2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-计数问题-沏茶问题（含答案）

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1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-计数问题计数问题-沏茶问题沏茶问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 科学合理的安排时间科学合理的安排时间 【常考题型】【常考题型】 例 1：小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分钟；晾衣服要用 5 分钟她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）分钟。 A、21 B、25 C、26 D、41 分析： 用洗衣机洗衣服的同时， 可以扫地， 擦家具， 可节约 6+10=16 分钟， 所以做完这件事至少需要 20+5=25 分钟 解：根据题干分析，可设计如下工序： 20+5

2、=25（分钟）， 故选：B 点评：此题属于合理安排时间问题，要奔着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答 一选择题一选择题 1小明给客人沏茶，接水 1 分钟，烧水 6 分钟，洗茶杯 2 分钟，拿茶叶 1 分钟，沏茶 1 分钟小明合理安 排以上事情，最少要( )使客人尽快喝茶 A7 分钟 B8 分钟 C9 分钟 2要想优化程序，节省时间，就要( ) A先做最重要的事 B先做简单的事 C能同时做的事同时做 3聪聪早上起床后穿衣服要 5 分钟、洗漱要 5 分钟、听英语课文朗读 10 分钟、吃早餐 15 分钟，聪聪做完 这些事情至少需要( )分钟 A35 B25 C30 D20 4李老师安排时间最合理

3、：（1）起床整理被褥 3 分钟； （2）刷牙 3 分钟； （3）洗脸 2 分钟；（4）听 英语录音 8 分钟，如果他6:00起床，最快( )做完这些事情 A6:06 B6:08 C6:16 5明明的妈妈早晨起床后要做这样几件事：刷牙洗脸用 3 分钟，煮鸡蛋用 8 分钟，热牛奶和切面包用 5 分 钟， 吃早饭用 10 分钟， 刷碗用 2 分钟 请你帮明明的妈妈安排一下， 看看怎样最节省时间， 需( )分钟 A28 B20 C23 D18 6小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用 20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用 10 分 钟；晾衣服要用 5 分钟她经过合理安排，做完这些事至

4、少要花( )分钟 A21 B25 C26 D35 7妈妈感冒了，小红为妈妈冲“感冒颗粒”，至少需要( ) 找感冒药 1 分钟 开饮水机等水开 3 分钟 拿杯子放药倒水 2 分钟 洗杯子 2 分钟 A4 分钟 B5 分钟 C6 分钟 8小明周末帮爸爸妈妈做家务完成以下事情，最少需要( ) 用洗衣机洗衣服 20 分钟；扫地 6 分钟；擦家具 10 分钟；晾衣服 5 分钟 A21 分钟 B25 分钟 C41 分钟 9小林给客人沏茶，接水 1 分钟，烧水 10 分钟，洗茶杯 1 分钟，拿茶叶 1 分钟，沏茶 1 分钟小林最少 需要( )分钟才能使客人喝上茶 A10 B12 C14 10蒸饭 10 分钟

5、，切菜 3 分钟和洗菜 5 分钟，做完这些事至少需要( )分钟 A18 分钟 B13 分钟 C15 分钟 D10 分钟 二填空题二填空题 11小丽家今天吃红烧鱼。洗鱼 5 分钟，烧鱼 10 分钟，淘米 2 分钟，做米饭 15 分钟。至少 分钟后可 以开饭。 12妈妈上班了，菲菲只能自己做饭吃。淘米 4 分钟，洗锅 1 分钟，电饭锅煮饭 20 分钟，把妈妈做好的菜 用微波炉热一下 7 分钟，热牛奶 4 分钟。菲菲最快 分钟就可以吃到饭了。 13玲玲帮妈妈做家务，烧开水用 15 分钟，扫地用 3 分钟，整理房间用 9 分钟，沏茶用 2 分钟，她做完这 些事至少需要用 分钟 14笑笑为客人沏茶，如果

