2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-计算问题-小数的巧算（含答案）

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1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计算问题计算问题-小数的巧算小数的巧算 【知识点归纳】 （1）灵活运用小数点的移位：两数相乘，两数中的小数点反向移动相同的位数，其积不变；两数相除，两 数中的小数点同向移动相同的位数，其商不变 （2）补数：如果两数的和恰好能凑成 10，100，1000，那么，就把其中一个数叫做另一个数的补数， 且这两个数互为补数例如：8 和 2 互为补数，27.3 和 72.7 互为补数 （3）某些特殊小数相乘化整，80.125=1；40.25=1； 【常考题型】 例 1：796.75-4.72-96.75-5.28=690 分析：利用加法

2、交换律和减法的性质进行简算，把原式变为（796.75-96.75）-（4.72+5.28），计算即可 解：796.75-4.72-96.75-5.28， =（796.75-96.75）-（4.72+5.28）， =700-10， =690 点评：关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算 性质、定律得以简算 【经典题型】 例 2：计算：0.1250.250.564=1 分析：根据算式，因 0.125、0.25、0.5 分别和 8、4、2 相乘可以得到整十数，所以可把 64 改写成 842， 然后在依据乘法交换律交换因数的位置，然后在进行计算即可得到答

3、案 解：0.1250.250.564 =0.1250.250.5（842）， =（0.1258）（0.254）（0.52）， =111， =1 故答案为：1 点评：解答此题的关键是将 64 改写成 842，然后在依据乘法交换律交换因数的位置，进行计算即可得 到答案 【解题方法点拨】 小数 “巧” 算的基本途径还是灵活应用小数四则运算的法则、 运算定律， 使题目中的数尽可能转化为整数 在 某种意义上讲，“化整”是小数运算技巧的灵魂 常见方法（技巧）： （1）交换、结合、分配等运算律； （2）加括号或去括号； （3）凑整； （4）找基准数； （5）拆数、 （6）分组、 （7）等差数列公式，平方差公

4、式等方法 一选择题 1计算：1.12.23.34.45.56.67.78.89.9( ) A47.5 B48.5 C49.5 2已知 20140 0.006a 个 ， 20140 0.0025b 个 ，那么(ab ) A2.4 B24 C0.24 3设 107 0.70.770.7770.77770.777A 个 ，11A 的整数部分是( ) A8 B7 C10 D3 4已知 2011 0.006a 个 ， 2011 0.0025b 个 ，那么(ab ) A0.24 B24 C2.4 5已知 10000 0.000096A 个 ， 9990 0.00003B 个 ，则(AB ) A3.2 B3

5、2 C0.32 6 已知10.0909A；20.1818A；30.2727A；40.3636A； 则( )0 . 5 4 5 4A A5 B6 C7 7 10001020 0.00045 0.00015( 个个 ) A0.03 B300 C3000 D无法确定 8 80100 0.0000350.00007 个个 的商是( ) A0.5 B5 C50 二填空题 9计算 120120 0.00020120.0004 个个 。 10计算 2019020190 0.0020120.004 个个 11已知 20150 0.00096A 个 ， 20140 0.00003B 个 ，则AB 12根据运算定

6、律，在横线里填入合适的数，使等式成立 67.5 1 . 86 7 . 51 0 13 2019020190 0.000560.00014 个个 14502512.56.253.125 15计算：2.9 1230.29 127029252905 161.2332.3133.123 三计算题 179.57(2.573.38)2.62 18547.22.8312.823 191880201.4187.92014 20用你喜欢的方法计算下列各题 3.6 7.5(7.433.83)2.5 1009.50.989.52 24.6 1.824.60.324.60.1 1.01 78 2152.4479.45

7、15947.5679.5552.44 22计算：(112233 112.233)(224466224.466) 23脱式计算，能简算的要简算 199.8 19.99199.9 19.97 7.35(7.35 0.25) 12.50.960.8 3.6 102 24计算： 8.1 1.38 1.31.9 1.3 11.91.3 四解答题 250.99.999.9999.99999.999999.9 26 983010280 0.000125 0.00024 个个 111 (4) 346 xx 179111315 1 31220304256 27 0.30.030.003 0.60.060.006

8、 28计算36 1.091.267.3 293.42 1.5(0.80.5) 30208.33.3211.76.68 313560.85.7 32 31 72.50.8251070.19725 44 参考答案参考答案 一选择题 1解：1.12.23.34.45.56.67.78.89.9 (123456789) 1.1 (19)(28)(37)(46)5 1.1 (10 10 10 105) 1.1 45 1.1 49.5 答案：C 2解： 20140 0.006a 个 ， 20140 0.0025b 个 则62.560252.4ab 答案：A 3解：0.70.770.7770.7770.7(

