江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷（1）含答案

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1、江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷（江苏省六年级奥林匹克数学竞赛卷（1） 一填空题（共一填空题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 （4 分）两个自然数的倒数之和是 ，这两个自然数分别是 和 2（4 分） 3 名工人 2 小时加工零件 90 个， 要在 10 小时完成 1800 个零件的加工， 需要工人 名 3 （4 分）一个圆锥和一个圆柱，底面积相等体积的比为 1：2，已知圆锥的高 3.6 分米，圆柱的高为 分米 4 （ 4分 ） 将，这 四 个 数 从 小 到 大 排 列 是： 5 （4 分）今年爸爸和女儿的年龄和是 44 岁，10 年后，爸爸的年龄是

2、女儿的 3 倍，今年女儿是 岁 6 （4 分）如图所示，正六边形的面积为 6，正三角形的顶点位于正六边形的中 点，则三角形的面积是 7 （4 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，AE1.5，CF2长方形 EFGH 的 面积为 8 （4 分）一个两位数，数字和是质数而且，这个两位数分别乘以 3，5，7 之 后，得到的数的数字和都仍为质数，满足条件的两位数为 9 （4 分）在一个乘法算式里，乘数是 ，积比被乘数少 90，积是 10 （4 分）一个长方形是长是 2a，宽是 a，另一个长方形的长是 3a，宽是 a，把 它们拼成一个长方形（宽与宽重合） ，所拼图形的周长可以是 评卷人 得 分 二判

3、断题（共二判断题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 （3 分）1245100 它们的积末尾有 20 个 0 （判断对错） 12 （3 分） 今年 “五一” 是星期二， 明年 2008 年的 “五一” 是星期四 （判 断对错） 13 （3 分）比值是 0.72 的最简单整数比是 72：100 （判断对错） 14 （3 分）1 10 15（3 分） 在一定时间内， 生产每个零件所用的时间与零件个数成正比 （判 断对错） 评卷人 得 分 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 9 分）分） 16 （9 分）甲、乙两车

4、同时从 A、B 两地相向而行，当甲车到达 B 地时，乙车距 离 A 地 30 千米，当乙车到达 A 地时，甲车超过 B 地 40 千米，A、B 地相距多 少千米？ 17（9 分）小林早晨 7：30 从家去学校，每分钟走 50 米刚到学校门口发现数 学书没有带，立即沿原路返回，每分钟走 70 米到家正好是 7：54小林家 离学校多少米？ 18（9 分）一艘轮船所带的柴油最多可以用 6 小时驶出时顺风，每小时行驶 30 千米驶回时逆风，每小时行驶的路程是顺风时的 这艘轮船最多驶出多 远就应往回驶了？ 19（9 分） 为鼓励居民节约用水， 自来水公司规定： 每户每月用水 15 吨以内 （含 15 吨

5、）按每吨 1.2 元收费，超过 15 吨的部分按每吨 3.5 元收费欢欢家上月 缴水费 28.5 元，欢欢家上月用水多少吨？ 20 （9 分）一批化肥第一次运走了 18 吨，第二次运走了总数的 ，剩下的化肥 与运走的化肥重量比是 9：11，这批化肥共有多少吨？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 10 小题，满分小题，满分 40 分，每小题分，每小题 4 分）分） 1 【解答】解：6 的因数有 1、2、3、6，1 的倒数是 1，它与任何一个数倒数的 和都大于 1， 所以这两个自然数是 2 和 3， + 故答案为：2；3 2 【解答】解：180010（9023） ，

6、18015， 12（人） ； 答：需要工人 12 人 故答案为：12 3 【解答】解：设圆柱与圆锥的体积相等都是 V，圆锥的底面积是 S，圆柱的底 面积是 2S，所以圆柱与圆锥的高的比是：1：6， 因为圆锥的高是 3.6 分米， 所以圆柱的高是： 3.60.6（分米） ， 答：圆柱的高为 0.6 分米 故答案为：0.6 4 【解答】解：把四个分数分成两组，一组是假分数，一组是真分数； 假分数：，化成带分数为：，根据整数部分相同，分 子相同，分母小的反而大，可得：； 真分数：，通分后为：，由同分母分数的大 小比较方法可知，分母相同分子小的分数就小，即：； 假分数是大于 1 的，真分数是小于 1

