2021年广东省中考数学仿真试卷(二)含答案详解
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1、2021 年广东省中考数学仿真试卷(二)年广东省中考数学仿真试卷(二) 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的, 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1 (3 分)下列各数中,比2 大 5 的数是( ) A7 B3 C3 D7 2 (3 分)截至 2021 年 1 月 23 日 16 时,河北累计报告新冠肺炎确诊病例 1267 人,将 1267 用科学记数法 表示为( ) A12.67103 B1.26710
2、3 C1.267104 D0.1267104 3 (3 分)在如图所示的几何体的周围添加一个正方体,添加前后主视图不变化的是( ) A B C D 4 (3 分)数据 2,3,4,5,4,3,2 的中位数是( ) A2 B3 C4 D5 5 (3 分)下面是证明勾股定理的四个图形,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 6 (3 分)下列运算结果正确的是( ) A6x5x1 B C (2x)24x2 Dx6x2x4 7 (3 分)如图,AB 是半圆 O 的直径,AC,BC 是弦,ODAC 于点 D,若 OD,则 BC 等于( ) A B2 C3 D 8 (3 分)已知点 A(1m,3m+1
3、)位于第二象限,则 m 的取值范围是( ) Am Bm1 Cm1 Dm或 m1 9 (3 分)下列关于 x 的一元二次方程,一定有两个不相等的实数根的是( ) Ax2+kx10 Bx2+kx+10 Cx2+xk0 Dx2+x+k0 10 (3 分)如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好 能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为 y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是( ) A B C D 二、 填空题 (本大题二、 填空题 (本大题 7 小题, 每小题小题, 每小题 4 分, 共分, 共 28 分) 请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。分)
4、 请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11 (4 分)从1,2,0,6 这四个数中随机抽取一个数,恰好是负数的概率是 12 (4 分)一个正六边形的半径等于 2cm,则这个正六边形的周长等于 cm 13 (4 分)已知 y 是 x 的函数,用列表法给出部分 x 与 y 的值,表中“”处的数是 x 1 2 3 4 6 y 6 4 3 2 14 (4 分)计算:2cos45| 15 (4 分)中国清代数学著作御制数理精蕴中有这样一道题: “马四匹、牛六头,共价四十八两( “两” 是我国古代货币单位) ;马三匹、牛五头,共价三十八两则马每匹价 两 16 (4 分)如图,AB 是半圆 O
5、 的直径,PB 切半圆 O 于点 B,PC 切半圆 O 于点 C,若 AB2,CAB 60,则图中阴影部分面积等于 17 (4 分)如图,在平面直角坐标系中,直线 yx+1 与 x 轴交于点 C,与 y 轴交于点 B,在点 O 右侧 x 轴上截取 OA1OB,连接 A1B,得到等腰 RtOA1B,再过点 A1作 A1B1x 轴交直线 yx+1 于点 B1, 在点 A1右侧 x 轴上截取 A1A2A1B1,连接 A2B1,得到等腰 RtA1B1A2,按此规律进行下去,则点 A5的坐标为 三、解答题(一) (本大题三、解答题(一) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 18 分
6、)分) 18 (6 分)先化简,再求值,其中 x 19 (6 分)2020 年 3 月“停课不停学”期间,某校采用简单随机抽样的方式调查本校学生参加第一天线上 学习的时长,将收集到的数据制成不完整的频数分布表和扇形图,如表所示: 组别 学习时长 x(分) 频数(人) 第 1 组 20 x40 3 第 2 组 40 x60 6 第 3 组 60 x80 m 第 4 组 80 x100 18 第 5 组 100 x120 14 (1)求 m,n 的值; (2)该校现有学生 2400 人,学校决定安排老师给“线上学习时长”在 20 x60 范围内的学生打电话 了解情况,请你根据样本估计该校学生“线上
7、学习时长”在 20 x60 范围内的学生人数 20 (6 分)如图,AC 是四边形 ABCD 的对角线,ABAD,CBCD (1)用直尺和圆规作 AC 的垂直平分线,垂足为 E,交 AB 于点 M,交 AD 于点 N(保留作图痕迹,不 要求写作法) ; (2)在(1)的条件下,求证:AMAN 四、解答题(二) (本大题四、解答题(二) (本大题 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 21 (8 分)我国强大的制造业系统在“新冠肺炎”疫情防控中发挥了巨大作用为缓解口罩供需矛盾,疫 情防控期间新增 3000 多家公司生产口罩统计数据显示:A 公司口罩日产量比 B 公司口罩
8、日产量多 300 万只,A 公司生产 10000 万只口罩与 B 公司生产 4000 万只口罩所用的时间相等 (1)A,B 两公司口罩日产量分别是多少? (2)A 公司由主营汽车生产临时转型口罩生产,随着工人操作不断娴熟和技术不断改进,口罩月产量保 持相同增长率的增长已知 A 公司第 1 个月口罩产量为 15000 万只,第 3 个月口罩产量为 18150 万只, 请通过计算判断 A 公司第 4 个月口罩产量能否达到 20000 万只? 22(8 分) 如图, 边长为 2 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针 45旋转得到正方形 AEFG, CD 与 EF 交于点 M, 对角线 BD 与 EG
