2020-2021学年重庆市长寿区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年重庆市长寿区七年级(下)期末数学试卷学年重庆市长寿区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求。 )要求。 ) 1 (4 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,2)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2 (4 分)16 的平方根是( ) A4 B4 C4 D2 3 (4 分)下列各图中,1 与2 是对顶角的是( ) A B C D 4 (4 分)如图,已知 ab,2115,
2、则1 的度数为( ) A65 B125 C115 D25 5 (4 分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A调查某品牌钢笔的使用寿命 B了解我区中学生学生的视力情况 C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D了解我区中学生课外阅读情况 6 (4 分)如图,已知 ab,三角板的直角顶点放在直线 b 上,两直角边与直线 a 相交,如果155, 那么2( ) A35 B45 C55 D65 7 (4 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(2,2) ,B(2,4) ,若点 C(x,y)满足 ACx 轴,则使得 线段 BC 长度取最小值时的点 C 坐标为( ) A (2,4) B (2,0) C
3、(4,2) D (2,2) 8 (4 分)若 a22,b,由实数 a、b 组成的有序数对(a,b)在平面直角坐标系第二象限,则 a+b 的值为( ) A2 B2 C0 D2或2 9 (4 分)某经销商销售一批电话手表,第一个月以 550 元/块的价格售出 60 块,第二个月起降价,以 500 元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有( ) A103 块 B104 块 C105 块 D106 块 10 (4 分)若实数 x,y,z 满足,则 x+y+6z( ) A3 B0 C3 D不能确定值 11 (4 分)班主任王老师说: “课辅活动时,我班一半的同学
4、在参加科技活动,四分之一的同学在学音乐, 七分之一的同学在练书法, 还剩不足 6 名同学在操场上踢足球” , 则王老师的这个班学生人数最多为 ( ) A56 B55 C48 D28 12(4分) 从2, 1, 0, 2, 5这五个数中, 随机抽取一个数记为m, 若数m使关于x的不等式组 无解,且使关于 x 的一元一次方程(m2)x3 有整数解,那么这五个数中所有满足条件的 m 的个数有 ( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题二、填空题(本大题 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分。请将正确答案填在答题卡的相应横线上。 )分。请将正确答案填在答题卡的相应横线上
5、。 ) 13 (4 分)命题“如果两个角互补,那么它们是邻补角” ,这个命题是 命题(填“真”或“假” ) 14 (4 分)计算: 15 (4 分)若点 P(a1,a+2)在 y 轴上,则点 P 的坐标为 16 (4 分)在一个样本中有 50 个数据,它们分别落在 5 个组内,已知第一、二、三、四、五组数据的个数 分别有 3,9,17,x,6,则第四组的频数为 17 (4 分)如果关于 x 的不等式组的最大整数解与最小整数解的差为 2,则实数 a 的 取值范围是 18 (4 分)某人乘坐在匀速行驶的小车上,他看到第一块里程碑上写着一个两位数(单位:千米) ;经过 30 分钟他看到第二块里程碑写
6、的两位数恰好是第一块里程碑上的数字互换了;又经过 30 分钟,他看到 第三块程碑上写着一个三位数,这个三位数恰好是第一块里程碑上的两位数中间加上一个 0,这辆汽车 的速度是 千米/小时 三、解答题(本大题三、解答题(本大题 7 个小题,共个小题,共 70 分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。) 19 (10 分)解二元一次方程组: 20 (10 分)若实数 m 的平方根是 4a+21 和 a6,b 的立方根是2,求 m+3a+b 的算术平方根 21 (10 分)解不等式组,并把它的解集表示在数轴上 22 (10 分)李红在学校的研究性学习小组
7、中负责了解初一年级 200 名女生掷实心球的测试成绩她从中随 机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米) ,并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整) 测试成绩 3x4 4x5 5x6 6x7 7x8 合计 频数 3 27 9 m 1 n 请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题: (1)表中 m ,n ;请补全频数分布直方图; (2)在扇形统计图中,6x7 这一组所占圆心角的度数为 度; (3) 如果掷实心球的成绩达到 6 米或 6 米以上为优秀, 请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到 优秀的总人数为 23 (10 分)如图,EFAB,垂足为点 F,EFCD,连接 DE,且 BCD
