2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-计算问题-乘方（含答案）

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1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-乘方乘方 【知识点归纳】【知识点归纳】 求 n 个相同因数乘积的运算，叫做乘方。 【解题方法点拨】【解题方法点拨】 求尾数，一般都是有规律的，先找出循环节，然后用指数除以循环数字个数。 乘方数较高的，一般先降方次，逐步化到最简为 1。 一选择题一选择题 1我们知道：2 个 10 相乘可记作 2 10，3 个 10 相乘可记作 3 10，按这样的方法 5 1.6 10结果应该是( ) A800 B16000 C160000 D1600000 21（1） 2，1 3（2） 2，1 35（3） 2，那么1 357

2、( 2 ) A 2 7 B 2 4 C 2 5 3下列各式不成立的是( ) A 2 11 22 B 2 2 22 C44abab 4求 232012 1 2222 的值，可令 232012 12222S ，则 2342013 222222S ，因 此 2013 221SS仿照以上推理，计算出 232012 1 5555的值为( ) A 2012 51 B 2013 51 C 2013 51 4 D 2012 51 4 5下列各数对中，数值相等的是( ) A 2 3与 3 2 B 3 2与 3 ( 2) C 2 3与 2 ( 3) D 2 32与(3 2) 二填空题二填空题 6像 28 这样的数

3、，它的所有约数为 ，除了它本身这个约数以外，其余约数之和刚好与它本身相等， 像这样的数就叫做完全数那么 10 以内的完全数有 7假如今天是星期六，再过 2008 2008是星期 8三个连续自然数的乘积是 504，则这三个数是 、 、 9若实数a、b满足 2 |31|0ab，则 b a的值为 10用科学记数法表示的数 8 7.352 10，写成原数是 8 7.352 10 11 2 59 531， 22 97 12把4 4 4 写成幂的形式是 13填空：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是 ；一个数的平方根等于它本身，这个数是 ， 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 （2）一个数的立方等于

4、它本身，这个数是 ；一个数的 立方根等于它本身，这个数是 14 1697592741 199520011998结果的个位数字是 15已知 2 10aa ，则 2 2016aa 16观察下面的表格，寻找规律并在空格里填数 算式 积的个位数字 1 8 8 8 2 8 8 8 4 3 8 888 2 4 8 8 8 8 8 5 8 8 8 8 8 8 6 8 8 8 8 8 8 8 2014 8 20148 8 88 个 17求 2007200620052004 22222 1 三计算题三计算题 18计算： 234567 1 2222222 19 2 (5 32 5) 20 22 888888881

5、1111111 四解答题四解答题 21 2 1999999 22一共有 188 个人排成一排进行报数，先是报偶数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次报奇 数的人离开，然后剩下的人再从头开始报数，这次又是报偶数的人离开，剩下的人再从头开始报数，这 次是报奇数的人离开，直到最后只剩一个同学为止，那么最后剩下的这名同学在第一次报数时报的 是 23 2222 99979593 22 31 24 1234 2345的结果是几位数？ 25 232008 2222 26 3333333333 12345678910 27计算 （1） 202 1 3(5)| 4| () 3 （2） 543 2 ( 3

6、10 ) (7 10 ) ( 2 10 ) （3） 65452 5 ( 48)(24) () 6 a b caba b （4） 32332 (2) ( 2)( 2)(2)x yxyx yx 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1解： 5 1.6 10 1.6 10 10 10 10 10 160000， 答案：C 2解：135716（4） 2， 答案：B 3解： 2 .11 1 1A ，故本项错误； 2 .2224B，故本项正确； C44abab ，故本项正确 答案：A 4解：设 232012 15555S ， 则 2342013 555555S ， 所以 2342013232012 5(55

7、555)(1 5555)SS 2342013232012 555551 5555 2013 51， 即 2013 451S 所以 2013 51 4 S ； 答案：C 5解： 2 39， 3 28，得数不相等； 3 28 ， 3 ( 2)8，得数相等； 2 39 ， 2 ( 3)9，得数不相等； 2 32，12，326，得数不相等； 答案：B 二填空题二填空题 6解：281 282 1447 ， 28 的约数为 1，2，4，7，14，28； 6 有四个约数 1、2、3、6，除本身 6 以外，还有 1、2、3 三个约数6123 ，恰好是所有约数之和， 所以 6 就是“完全数”， 那么 10 以内

