2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-典型应用题-牛吃草问题（含答案）

《2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-典型应用题-牛吃草问题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年六年级奥数专项讲义及常考易错题-典型应用题-牛吃草问题（含答案）（20页珍藏版）》请在七七文库上搜索。

1、六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编六年级奥数精品讲义及常考易错题汇编-典型应用题典型应用题-牛吃草问题牛吃草问题 【知识点归纳】【知识点归纳】 牛顿问题的难点在于草每天都在不断生长，草的数量都在不断变化解答这类题目的关键是想办 法从变化中找出不变量， 我们可以把总草量看成两部分的和， 即原有的草量加新长的草量 显而易见， 原有的草量是一定的，新长的草量虽然在变，但如果是匀速生长，我们也能找到另一个不变量-每天 （每周）新长出的草的数量 基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差； 再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量 基本特点：原草量和

2、新草生长速度是不变的； 关键问题：确定两个不变的量 基本公式： 生长量=（较长时间长时间牛头数-较短时间短时间牛头数）（长时间-短时间）； 原有草量=较长时间长时间牛头数-较长时间生长量； 牛吃草问题常用到四个基本公式： 牛吃草问题又称为消长问题，是 17 世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的典型牛吃草问题的条件是 假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片 草地可以吃多少天由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随着吃的天数不断地变 化解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是： （1）草的生长速度=（对应的牛头数吃的较多天数-相应的牛头数吃

3、的较少天数）（吃的较多 天数-吃的较少天数）； （2）原有草量=牛头数吃的天数-草的生长速度吃的天数； （3）吃的天数=原有草量（牛头数-草的生长速度）； （4）牛头数=原有草量吃的天数+草的生长速度 这四个公式是解决消长问题的基础 由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变 量牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应 该是不变的正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式 【经典题型】 例 1：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长这片牧草可供 10 头牛吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天问：

4、可供 25 头牛吃几天？ 分析： 这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发生变化， 我们要想办法从变化当中找到不变的量 总 草量可以分为牧场上原有的草和新生长出来的草两部分牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然 在变化， 因为是匀速生长， 所以这片草地每天新长出的草的数量相同， 即每天新长出的草是不变的 即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的 （2）在已知的两种情况中，任选一种，假定其中几头牛专吃新长出的草，由剩下的牛吃原有的草， 根据吃的天数可以计算出原有的草量 （3）在所求的问题中，让几头牛专吃新长出的草，其余的牛吃原有的草，根据原有的草

5、量可以计算 出能吃几天 解：设 1 头牛 1 天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为 1020-1510=50 为什么会多出这 50 呢？这是第二次比第一次多的那（20-10）=10 天生长出来的，所以每天生长的青 草为 5010=5 现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足 5 头牛吃由此，我们可以把每次来 吃草的牛分为两组，一组是抽出的 15 头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草， 那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）20=100 那么：第一次吃草量 2010=200，第二次吃草量，1510=150； 每天生长草量 50

6、10=5 原有草量（10-5）20=100 或 200-520=100 25 头牛分两组，5 头去吃生长的草，其余 20 头去吃原有的草那么 10020=5（天） 答：可供 25 头牛吃 5 天 点评：解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有 草的数量，进而解答题中所求的问题 这类问题的基本数量关系是： 1、 （牛的头数吃草较多的天数-牛头数吃草较少的天数）（吃的较多的天数-吃的较少的天数） =草地每天新长草量 2、牛的头数吃草天数-每天新长量吃草天数=草地原有的草 一填空题一填空题 1一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内，如果 10 人淘

7、水，3 小时淘完；如果 5 人 淘水 8 小时淘完如果要求 2 小时淘完，要安排 人淘水 2一水库存水量一定，河水均匀流入水库内5 台抽水机连续抽 10 天可以抽干；6 台同样的抽水机 连续抽 8 天可以抽干若要求 4 天抽干，需要同样的抽水机 台 3有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根是相同的出水管已知储水池内有一 定体积的水，并且进水管正以均匀的速度向这个蓄水池注水，如果 8 根出水管全部打开，需要 3 小时把池内的水全部排光；如果打开 5 根出水管，需要 6 小时把池内的水全部排光如果在 9 小 时内把水池中的水全部排光，需要同时打开 根出水管 4一水库原有存水量