7、的，从而可以排列出顺序： ； 故答案为： 5 【解答】解：可设十年后女儿的年龄为 x 岁， 3x+x44+102 4x64， x16； 16106（岁） ； 答：今年女儿是 6 岁 故答案为：6 6 【解答】解：如图，结正六边形中心与正六边形各顶点 （ + ）3 3 66 1 答：三角形的面积是 故答案为： 7 【解答】解：连接 ED、FD 三角形 AED 的面积等于 61.524.5， 三角形 DFC 的面积等于 6226， 三角形 EBF 的面积等于（61.5）（62）29， 所以三角形 EDF 的面积等于 364.56916.5， 长方形 EFHG 的面积等于三角形 EDF 的面积的两倍

8、，即 16.5233 故答案为：33 8 【解答】解：设这个数为 x 因为数字和是质数，所以个位和十位上的数必定奇偶互异， 因为这个两位数乘以 3 之后，得到的数的数字和都仍为质数， 所以 3x 的数字加和必定为 3又因为原数是两位数，3x 必定是 3 位数才能使 得数字加和为 3， 符合条件的数为：111，201，102， 11135185，1+8+514 不是质数，不符合题意， 20135335，3+3+511，是质数，20137469，4+6+919 是质数， 符合题意， 10235170，1+7+08，不是质数，不符合题意， 故答案为：67 9 【解答】解：设被乘数是 x，由题意得：

9、x x90 x90 x360 360 270； 答：积是 270 故答案为：270 10 【解答】解：可以拼成长方形，让宽边重合，则长是 2a+3a5a，宽是 a， 所拼图形的周长可以是： （5a+a）212a； 故答案为：12a 二判断题（共二判断题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 11 【解答】解：从 1 开始前 100 个自然数中含质因数 5 的数有： 5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85， 90，95，100（其中 25 的倍数含两个因数 5） ， 所以含 5 的因数共有 16+422

10、4 个， 故末尾零的个数为 24 故答案为： 12 【解答】解：20084502， 没有余数，2008 年是闰年，它的二月份有 29 天；所以： 从 2007 年 5 月 1 日到 2008 年 5 月 1 日一共 366 天； 366752（周）2（天） ； 余数是 2，星期二再过 2 天是星期四，即 2008 年的“五一”是星期四 故答案为： 13 【解答】解：0.72， 所以最简单整数比是 18：25 原题说法错误 故答案为： 14 【解答】解：1 1， 1 ， ， 故答案为： 15 【解答】解：因为加工零件的个数加工一个零件所用的时间工作时间（一 定） ， 符合反比例的意义，所以加工零

11、件的个数和加工一个零件所用的时间成反比例； 故答案为： 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 45 分，每小题分，每小题 9 分）分） 16 【解答】解：设 A、B 地相距 x 千米， x： （x30）40：30， 30 x40 x1200， 30 x+120040 x1200+1200， 30 x+120030 x40 x30 x， 12001010 x10， x120； 答：A、B 地相距 120 千米 17 【解答】解：50：705：7， 50（24） ， 5014， 700（米） 答：小林家离学校 700 米 18 【解答】解：设驶出时用了 x 小时，则回来时用了 6x 小时，可得方程： 30 x30 （6x） 30 x24（6x） ， 30 x14424x， 54x144， x 30 80（千米） 答：这艘轮船最多驶出 80 千米就应往回驶 19 【解答】解：15+（28.5151.2）3.5 15+（28.518）3.5 15+10.83.5 15+3 18（吨） 答：欢欢家上月用水 18 吨 20 【解答】解：9+1120， 18（ ） ， 18， 60（吨） ；