8、的完全数有 6， 答案：1，2，4，7，14，28；6 7解：将 2008 2008表示为 2008 (2009 1)， 根据n次方项展开式可知，每一项都含有 2009 这个因数，除了最后一项是 1， 而 2009 能被 7 整除，所以 2008 2008除以 7 的余数是 1；所以再过 2008 2008是星期天； 答案：天 8解：5042223 37 ； 2228 ， 3 39， 所以这三个连续的自然数是 7、8、9 答案：7，8，9 9解：因为实数a、b满足 2 |31|0ab， 所以310a ，解得 1 3 a ， 0b ， 把 1 3 a ，0b 代入 b a，得原式 0 1 ( )

9、1 3 答案：1 10解：用科学记数法表示的数 8 7.352 10，写成原数是 8 7.352 10735200000 答案：735200000 11解： 2 5259753 1 ， 22 97 8149 32 答案：7，32 12解：把4 4 4 写成幂的形式是 3 4 答案： 3 4 13解：（1）一个数的平方等于它本身，这个数是 0，1； 一个数的平方根等于它本身，这个数是 0； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 0，1； （2）一个数的立方等于它本身，这个数是 0，1，1； 一个数的立方根等于它本身，这个数是 0，1，1 答案：0，1；0；0，1；0，1，1；0，1，1 14解

10、： 1697 1995的个位数字是 5， 592 2001的个位数字是 1； 因为8 864，个位数字是 4； 8 8 8512 ，个位数字是 2； 8 8 8 84096 ，个位数字是 6； 8 8 8 8 832768 ，个位数字是 8； 8 8 8 8 8 8262144 ，个位数字是 4； ， 因为74141851， 所以 741 1998的个位数字是 8， 所以 592741 20011998结果的个位数字是 8， 所以 1697592741 199520011998结果的个位数字是 3 答： 1697592741 199520011998结果的个位数字是 3 答案：3 15解：因为

11、 2 10aa 2 1 10 1aa 2 1aa， 所以 2 2016120162017aa 答案：2017 16解：填表如下： 算式 积的个位数字 1 8 8 8 2 8 8 8 4 3 8 888 2 4 8 8 8 8 8 6 5 8 8 8 8 8 8 8 6 8 8 8 8 8 8 8 4 2014 8 20148 8 88 个 4 答案：6，8，4，4 17解：利用分析中所得规律： 2007200620052004 22222 1， 200620052004 2222 1， 20052004 222 1， 2 1 1 答案：1 三计算题三计算题 18解： 1281632641282

12、56 令12481632641282565121024a 则 234567 1 2222222 224816326412825651210242048a (248 16326412825651210242048)(1248 1632641282565121024) 20481 2047 19解： 2 (5 32 5) 22 (5 3)(2 5)2 5 32 5 752020 5 9520 5 20解： 22 8888888811111111 (88888888 11111111)(88888888 11111111) 9999999977777777 (100000000 1)77777777

13、 1000000007777777777777777 777777770000000077777777 7777777622222223 四解答题四解答题 21解： 2 1999999， 2 1999(1000 1)， 2 1999100020001， 2 1000， 1000000； 答案：1000000 22解：报偶数的人离开，剩下 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19， 报奇数的人离开，剩下 3，7，11，15，19，23，27，31，35， 报偶数的人离开，剩下 3，11，19，27，35，43，51，59， 报奇数的人离开，剩下 11，27，43，59，75，91，107

14、， 报偶数的人离开，剩下 11，43，75，107，139，171 报奇数的人离开，剩下 43，107，171 报偶数的人离开，剩下 43，171 报奇数的人离开，剩下 171， 答案：171 23解： 222222 9997959331， 222222 (9997 )(9593 )(31 )， (9997)(9997)(9593)(9593)(3 1)(3 1)， 2(9997953 1)， 5000 24解： 1234 2345 23 34445 5 5 5 (2 3 5) (4 5 5) (3 4 4 5) 30 100240 720000 答： 1234 2345的结果是 6 位数 2

15、5解： 232008 2222， 232008232008 2 (2222)(2222) ， 2342009232008 2222(2222)， 2009 22 答案： 2009 22 26解： 3333333333 12345678910， 2 (1 2310) ， 2 55， 3025 27解：（1） 202 1 3(5)| 4| () 3 9149 5 （2） 543 2 ( 3 10 ) (7 10 ) ( 2 10 ) 96 21 10 4 10 15 84 10 （3） 65452 5 ( 48)(24) () 6 a b caba b 552 5 2() 6 a bca b 103 5 3 a b c （4） 32332 (2) ( 2)( 2)(2)x yxyx yx 62932 4( 2)( 8)(2)x yxyx yx 7373 84x yx y 73 12x y