8、一定，河水每天均匀入库.5台抽水机连续 20 天可抽干；6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干若要求 6 天抽干，需要 台同样的抽水机 5船长发现船正在漏水，已经进了一些水，水还在匀速地进入船内，需要立即安排人员排水若 8 人排水，5 小时排完；如果 12 人排水，3 小时排完现在要 2 小时排完，需要安排 人 6今年平阳山区发洪水，当时测得一河床中的水从洪水暴发开始每小时上涨 1 倍，10h涨满河床为 了人民群众的生命安全，所有人员在河水涨到河床的 1 8 时，必须撤离从洪水暴发到所有人员撤 离，有 h 7有一口不断流出泉水的井，每小时流出泉水量相同，这口井的水如果用 8 台抽水机，12 分

9、钟可以 抽完；如果用 3 台抽水机，36 分钟可以抽完；问限定在 20 分钟抽完，需要 台抽水机 8一水池有一根进水管不间断地进水，另有若干根相同的抽水管若用 24 根抽水管抽水，6 小时即 可把池中的水抽干； 若用 21 根抽水管抽水， 8 小时可将池中的水抽干 若用 16 根抽水管， 小 时可将水池中的水抽干 9商场的自动扶梯以均匀的速度由下往上行驶着，兄妹两人从扶梯上楼，兄每分钟走 20 级，妹每分 钟走 15 级，结果兄 5 分钟到达楼上，妹 6 分钟到达楼上问：该自动扶梯有 级可见扶梯 10一块牧场长满了牧草，每天草都在匀速生长这块牧场上的草可供 10 头牛吃 20 天，也可供 15

10、 头牛吃 10 天那么，这块牧场上的草可供 25 头牛吃 天？ 11有一口水井，连续不断地涌出泉水，每分涌出的水量相等如果用 3 台抽水机来抽水，36 分可 将水抽完； 如果使用 5 台抽水机抽水， 20 分可将水抽完 现在要求 12 分内抽完井水， 需要 台 抽水机 12足球比赛10:00开始，9:30允许观众入场，但早有人来排队等候入场从第一个观众来到时起， 每分钟来的观众人数一样多，如果开 4 个入场口，9:45时就不再有人排队；如果开 6 个入场口， 9:37就没有人排队，那么第一个观众到达的时间是 9 点 分 秒 13一片草场长满青草，而且青草每天生长的速度相等现在这片草场可供 10

11、 头牛吃 20 天，或者供 15 头牛吃 10 天，若供 25 头牛能吃 天 14据测算，地球上的资源可供 110 亿人生活 90 年，或可供 90 亿人生活 210 年假设地球上新生成 的资源的增长速度是一定的，那么为使人类能够不断繁衍，地球最多能养活 亿人 15一片青草，每天生长的速度相同，现在这片青草可供 10 头牛和 60 只羊一起吃 8 天；或者 8 头牛 32 只羊吃 20 天已知一头牛的吃草量等于 4 只羊的吃草量，那么可供 80 只羊吃 天 二应用题二应用题 16牧场上有一片青草地，每天匀速生长，这片草地可供 24 头牛吃 6 周，或可供 18 头牛吃 10 周， 问可供 19

12、 头牛吃多少周？ 17第一、二、三号牧场的面积依次为 3 公顷、5 公顷、7 公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生 长得一样快有两群牛，第一群牛 2 天将一号牧场的草吃完，又用 5 天将二号牧场的草吃完，在这 7 天里，第 2 群牛刚好将三号牧场的草吃完如果第一群牛有 15 头，那么第二群牛有多少头？ 18牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供 10 头牛吃 20 天，可供 15 头牛吃 10 天这片牧 场每天新生的草可供几头牛吃？这片牧场可供 30 头牛吃几天？ 19某火车站的检票口在检票开始前已经有人在排队，检票开始后平均每分钟有 10 人来排队等候检 票一个检票口平均每分钟能让 25

13、 人检票进站如果只开一个检票口，那么检票开始后 8 分钟就暂 时无人排队了如果开两个检票口，那么检票开始后多少分钟就暂时无人排队了？ 20一个水池一边进水一边放水，且每分钟的进水量相同如果开 3 个同样大的水管放水，40 分钟 可以放完，开 6 个同样大的水管放水，16 分钟可以放完求放完后，只开进水管，多少分钟后又有 了与原来同样多的一池水？ 21一个水池不断往外漏水，且每天漏水量相同如果这池水 9 头牛 5 天可饮光，6 头牛 7 天也可以 饮完，那么没有牛去饮，几天可以漏完？ 224 头牛 28 天可吃完 10 公顷的草，7 头牛 63 天可吃完 30 公顷的草，那么 60 头牛多少天可

