2020-2021学年四川省达州市达川区七年级(上)第一次月考数学试卷(含答案解析)
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1、2020-2021 学年四川省达州市达川区七年级(上)第一次月考数学试卷学年四川省达州市达川区七年级(上)第一次月考数学试卷 一、单选题(共一、单选题(共 10 题;共题;共 30 分)分) 12017 的相反数是( ) A2017 B2017 C D 2小强制作了一个正方体模型的展开图,如图所示,把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上,那 么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是( ) A使 B人 C进 D步 3下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( ) A B C D 4如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是( ) A B C D 5下列说法中,正确的是( )
2、 A若 ab,则 a2b2 B若 a|b|,则 ab C若|a|b|,则 ab D若|a|b|,则 ab 6当 1a2 时,代数式|a2|+|1a|的值是( ) A1 B1 C3 D3 7下列几何体:球;长方体;圆柱;圆锥;正方体,用一个平面去截上面的几何体,其中能 截出圆的几何体有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是( ) A2 B3 C4 D5 9计算:1+(2)+3+(4)+2017+(2018)的结果是( ) A0 B1 C1009 D1010 10点 A、B、C 在同一条数轴上,其中点 A
3、、B 表示的数分别为3、1,若 BC2,则 AC 等于( ) A3 B2 C3 或 5 D2 或 6 二二、填空题(共、填空题(共 6 题;共题;共 18 分)分) 11六棱柱有 个顶点, 个面, 条棱 12比较大小:|0.8| (0.8) (填“”或“” ) 13如图,平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个代数式值相等,则 x+y 14 已知a是绝对值最小的负整数, b是最小正整数的相反数, c是绝对值最小的有理数, 则cb+a 15 用棱长是 1cm 的小正方体组成如图所示的几何体, 把这个几何体放在桌子上, 并把暴露的面涂上颜色, 那么涂颜色面的面积之和是 cm2 16立方体木块的六个
4、面分别标有数字 1、2、3、4、5、6,如图,是从不同方向观察这个立方体木块看到 的数字情况,数字 1 和 5 对面的数字的和是 三、解答题(共三、解答题(共 9 题;共题;共 72 分)分) 17 (6 分)23|6|(+23) 18 (6 分)从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图 (请用阴影 表示出来) 19 (6 分)把下列各数填在相应的集合内:0.25,|3|,38,10,0 负数集合: ; 分数集合: ; 非负整数集合: 20 (8 分)已知 a 和 b 互为相反数,c 和 d 互为倒数,m 是绝对值等于 2 的数,求式子(a+b)+mcd+m 2
5、1 (8 分)画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数,然后把它们用“”连接起来 2,|1.5|,0,(3) ,2, (1)2019 22 (8 分)在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 地出发,晚工到达 B 地,约定向东为正方向,当天航行路程记录如下:14,9,18,7,13,6,10,5(单位: 千米) (1)B 地在 A 地何位置? (2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升,出发前冲锋舟油箱有油 29 升,求途中需补充多少升油? 23 (8 分)如图,数轴上的三点 A,B,C 分别表示有理数 a,b,c,化简|ab|a+c|+|bc| 24 (10 分)如图,是一
6、个正六棱柱,它的底面边长是 3cm,高是 6cm (1)这个棱柱的侧面积是多少? (2)这个棱柱共有多少条棱?所有的棱长的和是多少? (3)这个棱柱共有多少个顶点? (4)通过观察,试用含 n 的式子表示 n 棱柱的面数与棱的条数 25(12 分) 阅读理解: 高斯上小学时, 有一次数学老师让同学们计算 “从 1 到 100 这 100 个正整数的和” 许 多同学都采用了依次累加的计算方法,计算起来非常烦琐,且易出错聪明的小高斯经过探索后,给出 了下面漂亮的解答过程 解:设 s1+2+3+100, 则 s100+99+98+1, +,得 2s101+101+101+101 (两式左右两端分别相
