2020-2021学年湖北省武汉市硚口区八年级下期末数学试卷（含答案详解）

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1、2020-2021 学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）函数 y中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A B C D 3 （3 分）下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 4 （3 分）由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） AA+BC Bc2a2b2 Ca3，b4，c5 DA：B：C1：1：4 5 （3 分）一次函数 yx1 的图象经

2、过（ ） A第一、三、四象限 B第一、二、三象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 6 （3 分）调查某班 10 名学生一周居家劳动的时间（单位：h） ，统计结果如下表： 一周劳动时间 4 5 6 7 人数 2 3 4 1 那么这 10 名学生一周内的平均劳动时间为（ ） A4h B5h C5.4h D6h 7 （3 分）某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到 20cm 时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长研 究表明，60 天内，这种瓜苗的平均高度 y（cm）与生长时间 x（天）的函数关系的图象如图所示当这 种瓜苗长到大约 80cm 时， 开始开花， 则这种瓜苗移至大棚后， 继续生长至开

3、始开花所用的时间是 （ ） A33 天 B18 天 C35 天 D20 天 8 （3 分）如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止， 延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（ ） A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 9 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，M、N 分别是 BC 和 CD 的中点，NPAB 于点 P，连接 MP若DAB 40，则MPB（ ） A125 B120 C115 D110 10 （3 分

4、）已知 x1，则的值是（ ） A B C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）计算的结果是 12 （3 分）测量 7 名学生的体温（单位：）如下：36.5、36.3、36.8、36.3、36.5、36.7、36.5，这组数据 的众数和中位数分别是 、 13 （3 分）方程+1的解是 14 （3 分）如图，点 A、B、C 在水平地面的同一条直线上，发射塔 PQAB 于点 C，测得PAC45， PBC60，AB40m，CQ20m，则 PQ 的高度约为 m（取 1.732，按四舍五入法把结 果精确 0.1）

5、 15 （3 分）直线 l：ykx+b（k、b 是常数，k0）经过 A（0，2） 、B（1，m）两点，其中 m0，下列 四个结论：方程 kx+b0 的解在1 和 0 之间；若点 P1（x1，y1） 、P2（x1+1，y2）在直线 l 上，则 y1y2；k2；不等式 kx+bm 的解集为 x时，k3，其中正确的结论有 （只需 填写序号） 16 （3 分）如图，点 E、G 分别是正方形 ABCD 的 AD、BC 边的中点，点 F、H 在对角线 BD 上若四边 形 EFGH 是矩形，则 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17 （8 分）一次函数的图象经过 A（3，5）

6、，B（1，1）两点，求这个一次函数的解析式 18 （8 分）如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，点 F 在边 AD 上，BEDF，求证：四边形 AECF 是矩形 19 （8 分）新学期，某校开设了“防疫宣传” “心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况， 从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级 为良好，C 级为及格，D 级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解 答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 名； （2）扇形统计图中表示 A 级的扇形圆心角的大小是 ，并把条形统计图补充完整； （3）该校八

7、年级共有 800 名学生参加这次测试，估计测试结果是 A 级的学生人数 20 （8 分）由边长为 1 的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点仅用无刻度的直尺在给定网格 中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示 （1）如图 1，四边形 ABCD 的顶点都是格点 画ADCE； 在 AD 上画点 F，使 BF 平分ADCE 的面积 （2）如图 2，等边ABC 的顶点 A、B 都是格点 画ABC 的高 CH； 画ABC 的高 AM 21 （8 分）如图，直线 yx+7 与直线 y2x2 交于点 C，它们与 y 轴分别交于 A、B 两点 （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）点 F

8、在 x 轴正半轴上，使 SABCSAFC，求点 F 的坐标； （3）点 P 在 x 轴上，使PBO2PAO，直接写出点 P 的坐标 22 （10 分）某校计划购买 A、B 两种防疫物资共 200 套，要求 A 种物资数量不低于 B 种物资数量的，且 不高于 B 种物资数量的，A、B 两种物资的单价分别是 150 元/套、100 元/套设购买 A 种物资 x 套， 购买这两种物资所需的总费用为 y 元 （1）直接写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）求总费用 y 的最小值； （3）若实际购买时，A 种物资单价下调 2m 元/套，B 种物资单价上调了 m 元/套，此时购买这两种物资 所需最少费

