湖北省黄冈市四年级“希望杯”数学竞赛（5）含答案详解

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1、湖北省黄冈市四年级“希望杯”数学竞赛（湖北省黄冈市四年级“希望杯”数学竞赛（5） 一填空题（共一填空题（共 7 小题，满分小题，满分 22 分）分） 1 （3 分）123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234 2 （3 分）一个长方形校园的面积是 6 公顷，若宽不变，长扩大到原来的 3 倍， 扩建后校园的面积是 公顷 3 （4 分）明明的年龄和小红的年龄正好互质，且明明比小红大，他们两人的年 龄的最小公倍数是 8，则明明是 岁，小红是 岁 4 （3 分）如果 424+4448 232+22+222246 141+11+111+1

2、1111234 那么 35 5（3分） 把1002575和75515两道算式合并成综合算式 6 （3 分）一个同学把 10（+3）错抄成 10+3，他算出的结果与正确答 案相差 7 （3 分）过新年元元妈妈买回来 5 箱梨，每箱梨数量同样多，从每箱里拿出 10 个梨， 则 5 个箱子里剩下的梨的个数等于原来 3 个箱子里梨的个数， 原来每个 箱子有 个梨 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 8 （3 分）与 3.07 大小相等的数是（ ） A3.7 B3.70 C30.7 D3.070 9 （3 分）图中，共有（ ）个角 A3 B6 C

3、5 10 （3 分）大于 0 小于 1 的最大两位小数比 1 小（ ） A0.1 B0.01 C0.001 11 （3 分）人们在锯木料时，锯成的段数（ ） A和锯的次数相等 B比锯的次数多 1 C比锯的次数少 1 12 （3 分）小猴要把 15 根香蕉分成数量不相等的 4 堆，最多的一堆最多可以放 （ ）根香蕉 A9 B6 C12 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13 （2 分）因为 0+00，000，000，所以 000 （判断对 错） 14 （2 分）1.5 千克的一堆梨比 1 千克 500 克的一堆苹果轻 （判断对错） 15

4、 （2 分）一个三角形剪成两个小三角形，则每个小三角形的内角和是 90 （判断对错） 16 （2 分）4（255）254+54 （判断对错） 17 （2 分）大于 9997 而小于 9999 的数只有 9998 四计算题（共四计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 18 （20 分）简便方法计算 99999+9999+999+99+9+2+3 395283+154+246117 12554（188） 24033+76330 五解答题（共五解答题（共 5 小题，满分小题，满分 33 分）分） 19 （6 分）已知一张桌子的价钱是一把椅子的 10 倍，又知

5、一张桌子比一把椅子 多 288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？ 20（6 分）甲、乙两人的存款数相等，甲取出 60 元，乙存入 20 元后，乙的存 款是甲的 3 倍，两人原有存款各多少元？ 21（7 分）一篮鸡蛋，第一次取出全部的一半多 2 个，第二次取出余下的一半 少 2 个，篮子里还剩 20 个，篮子里原来有鸡蛋多少个？ 22（7 分）爸爸、妈妈今年的年龄和是 86 岁，5 年后，爸爸比妈妈大 6 岁今 年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 23 （7 分） （附加题）小明读一本故事书，第一天读了 8 页，以后每天比前一天 多读 3 页，最后一天读了 32 页，正好读完，她一共读了多少天？ 参考答

6、案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 7 小题，满分小题，满分 22 分）分） 1 【分析】 通过仔细观察， 此题可运用加法交换律与结合律， 每两个数分为 1 组， 可分成 4 组，每组的和为 1024690，计算即可 【解答】 123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234， （123456+901234） + （234567+790123） + （345678+679012） + （456789+567901） ， 1024690+1024690+1024690+1024690， 10246904， 409

7、8760 故答案为：4098760 2 【分析】根据长方形的面积公式：sab，将校园的长扩大到原来的 3 倍，宽 不变根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大 3 倍，积也扩大 3 倍，由此解答 【解答】解：一个因数不变，另一个因数扩大 3 倍，积也扩大 3 倍， 即 6318（公顷） ， 答：扩建后校园的面积是 18 公顷 故答案为：18 3 【分析】如果两个数是互质数，则最小公倍数是这两个数的乘积，由此可知： 两人的年龄正好互质，且最小公倍数是 8，81824，所以两人的年龄 只能是 1 和 8，又因为明明比小红大，所以明明是 8 岁，小红是 1 岁 【解答】解：两人的年龄正好互质，

8、且最小公倍数是 8，81824，所以 两人的年龄只能是 1 和 8，又因为明明比小红大，所以明明是 8 岁，小红是 1 岁 故答案为：8，1 4 【分析】根据给出的式子知道 aba+aa+aaa+aaaa+到 b 个 a 为止，由此 用此方法求出 35 的值。 【解答】解：35 3+33+333+3333+33333 36+333+3333+33333 369+3333+33333 3702+33333 37035 故答案为：37035。 5 【分析】观察算式可知，将两个算式合并成综合算式时，要想先算减法，后算 除法，将减法加小括号，可以先算，据此解答 【解答】解：把 1002575 和 75

9、515 两道算式合并成综合算式： （100 25）5 故答案为： （10025）5 6 【分析】根据题意，根据乘法分配律求出 10（+3）的结果，再减去 10 +3，然后再进一步解答 【解答】解：10（+3）（10+3） 10+103103 （1010）+（1033） 303 27 答：他计算的结果与正确答案相差 27 故答案为：27 7 【分析】由题意可知，剩下的梨的个数等于原来 3 个箱子里梨的个数，则拿出 的梨的个数就相当于原来 532 个箱子的梨的个数，5 箱梨，如果从每箱里 取出 10 个，则共拿出 10550 个，所以原来每箱装了 50225 个 【解答】解：105（53） ， 5

