2020-2021学年江苏省无锡市惠山区八年级(上)月考数学试卷(9月份)含答案解析
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1、2020-2021 学年江苏省无锡市惠山区八年级(上)月考数学试卷(学年江苏省无锡市惠山区八年级(上)月考数学试卷(9 月份)月份) 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分)下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A B C D 2 (3 分)若等腰三角形一个角等于 80,则它的底角是( ) A80 B50 C60 D80或 50 3 (3 分)3 的算术平方根是( ) A3 B3 C D 4 (3 分)如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为( ) A30 B50 C90 D100 5 (3 分)下列语
2、句正确的是( ) A10 的平方根是 100 B100 的平方根是 10 C2 是4 的平方根 D的平方根是 6 (3 分)如果三角形中一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 7 (3 分)在联欢会上,有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游 戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是 在ABC 的( ) A三边中垂线的交点 B三边中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边上高的交点 8 (3 分)如图,在ABC 中,BC8cm,AB 的垂直平
3、分线交 AB 于点 D,交边 AC 于点 E,BCE 的周长 等于 18cm,则 AC 的长等于( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 9 (3 分)如图,已知 ABAC,ADAE,若要得到“ABDACE” ,必须添加一个条件,则下列所添 条件不恰当的是( ) ABDCE BABDACE CBADCAE DBACDAE 10 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,BAD120,BD90,在 BC、CD 上分别找一点 M、N, 使AMN 周长最小时,则AMN+ANM 的度数为( ) A130 B120 C110 D100 二、填空题(每空二、填空题(每空 2 分,共分,共 18 分)
4、分) 11 (4 分)16 的平方根是 ,27 的立方根是 12 (2 分)一个等腰三角形有两边分别为 5 和 8 厘米,则周长是 厘米 13 (2 分)如果 2a1 和 5a 是一个数 m 的平方根,则 m 的值为 14 (2 分)如图,在ABC 中,C90,AD 平分CAB,BC9cm,BD6cm,那么点 D 到直线 AB 的距离是 cm 15 (2 分)如图,若A15,ABBCCDDEEF,则DEF 等于 16 (2 分)如图,AOB60,C 是 BO 延长线上一点,OC12cm,动点 P 从点 C 出发沿 CB 以 2cm/s 的速度移动,动点 Q 从点 O 出发沿 OA 以 1cm/
5、s 的速度移动,如果点 P、Q 同时出发,用 t(s)表示移 动的时间,当 t s 时,POQ 是等腰三角形 17 (2 分)在等腰ABC 中,ABAC,一边上的中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分,则 该等腰三角形的底边长为 18 (2 分)长为 2,宽为 a 的矩形纸片(1a2) ,如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方 形(称为第一次操作) ;再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称 为第二次操作) ;如此反复操作下去若在第 n 此操作后,剩下的矩形为正方形,则操作终止当 n3 时,a 的值为 三、解答题三、解答题 19 (6
6、 分)如图,ABC 与DCB 中,AC 与 BD 交于点 E,且AD,ABDC (1)求证:ABEDCE; (2)当AEB50,求EBC 的度数 20 (6 分)如图,在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题: (1)画出格点ABC(顶点均在格点上)关于直线 DE 对称的A1B1C1; (2)在 DE 上画出点 Q,使 QA+QC 最小; (3)四边形 BCC1B1的面积为 21 (2 分)折纸:有一张矩形纸片 ABCD(如图所示) ,要将点 D 沿某条直线翻折 180,恰好落在 BC 边 上的点 D处,请在图中用尺规作出该直线 (保留作图痕迹) 22 (4 分)如图,AB
7、C 中,ABAC,A36,AC 的垂直平分线交 AB 于 E,D 为垂足,连结 EC求 ECB 的度数 23 (4 分) 如图, BD 是ABC 的平分线, DEAB, DFBC, 垂足分别为 E、 F, 若ABC 的面积为 36cm2, AB18cm,BC12cm,求 DE 的长 24 (9 分)如图 1 所示,等边ABC 中,AD 是 BC 边上的中线,根据等腰三角形的“三线合一”特性,AD 平分BAC,且 ADBC,则有BAD30,于是可得出结论“直角三角形中,30角 所对的直角边等于斜边的一半” 请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题: (1)ABC 中,若A:B:C1:2:3,A
8、Ba,则 BC ; (2) 如图 2 所示, 在ABC 中, ACB90, BC 的垂直平分线交 AB 于点 D, 垂足为 E, 当 BD5cm, B30时,ACD 的周长 (3)如图 3 所示,在ABC 中,ABAC,A120,D 是 BC 的中点,DEAB,垂足为 E,那么 BE:EA (4)如图 4 所示,在等边ABC 中,D、E 分别是 BC、AC 上的点,且CADABE,AD、BE 交于 点 P,作 BQAD 于 Q,猜想 PB 与 PQ 的数量关系,并说明理由 25 (9 分)如图(1) ,已知锐角ABC 中,CD、BE 分别是 AB、AC 边上的高,M、N 分别是线段 BC、DE
