2020-2021学年江苏省南通市二校联考八年级下期末数学模拟试卷（含答案详解）

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1、2020-2021 学年江苏省南通市学年江苏省南通市二校联考二校联考八年级（下）期末数学模拟试卷八年级（下）期末数学模拟试卷 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分）分） 1 （2 分）若正比例函数 y2x 的图象经过点 A（a，4） ，则 a 的值为（ ） A2 B1 C1 D2 2 （2 分）函数中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 B C D 3 （2 分）已知菱形 ABCD 中，D150，连接 AC，则BAC 等于（ ） A10 B15 C20 D25 4 （2 分）有一组数据：1，1，1，1，m若这组数据的方差是 0，则 m 为（ ） A4 B1 C0

2、D1 5 （2 分）下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） Ax210 Bx2+12x Cx22x3 Dx22x0 6 （2 分）如图，ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180嘉淇发现，旋转后的CDA 与ABC 构成 平行四边形，并推理如下： 点 A，C 分别转到了点 C，A 处， 而点 B 转到了点 D 处， CBAD， 四边形 ABCD 是平行四边形 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“CBAD， ”和“四边形”之间作补充，下列正确的 是（ ） A应补充：且 ABCD B应补充：且 ABCD C应补充：且 OAOC D嘉淇推理严谨，不必补充 7 （2 分）如果顺次连接四边形的

3、各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件 是（ ） A互相平分 B相等 C互相垂直 D互相垂直平分 8 （2 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 D 在 x 轴上，边 BC 在 y 轴上，若点 A 的 坐标为（12，13） ，则点 B 的坐标是（ ） A （0，5） B （0，6） C （0，7） D （0，8） 9 （2 分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从 乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 s（km）与运动时间 t（h）的函数 关系大致如图所示，下列说法中错误

4、的是（ ） A两人出发 1 小时后相遇 B赵明阳跑步的速度为 8km/h C王浩月到达目的地时两人相距 10km D王浩月比赵明阳提前 1.5h 到目的地 10 （2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：ykx2 与 x 轴交于点 A，直线 l2：y（k3）x2 分别与 l1交于点 G， 与 x 轴交于点 B 若 SGABSGOA， 则下列范围中， 含有符合条件的 k 的是 （ ） A0k1 B1k2 C2k3 Dk3 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分）分） 11 （2 分）如图，RtABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，CD5，则 AB

5、 12 （2 分）若一次函数 y（k1）x+2 的值随 x 值的增大而增大，则常数 k 的取值范围是 13 （2 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+5xm0 的一个根是 2，则另一个根是 14 （2 分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲 之最重要的数学贡献胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 15 （2 分）以原点为中心，把点 P（3，4）逆时针旋转 90得到点 Q，

6、则点 Q 的坐标为 16 （2 分） 目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展 某市 2020 年底有 5G 用户 2 万户， 计划到 2022 年底全市 5G 用户数累积到达到 9.5 万户 设全市 5G 用户数年平均增长率为 x， 则 x 的值为 17 （2 分）如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC8，AECF2，则四边形 BEDF 的 周长是 18 （2 分）在矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，连接 EA，EDF 是线段 EC 上的定点，M 是线段 ED 上的 动点，若 AD6，AB4，AE2，且MFC 周长的最小值为 6，则 FC 的长为 三

7、、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 64 分）分） 19 （6 分）解方程： （1）x24x+30； （2）x26x50（用配方法解） 20 （7 分）列方程解应用题： 1275 年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只 云阔不及长一十二步问阔及长各几步意思是：矩形面积 864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各几 步 21 （7 分）盒中有 x 个白球和 y 个黄球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机取一个球，它是白球 的概率是；若往盒中再放进 1 个黄球，这时取得白球的概率变为 （1）填空：x ，y ； （2）小聪和小明利用 x

8、 个白球和 y 个黄球进行摸球游戏，从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随 机摸取一个，若两球颜色相同则小聪获胜，若颜色不同则小明获胜，求小明获胜的概率 22 （8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 P（p，3）向右平移 3 个单位长度，得到点 Q，点 Q 在直线 y x2 上 （1）求 p 的值和点 Q 的坐标； （2）若一次函数 ymx3 的图象与线段 PQ 有公共点，求 m 的取值范围 23 （8 分）劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中 提升综合素质，对九年级（1）班 35 名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十