9、1 1.1 1.111.11)A ， 1 1.1 1.111.11 整数部分为 11 (10个0.11)10个 1， 因此，A的整数部分为：0.7 117.7，117.73.3，3.3 的整数部分为 3 因此，11A的整数部分是 3 答案：D 4解：每个数里面都有 2011 个 0，去掉 0 后，原式变为：62.52.4， 即2.4ab 答案：C 5解：AB 100009990 0.000096 0.00003 个个 0.963 0.32 答案：C 6解：10.0909A； 20.1818A； 30.2727A； 40.3636A； 那么：60.5454A 答案：B 7解： 10001020

10、0.00045 0.00015 个个 450015 300 答案：B 8解： 80100 0.0000350.00007 个个 3507 50 答案：C。 二填空题 9解： 120120 0.00020120.00042.01240.503 个个 ； 答案：0.503。 10解： 2019020190 0.0020120.0042.01240.503 个个 答案：0.503 11解：AB 2015020140 0.000960.0003 个个 0.963 0.32 答案：0.32 12解：因为101.88.2 所以，67.5 8.267.5 1.867.5 10 答案：8.2；67.5 13解

11、： 2019020190 0.000560.00014 个个 5614 4 答案：4 14解：502512.56.253.125 50 1 1 2 1 50 2 100 答案：100 15解：2.9 1230.29 127029252905 2.9 1232.9 1272.92502.9500 2.9 (123 127250500) 2.9 1000 2900 答案：2900 16解：1.2332.3133.123 (1.232.31 3.12)3 6.663 2.22 答案：2.22 三计算题 17解：9.57(2.573.38)2.62 9.572.573.382.62 (9.572.57

12、)(3.382.62) 76 1 18解：547.22.8 312.823 54 7.22.8 (3123) 547.22.854 54(7.22.8) 54 10 540 19解：1880201.4187.92014 1880201.41879201.4 (1880 1879)201.4 1 201.4 201.4 20解：（1）3.6 7.5(7.433.83)2.5 3.67.53.62.5 3.6 (7.52.5) 3.6 10 36 （2）1009.50.989.52 1000.98 9.59.52 989.59.52 (982) 9.5 1009.5 950 （3）24.6 1.8

13、24.60.324.60.1 24.6 (1.80.30.1) 24.62 49.2 （4）1.01 78 (10.01)78 1 780.01 78 780.78 78.78 21解：52.4479.4515947.5679.55 52.44 52.44 (79.4579.55)159 47.56 52.44 15915947.56 159 (52.4447.56) 159 100 15900 22解：(112233 112.233)(224466一224.466) (112233 112.233)(112233 112.233)2 (112233 112.233)(112233 112.2

14、33)2 12 0.5 23解：（1）199.8 19.99199.9 19.97 199.8 19.9919.99 199.7 (199.8 199.7) 19.99 0.1 19.99 1.999 （2）7.35(7.35 0.25) 7.357.350.25 10.25 4 （3）12.50.960.8 12.50.80.96 100.96 9.6 （4）3.6 102 3.6(1002) 3.6 1003.62 3607.2 367.2 24解：8.1 1.38 1.3 1.9 1.3 11.9 1.3 8.1 1.31.9 1.3 11.91.38 1.3 (8.1 1.9) 1.3

15、(11.98) 1.3 10 1.33.91.3 133 10 四解答题 25解：0.99.999.9999.99999.999999.9， (10.1)(100.1)(1000.1)(10000.1)(100000.1)(1000000.1)， 1111110.6， 111110.4 26解：（1）由于0.1250.240.03， 所以 983010280 0.000125 0.00024 个个 积的小数点后有983102812012 个零， 则 983010280 0.000125 0.000240.000(2012 个个 个0)3 （2） 111 (4) 346 xx 411 3346

16、x x， 4441 34334436 xxxx ， 7 126 x ， 7 1 21 2 1 26 x ， 14x （3） 179111315 1 31220304256 11111111111 1()()()()() 33445566778 ， 11111111111 1 33445566778 ， 111 1 338 ， 11 38 ， 5 24 27解： 0.30.030.003 0.60.060.006 ， 12 33 ， 13 32 ， 1 2 28解：36 1.091.267.3， 1.230 1.091.267.3， 1.2 (30 1.09)1.2 67.3， 1.232.71.267.3， 1.2 (32.767.3)， 1.2 100， 120； 答案：120 29解：3.42 1.5(0.80.5)， 5.131.3， 3.83 30解：208.33.3211.76.68， (208.3 11.7)(3.326.68)， 22010， 210 31解：3560.85.7， 3705.7， 735.7， 67.3 32解： 31 72.50.8251070.19725 44 72.50.82510.757.250.19725， 7.25 8.2510.757.25197.25， (8.25 10.75 19) 7.25， 07.25， 0