6、接水要 1 分，洗茶杯、找茶叶各 2 分，烧水要 5 分，沏茶要 1 分，那么沏好茶 最少需要 分 15小丽每天早晨在家要做好以下几件事情：起床穿衣（3 分）整理床铺（3 分）洗脸刷牙（3 分）吃饭（8 分）读书（15 分）学校每天8:00上课，小丽步行到校要 15 分钟，她每天最晚在 起床才不会迟到 16刘丽星期日休息时想帮妈妈做些事情：烧开水需 5 分钟，扫地需 6 分钟，用洗衣机洗衣服需 25 分钟， 打酱油需 5 分钟、晒衣服需 5 分钟，经过合理安排，她做完这些事至少花 分钟 17轮到外公准备晚饭了， （蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了 1 分钟，淘米用了 2 分钟， 蒸

7、米饭用了 0.6 时， 洗菜用了 0.2 时、 切菜用了 180 秒， 炒菜用了 20 分钟 他完成这些事， 至少用去了 分 钟 18请你帮小勇合理安排下面的时间 起床整理被褥 4 分钟；洗脸、刷牙 3 分钟； 听英语录音 10 分钟；吃饭 15 分钟 如果他6:30起床，最快到( : )完成这些事情 19妈妈回家烧晚饭，淘米用 5 分钟，用电饭锅煮饭要 30 分钟，洗菜要 10 分钟，做菜要 20 分钟，妈妈最 少要用 分钟可以烧好晚饭 20小楠陪爷爷到医院体检，体检的项目和每项所需要的时间如下表： 测量身高体重 B超 心电图 抽血 等待抽血结果 3 分钟 10 分钟 8 分钟 5 分钟 3

8、0 分钟 合理地安排以上体检顺序，需要的时间至少是 分钟 三应用题三应用题 21奇奇放学回家后，妈妈对他说：“我今天做你最喜欢吃的红烧鱼，不过你要帮妈妈设计一下，看看怎 么安排时间最少？”请你和奇奇一起来设计一个顺序帮他们尽早开饭，算一算时间最少是多少？ （杀鱼、洗鱼 5 分钟；烧鱼 5 分钟；淘米 2 分钟；电饭煲煮米饭 10 分钟) 22笑笑想要冲一杯咖啡，做如下准备她最少需要多少分才能喝上咖啡？写一写 洗杯子 2 分烧水 8 分 找咖啡 3 分接水 1 分 冲咖啡 1 分 23英英应如何安排这些事情，才能尽快去学校？ 起床、穿衣服 上厕所 烧热水 洗漱 吃早点 4 分钟 2 分钟 3 分

9、钟 2 分钟 6 分钟 24小明、笑笑和乐乐三人到饭店吃饭，他们每人点了两个菜，如果两个厨师做每个菜的时间都相等厨 师应该按怎样的顺序炒菜？请用图或者语言描述出你的想法 25刘晓早晨要完成这样几件事。 烧一壶开水：10 分钟，灌开水：2 分钟 取牛奶：5 分钟，整理书包：4 分钟 如果你是刘晓，怎样安排才能使所用的时间最少，至少需要多少分钟？ 26甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要 5 分，1 分，10 分，2 分因为桥的载重能力有限，最多只能承 受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间 是多少？ 27一天，小月妈妈要骑车外出，外出之前必须做

10、完以下几件事：自行车打气需 2 分钟，整理房间需 7 分 钟，擦鞋子需 2 分钟，把衣服放进洗衣机需 1 分钟，洗衣机自动洗涤需 12 分钟，晾衣服需 5 分钟。 （1）小月妈妈怎样做才能最节省时间？ （2）小月妈妈做完这些事情，至少要多少时间？ 28花店有两位插花师傅，早上店里来了三位客人，每人要买两束花如果每位师傅插每束花的时间相等， 应该按怎样的顺序插花？说说你的理由 29 三位叔叔去理发店， 每人都要做理发、 刮胡子两件事， 每件事都要 10 分钟， 而理发店里只有两位师傅， 他们最短多长时间能做完这些事？ 30小华早晨上学前要完成以下事情怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分？