7、加,左端等于 2S,右端等于 100 个 101 的和) 所以 2s100101,s1001015050 所以 1+2+3+1005050 后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法” 请解答下面的问题: (1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算:1+2+3+200 (2)请你认真观察上面解答过程中的式及你运算过程中出现类似的式,猜想:1+2+3+n (3)计算:101+102+103+2018 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单选题(共一、单选题(共 10 题;共题;共 30 分)分) 12017 的相反数是( ) A2017 B2017 C D 【分析】根据只有符号不同的两个
8、数互为相反数,可得答案 【解答】解:2017 的相反数是 2017, 故选:B 2小强制作了一个正方体模型的展开图,如图所示,把“读书使人进步”六个字分别粘贴在六个面上,那 么在正方体模型中与“书”相对的面上的字是( ) A使 B人 C进 D步 【分析】根据正方体的平面展开图的特点,相对的两个面中间一定隔着一个小正方形,且没有公共的顶 点,结合展开图很容易找到与“书”相对的面上的字 【解答】解:结合展开图可知,与“书”相对的面上的字是“步” 故选:D 3下列图形是四棱柱的侧面展开图的是( ) A B C D 【分析】根据四棱柱的侧面展开图是矩形图进行解答即可 【解答】解:由分析知:四棱柱的侧面
9、展开图是四个矩形组成的图形 故选:A 4如图是由 5 个完全相同的小正方体组成的几何体则这个几何体的主视图是( ) A B C D 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,可得答案 【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层右边一个小正方形, 故选:B 5下列说法中,正确的是( ) A若 ab,则 a2b2 B若 a|b|,则 ab C若|a|b|,则 ab D若|a|b|,则 ab 【分析】根据有理数的乘方和绝对值的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、若 a2,b2,ab,但 a2b2,故本选项错误; B、若 a|b|,则 ab,故本选项正确; C、若|a|b|,则 ab 或
10、 ab,故本选项错误; D、若 a2,b1,|a|b|,但 ab,故本选项错误 故选:B 6当 1a2 时,代数式|a2|+|1a|的值是( ) A1 B1 C3 D3 【分析】根据 a 的取值范围,先去绝对值符号,再计算求值 【解答】解:当 1a2 时, |a2|+|1a|2a+a11 故选:B 7下列几何体:球;长方体;圆柱;圆锥;正方体,用一个平面去截上面的几何体,其中能 截出圆的几何体有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 【分析】根据几何体的形状,可得答案 【解答】解:长方体、正方体不可能截出圆, 球、圆柱、圆锥都可截出圆, 故选:B 8如图是一个用相同的小立方体搭成的几何
11、体的三视图,则组成这个几何体的小立方体的个数是( ) A2 B3 C4 D5 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形,再结合题意 和三视图的特点找出每行和每列的小正方体的个数再相加即可 【解答】解:由俯视图易得最底层有 3 个立方体,第二层有 1 个立方体,那么搭成这个几何体所用的小 立方体个数是 4 故选:C 9计算:1+(2)+3+(4)+2017+(2018)的结果是( ) A0 B1 C1009 D1010 【分析】首先把数字分组: (12)+(34)+(56)+(20172018)算出有多少个1 相加即可 【解答】解:1+(2)+3+(4)+2
12、017+(2018) (12)+(34)+(56)+(20172018) 11009 1009 故选:C 10点 A、B、C 在同一条数轴上,其中点 A、B 表示的数分别为3、1,若 BC2,则 AC 等于( ) A3 B2 C3 或 5 D2 或 6 【分析】要求学生分情况讨论 A,B,C 三点的位置关系,即点 C 在线段 AB 内,点 C 在线段 AB 外 【解答】解:此题画图时会出现两种情况,即点 C 在线段 AB 内,点 C 在线段 AB 外,所以要分两种情 况计算 点 A、B 表示的数分别为3、1, AB4 第一种情况:在线段 AB 外, AC4+26; 第二种情况:在线段 AB 内
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