9、 交于点 N (1)求证:四边形 DNEM 是菱形; (2)求菱形 DNEM 的面积 23 (8 分) 如图, 抛物线 yx2+bx1 与 x 轴交于点 A, B (点 A 在点 B 的左侧) , 交 y 轴于点 C, 顶点为 D, 对称轴为直线 x,连接 AC,BC (1)求抛物线的解析式; (2)求ABC 的面积; (3)在抛物线的对称轴上是否存在点 E,使得CDE 为等腰三角形?如果存在,请直接写出点 E 的坐 标,如果不存在,请说明理由 五、解答题(三) (本大题五、解答题(三) (本大题 2 小题,每小题小题,每小题 10 分,共分,共 20 分)分) 24 (10 分)如图,四边形
10、 ABCD 内接于O,对角线 AC 是O 的直径,AB,DC 的延长线交于点 G, ACDBCG,DFAC 于点 E,交 AB 于点 F,OHAB 于点 H (1)求证:ABD 是等腰三角形; (2)求证:OEOH; (3)若 AD8,CD6,求 BG 的长 25 (10 分)如图 1,矩形 ABCD 中,AB4cm,BC6cm,点 E 是 BC 的中点点 M 从点 A 出发沿线段 AE 向点 E 匀速运动,同时点 N 从点 A 出发沿折线 ADCE 向点 E 匀速运动点 M 与点 N 同时到达点 E, 然后运动停止连接 AN,MN,设运动时间为 t(s) (1)设点 M 的运动速度为 1cm
11、/s,求点 N 的运动速度; (2)在(1)的条件下,如图 2,当点 M 运动至 AE 的中点时,求 MN 的长度; (3)设AMN 的面积为 y(单位:cm2) ,求 y 与 t 之间的函数解析式 2021 年广东省中考数学仿真试卷(二)年广东省中考数学仿真试卷(二) 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题一、选择题(本大题 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 30 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的, 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1 (3 分)下列各数中
12、,比2 大 5 的数是( ) A7 B3 C3 D7 【解答】解:2+53, 故选:C 2 (3 分)截至 2021 年 1 月 23 日 16 时,河北累计报告新冠肺炎确诊病例 1267 人,将 1267 用科学记数法 表示为( ) A12.67103 B1.267103 C1.267104 D0.1267104 【解答】解:12671.267103, 故选:B 3 (3 分)在如图所示的几何体的周围添加一个正方体,添加前后主视图不变化的是( ) A B C D 【解答】解:选项 A 的图形的主视图均为: 选项 B、C 的图形的主视图均为: 原图和选项 D 的图形的主视图均为: 故选:D 4
13、 (3 分)数据 2,3,4,5,4,3,2 的中位数是( ) A2 B3 C4 D5 【解答】解:数据 2,3,4,5,4,3,2 按照从小到大排列是:2,2,3,3,4,4,5, 故这组数据的中位数是 3, 故选:B 5 (3 分)下面是证明勾股定理的四个图形,其中是轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A、不是轴对称图形,故此选项不符合题意; B、不是轴对称图形,故此选项不符合题意; C、是轴对称图形,故此选项符合题意; D、不是轴对称图形,故此选项不符合题意; 故选:C 6 (3 分)下列运算结果正确的是( ) A6x5x1 B C (2x)24x2 Dx6x2x4 【解答
14、】解:A、6x5xx,故此选项错误; B、,故此选项错误; C、 (2x)24x2,故此选项错误; D、x6x2x4,正确 故选:D 7 (3 分)如图,AB 是半圆 O 的直径,AC,BC 是弦,ODAC 于点 D,若 OD,则 BC 等于( ) A B2 C3 D 【解答】解:ODAC, ADCD, 而 OAOB, OD 为ABC 的中位线, BC2OD23 故选:C 8 (3 分)已知点 A(1m,3m+1)位于第二象限,则 m 的取值范围是( ) Am Bm1 Cm1 Dm或 m1 【解答】解:由点 A(1m,3m+1)在第二象限,得 解得 m1, 故选:B 9 (3 分)下列关于 x
15、 的一元二次方程,一定有两个不相等的实数根的是( ) Ax2+kx10 Bx2+kx+10 Cx2+xk0 Dx2+x+k0 【解答】解:A、k241(1)k2+40,一定有两个不相等的实数根,符合题意; B、k2411k24,可能小于等于 0,不一定有两个不相等的实数根,不符合题意; C、1241(k)1+4k,可能小于等于 0,不一定有两个不相等的实数根,不符合题意; D、1241k14k,可能小于等于 0,不一定有两个不相等的实数根,不符合题意 故选:A 10 (3 分)如图,在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面,剩余的矩形作为圆柱的侧面,刚好 能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为
16、y 和 x,则 y 与 x 的函数图象大致是( ) A B C D 【解答】解:由题意 即, 所以该函数的图象大约为 A 中函数的形式 故选:A 二、 填空题 (本大题二、 填空题 (本大题 7 小题, 每小题小题, 每小题 4 分, 共分, 共 28 分) 请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。分) 请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11 (4 分)从1,2,0,6 这四个数中随机抽取一个数,恰好是负数的概率是 【解答】解:从1,2,0,6 这四个数中随机抽取一个数,共有 4 种等可能结果,其中恰好是负数的 有 2 种结果, 所以从这四个数中随机抽取一个数,恰好是负
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