14、以吃完 40 公顷牧场上全部的草？（每公顷原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等） 23有一片草地，可供 8 只羊吃 20 天，或供 14 只羊吃 10 天假设草每天的生长速度不变，现有羊 若干只吃了 4 天后又增加了 6 只，这样又吃了 2 天便将草吃完，原有羊多少只？ 24有一片牧场，每天都在均匀地生长草，每头牛每天吃 1 份草如果在牧场上放养 18 头牛，那么 10 天能把草吃完；如果只放养 13 头牛，那么 15 天能把草吃完那么草地原有几份草？ 三三解答题解答题 25某电信局有 600 台电话机上台装机，每天申请装电话机数量一定若有 3 个小组 60 天装完4 小组 30 天装

15、完 （1）每天新申请装多少部电话？ （2）如果 5 天内装完，要几个小组？ 26一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已漏进水 600 桶一台抽水机每分 钟抽水 18 桶，另一台每分钟抽水 14 桶，50 分钟把水抽完每分钟漏进的水有多少桶？ 27有一个蓄水池装有 9 根水管，其中 1 根为进水管，其余 8 根为相同的出水管开始进水管以均匀 的速度不停地向这个蓄水池蓄水池内注入了一些水后，有人想把出水管也打开，使池内的水再 全部排光 如果把 8 根出水管全部打开， 需要 3 小时可将池内的水排光； 而若仅打开 3 根出水管， 则需要 18 小时问如果想要在 8 小时内将池中的水

16、全部排光，最少要打开几根出水管？ 282006 年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁 修了一个蓄水池，每小时有 40 立方米泉水注入池中第一周开动 5 台抽水机 2.5 小时就把一池水 抽完，接着第二周开动 8 台抽水机 1.5 小时就把一池水抽完后来由于旱情严重，开动 13 台抽水 机同时抽水，请问几小时可以把这池水抽完？ 29科技馆 9 点营业，每分钟来的人数相同如果开 5 个窗口，则 9 点 5 分可无人排队；如果开 3 个 窗口，则 9 点 9 分可没有人，求 8 点几分第一个游客到？ 30有三块草地，面积分别是 5、15、20 亩，草地上的草

17、一样厚，而且长得一样快，第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块草地可供多少头牛吃 80 天？ 31假设地球上的新生成的资源的增长速度是一定的，照此测算，地球上资源可供 110 亿人生活 90 年，或可供 90 亿人生活 210 年为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活 亿人 32当手机电量全空且关机时，充电 4 小时可以充满当手机有10%的电量时开始充电，且充电全程 都在玩游戏，6 小时可以充满请问：当手机有35%的电量时，是否能够保证持续玩游戏 4 小时？ 33有一个蓄水池装有 9 根水管，其中一根为进水管，其余 8 根为相同的出水管进水管

18、以均匀的速 度不停地向这个蓄水池注水后来有人想打开出水管，使池内的水全部排光（这时池内已注入了 一些水）如果把 8 根出水管全部打开，需 3 小时把池内的水全部排光；如果仅打开 5 根出水管， 需6小时把池内的水全部排光 问要想在4.5小时内把池内的水全部排光， 需同时打开几个出水管？ 34一只船被发现漏水时，已经进了一些水，水均匀进入船内如果 10 人淘水，3 小时淘完；如果 5 人淘水，8 小时淘完如果要求 2 小时淘完，需要安排多少人淘水？ 35牧场上一片牧草，可供 27 头牛吃 6 周，或者供 23 头牛吃 9 周如果牧草每周匀速生长，可供 21 头牛吃几周？ 36牧场上有一片牧草，可

19、以供 27 头牛吃 6 天，供 23 头牛吃 9 天，如果每天牧草生长的速度相同， 那么这片牧草可以供 21 头牛吃几天？ 37一片草地，每天都匀速长出青草如果可供 24 头牛吃 6 天，20 头牛吃 10 天吃完那么，可供 19 头牛吃多少天？ 38由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少已知某块草地上的草 可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15 头牛吃 6 天照此计算，可供多少头牛吃 10 天？ 39有一口水井在无渗水的情况下，甲抽水机用 20 小时可将水抽完，乙抽水机用 12 小时可将水抽 完现在甲、乙两台抽水机同时抽，由于有渗水，结果用 9 小时才将水抽完在有