11、 要完成的事 情 穿衣 整理床铺 刷牙 洗脸 煮鸡蛋 吃早餐 所用时间 4 分 2 分 3 分 2 分 8 分 10 分 四解答题四解答题 31爸爸开车和妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公室取资料，妈妈要去商场购物，下面是他们的行走 路线和所用时间，你知道他们怎样安排最合理吗？他们办完这些事回到家至少需要多少时间？ 32四位同学做体检，要去量血压、测肺活量、验视力，每项都要 4 分钟他们至少用多长时间才能做完 这些检查？请画图说明你的做法 33刘英早上起来时这样安排的：刷牙、洗脸 3 分钟，淘米 3 分钟，用电饭锅煮饭 18 分钟，背英语单词 12 分钟，吃早饭 8 分钟，结果用了 44 分钟

12、才去上学 请你合理安排，使刘英起床后用最短的时间就能去上学 34小红应如何合理安排事情？ 找杯子倒开水 1 分钟 等开水变温 6 分钟 找感冒药 1 分钟 量体温 5 分钟 35做一道“蛋炒香葱”的菜要七道工序，每道工序所需时间如下：敲蛋 1 分钟，洗葱、切葱 2 分钟，打 蛋 3 分钟，洗锅 3 分钟，烧热锅 2 分钟，烧热油 4 分钟，炒 4 分钟，那么要烧好这道菜最短需要几分钟？ 怎样安排合理？ 36合理安排 小英家来了客人，她准备给客人烧水、沏茶洗水壶用 2 分钟，烧开水用 17 分钟，洗茶杯用 1 分钟，买茶 叶用 5 分钟，放茶叶要用 1 分钟，沏茶 1 分钟怎样合理安排使客人尽早

13、喝上茶？把你安排的过程用图 表示出来，并算出最少要用多少分钟才能让客人喝上茶？ 37妈妈想煎三条鱼，煎一条鱼要 10 分钟（两面都要煎，每面要煎 5 分钟，每次最多煎两条）。怎么煎， 小明才能尽快吃上饭？ 38妈妈做一道菜，需要下面几道工序： 妈妈做这道菜至少需要多少分钟？ 39 小丽放学回家洗手用 2 分钟， 吃饭用 8 分钟， 饭后洗碗用 3 分钟， 写作业用 20 分钟， 给水加热5l分钟， 洗头 7 分钟，晾干头发 30 分钟她干这些事最少要多少分钟？ 40 三位叔叔去理发店， 每人都要做理发、 刮胡子两件事， 每件事都要 10 分钟， 而理发店里只有两位师傅， 他们最短多长时间能做完

14、这些事？ 1 号叔叔 2 号叔叔 3 号叔叔 理发 刮胡子 参考答案参考答案 一选择题一选择题 1 解： 根据题意， 一边烧水， 一边洗茶杯和拿茶叶， 所以合理安排以上事情， 最少是时间是：1618 （分 钟） 答案：B 2解：要想优化程序，节省时间，就要能同时做的事同时做。 答案：C。 3解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约5510分钟，然后吃早飯 15 分钟， 101525（分钟） 答：要完成这些事情，最少要 25 分钟 答案：B 4解：由分析得出：听英语时可以整理被褥、刷牙、洗脸；最快需要 8 分钟， 6 时8分6时 8 分 答：最快6:08做完这些事情。 答案：B。

