四年级“希望杯”数学竞赛（2）含答案详解

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1、四年级“希望杯”数学竞赛（四年级“希望杯”数学竞赛（2） 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 31 分）分） 1 （4 分）买 6 件上衣和 6 条裤子共用 840 元，买 3 条裤子的价格和 2 件上衣的 价格相等，那么 840 元可买 件上衣或 条裤子 2 （3 分）如图是由 个正方体搭成的 3 （4 分）按规律填数：1、2、4、7、11、16、22、 、 4 （4 分）小军今年 6 岁，妈妈今年的年龄是他的 5 倍 年后，妈妈的年龄 是小军年龄的 3 倍 5 （4 分）规定 a*b（a+b）2，那么 1996*2000 6（4分） 三个连续奇数的和比其中最大的数多72，

2、这三个数中最大的数是 7（4 分） 已知 ab20， 那么 a （b2） ；（a5）（b5） 8 （4 分）小红、小青和小兰三个小朋友同时买了同样长的一枝铅笔，三天后小 红用去2.03厘米， 小青用去2.45厘米， 小兰用去1.9厘米， 他们三人中 剩 下的铅笔最长 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）636.3，里可以填的符合条件的数字有（ ）个 A8 B无数 C7 10 （3 分）一个抽屉里放着若干玻璃球，每次拿出其中的一半，这样重复操作 3 次，这时抽屉里还剩 5 个，抽屉里原来有（ ）个玻璃球。 A10 B30 C

3、40 11 （3 分）两个完全一样的（ ）可以拼成一个正方形 A锐角三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 12 （3 分）57 的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第 200 位数字是 （ ） A7 B1 C2 D5 13 （3 分）两根同样长的绳子，第一根剪去它的一半，第二根剪去 0.5 米，剩下 的两段绳子（ ） A第一根长 B第二根长 C同样长 D不一定哪根长 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 14能简便的就简算 （216258）+198 98101 43.2510.43.25 3.9+0.13.9+0.1 2512.5

4、32 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 34 分）分） 15 （6 分）有一根铁丝，第一次用去它的一半少 1 米，第二次用去剩下的一半多 1 米，最后剩下 5 米，求这根铁丝原来多少米？ 16（7 分）有两个粮食仓库，如果第一个仓库运走 2500 千克，两个仓库存粮一 样多， 已知第二个仓库存粮原有 50200 千克， 原来两个粮库共存粮多少千克？ 17（7 分）食品盒厂原来每天生产食品盒 600 个，由于改进了生产设备，现在 每天可以多生产食品盒 120 个， 照这样生产 18000 个食品盒， 可以比原来提前 几天完成任务？ 18（7 分） 一块长方形的土地， 如果长增加

5、 2 米， 面积就比原来增加 20 平方米； 如果宽增加 4 米，面积就比原来增加 44 平方米原来这块长方形土地的面积 是多少平方米？ 19 （7 分）果园收一批苹果用小筐装每筐能装 25 千克，需要 28 个筐，如果改 用 10 个大筐装，还要剩下 50 千克平均每个大筐装多少千克？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 31 分）分） 1 【分析】根据“买 6 件上衣和 6 条裤子共用 840 元， ”可得：买 1 件上衣和 1 条裤子共用：8406140（元） ，那么买 2 件上衣和 2 条裤子共用：1402 280（元） ； 再根据

6、“买 3 条裤子的价格和 2 件上衣的价格相等， ”可得，买 1 条裤子的价 格：280（3+2）56（元） ； 则 1 件上衣的价格是：1405684（元） ； 然后用 840 分别除以上衣和裤子的单价即可 【解答】解：8406140（元） 1402280（元） 1 条裤子的价格：280（3+2）56（元） 1 件上衣的价格是：1405684（元） 8405615（条） 8408410（件） 答：840 元可买 10 件上衣或 15 条裤子 故答案为：10；15 2 【分析】观察图形可知，一共有 2 层：下层 7 个正方体，上层 1 个正方体，据 此相加即可解答问题 【解答】解：7+18（个

7、） 故答案为：8 3 【分析】根据已知的数可得排列规律：从 1 开始每次递增 1、2、3、4、5、6、 7、8；据此解答 【解答】解：22+729 29+837 故答案为：29，37 4 【解答】解： （656）（31） 242 12（岁） 1266（年） 答：6 年后，妈妈的年龄是小军的 3 倍 故答案为：6 5 【分析】根据 a*b（a+b）2 可知：两个数的这种新运算等于这两个数的和 除以 2，据此计算即可解答 【解答】解：因为： a*b（a+b）2 所以： 1996*2000 （1996+2000）2 1998 故答案为：1998 6 【分析】由于三个连续奇数的和比其中最大的一个数大