20、渗水的情况下， 用甲抽水机单独抽需多少小时抽完？ 参考答案参考答案 一填空题（共一填空题（共 15 小题）小题） 1解：设一人一小时淘出的水量定为 1， 3 小时的总水量10330 8 小时的总水量5 840 每小时的进水量(4030)(83)2 2 小时的总水量30228 需要的人数282114 （人) 答案：14 2解：水库原有的水与 10 天流入水可供多少台抽水机抽 1 天？ 1 10550（台) 水库原有水与 8 天流入的水可供多少台抽水机抽 1 天？ 1 6 848 （台) 每天流入的水可供多少台抽水机抽 1 天？ (5048)(108)1（台) 原有的水可供多少台抽水机抽 1 天？

21、 5010 140 （台) 若要 4 天抽完，需抽水机404111 （台) 答案：11 3解：设每根出水管每小时出水 1 份， 进水管的速度为：(5 68 3)(63) ， 63， 2（份)； 蓄水池内原有的水为： 5626， 3012， 18（份)； 9 小时内把水池中的水全部排光，需要打开出水管的根数是： (182 9)9 ， 369， 4（根)； 答：如果在 9 小时内把水池中的水全部排光，需要同时打开 4 根出水管 答案：4 4解：1 台抽水机 1 天抽水量为 1， 河水每天均匀入库量：(20 5 15 6)(20 15) ， 105， 2， 水库原有存水量：20522060， 6 天

22、抽干，需要同样的抽水机的台数：(6026)6， 726， 12（台)， 答：6 天抽干，需要 12 台同样的抽水机， 答案：12 5解：设每小时每人排水量为 1 份， (8 5 12 3)(53) ， 42， 2（份)； 8525， 4010， 30（份)； (3022)2 342， 17（人)； 答：现在要 2 小时排完，需要安排 17 人 答案：17 6解：9 小时时，河水涨到河床的 1 2 ；8 小时时，河水涨到河床的 1 4 ；7 小时时，河水涨到河床的 1 8 ； 答：从洪水暴发到所有人员撤离，有7h 答案：7 7解：(36 3 12 8)(36 12) ， 1224， 0.5份；

23、12 80.5 1290 份； (9020 0.5)20， 10020， 5（台)； 答：现在要求 20 分内抽完井水，需要 5 台抽水机 答案：5 8解：设每小时抽水为 1 份， 每小时进水： (21 824 6)(86) ， 242， 12（份)； 水池原有水： 21 8128， 16896， 72（份)； 若用 16 根抽水管，需要的时间为： 72(16 12)， 724， 18（小时）； 答：若用 16 根抽水管，18 小时可将水池中的水抽干 答案：18 9解：自动扶梯的速度为： (20 5 15 6)(65) ， (10090) 1， 10级； 自动扶梯可见部分的个数为： (2010

24、) 5150（级)， 或(15 10) 6150（级)； 答：该自动扶梯有 150 级可见扶梯 答案：150 10解：设每头牛每天吃一份的草， 草的生长速度为： (1020 15 10)(20 10)， 5010， 5份； 原有草的份数为： 1020520 ， 200100， 100份； 牧场上的草可供 25 头牛吃的天数为： 100(255)， 10020， 5（天)； 答：这块牧场上的草可供 25 头牛吃 5 天 答案：5 11解：(36 320 5)(3620) ， 816， 0.5份； 2050.52090份； (9012 0.5) 12， 9612， 8（台) 答：现在要求 12 分

25、内抽完井水，需要 8 台抽水机 答案：8 12解：(15 46 7)(157) (6042)8 188 9 4 9 4 1515 4 135 60 4 105 4 10592 11 443 （分)11分 40 秒 9 时 30 分11分 40 秒18分 20 秒 答：第一个观众到达的时间是 9 点 18 分 20 秒 答案：18，20 13解：假设每头牛每天吃青草 1 份， 青草增加的速度：(20 10 15 10)(20 10)， 505， 5（份)； 原有的草的份数：20 10520 ， 200100， 100（份)； 可供 25 头牛吃：100(255)， 10020， 5（天)； 答：

26、这个草场的草可供 25 头牛吃 5 天 答案：5 14解：设地球每亿人每年消耗资源量为一份， (210 90 110 90)(21090)， 9000120， 75（份)； 答：地球最多能养活 75 亿人 答案：75 15解：设每只羊每天吃草 1 份，把牛的头数转化为羊的只数为： 10440（只)，8432（只)； 草每天生长的份数： (6420 100 8)(208)， (1280800) 12， 48012， 40（份)； 草地原有的草的份数： (10040) 8480 （份)； 80 只羊所吃天数为： 480(8040)， 48040， 12（天)； 答：那么可供 80 只羊吃 12 天

