2020-2021学年湖南省邵阳市新邵县八年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年湖南省邵阳市新邵县八年级(下)期末数学试卷学年湖南省邵阳市新邵县八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)点(1,a)在一次函数 yx+2 的图象上,则 a 的值为( ) A1 B1 C3 D3 2 (3 分)2022 年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行,下列历届冬奥会会徽的部分图案中,既是 轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 3 (3 分)若点 P(a3,a1)是第三象限内的一点,则 a 的取值范围是( ) Aa3 Ba3 Ca1 D1a3 4(3 分) 如图, 在ABC 中
2、, ACB90, CD 是ABC 的中线, 若DCB35, 则A 的度数为 ( ) A35 B55 C65 D70 5 (3 分)如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴 的位置可以表示成( ) A (1,0) B (1,0) C (1,1) D (1,1) 6 (3 分)对于函数 y2x+1,下列结论正确的是( ) A它的图象必经过点(1,3) B它的图象经过第一、二、三象限 Cy 值随 x 值的增大而增大 D当 x时,y0 7 (3 分) 如图, 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O, AB10, ACB30, 则三角形 AOD 的面积是 (
3、 ) A25 B50 C100 D100 8 (3 分)如图,函数 ykx+b(k0)的图象经过点 B(3,0) ,与函数 y2x 的图象交于点 A,则关于 x 的方程 kx+b2x 的解为( ) Ax0 Bx1 Cx2 Dx3 9 (3 分)为热烈庆祝中国共产党成立 100 周年,某校开展了以“青春心向党,建功新时代”为主题的系列 活动,举办了合唱、舞蹈、书法演讲四个项目的比赛(每位同学仅选一项) ,随机调查了部分学生,将结 果绘制成了如表频数和频率分布表,则参加合唱比赛的频率是( ) 类别 舞蹈 合唱 书法 演讲 频数 8 16 10 6 频率 0.2 0.25 A0.1 B0.25 C0
4、.4 D0.5 10 (3 分)我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题: “今有方池一丈,葭(ji)生其中央,出水 一尺,引葭赴岸,适与岸齐问水深几何?” (注:丈、尺是长度单位,1 丈10 尺)意思为:如图,有 一个边长为 1 丈的正方形水池,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面 1 尺,如果把这根芦苇拉向水池 一边的中点,它的顶端恰好碰到池边的水面则水池里水的深度是( ) A5 尺 B10 尺 C12 尺 D13 尺 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 11 (3 分)在函数 y中,自变量 x 的取值范围是 12 (3 分)如图,CD90,添加一个条件,
5、可使用“HL”判定 RtABCRtABD添加的条件 是: (写一个即可) 13 (3 分)把 y2x+1 的图象沿 y 轴向下平移 3 个单位后,图象与 x 轴的交点坐标是 14 (3 分)用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结(如图 1 所示) ,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图 2 所示的正五边形 ABCDE图中,BAC 度 15 (3 分)如图,在MBN 中,BM8,点 A、C、D 分别在 MB、NB、MN 上,四边形 ABCD 为平行四边 形,且 NDCMDA,则四边形 ABCD 的周长是 16 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,菱形 ABCD 的顶点 A,C 在 x 轴上,顶点 B
6、的坐标为(2,3) ,那 么顶点 D 的坐标是 17 (3 分)频数分布直方图由五个小长方形组成,且五个长方形的高度之比是 4:2:5:3:1,若第一组 的频数为 16,则第三组的频数是 18 (3 分)如图,在ABC 中,BAC90,AB4,AC6,点 D、E 分别是 BC、AD 的中点,AF BC 交 CE 的延长线于 F则四边形 AFBD 的面积为 三、解答题(三、解答题(19、20、22 小题每小题小题每小题 8 分,分,21、22、23、24 小题每小题小题每小题 8 分,分,26 小题小题 12 分,共分,共 66 分)分) 19 (8 分)已知 y+3 与 x 成正比例,且 x2
7、 时,y1 (1)求 y 关于 x 的函数表达式; (2)当 x时,求 y 的值 20 (8 分)如图,已知ABC 是等边三角形,点 D、F 分别在线段 BC、AB 上,EFB60,EFDC (1)求证:四边形 EFCD 是平行四边形 (2)连结 BE,若 BEEF,AD6,求 AE 的长度 21 (10 分)如图,一次函数 yx+3 的图象 l1与 x 轴交于点 B,与过点 A(3,0)的一次函数的图象 l2交 于点 C(1,m) (1)求 m 的值; (2)求一次函数图象 l2相应的函数表达式; (3)求ABC 的面积 22 (8 分)在今年的初中毕业学业水平考试中,某校八年级学生全部参加