9、用为 23500 元，直接写出 m 的值 23 （10 分）已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，M 是 AO 上一点 （1）如图 1，AQDM 于点 N，交 BO 于点 Q 求证：OMOQ； 若 DQDC，求证：QN+NMMD （2）如图 2，M 是 AO 的中点，线段 EF（点 E 在点 F 的左边）在直线 BD 上运动，连接 AF、ME，若 AB4，EF，直接写出 AF+ME 的最小值 24 （12 分）直线 l1：yx3 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B （1）求 AB 的长； （2）如图 1，直线 l1关于 y 轴对称的直线 l2交 x 轴于点 C，直线 l3：yx

10、+b 经过点 C，点 D、T 分别 在直线 l2、l3上若以 A、B、D、T 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标； （3）如图 2，平行 y 轴的直线 x2 交 x 轴于点 E，将直线 l1向上平移 5 个单位长度后交 x 轴于 M，交 y 轴于 N，交直线 x2 于点 P点 F（t，t2）在四边形 ONPE 内部，直线 PF 交 OE 于 G，直线 OF 交 PE 于 H，求 GE（ME+HE）的值 2020-2021 学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷学年湖北省武汉市硚口区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 1

11、0 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）函数 y中，自变量 x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【解答】解：由题意得，x10， 解得 x1 故选：D 2 （3 分）下列计算正确的是（ ） A B C D 【解答】解：A、与不能合并，所以 A 选项不符合题意； B、原式，所以 B 选项不符合题意； C、原式，所以 C 选项符合题意； D、原式4312，所以 D 选项不符合题意 故选：C 3 （3 分）下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是（ ） A B C D 【解答】解：在某个变化过程中，有两个变量 x、y，一个量变化，另一个量也随之

12、变化，当 x 每取一个 值，y 就有唯一的值与之相对应，这时我们就把 x 叫做自变量，y 叫做因变量，y 是 x 的函数， 只有选项 B 中的“x 每取一个值，y 才有唯一值与之相对应” ，其它选项中的都不是“唯一相对应”的， 故选：B 4 （3 分）由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） AA+BC Bc2a2b2 Ca3，b4，c5 DA：B：C1：1：4 【解答】解：A、A+BC， A+B+C2C180， 最大的角C90，是直角三角形，故本选项不符合题意； B、c2a2b2，即 a2+b2c2，故是直角三角形，故本选项不符合题意； C、32+4252，故是直角三角形，故本选项不符合题意

13、； D、A：B：C1：1：4，C，故不能判定是直角三角形，故选项 符合题意； 故选：D 5 （3 分）一次函数 yx1 的图象经过（ ） A第一、三、四象限 B第一、二、三象限 C第一、二、四象限 D第二、三、四象限 【解答】解：一次函数 yx1 中的 k10， 该函数图象经过第一、三象限 又b10， 该函数图象与 y 轴交于负半轴， 该函数图象经过第一、三、四象限 故选：A 6 （3 分）调查某班 10 名学生一周居家劳动的时间（单位：h） ，统计结果如下表： 一周劳动时间 4 5 6 7 人数 2 3 4 1 那么这 10 名学生一周内的平均劳动时间为（ ） A4h B5h C5.4h D

14、6h 【解答】解：这 10 名学生一周内的平均劳动时间为5.4（h） ， 故选：C 7 （3 分）某种瓜苗早期在农科所温室中生长，长到 20cm 时，移至村庄的大棚内沿插杆继续向上生长研 究表明，60 天内，这种瓜苗的平均高度 y（cm）与生长时间 x（天）的函数关系的图象如图所示当这 种瓜苗长到大约 80cm 时， 开始开花， 则这种瓜苗移至大棚后， 继续生长至开始开花所用的时间是 （ ） A33 天 B18 天 C35 天 D20 天 【解答】解：当 15x60 时，设 ykx+b（k0） ， 则：， 解得：， yx 30， 当 y80 时，x 3080， 解得 x33， 331518（天

15、） ， 这种瓜苗移至大棚后，继续生长至开始开花所用的时间是是 18 天 故选：B 8 （3 分）如图，点 O 为矩形 ABCD 的对称中心，点 E 从点 A 出发沿 AB 向点 B 运动，移动到点 B 停止， 延长 EO 交 CD 于点 F，则四边形 AECF 形状的变化依次为（ ） A平行四边形正方形平行四边形矩形 B平行四边形菱形平行四边形矩形 C平行四边形正方形菱形矩形 D平行四边形菱形正方形矩形 【解答】解：观察图形可知，四边形 AECF 形状的变化依次为平行四边形菱形平行四边形矩形 故选：B 9 （3 分）如图，在菱形 ABCD 中，M、N 分别是 BC 和 CD 的中点，NPAB