27、 二应用题（共二应用题（共 9 小题）小题） 16解：假设每头牛每周吃青草 1 份， 青草增加的速度： (18 1024 6)(106) 364 9（份/周） 草地原有的草的份数： 24696 14454 90（份) 19 头牛每周吃 19 份，每周青草自然增加 9 份，则： 90(199) 9010 9（周) 答：可供 19 头牛吃 9 周。 17设每头牛吃草速度为每天X公顷，每公顷草的生长速度为每天Y公顷 可得方程： 2 15233XY， 3 063XY 3 03( 63)3XY 1 021XY 5 15755XY 7 53 55XY 755(355)5XY 1 571XY 由得：101.

28、5(21) 1.5XY 即为：1531.5XY代入得： 31 . 571YY 31.53171 13YYYY 0.54Y 440 . 54Y 0.125Y 把0.125Y 代入得： 1 020 . 1 2 51X 10101.25 10X 0.125X 设第 2 群牛有n头，可得方程 70.125770.1257n 70.12570.125(770.1257)70.125n 15n 答：第二群牛有 15 头 18解：假设每头牛每天吃青草 1 份； 青草的生长速度： (1020 15 10)(20 10) 5010 5（份)； 每天新生的草可供牛吃的头数：5 15 （头)； 草地原有的草的份数：

29、 1020520 200100 100（份)； 每天新生的 5 份草可供 5 头牛去吃，那么剩下的30525头牛吃 100 份草： 100(305) 10025 4（天) 答：这片牧场每天新生的草可供 5 头牛吃，这片牧场可供 30 头牛吃 4 天 19解：(25 8 10 8)(50 10) (20080)40 12040 3（分钟） 答：检票开始后，3 分钟就没有人排队了 20解：设每分钟每根水管排 1 份水， 则 40 分钟 3 根水管共排出：403120份水 同理，16 分钟 6 根水管共排出：16696份水 则每分钟注水管注水：(12096)(40 16)1份 则水池原有水的量：12

30、040 180 份 注入和原来一样多的水所用时间：80180 （分钟） 答：放完后，只开进水管，80 分钟后又有了与原来同样多的一池水 21解：设每头牛每天饮“1”份的水， 每天漏水的数量为： (5 96 7)(75) 32 1.5份 原有水的数量为： 5 95 1.5 457.5 52.5份 没有牛去饮，漏完的天数是： 52.5 1.535（天) 答：没有牛去饮，35 天可以漏完 22解：每头牛每天吃草量为 1 份，每亩原有草量为x份，每天每亩新长草量为y份， 28 (4 10 )10yx， 63 (730 )30yx， 把方程联立，解得：0.1y ，8.4x ； 那么：40 8.4(604

31、0 0.1) 33656 6（天) 答：60 头牛 6 天可以吃完 40 公顷牧场上全部牧草 23解：设一只羊吃一天的草量为一份 （1）每天新长的草量： (8 20 14 10)(20 10) (160 140) 10 2010 2（份) （2）原有的草量： 820220 16040 120（份) （3）若不增加 6 只羊，这若干只羊吃 6 天的草量，等于原有草量加上426天新长草量再减去 6 只羊 2 天吃的草量： 1202 (42)1 2 6 1201212 120（份) （4）羊的只数： 120620（只) 答：原有羊 20 只 24解：每头牛每天吃青草 1 份 青草的生长速度： (15

32、 13 18 10)(15 10) 155 3（份) 草地原有的草的份数： 18 103 10 18030 150（份) 答：草地原有 150 份草 三解答题（共三解答题（共 15 小题）小题） 25解：设每个小组每天装 1 份， （1）每天新申请装的份数：(3 604 30)(6030) ， 6030， 2（份)； 原有的份数：430302， 12060， 60（份)； 每个小组每天装台数：6006010（台)， 每天新申请装的台数：10 (2 1)20（台)； 答：每天新申请装 20 部电话 （2）(60020 5)(10 5)， 70050， 14（组)； 答：如果 5 天内装完，要 1