9、分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据 如图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为 （填序号） ； 5a6；6a7；7a8；8a9；9a10 （2）下列说法合理的是 （填序号） ； 班主任老师对近一周家务劳动总时间在 4 小时以上，且劳动能力量化成绩取得 9 分以上的学生进行表 彰奖励，恰有 3 人获奖； 小颖推断劳动能力量化成绩分布在 7a8 的同学近一周家务劳动总时间主要分布在 2t3 的时间 段 （3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？ 24 （8 分）

10、某人做跑步健身运动，每千米消耗的热量 y（单位：kcal）与其跑步的速度 x（单位：km/h）之 间的函数关系如图所示，其中线段 AB 的表达式为 y2x+50（2.5x10） ，点 C 的坐标为（14，82） ， 即步行速度为 14km/h 时他每步行 1km 的消耗热量是 82kcal （1）求线段 BC 的表达式； （2） 若从甲地到乙地全程为 26km， 其中有 6km 是崎岖路， 他步行的最高速度是 5km/h， 20km 是平坦路， 他步行的最高速度是 12km/h，那么在不考虑其他因素的情况下，他从甲地到乙地至多消耗多少 kcal 的热 量？ 25 （10 分）如图，ABC 中，

11、ABAC，BAC60，点 D 是ABC 内一点，连接 AD，CD将ADC 绕点 A 顺时针旋转，得到AEB（点 B 和点 C 对应，点 E 和点 D 对应） ，分别延长 CD，BE 相交于点 F （1）根据题意补全图形； （2）求证：AEFADF； （3）若 ED 平分AEB，试探究线段 FC，AD，BE 之间的数量关系，并证明 26 （10 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P，给出如下定义：将点 P 向右平移 n 个单位，再向上平移 2n 个单位，得到点 Q，则称点 Q 为 P 的 n 阶平移点 已知：在直角坐标系 xOy 中，点 P（1，0） （1）Q1（2，2） ，Q2（4，6）

12、 ，Q3（5，9）三点中，为点 P 的 n 阶平移点的是 ； （2） 如图，点 B 是直线 a 上的一点，点 P 关于点 B 的对称点为点 C， 点 C 关于直线 a 的对称点为点 D 若 P，C，D 三点不在同一条直线上，判断PCD 的形状，并说明理由 若点 C 是点 P 的 n 阶平移点，点 D 的坐标为（6，5） ，求 SPCD及 n 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分）分） 1 （2 分）若正比例函数 y2x 的图象经过点 A（a，4） ，则 a 的值为（ ） A2 B1 C1 D2 【解答】解：把点（a，2）代

13、入 y2x 得：42a， 解得：a2， 故选：A 2 （2 分）函数中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax2 B C D 【解答】解：由题意得：3x10， 解得：x， 故选：C 3 （2 分）已知菱形 ABCD 中，D150，连接 AC，则BAC 等于（ ） A10 B15 C20 D25 【解答】解：菱形 ABCD 中，D150， DAB30，BACDAC， BAC15， 故选：B 4 （2 分）有一组数据：1，1，1，1，m若这组数据的方差是 0，则 m 为（ ） A4 B1 C0 D1 【解答】解：依题意可得， 平均数：， ， 解得 m1， 故选：D 5 （2 分）下列方程中，有两个相等

14、实数根的是（ ） Ax210 Bx2+12x Cx22x3 Dx22x0 【解答】解：A、024（1）40，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意； B、（2）24110，此方程有两个相等的实数根，符合题意； C、（2）241（3）160，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意； D、（2）241040，此方程有两个不相等的实数根，不符合题意 故选：B 6 （2 分）如图，ABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180嘉淇发现，旋转后的CDA 与ABC 构成 平行四边形，并推理如下： 点 A，C 分别转到了点 C，A 处， 而点 B 转到了点 D 处， CBAD， 四边形 ABCD 是平行

15、四边形 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“CBAD， ”和“四边形”之间作补充，下列正确的 是（ ） A应补充：且 ABCD B应补充：且 ABCD C应补充：且 OAOC D嘉淇推理严谨，不必补充 【解答】解：CBAD，ABCD， 四边形 ABCD 是平行四边形， 故应补充“ABCD” ， 故选：A 7 （2 分）如果顺次连接四边形的各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件 是（ ） A互相平分 B相等 C互相垂直 D互相垂直平分 【解答】解：由于 E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、AD 的中点， 根据三角形中位线定理得：EHFGBD，EFACHG， 四