8、“初二生物地理会考” ,从中抽取 了部分学生的生物考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为 A、B、C、D 四个等级,并将统计结果绘制 成如图所示的统计图 请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)抽取了 名学生成绩; (2)请把频数分布直方图补充完整; (3)扇形统计图中 A 等级所在的扇形的圆心角度数是 ; (4)若 A、B、C 三个等级为合格,该校八年级有 1200 名学生,估计全年级生物合格的学生人数 23 (10 分)亿联华超市在端午节来临之际,以 10 元/千克的价格调进一批水果,根据前期销售情况,每天 销售量 y(千克)与该水果定价 x(元/千克)是一次函数关系,如图所示 (1)求销
9、售量 y 与定价 x 之间的函数关系式; (2)如果超市将该水果的销售价定为 13 元/千克,不考虑其它因素,求超市每天销售这种水果所获得的 利润 24 (10 分) 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,过点 D 作 DEAC 且 DEAC, 连接 CE、 OE,连接 AE 交 OD 于点 F (1)求证:OECD; (2)若菱形 ABCD 的边长为 2,ABC60,求 AE 的长 25 (12 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 yx+4 分别交 x,y 轴于 A,B 两点,进行如下操作: 分别以 A,B 为圆心,BO,AO 长为半径画弧交于点 C,连接 AC,BC;
10、 D 为对角线 AB 的中点,P 是线段 OA 上一动点(不与 A 点重合) ,连接 BP,PD; 延长 PD 交 BC 于点 E,连接 AE 根据以上操作,完成下列问题: (1)求证:四边形 APBE 为平行四边形; (2)若点 P 的坐标为(t,0) ,BPE 的面积记为 S,求 S 关于 t 的函数关系式; (3) 是否存在点 P, 使得BPE 是以 BP 为腰的等腰三角形?若存在, 求出所有符合条件的点 P 的坐标; 若不存在,请说明理由 2020-2021 学年湖南省邵阳市新邵县八年级(下)期末数学试卷学年湖南省邵阳市新邵县八年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解
11、析 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)点(1,a)在一次函数 yx+2 的图象上,则 a 的值为( ) A1 B1 C3 D3 【解答】A当 x1 时,代入 yx+2 得,y3,即 a3, 故选:C 2 (3 分)2022 年冬奥会将在我国北京市和张家口市联合举行,下列历届冬奥会会徽的部分图案中,既是 轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A 选项不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意; B 选项既是轴对称图形,又是中心对称图形,符合题意; C 选项不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意; D 选项
12、不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意; 故选:B 3 (3 分)若点 P(a3,a1)是第三象限内的一点,则 a 的取值范围是( ) Aa3 Ba3 Ca1 D1a3 【解答】解:点 P(a3,a1)是第三象限内的一点, , 解不等式,得:a3, 解不等式,得:a1, a1, 故选:C 4(3 分) 如图, 在ABC 中, ACB90, CD 是ABC 的中线, 若DCB35, 则A 的度数为 ( ) A35 B55 C65 D70 【解答】解:ACB90,DCB35, ACDACBDCB55, ACB90,CD 是ABC 的中线, CDAB,ADAB, CDAD, AACD55,
13、故选:B 5 (3 分)如图是小刚的一张脸,他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼,用(2,2)表示右眼,那么嘴 的位置可以表示成( ) A (1,0) B (1,0) C (1,1) D (1,1) 【解答】解:根据题意,坐标原点是嘴所在的行和左眼所在的列的位置,所以嘴的坐标是(1,0) ,故选 A 6 (3 分)对于函数 y2x+1,下列结论正确的是( ) A它的图象必经过点(1,3) B它的图象经过第一、二、三象限 Cy 值随 x 值的增大而增大 D当 x时,y0 【解答】 (A)当 x1 时,代入函数 y2x+1 得,y1,故排除 A; (B)k20,b10,函数图像经过一、二、四象限
14、,故排除 B; (C)k20,y 随 x 增大而减小,故排除 C; (D)当 y0 时,x,又因为 y 随 x 增大而减小,x时,y0 故选:D 7 (3 分) 如图, 矩形 ABCD 的对角线相交于点 O, AB10, ACB30, 则三角形 AOD 的面积是 ( ) A25 B50 C100 D100 【解答】解:四边形 ABCD 是矩形, ABC90,ADBC,OBOD, AB10,ACB30, tan30, BC10, ADBC10, SAODSADB101025, 故选:A 8 (3 分)如图,函数 ykx+b(k0)的图象经过点 B(3,0) ,与函数 y2x 的图象交于点 A,则
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