33、4 个小组 26解：(18 14) 5060050 32 5060050 160060050 100050 20（桶) 答：每分钟漏进的水有 20 桶 27解：设 1 根出水管每小时的排水量为 1 份， 则 8 根出水管 3 小时的排水量为：8 324（份)， 3 根出水管 18 小时的排水量为：3 1854（份)， 所以进水管每小时的进水量为： (5424)(183)2（份)， 蓄水池原有水量为： 242318（份)， 要想在 8 小时放光水，应打开水管： 18824.25（根)， 所以至少应打开 5 根排水管， 答：最少要打开 5 根出水管 28解：（1）每台抽水机每小时抽水： (40 2

34、.540 1.5)(5 2.58 1.5) ， (10060)(12.5 12)， 400.5， 80（立方米）； （2）蓄水池的容积： (80 540)2.5 ， 3602.5， 900（立方米）； （3）13 台抽水机抽完这池水用的时间为： 900(80 1340)， 9001000， 0.9（小时） 答：13 台抽水机同时抽水，0.9 小时可以把这池水抽完 29解：(9 35 5)(95) (2725)4 24 1 2 ， 1 399 2 9 27 2 1 22 2 ， 11 2245 22 （分)， 9 时45分8时 15 分 答：第一个游客到达博物馆的时间是 8 时 15 分 30解

35、：设每头牛每天的吃草量为 1 份，则每亩 30 天的总草量为：1030560（份)； 每亩 45 天的总草量为：2845 1584（份)； 那么每亩每天的新生长草量为(8460)(4530)1.6（份)； 每亩原有草量为：601.63012（份)； 那么 20 亩原有草量为：1220240（份)； 20 亩 80 天新长草量为20 1.6802560（份)； 20 亩 80 天共有草量24025602800（份)； 所以有28008035（头) 答：第三块地可供 35 头牛吃 80 天 31解：(90 210 110 90)(21090) 1 (189009900) 120 1 9000120

36、1 751 75（亿) 答：为使人类能够不断繁衍，那么地球最多能养活 75 亿人 答案：75 32解：(1 10%)6 90%6 3 20 131 42010 12 4 105 2 35% 5 所以不能够持续玩游戏 4 小时 答：不够保证持续玩游戏 4 小时 33解：设打开一根出水管每小时可排出水“1 份”，8 根出水管开 3 小时共排出水8 324（份)； 5 根出水管开 6 小时共排出水5630（份) 30246（份)，这 6 份是“633”小时内进水管放进的水 (3024)(63)632 （份)，这“2 份”就是进水管每小时进的水 8 3(4.53)24.5 241.5 24.5 274

37、.5 6（根) 答：需同时打开 6 根出水管 34解：设一人一小时淘出的水量定为 1， 3 小时的总水量： 1 033 0 8 小时的总水量： 584 0 每小时的进水量： ( 4 03 0 )( 83)2 2 小时的总水量： 3 022 8 需要的人数： 282114 （人) 答：需要安排多少人淘水 14 人 35解：假设 1 头牛吃草量为 1 份 每周长出新草：(23 927 6)(96) ， (207162)3， 15（份)， 原有草：276156， 16290， 72（份)， 假设有 15 头牛专吃新长出的草 原有的草被吃完周数为： 72(21 15)， 726， 12（周)； 答：可

38、供 21 头牛吃 12 周 36解：设每头牛每天吃“1”份草， 每天新生草量为： (23 927 6)(96) ， (207162)3， 453， 15（份)； 原有草量为： 27615672（份)， 21 头牛吃的天数： 72(21 15)， 726， 12（天)； 答：这片牧草可供 21 头牛吃 12 天 37解：假设每头牛每天吃青草 1 份， 青草的生长速度： (20 1024 6)(106)， 564， 14（份)； 草地原有的草的份数： 246146， 14484， 60（份)； 每天生长的 14 份草可供 14 头牛去吃，那么剩下的19145头牛吃 60 份草： 60(19 14)， 605， 12（天)； 答：这片草地可供 19 头牛吃 12 天 38解：青草每天减少：(20 590)(65)10 （份)； 牛吃草前牧场有草 105205 50100， 150（份) 1501010， 5（头) 答：可供 5 头牛吃 10 天 39解：井 9 小时的渗水量为： 11 ()91 2012 ， 2 91 15 ， 1 5 ； 1 小时的渗水量为： 1 9 5 1 45 ； 用甲抽水机单独抽： 11 1() 2045 ， 1 1 36 36（小时）； 答：用甲抽水机单独抽需 36 小时抽完