16、边形 EFGH 是平行四边形， 四边形 EFGH 是矩形，即 EFFG， ACBD， 故选：C 8 （2 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABCD 的顶点 D 在 x 轴上，边 BC 在 y 轴上，若点 A 的 坐标为（12，13） ，则点 B 的坐标是（ ） A （0，5） B （0，6） C （0，7） D （0，8） 【解答】解：A（12，13） ， OD12，AD13， 四边形 ABCD 是菱形， BCCDAD13， 在 RtODC 中，OC5， OB1358 B（0，8） 故选：D 9 （2 分）甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月

17、骑自行车从 乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离 s（km）与运动时间 t（h）的函数 关系大致如图所示，下列说法中错误的是（ ） A两人出发 1 小时后相遇 B赵明阳跑步的速度为 8km/h C王浩月到达目的地时两人相距 10km D王浩月比赵明阳提前 1.5h 到目的地 【解答】解：由图象可知， 两人出发 1 小时后相遇，故选项 A 正确； 赵明阳跑步的速度为 2438（km/h） ，故选项 B 正确； 王浩月的速度为：241816（km/h） ， 王浩月从开始到到达目的地用的时间为：24161.5（h） ， 故王浩月到达目的地时两人相距 81.512（km） ，故

18、选项 C 错误； 王浩月比赵明阳提前 31.51.5h 到目的地，故选项 D 正确； 故选：C 10 （2 分）在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 l1：ykx2 与 x 轴交于点 A，直线 l2：y（k3）x2 分别与 l1交于点 G， 与 x 轴交于点 B 若 SGABSGOA， 则下列范围中， 含有符合条件的 k 的是 （ ） A0k1 B1k2 C2k3 Dk3 【解答】解：直线 l1：ykx2 与 x 轴交于点 A，直线 l2：y（k3）x2 分别与 l1交于点 G，与 x 轴交于点 B G（0，2） ，A（，0） ，B（，0） ， SGABSGOA， ABOA， 即，即 当 k

19、0 时，解得 k0； 当 0k3 时，解得 k0（舍去） ； 当 k3 时，解得 k6， 综上，k0 或 k6， 含有符合条件的 k 的是 k3 故选：D 二、填空题（共二、填空题（共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分）分） 11 （2 分）如图，RtABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点，CD5，则 AB 10 【解答】解：在 RtABC 中，ACB90，D 是 AB 的中点， 线段 CD 是斜边 AB 上的中线； 又CD5cm， AB2CD10cm 故答案是：10 12 （2 分）若一次函数 y（k1）x+2 的值随 x 值的增大而增大，则常数 k 的取值范围是 k1 【解答】解

20、：一次函数 y（k1）x+2 的值随 x 值的增大而增大， k10， 解得，k1； 故答案是：k1 13 （2 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+5xm0 的一个根是 2，则另一个根是 7 【解答】解：设另一个根为 x，则 x+25， 解得 x7 故答案为7 14 （2 分）祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后 7 位，这是祖冲 之最重要的数学贡献胡老师对圆周率的小数点后 100 位数字进行了如下统计： 数字 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 频数 8 8 12 11 10 8 9 8 12 14 那么，圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 9

21、【解答】解：圆周率的小数点后 100 位数字的众数为 9， 故答案为：9 15 （2 分）以原点为中心，把点 P（3，4）逆时针旋转 90得到点 Q，则点 Q 的坐标为 （4，3） 【解答】解：如图，观察图形可知，Q（4，3） ， 故答案为： （4，3） 16 （2 分） 目前以 5G 等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展 某市 2020 年底有 5G 用户 2 万户， 计划到 2022 年底全市 5G 用户数累积到达到 9.5 万户 设全市 5G 用户数年平均增长率为 x， 则 x 的值为 120% 【解答】解：设全市 5G 用户数年平均增长率为 x， 依题意，得：2（1+x）29.5， 解得：

22、x11.2120%，x23.2（不合题意，舍去） 故答案为：120% 17 （2 分）如图，E，F 是正方形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AC8，AECF2，则四边形 BEDF 的 周长是 8 【解答】解：如图，连接 BD 交 AC 于点 O， 四边形 ABCD 为正方形， BDAC，ODOBOAOC， AECF2， OAAEOCCF，即 OEOF， 四边形 BEDF 为平行四边形，且 BDEF， 四边形 BEDF 为菱形， DEDFBEBF， ACBD8，OEOF2， 由勾股定理得：DE2， 四边形 BEDF 的周长4DE48， 故答案为：8 18 （2 分）在矩形 ABCD 中，点