16、于点 P，连接 MP若DAB 40，则MPB（ ） A125 B120 C115 D110 【解答】解：如图，连接 AC、BD 交于点 O，连接 MN、OM，OM 交 PN 于 K 四边形 ABCD 是菱形， ODOB，ADCABC140， DBCDBA70，CBP40， DNCN，CMMB， OMCD，MNBD， 四边形 DNMO 是平行四边形， OMCD，MNODOB， PNCD， OMPN， PBOKDN，ODOB， NKPK， MNPM， PMOB， 四边形 OMPB 的等腰梯形， MPBOBP70+40110 故选：D 10 （3 分）已知 x1，则的值是（ ） A B C D 【解

17、答】解：x1， （x）21， x2+3， 原式的倒数为， 原式， 故选：C 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）计算的结果是 3 【解答】解：3 故答案为：3 12 （3 分）测量 7 名学生的体温（单位：）如下：36.5、36.3、36.8、36.3、36.5、36.7、36.5，这组数据 的众数和中位数分别是 36.5 、 36.5 【解答】解：这七个数据中出现次数最多的是 36.5，共出现 3 次，因此众数是 36.5， 将这七个数据从小到大排列后，处在中间位置的一个数是 36.5，因此中位数是 3

18、6.5， 故答案为：36.5，36.5 13 （3 分）方程+1的解是 x1 【解答】解：去分母，得 x3+x23， 移项、合并，得 2x2， 解得 x1， 检验：当 x1 时，x20， 所以，原方程的解为 x1， 故答案为：x1 14 （3 分）如图，点 A、B、C 在水平地面的同一条直线上，发射塔 PQAB 于点 C，测得PAC45， PBC60，AB40m，CQ20m，则 PQ 的高度约为 74.6 m（取 1.732，按四舍五入法把结 果精确 0.1） 【解答】解：在 RtPAC 中，PAC45， PCAC， 设 PCxmAC，则 BC（x40）m， 在 RtPBC 中，PBC60，

19、PCBC， 即 x（x40） ， 解得 x（60+20）m， 即 PC（60+20）m， PQPCQC60+202040+2074.6（m） ， 故答案为：74.6 15 （3 分）直线 l：ykx+b（k、b 是常数，k0）经过 A（0，2） 、B（1，m）两点，其中 m0，下列 四个结论：方程 kx+b0 的解在1 和 0 之间；若点 P1（x1，y1） 、P2（x1+1，y2）在直线 l 上，则 y1y2；k2；不等式 kx+bm 的解集为 x时，k3，其中正确的结论有 （只 需填写序号） 【解答】解：直线 l：ykx+b（k、b 是常数，k0）经过 A（0，2） 、B（1，m）两点，其

20、中 m0， 直线与 x 轴的交点横坐标在1 和 0 之间，故正确； 直线 l：ykx+b（k、b 是常数，k0）经过 A（0，2） 、B（1，m）两点，其中 m0， b2， mk+20， k2，故正确； k0，y 随 x 的增大而增大， x1x1+1， y1y2，故错误； b2，mk+2， 不等式 kx+bm 化为 kx+2k2， kxk4， 不等式 kx+bm 的解集为 x， ， 解得 k3，故正确； 故答案为 16 （3 分）如图，点 E、G 分别是正方形 ABCD 的 AD、BC 边的中点，点 F、H 在对角线 BD 上若四边 形 EFGH 是矩形，则 【解答】解：如图，连结 EG 交

21、BD 于点 O，过点 H 作 HMEG 于点 M， 点 E、G 分别是正方形 ABCD 的 AD、BC 边的中点， AEDEBGCGADBCAB，A90，ADB45，ADBC， AEGB 是矩形， EGAB，AEG90， DEG90， EOD90ADB45， 又HMEG， MHO45EOD，即MHOMOH， MOMH， 点 F、H 在对角线 BD 上四边形 EFGH 是矩形， FHEGABADBC，OEOGOHOFEGFH， S矩形EFGH4SHEO4EOMH2EOMH， 设 FHEGABADBC2a，则 OEOGOHOFa， RtHMO 中，MOMH，OHa， 由勾股定理得：MHa， S矩形

22、EFGH2EOMH2aaa2， S正方形ABCDAB2（2a）24a2， 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分） 17 （8 分）一次函数的图象经过 A（3，5） ，B（1，1）两点，求这个一次函数的解析式 【解答】解：设这个一次函数的解析式为 ykx+b（k0） ，根据题意得， ， 解得， 这个一次函数的解析式为：y2x1 18 （8 分）如图，在ABCD 中，AEBC 于 E，点 F 在边 AD 上，BEDF，求证：四边形 AECF 是矩形 【解答】证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC，ADBC， BEDF， ADDFBCBE， 即 AFCE