15、5解：煮鸡蛋用 8 分钟，同时刷牙洗脸节约 3 分钟、热牛奶和面包可节约 5 分钟，然后吃早饭用 10 分钟， 刷碗用 2 分钟。 810220（分钟） 答：最少需要 20 分钟。 答案：B。 6解：根据题干分析，可设计如下工序： 20525（分钟）， 答：做完这些事至少要花 25 分钟 答案：B 7解：根据题干分析可得：等水开需要 3 分钟，同时可以找感冒药，洗杯子，可以节约123分钟 所以325（分钟） 答：至少需要 5 分钟 答案：B。 8解：根据题干分析可得：用洗衣机自动洗涤需要 20 分钟，同时，可以扫地、擦家具，可以节约61016 分钟； 最后再晾衣服 5 分钟，所以需要20525

16、（分钟）， 答：合理安排这些事情最少需要 25 分钟 答案：B 9解：先接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，拿茶叶，最后沏茶， 需要： 1 10112 （分钟） 答：小林最少需要 12 分钟才能使客人喝上茶 答案：B 10 解： 蒸饭需要 10 分钟， 蒸饭的同时可以洗菜、 切菜， 节约358分钟， 所以 10 分钟即可做完这些事； 答：做完这些事至少需要 10 分钟 答案：D 二填空题二填空题 11解：可以先淘米需要 2 分钟，然后做米饭需要 15 分钟，在做米饭的同时，可以进行洗鱼、烧鱼，这样 可以节约51015分钟， 所以最少需要21517（分钟）， 答：妈妈最少用 17 分钟可以

17、做好饭。 答案：17。 12解：由分析得出：她可以这样安排：淘米洗锅用电饭锅煮饭（同时可以用微波炉热菜、热牛奶）； 最快用：412025 （分钟） 答：菲菲最快 25 分钟就可以吃到饭了。 答案：25。 13解：等待烧开水的这 15 分钟内，可以完成扫地和整理房间这两项家务，一共需要： 15217（分钟） 答：她做完这些事至少需要用 17 分钟 答案：17 14解：先去接水，然后烧水，在烧水的时候，完成洗茶杯，找茶叶，最后沏茶， 需要：1517 （分钟） 答：沏好茶最少需要 7 分钟 答案：7。 15解：3338151547（分钟） 8 时47分7时 13 分 答：她每天最晚在7:13起床才不

18、会迟到 答案：7:13 16解：为节约时间具体工序如下： 25530（分钟）， 答：至少花 30 分钟 答案：30 17解：0.6 时36分钟 0.2 时12分钟 180 秒3分钟 外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭， 然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜， 这样可以节约： 1232035（分钟） 所以至少需要： 123639（分钟） 答：他完成这些事，至少用去了 39 分钟 答案：39 18解：如图： 一共需要时间： 341522（分钟） 6:3022分钟6:52 答：他6:30起床，最快到(6:52)完成这些事情 答案：6；52 19解：可以这样安排：先淘米需要 5 分钟；再用电饭锅煮饭需要 30

19、 分钟，同时还可以洗菜、炒菜，共用 30 分钟；所以妈妈要将饭菜都做好，最少要用： 53035（分) 答：妈妈要将饭菜都做好，最少要用 35 分钟。 答案：35。 20解：先抽血用 5 分钟，然后在等待抽血结果的过程中，进行测量身高体重用 3 分钟，做B超 10 分钟， 心电图 8 分钟，这样缩短了310821（分钟）， 因为 21 分钟35分钟， 再等待352114（分钟）， 所以需要：30535（分钟） 答：需要的时间至少是 35 分钟 三应用题三应用题 21解：可以先淘米需要 2 分钟，然后做米饭需要 10 分钟，在做米饭的同时，可以进行杀鱼、洗鱼、烧鱼， 这样节约5510分钟， 所以最

20、少需要21012（分钟） 答：先淘米、再做米饭，做米饭的同时完成杀鱼、洗鱼、烧鱼，最少需要 12 分钟。 22解：根据题干分析可得：先接水，需要 1 分钟，然后烧水，需要 8 分钟，同时洗杯子、找咖啡，可节 约235分钟；最后冲咖啡 1 分钟 所以至少需要： 18110 （分钟） 答：至少需要 10 分钟即可冲好咖啡 23解：先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 最少需要：422614（分钟） 答：先起床、穿衣服，然后上厕所，再洗漱，最后吃早点，同时可以烧热水。 24解：假设厨师为：甲、乙， 两个厨师做每个菜的时间都相等，甲、乙给小明、笑笑每人做一道菜 再给小明做第