23、 E 在 BC 边上，连接 EA，EDF 是线段 EC 上的定点，M 是线段 ED 上的 动点，若 AD6，AB4，AE2，且MFC 周长的最小值为 6，则 FC 的长为 1 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， B90， AB4，AE2， BE2， BCAD6， CE4， CDAB4，DCE90， CDE 是等腰直角三角形， CDEADE45， 作点 C 关于直线 DE 的对称点 G，连接 GF 交 DE 于 M， 则 DGCD4，此时，MFC 周长的最小值为 6， 即 CM+MF+CFGM+MF+CFGF+CF6， 设 CFx，则 GF6x， 连接 GE，则 GEBC，EF62x， 在

24、RtEGF 中，EG2+EF2GF2， （4x）2+42（6x）2， 解得：x1， CF1， 故答案为：1 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 64 分）分） 19 （6 分）解方程： （1）x24x+30； （2）x26x50（用配方法解） 【解答】解： （1） （x1） （x3）0， x10 或 x30 解得 x11，x23 （2）移项，得 x26x5， 配方，得 x26x+99+5， 即（x3）214 x3 x3 即 x13+，x23 20 （7 分）列方程解应用题： 1275 年，我国南宋数学家杨辉在田亩比类乘除算法中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只 云阔不及长

25、一十二步问阔及长各几步意思是：矩形面积 864 平方步，宽比长少 12 步，问宽和长各几 步 【解答】解：设阔为 x 步，则长为（x+12）步 由题可得：x（x+12）864， 解得：x124，x236（舍） ， 故矩形的阔为 24 步，长为 36 步 21 （7 分）盒中有 x 个白球和 y 个黄球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机取一个球，它是白球 的概率是；若往盒中再放进 1 个黄球，这时取得白球的概率变为 （1）填空：x 2 ，y 1 ； （2）小聪和小明利用 x 个白球和 y 个黄球进行摸球游戏，从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随 机摸取一个，若两球颜色相同则小聪获胜，若颜

26、色不同则小明获胜，求小明获胜的概率 【解答】解： （1）由题意得：， 解得：， 故答案为：2，1； （2）画树状图如图： 共有 6 种等可能的结果，小明获胜的结果有 4 种， 小明获胜的概率为 22 （8 分）在平面直角坐标系 xOy 中，将点 P（p，3）向右平移 3 个单位长度，得到点 Q，点 Q 在直线 y x2 上 （1）求 p 的值和点 Q 的坐标； （2）若一次函数 ymx3 的图象与线段 PQ 有公共点，求 m 的取值范围 【解答】解： （1）点 P（p，3）向右平移 3 个单位长度，得到点 Q， 点 Q（p+3，3） ， 又点 Q（p+3，3）在直线 yx2 上， 3p+32，

27、 p2， Q（5，3） （2）当一次函数 ymx3 的图象过点 P（2，3）时，m3， 当一次函数 ymx3 的图象过点 Q（5，3）时，m， 如图，若一次函数 ymx3 与线段 PQ 有公共点，则 m 的取值范围是m3 23 （8 分）劳动是成功的必由之路，是创造价值的源泉某校为引导学生崇尚劳动，尊重劳动，在劳动中 提升综合素质，对九年级（1）班 35 名学生进行了劳动能力量化评估（劳动能力量化评估的成绩采用十 分制）和近一周家务劳动总时间调查，并对相关数据进行了收集、整理和分析，研究过程中的相关数据 如图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）九年级（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分

28、数段为 （填序号） ； 5a6；6a7；7a8；8a9；9a10 （2）下列说法合理的是 （填序号） ； 班主任老师对近一周家务劳动总时间在 4 小时以上，且劳动能力量化成绩取得 9 分以上的学生进行表 彰奖励，恰有 3 人获奖； 小颖推断劳动能力量化成绩分布在 7a8 的同学近一周家务劳动总时间主要分布在 2t3 的时间 段 （3）你认为普遍情况下参加家务劳动的时间与劳动能力之间具有怎样的关系？ 【解答】解： （1）由表中的信息得： 5a6 分数段的人数是 3，6a7 分数段的人数 12，7a8 分数段的人数 8， 九年级（1）班共有 35 名学生， 中位数是第 18 名学生的成绩， 九年级