8、72，那么较小的两个数 的和就是 72； 因此这两个较小的奇数其中一个比它们的平均数小 1， 另一个比 它们的平均数大 1，72236，所以较小两个奇数是 35 和 37，所以较大的奇 数是 39 【解答】解：较小的两个数的和就是 72，因此这两个较小的奇数其中一个比它 们的平均数小 1，另一个比它们的平均数大 1 72236，36135，36+137，所以较小两个奇数是 35 和 37，所以较大 的奇数：37+239 答：这三个连续奇数中最大的数是：39 故答案为：39 7 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大 或缩小几倍（0 除外） ，积也会随之扩大或缩小相

9、同的倍数，据此解答即可得 到答案 【解答】解：根据积的变化规律可知， 已知 ab20，那么 a（b2）20240； （a5） （b5）2055500 故答案为：40，500 8 【分析】 因铅笔同样长， 用的越少， 剩下的就越长， 根据小数大小比较的方法， 确定谁用的最少，谁就剩下的最长据此可解答 【解答】解：因 2.452.031.9，所以小兰剩下的最长 故答案为：小兰 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 【分析】由小数大小的比较方法可知：里可以填的符合条件的数字应该大于 等于 3 小于等于 9，据此即可得解 【解答】解：636.

10、3，里可以填的符合条件的数字有 39，一共 7 个 故选：C 10 【分析】根据题意，利用逆推法，推出每次拿之前抽屉里玻璃球的个数，完 成计算即可。 【解答】解：522240（个） 答：抽屉里原来有 40 个玻璃球。 故选：C。 11 【分析】因正方形的四条边都相等，四个角都是直角所以拼成正方形的两 个三角形，一定得是等腰直角三角形 【解答】解：如图：两个完全一样的等腰直角三角形，可以拼成一个正方形 故选：B 12 【分析】把 57这个小数的循环节是 714285，有 6 位数，2006332， 所以小数部分的第 200 位数字是 34 的第二个数字是 1，据此解答 【解答】解：570. 14

11、28 ， 循环节是 714285 六个数字； 2006332， 所以小数部分的第 200 位数字是 34 的第二个数字是 1， 故选：B 13 【分析】此题分三种情况进行分析： （1）如果绳子长大于 1 米时； （2）如果 绳子长小于 1 米时； （3）如果绳子长等于 1 米时； 通过分析，进而得出答案 【解答】解： （1）如果绳子长大于 1 米则第二根长； （2）如果绳子长小于 1 米则第一根长； （3）如果绳子长等于 1 米则，同样长； 所以此题无法确定； 故选：D 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 14 【分析】 （1）先算小

12、括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算加法； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据减法的性质进行计算； （4）根据加法交换律和结合律进行计算； （5）根据乘法交换律和结合律进行计算 【解答】解： （1） （216258）+198 （216200）+198 16+198 214； （2）981019898； （3）43.2510.43.25 43.253.2510.4 4010.4 29.6； （4）3.9+0.13.9+0.1 （3.93.9）+（0.1+0.1） 0+0.2 0.2； （5）2512.532 2512.5（48） （254）（12.58） 100100 10000

13、 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 34 分）分） 15 【分析】 “第二次用去第二次用去剩下的一半多 1 米，最后剩下 5 米” ，也就 是 5 米加上 1 米正好是第一次用完剩下的一半， 所以第一次用完剩下了 （5+1） 212（米） ；再根据“第一次用去它的一半少 1 米，剩下了 12 米” ，可知 12 米减去 1 米正好是第一次用去的一半因此铁丝原来长（121）2，计 算即可 【解答】解：（5+1）212 6212 1212 112 22（米） 答：这根铁丝原来长 22 米 16 【分析】用第二仓库的存粮，加上从第一仓库运走的千克数，求出第一仓库 的存粮， 再加上第

14、二仓库的存粮， 就是原来两个粮仓共存粮的数量 据此解答 【解答】解：50200+2500+50200， 52700+50200， 102900（千克） 答：原来两个粮仓共存粮 102900 千克 17 【分析】计划的效率是每天生产 600 个，根据时间工作量工作效率，先 求出生产 18000 个食品盒计划用的时间 计划的效率加上每天多生产的数量就 是现在的效率，再求出现在的时间，就可以求出比原来提前几天完成任务 【解答】解：1800060030（天） ， 600+120720（个） ， 1800072025（天） ， 30255（天） ； 答：可以比原来提前 5 天完成任务 18 【分析】根据

15、长方形的面积公式：Sab，用增加的面积除以增加的长即可求 出原来的宽， 用增加的面积除以增加宽即可求出原来的长， 然后把数据代入公 式解答 【解答】解： （444）（202） 1110 110（平方米） ， 答：原来长方形土地的面积是 110 平方米 19 【分析】要求平均每个大筐装多少千克，应先求出这批苹果的总重量根据 题意，这批苹果共重 2528700（千克） 改用 10 个大筐装，还要剩下 50 千克，也就是 10 个大筐装了 70050650（千克） 那么平均每个大筐装 650 10，解决问题 【解答】解： （252850）10， （70050）10， 65010， 65（千克） ；