23、， AFCE， 四边形 AECF 是平行四边形， 又AEBC， AEC90， 四边形 AECF 是矩形 19 （8 分）新学期，某校开设了“防疫宣传” “心理疏导”等课程，为了解学生对新开设课程的掌握情况， 从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试测试结果分为四个等级：A 级为优秀，B 级 为良好，C 级为及格，D 级为不及格将测试结果绘制了两幅不完整的统计图根据统计图中的信息解 答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是 40 名； （2）扇形统计图中表示 A 级的扇形圆心角的大小是 54 ，并把条形统计图补充完整； （3）该校八年级共有 800 名学生参加这次测试，估计测试结果

24、是 A 级的学生人数 【解答】解： （1）本次抽样测试的学生人数是：1230%40（名） ， 故答案为：40； （2）扇形统计图中表示 A 级的扇形圆心角的度数是：36054， 故答案为：54， C 级的人数为：4035%14（名） ， 补充完整的条形统计图如图所示； （3）800120（人） ， 答：估计测试结果是 A 级的学生人数有 120 人 20 （8 分）由边长为 1 的正方形构成网格，每个小正方形的顶点叫做格点仅用无刻度的直尺在给定网格 中完成画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示 （1）如图 1，四边形 ABCD 的顶点都是格点 画ADCE； 在 AD 上画点 F，使 BF

25、 平分ADCE 的面积 （2）如图 2，等边ABC 的顶点 A、B 都是格点 画ABC 的高 CH； 画ABC 的高 AM 【解答】解： （1）如图 1 中，四边形 ADCE 即为所求 如图 1 中，直线 BF 即为所求 （2）如图 2 中，线段 CH 即为所求 如图 2 中，线段 AM 即为所求 21 （8 分）如图，直线 yx+7 与直线 y2x2 交于点 C，它们与 y 轴分别交于 A、B 两点 （1）求 A、B、C 三点的坐标； （2）点 F 在 x 轴正半轴上，使 SABCSAFC，求点 F 的坐标； （3）点 P 在 x 轴上，使PBO2PAO，直接写出点 P 的坐标 【解答】解：

26、 （1）对于 yx+7，令 x0，则 y7， 故点 A（0，7） ， 同理可得，点 B（0，2） ， 联立 yx+7 和 y2x2 并解得， 故点 C（3，4） ； （2）过点 B 作 AC 的平行线交 x 轴于点 F，则点 F 为所求点， 理由：BFAC， 故ABC 和AFC 等高，故 SABCSAFC， 设直线 BF 的表达式为 yx+t， 上述直线过点 B，故 t2， 故直线 BF 的表达式为 yx2， 令 yx20，解得 x2， 故点 F（2，0） ； （3）在 y 轴的正半轴上取点 B（0，2） ，则 OBOB2，连接 PB， PBPB，则PBOPBO2PAO， BAPBPA， 故

27、PBBA725， 设点 P（x，0） ， 则 PB222+x252，解得 x， 故点 P 的坐标为（，0）或（，0） 22 （10 分）某校计划购买 A、B 两种防疫物资共 200 套，要求 A 种物资数量不低于 B 种物资数量的，且 不高于 B 种物资数量的，A、B 两种物资的单价分别是 150 元/套、100 元/套设购买 A 种物资 x 套， 购买这两种物资所需的总费用为 y 元 （1）直接写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）求总费用 y 的最小值； （3）若实际购买时，A 种物资单价下调 2m 元/套，B 种物资单价上调了 m 元/套，此时购买这两种物资 所需最少费用为 2350

28、0 元，直接写出 m 的值 【解答】解： （1）设购买 A 种物资 x 套，则购买 B 种物资（200 x）套， 由题意得：y150 x+100（200 x）50 x+20000， y 关于 x 的函数关系式为：y50 x+20000； （2）由 A 种物资数量不低于 B 种物资数量的，且不高于 B 种物资数量的， 得：， 解得：40 x50， y50 x+20000 且 500， y 随 x 的增大而增大， 当 x40 时，y 最小，最小值为 5040+2000022000（元） ； （3）由题意，得：y（1502m）x+（100+m） （200 x）（503m）x+20000+200m，

29、当 503m0，即 m16时， x40 时，y 有最小值， 即（503m）40+20000+200m23500， 解得：m18， （不符合题意） ， 当 503m0，即 m16时， x50 时，y 有最小值， 即（503m）50+20000+200m23500， 解得：m20（符合题意） ， m20 元/套时，购买这两种物资所需最少费用为 23500 元 23 （10 分）已知正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于 O，M 是 AO 上一点 （1）如图 1，AQDM 于点 N，交 BO 于点 Q 求证：OMOQ； 若 DQDC，求证：QN+NMMD （2）如图 2，M 是 AO 的中点，