29、（1）班劳动能力量化成绩的中位数所在的分数段为 7a8， 故答案为：； （2）由表中的信息得： 近一周家务劳动总时间在 4 小时以上，且劳动能力量化成绩取得 9 分以上的学生进行表彰奖励，恰有 3 人， 劳动能力量化成绩分布在 7a8 的同学近一周家务劳动总时间主要分布在 2t3 的时间段， 说法都合理， 故答案为：； （3）从所给信息看，普遍情况下参加家务劳动的时间越长，劳动能力会越强 24 （8 分）某人做跑步健身运动，每千米消耗的热量 y（单位：kcal）与其跑步的速度 x（单位：km/h）之 间的函数关系如图所示，其中线段 AB 的表达式为 y2x+50（2.5x10） ，点 C 的坐

30、标为（14，82） ， 即步行速度为 14km/h 时他每步行 1km 的消耗热量是 82kcal （1）求线段 BC 的表达式； （2） 若从甲地到乙地全程为 26km， 其中有 6km 是崎岖路， 他步行的最高速度是 5km/h， 20km 是平坦路， 他步行的最高速度是 12km/h，那么在不考虑其他因素的情况下，他从甲地到乙地至多消耗多少 kcal 的热 量？ 【解答】解： （1）线段 AB 的表达式为 y2x+50（2.5x10） ， 点 B 的坐标（10，70） ， 设线段 BC 的表达式为：ykx+b， 点 C 的坐标为（14，82） ， ， 解得：， 线段 BC 的表达式为：y

31、3x+40（10 x14） ； （2）x5 时，y25+5060， x12 时，y312+4076， 606+76201880（kcal） ， 答：他从甲地到乙地至多消耗 1880kcal 的热量 25 （10 分）如图，ABC 中，ABAC，BAC60，点 D 是ABC 内一点，连接 AD，CD将ADC 绕点 A 顺时针旋转，得到AEB（点 B 和点 C 对应，点 E 和点 D 对应） ，分别延长 CD，BE 相交于点 F （1）根据题意补全图形； （2）求证：AEFADF； （3）若 ED 平分AEB，试探究线段 FC，AD，BE 之间的数量关系，并证明 【解答】解： （1）如图： （2）

32、由旋转可知，CADBAE，ACDABE， AEFEAB+EBA，ADECAD+ACD， AEFADE； （3）CFAD+BE，理由如下： 设BAC， 由旋转可知，ADAE，BECD，DAE， AEDADE90， ED 是AEB 的平分线， BEDAED90， FEA180BEDAED， FEAEAD， EFAD， EFDADF， 由（2）知AEFADF， FEGOFEGADGDA， GFEG，AGDG， FDFG+GDEG+GAAE， AEAD， FDAD， FDAD， CFFD+CDAD+BE 26 （10 分）对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P，给出如下定义：将点 P 向右平移 n 个

33、单位，再向上平移 2n 个单位，得到点 Q，则称点 Q 为 P 的 n 阶平移点 已知：在直角坐标系 xOy 中，点 P（1，0） （1）Q1（2，2） ，Q2（4，6） ，Q3（5，9）三点中，为点 P 的 n 阶平移点的是 Q1、Q2 ； （2） 如图，点 B 是直线 a 上的一点，点 P 关于点 B 的对称点为点 C， 点 C 关于直线 a 的对称点为点 D 若 P，C，D 三点不在同一条直线上，判断PCD 的形状，并说明理由 若点 C 是点 P 的 n 阶平移点，点 D 的坐标为（6，5） ，求 SPCD及 n 的值 【解答】解： （1）点 P（1，0） ，Q1（2，2） ， 211，

34、202， Q1是点 P 的 n 阶平移点， 点 P（1，0） ，Q2（4，6） ， 413，606， Q2是点 P 的 n 阶平移点， 点 P（1，0） ，Q3（5，9） ， 514，909， Q2不是点 P 的 n 阶平移点， 故答案为：Q1、Q2； （2）PCD 是直角三角形， 理由：连接 BD，如图： 点 P 关于点 B 的对称点为点 C，点 C 关于直线 a 的对称点为点 D， BPBCBD， BPDBDP，BDCBCD， BPD+BDP+BDC+BCD180， BDP+BDC90， PDC90， PCD 是直角三角形； 延长 CD 交 x 轴与点 E，过点 D 作 DFPE 于点 F，如图： 点 P（1，0） ，D（6，5） ， PFDF5， PFD 是等腰直角三角形， 由得PDE90， DEP45， E（11，0） ， 设直线 CE 的解析式为 ykx+b， 把 D（6，5） ，E（11，0）代入得： ， 解得：， yx+11， 点 C 是点 P 的 n 阶平移点， C（n+1，2n） ， 2nn1+11， 解得：n， C（，） ， SPCDSPCESPDE 10105 ， SPCD为，n 的值为