河南省新乡市长垣市2020-2021学年八年级上质量检查数学试卷(二)含答案解析
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1、2020-2021 学年河南省新乡市长垣市八年级(上)质检数学试卷(二)学年河南省新乡市长垣市八年级(上)质检数学试卷(二) 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代 号字母填在题后括号内号字母填在题后括号内 1计算下列四个式子,其运算结果最小的是( ) A ()2 B (3)2 C32 D (3)0 2在等腰ABC 中,A50,则B 的度数不可能是( ) A50 B60 C65 D80 3 小王想做一个三角形的框架, 他有两根长度分别为 7cm
2、 和 8cm 的细木条, 需要将其中一根木条分为两段, 如果不考虑损耗和接头部分,那么可以分为两截的木条是( ) A7cm 的木条 B8cm 的木条 C两根都可以 D两根都不行 4如图,ABC 是等边三角形,CBCD,ABD12,则BAD 的度数为( ) A10 B15 C18 D20 5如图,已知O,点 P 为其内一定点,分别在O 的两边上找点 A、B,使PAB 周长最小的是( ) A B C D 6已知 a355,b444,c533,则下列关系中正确的是( ) Abca Bacb Cbac Dabc 7若 x2kx+49 是完全平方式,则 k 的值是( ) A9 B+14 C14 D14
3、8 如图为三条两两相交的公路, 某石化公司拟建立一个加油站, 计划使得该加油站到三条公路的距离相等, 则加油站的可选位置有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图,在ABC 中,BC,E、D、F 分别是 AB、BC、AC 上的点,且 BECD,BDCF,若A 104,则EDF 的度数为( ) A24 B32 C38 D52 10如图,锐角三角形 ABC 中,O 为三条边的垂直平分线的交点,I 为三个角的平分线的交点,若BOC 的度为 x,BIC 的度数为 y,则 x、y 之间的数量关系是( ) Ax+y90 Bx2y90 Cx+1802y D4yx360 二、填空题(每小题二、填
4、空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11若 ab5,则 a2b210b 的值是 12若(a2)01,则 a 需要满足的条件是 13若(mx23x) (x2x1)的乘积中不含 x3项,则 m 的值是 14如图,在 RtABC 中,A90,ACB30,BD 平分ABC,交 AC 于点 D,CD4,则点 D 到 BC 的距离是 15如图,ABC 和ABE 关于直线 AB 对称,ABC 和ADC 关于直线 AC 对称,CD 与 AE 交于点 F, 若ABC30,ACB15,则CFE 的度数为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (1
5、)计算:a(a2b2ab)b(a2a3b)3a2b; (2)运用平方差公式解方程: (x+3)2(x3)236 17我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例它给出了(a+b)n(n 为正 整数)的展开式(按 a 的次数由大到小的顺序排列)的系数规律例如(如图) ,在三角形中第三行的三 个数 1,2,1,恰好对应(a+b)2a2+2ab+b2展开式中的系数 (1)根据上面的规律,写出(a+b)4的展开式; (2)利用上面的规律计算:25524+10231022+521 18甲、乙两人共同计算一道整式乘法题: (3x+a) (4x+b) 甲由于把第一个多项式中的“+a”看成
6、了“ a” ,得到的结果为 12x25x2;乙由于漏抄了第二个多项式中 x 的系数,得到的结果为 3x2+5x+2 (1)求正确的 a、b 的值; (2)计算这道乘法题的正确结果 19如图 1、图 2 和图 3,A、B 两点在直线 l 同侧,且点 A、B 所在直线与 l 不平行,在直线 l 上画出符合 要求的点 P(不写做法与理由,保留作图痕迹) (1)PAPB 为最大值,在图 1 中的直线 l 上画出点 P1的位置; (2)PAPB,在图 2 中的直线 l 上画出点 P2的位置; (3)PA+PB 为最小值,在图 3 中的直线 l 上画出点 P3的位置 20如图,AD,BC 相交于点 E,A
7、DBC,AB90 (1)求证:ACDBDC; (2)若BCD22,求BDE 的度数 21求证:有两条边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 22如图,在平面直角坐标系中,A(2,1) ,B(4,2) ,C(1,4) (1)请画出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1; (2)直接写出ABC 的面积为 ; (3)请仅用无刻度的直尺画出ABC 的平分线 BD,保留作图痕迹 23如图,小明将一张长方形的纸片沿着对角线 AC 对折,点 B 与点 E 为对应点,EC 交 AD 于点 F (1)图中共有 对全等三角形; (2)若EAF 为 34,求ACB 的度数; (3)若长方形纸片的周长为 18c