8、E (1)若B40,求EDC 的度数; (2)求证:DEFDCB 24 (10 分)某企业前年按可回收垃圾处理费 15 元/吨、不可回收垃圾处理费 25 元/吨的收费标准,共支付 两种垃圾处理费 5000 元,从去年元月起,收费标准上调为:可回收垃圾处理费 30 元/吨,不可回收垃圾 处理费 100 元/吨若该企业去年产生的这两种垃圾数量与前年相比没有变化,但调价后就要多支付处理 费 9000 元 (1)该企业前年产生的可回收垃圾和不可回收垃圾各多少吨? (2) 该企业计划今年将上述两种垃圾处理总量减少到 200 吨,且可回收垃圾不少于不可回收垃圾处理量 的 3 倍,则今年该企业至少有多少吨可
9、回收垃圾? 25 (10 分)如图 1,A(a,0) ,B(0,b)分别是 x 轴和 y 轴上的点,BDOA (1)若 a、b 满足|a2b+6|+(2a+b8) 20,点 C 的坐标为(3,2) ,求点 A、B 的坐标和四边形 OACB 的面积; (2)如图 2,已知 BE 平分DBC,AE 平分CAF,BG 平分DBE,AG 平分EAF请猜想BCA 与 G 的数量关系,并说明理由 四、解答题(本大题四、解答题(本大题 1 个小题,共个小题,共 8 分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。分。每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。) 26 (8 分)材料 1:我们把形如 ax+byc(
10、a、b、c 为常数)的方程叫二元一次方程若 a、b、c 为整数, 则称二元一次方程 ax+byc 为整系数方程若|c|是|a|,|b|的最大公约数的整倍数,则方程有整数解例 如方程 3x+4y2,7x3y5,4x+2y6 都有整数解;反过来也成立方程 6x+3y10 和 4x2y1 都 没有整数解,因为 6,3 的最大公约数是 3,而 10 不是 3 的整倍数;4,2 的最大公约数是 2,而 1 不是 2 的整倍数 材料 2:求方程 5x+6y100 的正整数解 解:由已知得: 设(k 为整数) ,则 y5k 把代入得:x206k 所以方程组的解为根据题意得: 解不等式组得 0k所以 k 的整
11、数解是 1,2,3 所以方程 5x+6y100 的正整数解是:, 根据以上材料回答下列问题: (1)下列方程中:3x+9y11,15x5y70,6x+3y111,27x9y99,91x26169, 22x+121y324没有整数解的方程是 (填方程前面的编号) ; (2)仿照上面的方法,求方程 3x+4y38 的正整数解; (3)若要把一根长 30m 的钢丝截成 2m 长和 3m 长两种规格的钢丝(两种规格都要有) ,问怎样截才不 浪费材料?你有几种不同的截法?(直接写出截法,不要求解题过程) 2020-2021 学年重庆市长寿区七年级(下)期末数学试卷学年重庆市长寿区七年级(下)期末数学试卷
12、 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求。 )要求。 ) 1 (4 分)在平面直角坐标系中,点 P(3,2)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【解答】解:点 P(3,2)在第二象限, 故选:B 2 (4 分)16 的平方根是( ) A4 B4 C4 D2 【解答】解:16 的平方根是4, 故选:C 3 (4 分)下列各图中,1 与2 是对顶角的是( ) A B C D 【解答】
13、解:A、1 与2 不是对顶角,故 A 选项错误; B、1 与2 是对顶角,故 B 选项正确; C、1 与2 不是对顶角,故 C 选项错误; D、1 与2 不是对顶角,故 D 选项错误 故选:B 4 (4 分)如图,已知 ab,2115,则1 的度数为( ) A65 B125 C115 D25 【解答】解:如图, 2+3180,2115, 3180218011565 又ab, 1365 故选:A 5 (4 分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( ) A调查某品牌钢笔的使用寿命 B了解我区中学生学生的视力情况 C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品 D了解我区中学生课外阅读情况 【解答】解:A调
14、查某品牌钢笔的使用寿命,适合抽样调查,选项不合题意; B了解我区中学生学生的视力情况,适合抽样调查,选项不合题意; C调查乘坐飞机的乘客是否携带违禁物品,适合全面调查,选项符合题意; D了解我区中学生课外阅读情况,适合抽样调查,选项不合题意 故选:C 6 (4 分)如图,已知 ab,三角板的直角顶点放在直线 b 上,两直角边与直线 a 相交,如果155, 那么2( ) A35 B45 C55 D65 【解答】解:如图, 由题意得:490 ab, 3155 又2+3+4180, 218043180905535 故选:A 7 (4 分)在平面直角坐标系中,已知点 A(2,2) ,B(2,4) ,若
15、点 C(x,y)满足 ACx 轴,则使得 线段 BC 长度取最小值时的点 C 坐标为( ) A (2,4) B (2,0) C (4,2) D (2,2) 【解答】解:如图所示, 当 BC 与 AC 垂直时,此时 BC 最短,即 C 点(2,2) , 故选:D 8 (4 分)若 a22,b,由实数 a、b 组成的有序数对(a,b)在平面直角坐标系第二象限,则 a+b 的值为( ) A2 B2 C0 D2或2 【解答】解:由实数 a、b 组成的有序数对(a,b)在平面直角坐标系第二象限, a0, a22, a, a+b0 故选:C 9 (4 分)某经销商销售一批电话手表,第一个月以 550 元/
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