21、二道菜、给乐乐做第一道菜 最后给笑笑、乐乐做第二道菜 25解：烧开水的 10 分钟内，可以同时取牛奶、整理书包，这样可以节约549分钟，最后把开水灌进 热水瓶需要 2 分钟； 一共要10212（分钟） 答：烧开水的 10 分钟内，可以同时取牛奶、整理书包，最后把开水灌进热水瓶，最少需要 12 分钟。 26解：先让 1 分钟的那个过桥，别人等待； 1 分钟后：让 2 分钟的人过桥，剩下的人等待； 2 分钟后：让 5 分钟的人过桥，剩余的人等待； 5 分钟后：10 分钟的人过桥 所需时间： 1 3225 1 345 12（分钟） 答：安排用时 1 分钟的人先过桥，然后用时 2 分钟的人再过桥，接着

22、用时 5 分钟的人过桥，最后 10 分钟的 人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是 12 分钟 27解：（1）小月妈妈可以先把衣服放进洗衣机，等洗衣机自动洗涤的同时给自行车打气、整理房间、擦 鞋子，一共节约27211（分钟），然后晾衣服需要 5 分钟。这样最节省时间。 （2）1 12518（分钟） 答：至少需要 18 分钟。 28解：三位客人分别为A、B、C 两位师傅先给A和B扎花，再给A和C扎花，最后给B和C扎花， 这样可以先让客人等着，而且等的时间最短 29解：根据分析， 10330（分钟） 答：他们最短 30 分钟能做完这些事 30解：如图： 一共需要： 481022（分钟）

23、 答：在煮鸡蛋的同时整理床铺、刷牙、洗脸，最节省时间，最少需要 22 分钟 四解答题四解答题 31解：爸爸可以先开车带着妈妈到街心花园，然后爸爸开车去取资料，这时候妈妈步行去商场购物，然 后爸爸取完资料，取完资料去商城接妈妈，一块回家 爸爸取资料后再去商城需要的时间是： 15210242（分钟） 妈妈步行去购物需要的时间是123042（分钟） 时间相等，所以一共用：1230102264（分钟） 答：至少需要 64 分钟 32解：如表所示： 4416（分钟） 答：他们至少用 16 分钟才能做完这些检查 33解：先淘米 3 分钟；用电饭锅煮饭 18 分钟的同时，可以背外语单词 12 分钟、刷牙洗脸

24、 3 分钟；然后 吃早饭用 8 分钟，共需： 318829（分钟） 答：刘英起床后用 29 分钟的时间就能上学 34解： 所以167（分钟）， 答：至少需要 7 分钟，就可以吃完药上床休息 35解：根据题干分析可设计如下： 324413（分钟）， 答：至少需要 13 分钟 36解：根据题干分析，设计程序如下： 所以一共需要217120 （分钟）， 答：最少要用 20 分钟才能让客人喝上茶 37解：先煎 1、2 号的正面，5 分钟后把 2 号取出，再把 3 号放入，1 号煎反面；5 分钟后，1 号熟了取出， 再把 2 号放入，煎反面，3 号反面；再过 5 分钟，2、3 号都熟了。 38解：根据题干分析可得：至少需要13149 （分钟）， 答：妈妈做这道菜至少需要 9 分钟 39解：根据题干分析可得：至少需要1573052（分钟）， 答：至少需要 52 分钟 40解： 1 号叔叔 2 号叔叔 3 号叔叔 理发 刮胡子 刮胡子 理发 理发 刮胡子 10330（分钟） 答：他们最短 30 分钟能做完这些事