10、02， 25（个） ， 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 8 【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大； 如果整数部分相同，十分位大的那个数就大如果十分位上的那个数也相同， 百分位上的数大的那个数就大，依此类推 【解答】解：3.73.07； 3.703.07； 30.73.07； 3.073.07 故选：D 9 【分析】根据角的定义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，由此得从一 点引出三条射线组成的图形中一共有 1+23 个角；从一点引出四条射线组成 的图形中一共有 1+2+36 个角 【解答】解：通过上面

11、的分析得：图中一共有 6 个角 故选：B 10 【分析】根据题意，大于 0 而小于 1 的两位小数最大是 0.99，用 1 减去 0.99， 解答即可 【解答】解：大于 0 而小于 1 的两位小数最大是 0.99， 10.990.01 故选：B 11【分析】 锯 1 次可以锯成 2 段， 锯 2 次可以锯成 3 段， 锯 3 次可以锯成 4 段， 即锯的段数比锯的次数多 1；由此求解 【解答】解：根据题干分析可得：锯的段数比锯的次数多 1， 故选：B 12 【分析】要求最多的一推可以放几根香蕉，所以其它的三堆应该尽量的少， 并且数量不相等，所以可把 15 拆分成 151+2+3+9，数量最多的

12、一堆可以放 9 根，据此解答 【解答】解：151+2+3+9； 故选：A 三判断题（共三判断题（共 5 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 2 分）分） 13 【分析】根据 0 的加减乘除法的知识进行解答即可 【解答】解：0 做除数没有意义； 所以 000 不正确所以因为 0+00，000，000，所以 000 说法错误 14 【分析】把 1.5 千克看作 1 千克与 0.5 千克之和，把 0.5 千克乘进率 1000 化成 500 克，即 1.5 千克等于 1 千克 500 克或把 500 克除以进率 1000 化成 0.5 千 克再与 1 千克相加就是 1.5 千克 【解答】

13、解：1.5 千克1 千克 500 克 即1.5千克的一堆梨与1千克500克的一堆苹果一样重， 原题的说法是错误的 15 【分析】根据三角形的内角和是 180 度，把一个三角形分成两个小三角形， 不管分成几个，只要是三角形，它的内角和就是 180；据此判断即可 【解答】解：根据三角形的内角和是 180 度，所以把一个三角形分成两个三角 形，每个小三角形的内角和是 90，说法错误； 故答案为： 16 【分析】依据乘法分配律，改变等式右边的算式，再比较解答 【解答】解：等式的右边为：254+544（25+5） ， 等式的左边为：4（254） ， 左边右边， 故答案为： 17 【分析】大于 9997

14、而小于 9999 的数有无数个，任写 3 个即可 【解答】 解： 大于 9997 而小于 9999 的数有 9998， 9998.1， 9998.08， 9998.129， 所以大于 9997 而小于 9999 的数只有 9998是错误的， 四计算题（共四计算题（共 1 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 20 分）分） 18 【分析】算式中的数据加 1 后都能凑成整十、整百、整十万的数，因 此，本题可利用凑整法进行巧算； 通过观察，运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算； 根据 a（bc）abc 即可； 利用积不变规律及其乘法分配律即可 【解答】解：99999+9999+99

15、9+99+9+2+3 99999+9999+999+99+9+1+1+1+1+1 （99999+1）+（9999+1）+（999+1）+（99+1）+（9+1） 100000+10000+1000+100+10 111110 395283+154+246117， 395+（154+246）（283+117） ， 395+400400 395 12554（188） 12554188 （1258）（5418） 10003 3000 24033+76330 24033+763310 24033+76033 （240+760）33 100033 33000 五解答题（共五解答题（共 5 小题，满分小题

16、，满分 33 分）分） 19 【分析】设一把椅子的价格是 x 元，则一张桌子的价格就是 10 x 元，根据等 量关系： “一张桌子比一把椅子多 288 元” ，列出方程即可解答 【解答】解：设一把椅子的价格是 x 元，则一张桌子的价格就是 10 x 元，根据 题意可得方程： 10 xx288 x32 则桌子的价格是：3210320（元） 20 【分析】可设甲乙两人原来的存款为 x 元，根据甲取出 60 元，乙存入 20 元， 结果乙存款是甲的 3 倍，列出方程解答即可 【解答】解：设甲乙两人原来的存款为 x 元， x+203（x60） x100 21 【分析】从最后剩下的 20 个鸡蛋入手，向

17、前推，如果减去 2 个，正好是第二 次取出余下的一半， 这个结果再加上 2 个正好是第一次取出全部的一半， 由此 列式解决问题 【解答】解：（202） +2 76（个） ； 22 【分析】五年后，爸爸比妈妈大 6 岁，则 5 年后的年龄差是 6 岁，那么他们 现在的年龄差也是 6 岁， 根据和差公式， 用年龄和加上年龄差除以 2 即可求出 爸爸的年龄，进而求出妈妈的年龄 【解答】解： （86+6）2 922 46（岁） 864640（岁） 答：今年爸爸 46 岁，妈妈 40 岁 23 【分析】先求出最后一天和第一天相差多少页？看差里面有几个 3 就是后来 读了几天 【解答】解： （328）3+1 243+1 8+1 9（天） ；