9、 的中点 (1)求证:MNDE (2)连结 DM,ME,猜想A 与DME 之间的关系,并证明猜想 (3)当A 变为钝角时,如图(2) ,上述(1) (2)中的结论是否都成立,若结论成立,直接回答,不 需证明;若结论不成立,说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分)下列交通标志图案是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项正确; C、不是轴对称图
10、形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项错误 故选:B 2 (3 分)若等腰三角形一个角等于 80,则它的底角是( ) A80 B50 C60 D80或 50 【分析】分情况考虑,若底角80若顶角80,结合三角形的内角和,可求底角 【解答】解:若底角80,那底角80; 若顶角80,那底角(18080)50 故选:D 3 (3 分)3 的算术平方根是( ) A3 B3 C D 【分析】根据算术平方根的定义进行解答 【解答】解:()23, 3 的算术平方根是 故选:D 4 (3 分)如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,则B 的度数为( ) A30 B50 C90 D100 【分析】由
11、已知条件,根据轴对称的性质可得CC30,利用三角形的内角和等于 180可求 答案 【解答】解:ABC 与ABC关于直线 l 对称, AA50,CC30; B18080100 故选:D 5 (3 分)下列语句正确的是( ) A10 的平方根是 100 B100 的平方根是 10 C2 是4 的平方根 D的平方根是 【分析】根据一个正数的平方根有两个,且互为相反数可对 A、B、D 进行判断;根据负数没有平方根可 对 C 进行判断 【解答】解:A、10 的平方根是,所以 A 选项错误; B、100 的平方根是10,所以 B 选项错误; C、4 没有平方根,所以 C 选项错误; D、的平方根为,所以
12、D 选项正确 故选:D 6 (3 分)如果三角形中一边上的中线等于这边的一半,则这个三角形是( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答 【解答】解:三角形中一边上的中线等于这边的一半, 这个三角形是直角三角形 故选:B 7 (3 分)在联欢会上,有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩“抢凳子”游 戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是 在ABC 的( ) A三边中垂线的交点 B三边中线的交点 C三条角平分线的交点 D三边上高的交点 【分析】
13、为使游戏公平,要使凳子到三个人的距离相等,于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的 距离相等可知,要放在三边中垂线的交点上 【解答】解:三角形的三条边的垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等, 凳子应放在ABC 的三边中垂线的交点最适当 故选:A 8 (3 分)如图,在ABC 中,BC8cm,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交边 AC 于点 E,BCE 的周长 等于 18cm,则 AC 的长等于( ) A6cm B8cm C10cm D12cm 【分析】ACAE+ECBE+EC,根据已知条件易求 【解答】解:DE 是边 AB 的垂直平分线, AEBE BCE 的周长BC+BE+CEBC+
14、AE+CEBC+AC18 又BC8, AC10(cm) 故选:C 9 (3 分)如图,已知 ABAC,ADAE,若要得到“ABDACE” ,必须添加一个条件,则下列所添 条件不恰当的是( ) ABDCE BABDACE CBADCAE DBACDAE 【分析】根据已知两组对应边对应相等,结合全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求 解 【解答】解:ABAC,ADAE, A、若 BDCE,则根据“SSS” ,ABDACE,恰当,故本选项错误; B、若ABDACE,则符合“SSA” ,不能判定ABDACE,不恰当,故本选项正确; C、若BADCAE,则符合“SAS” ,ABDACE,恰当
15、,故本选项错误; D、若BACDAE,则BACDACDAEDAC, 即BADCAE,符合“SAS” ,ABDACE,恰当,故本选项错误 故选:B 10 (3 分)如图,四边形 ABCD 中,BAD120,BD90,在 BC、CD 上分别找一点 M、N, 使AMN 周长最小时,则AMN+ANM 的度数为( ) A130 B120 C110 D100 【分析】根据要使AMN 的周长最小,即利用点的对称,让三角形的三边在同一直线上,作出 A 关于 BC 和 CD 的对称点 A,A,即可得出AAM+A60,进而得出AMN+ANM2(AA M+A)即可得出答案 【解答】解:作 A 关于 BC 和 CD
16、的对称点 A,A,连接 AA,交 BC 于 M,交 CD 于 N,则 A A即为AMN 的周长最小值DAB120, AAM+A60, MAAMAA,NADA, 且MAA+MAAAMN,NAD+AANM, AMN+ANMMAA+MAA+NAD+A2(AAM+A)260120, 故选:B 二、填空题(每空二、填空题(每空 2 分,共分,共 18 分)分) 11 (4 分)16 的平方根是 4 ,27 的立方根是 3 【分析】根据平方根和立方根的定义求解可得 【解答】解:16 的平方根是4,27 的立方根是3, 故答案为:4,3 12 (2 分)一个等腰三角形有两边分别为 5 和 8 厘米,则周长是
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