x ,则20 x ;若48240m,则4848240m 【分析】首先根据51.8x ,把左右两边同时乘 4,求出20 x的值是多少;然后根据48240m,应用等式 的性质,两边同时减去 48,可得:484824048m 【解答】解:因为51.8x , 所以541.84x, 所以207.2x ; 因为48240m, 所以484824048m 故答案为:7.2、48 【点评】此题主要考查了含字母的式子的求值方法,要熟练掌握,注意等式的基本性质的应用 6 (2019 秋荥阳市期中)3 个连续自然数,中间的一个数是m,这 3 个数的和是 ,这 3 个数的平均数 是 【分析】三个连续
16、自然数之间的关系是依次大 1,由此表示出三个连续自然数为:1m、m、1m,然 后求和 用“33m”可求得这 3 个数的平均数 【解答】解:因为 3 个连续自然数且中间一个为m,所以另两个为:1m,1m 则 3 个连续自然数的和为:113mmmm 这 3 个数的平均数是:33mm 故答案为:3m,m 【点评】此题考查了学生对列代数式这个知识点的理解与掌握,解此题的关键是据三个连续自然数的关系 先列出代数式,再求和 7 (2019青岛)若在里填上一个数,使方程220 xx 与方程2210 x 有相同的解,则里应填的 数是 3 【分析】根据题意先解方程2210 x ,算出x的值代入方程220 xx
17、计算即可 【解答】解:2210 x 2102x 28x 82x 4x 把4x 代入方程220 xx 得: 4820 4208 412 124 3 答:则里应填的数是 3 故答案为:3 【点评】此题重点考查了等式的基本性质和方程的解的意义 8 (2019防城港模拟) 某商品进价为 200 元,按标价的九折卖出后, 利润率为35%,求标价 设标价为x, 列出方程 【分析】根据题意,设这件商品的标价是x元,有关系式:标价90%进价(135%),列方程求解即可 【解答】解:设这件商品的标价是x元, 九折90% 90%200 (1 35%)x 0 . 92 0 01 . 3 5x 243x 答:这件商品
18、的标价为 243 元列方程为:90%200 (1 35%)x 故答案为:90%200 (1 35%)x 【点评】本题主要考查百分数的应用,关键利用关系式做题 9 (2019 春福田区期末)家乐福超市运来 10 箱饮料,每箱x瓶,卖出了 650 瓶,还剩 250 瓶根据题意 写一个等量关系: 饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数 ,根据这个关系式列出相应的方程 【分析】根据饮料总瓶数可列出等量关系:饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数,代入数据可列出方 程:10650250 x ,据此解答即可 【解答】解:家乐福超市运来 10 箱饮料,每箱x瓶,卖出了 650 瓶,还剩 250 瓶根据题意写一个等量关
19、系:饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数,根据这个关系式列出相应的方程:10650250 x 故答案为:饮料箱数每箱瓶数卖出瓶数剩下瓶数,10650250 x 【点评】解答此题的关键是明确题中两个条件均可表示饮料总瓶数,进而可列出等量关系 10 (2019武侯区模拟)某校 32 位男生进行跳远测试,其中合格人数是未合格的人数的 5 3 ,如果设未合格 人数是a人,那么合格人数是 5 3 a 人,并在括号内列出等量关系 【分析】根据题意可得合格人数未合格的人数 5 3 ,依此即可求解 【解答】解:设未合格人数是a人,那么合格人数是 5 3 a人,等量关系:合格人数未合格的人数 5 3 故答案为: 5
20、 3 a,合格人数未合格的人数 5 3 【点评】考查了用字母表示数,字母可以表示任意的数,也可以表示特定意义的公式,还可以表示符合条 件的某一个数,甚至可以表示具有某些规律的数,总之字母可以简明地将数量关系表示出来 11 (2019杭州模拟)根据如图,我能列出方程 (15)24 50 x ,并求出小球的重量是 克 【分析】 左边物体质量格数右边物体质量格数, 根据这个等量关系列出方程, 解方程求出未知数的值 【解答】解:根据平衡的原理列出方程: (15)24 50 x (15)24 50 x 152002x 10015x 85x 故答案为:(15)24 50 x;85 【点评】解答此题,首先弄
21、清题意,分清已知与所求,再找出基本数量关系,由此列出方程解答 二判一判(共二判一判(共 6 小题)小题) 12 (2019兴义市)已知359x ,则x的倒数是 4 3 ( ) 【分析】首先根据等式的性质求出x的值,再根据倒数的意义,乘积是 1 的两个数互为倒数据此求出x的 倒数与 4 3 进行比较,即可作出判断 【解答】解:359x 35595x 34x 3343x 4 3 x , 4 3 的倒数是 3 4 , 故答你为: 【点评】此题考查的目的是理解掌握方程的意义、解方程的方法,以及倒数的意义、求倒数的方法及应用 13 (2019郴州模拟)方程一定是等式,等式却不一定是方程 ( ) 【分析】
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