8、m,猜想DCF 的周长,并证明你的结论 2020-2021 学年河南省新乡市长垣市八年级(上)质检数学试卷(二)学年河南省新乡市长垣市八年级(上)质检数学试卷(二) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1计算下列四个式子,其运算结果最小的是( ) A ()2 B (3)2 C32 D (3)0 【分析】根据有理数的乘方法则和零指数幂分别对每一项进行计算,然后进行比较即可得出答案 【解答】解: ()5, (5)29,629, (5)01, 659, 运算结果最小的是32 故选:C 2在等腰ABC 中,A50,则B 的度数不可能是( ) A50 B6
9、0 C65 D80 【分析】此题分为:A 为顶角、B 为顶角和A、B 为底角,再根据三角形内角和定理可求得B 的度数,从而确定答案 【解答】解:当A 为顶角时,则B; 当B 为顶角时,则B1802A80; 当A、B 为底角时; B 的度数不可能为 60, 故选:B 3 小王想做一个三角形的框架, 他有两根长度分别为 7cm 和 8cm 的细木条, 需要将其中一根木条分为两段, 如果不考虑损耗和接头部分,那么可以分为两截的木条是( ) A7cm 的木条 B8cm 的木条 C两根都可以 D两根都不行 【分析】利用三角形的三边关系可得答案 【解答】解:利用三角形的三边关系可得应把 8cm 的木条截成
10、两段, 如将 8cm 的线段分成 5cm 和 5cm 或 4cm 和 2cm,所截成的两段线段之和大于 7,可以, 而 7cm 的线段无论如何分,分成的两段线段之和都小于 8,不可以 故选:B 4如图,ABC 是等边三角形,CBCD,ABD12,则BAD 的度数为( ) A10 B15 C18 D20 【分析】由等边三角形和ABD 得度数可得DBC,再根据 CBCD 可得BCD,进而可得DCA,最 后可得BAD 的度数 【解答】解:ABC 是等边三角形,ABC60, 而ABD12, DBC60+1272 CBCD, BCD180727236, DCA603624, CDCBCA, DAC(18
11、024)78, BAD786018 故选:C 5如图,已知O,点 P 为其内一定点,分别在O 的两边上找点 A、B,使PAB 周长最小的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称的性质即可得到结论 【解答】解:分别在O 的两边上找点 A、B,使PAB 周长最小的是 D 选项, 故选:D 6已知 a355,b444,c533,则下列关系中正确的是( ) Abca Bacb Cbac Dabc 【分析】根据幂的乘方运算法则可得 a355(35) 11,b444(44)11,c533(53)11,再比较 35, 44和 53的大小即可 【解答】解:a355(36)11,b444(42)11,c53
12、3(54)11,35243,34256,56125, bac, 故选:C 7若 x2kx+49 是完全平方式,则 k 的值是( ) A9 B+14 C14 D14 【分析】先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值 【解答】解:x2kx+49x2kx+62,x2kx+49 是完全平方式, kx2x7, 解得 k14 故选:C 8 如图为三条两两相交的公路, 某石化公司拟建立一个加油站, 计划使得该加油站到三条公路的距离相等, 则加油站的可选位置有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】从已知提供的条件结合角平分线的性质进行思考,在三角形内部三
13、条角平分线相交于同一点, 三外角平分线有三交点,除去深水湖泊那里的交点,共有三个; 【解答】解:在三角形内部三条角平分线相交于同一点,三外角平分线有三交点,共有三个, 故选:C 9如图,在ABC 中,BC,E、D、F 分别是 AB、BC、AC 上的点,且 BECD,BDCF,若A 104,则EDF 的度数为( ) A24 B32 C38 D52 【分析】 由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求BC38, 由 “SAS” 可证BDECFD, 可得BEDCDF,BDECFD,由外角的性质可求解 【解答】解:ABAC,A104, BC38, 在BDE 和CFD 中, , BDECFD(SAS) ,
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