30、线段 EF（点 E 在点 F 的左边）在直线 BD 上运动，连接 AF、ME，若 AB4，EF，直接写出 AF+ME 的最小值 【解答】 （1）证明：在正方形 ABCD 中，ACBD，ACBD，OA，OD， OAOD， AQDM， DNQAOQ90， QAOODM， AOQDOM（ASA） ， OQOM； 证明：连接 ON，作 OPON 于 O 交 MD 于点 P， NOPQOM90， NOPNOMQOMNOM， 即NOQPOM， 由（1）得AOQDOM， OQOM，NQOPMO，AQMD， NOQPOM（ASA） ， ONOP，QNMP， QN+NMMP+NMNP， 又 NPON， QN+N

31、MON， DQDA，AQDM， ANNQ， AOQ90， AQ2ON， NQ+NMAQMD （3）解：正方形 ABCD 中，AB4， BD4， OD2， 取 AD 的中点 P，连接 FP，MP，CP，且 CP 交 BD 于点 H， M 为 AO 的中点， MPOD，MPOD， EF， EFMP， 四边形 MEFP 为平行四边形， MEPF， 四边形 ABCD 是正方形， A，C 关于 BD 对称， AFCF， AF+MECF+FPCP， 即 F 与 H 重合时，AF+ME 最小，最小值为 PC 的长， PD2，CD4， PC2， AF+ME 的最小值为 2 24 （12 分）直线 l1：yx3

32、 交 x 轴于 A，交 y 轴于 B （1）求 AB 的长； （2）如图 1，直线 l1关于 y 轴对称的直线 l2交 x 轴于点 C，直线 l3：yx+b 经过点 C，点 D、T 分别 在直线 l2、l3上若以 A、B、D、T 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标； （3）如图 2，平行 y 轴的直线 x2 交 x 轴于点 E，将直线 l1向上平移 5 个单位长度后交 x 轴于 M，交 y 轴于 N，交直线 x2 于点 P点 F（t，t2）在四边形 ONPE 内部，直线 PF 交 OE 于 G，直线 OF 交 PE 于 H，求 GE（ME+HE）的值 【解答】解： （1）由于直线 l

33、1：yx3 交 x 轴于 A（3，0） ，得 OA3； 交 y 轴于 B（0，3） ，得 OB3； AOBO， AB3； （2） 设直线 l2的解析式为 ykx3， 由于点 A，C 关于 y 轴对称， 故由 A（3，0）得 C（3，0） ， 点 C 在直线 l2上，得 03k3， 解得 k1， 所以 l2的解析式为 yx3， 直线 l3：yx+b 经过点 C， 0（3）+b，得 b， 直线 l3：yx+， 设点 D 坐标为（m，m3） ， 当点 D 在线段 BC 上时，即图 1 中的 D1， 以 A、B、D1、T 为顶点的四边形是平行四边形 ABD1T， 即 ABD1T，ABD1T， 根据平移

34、性质知，T（m+3，m） ， m（m+3）+，解得 m2， D1（2，1） ， 当点 D 在线段 BC 的延长线上时，即图 1 中的 D2， 以 A、B、D2、T 为顶点的四边形是平行四边形 ABTD2， 即 ABD2T，ABD2T， 根据平移性质知，T（m3，m6） ， m6（m3）+，解得 m4， D2（4，1） ， 当点 D 在线段 CB 的延长线上时，即图 1 中的 D3， 以 A、B、D3、T 为顶点的四边形是平行四边形 AD3BT， 即 BDAT，BD3AT， 根据平移性质知，T（3m，m） ， m（3m）+，解得 m2， D3（2，5） ， 故点 D 的坐标为（2，1） ， （4，1） ， （2，5） （3）直线 l1向上平移 5 个单位长度得到的直线 MN 解析式为 yx+2， 交直线 x2 于点 P（2，4） ， 设直线 PF 的解析式为 ypx+q， 经过点 P（2，4）与 F（t，t2） ， ， 解得， 直线 PF 的解析式为 y（t+2）x2t， 交 x 轴于 G（，0） ， 又直线 x2 交 x 轴于点 E（2，0） ， 得 GE2， 又直线 OF 的解析式为 ytx，与直线 x2 交于 H（2，2t） ，得 HE2t， 直线 MN 的解析式为 yx+2，交 x 轴于 M（2，0） ，得 ME4， 所以 GE（ME+HE）（4+2t）8