五年级“华博士”小学数学奥林匹克竞赛试卷（含答案）

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1、五年级五年级小学数学“奥林匹克”网上竞赛试卷（小学数学“奥林匹克”网上竞赛试卷（2） 考试时间：120 分钟 满分：100 分 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题，满分 30 分）分） 1 （4 分）有一串数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 这串数字中从左往右数，第 个是 2（3 分） 一个长方形长 10 米， 宽 6 米， 如果长减少 米或者宽增加 米， 这个长方形就变成了正方形，这两个正方形相差 平方米 3 （4 分）某列火车通过 560 米的一个隧道用了 24 秒钟，接着通过一个照明灯用 了 10 秒钟，这列火车的速度是 米/秒，火车长是 米 4

2、 （3 分）一个人唱一首歌用 2 分钟，9 个人合唱这首歌用 分钟。 5（4分） 自然数16520， 14903， 14177除以m的余数相同， 则m的最大值为 6 （4 分）小强买彩色笔 a 枝，付 m 元（a，m 都是非 0 自然数） ，营业员说： “你 如果多买 8 枝，我就总共收你 8 元，这相当于每买 10 枝你就可以便宜 1 元 ” 那么 a 枝，m 元 7 （4 分）在一个两位数的数字之间加一个 0，那么，新数比原数大 8 倍，这个 两位数是 8 （4 分）独轮车的轮子在向前滚动时，e 点正好和 1 重合、f 点和 2 重合、g 点 和 3 重合依此，类推，轮子中的 点和 10

3、重合 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 （3 分）如图所示，五边形 ABCEF 面积是 2014 平方厘米，BC 与 CE 垂直于 C 点，EF 与 CE 垂直于 E 点，四边形 ABDF 是正方形，CD：DE3：2那么， 三角形 ACE 的面积是（ ）平方厘米 A1325 B1400 C1475 D1500 10 （3 分）在正方形 ABCD 上，甲乙分别从 AC 同时出发，方向如图所示，乙的 速度是甲的速度的 4 倍，第 199 次在那条边相遇？（ ） AAB 边上 BBC 边上 CCD 边上 DDA 边上 11 （3 分）请

4、你观察一下，能算出这个数的所有数字的和吗？（ ） 123456789123456789123456789123456789123456789123456789 A300 B270 C330 12 （3 分）为了迎接长垣市创建国家卫生城市，我校举行了卫生知识竞答活动， 小军考了 96 分，小华考了 92 分，小林考了 94 分，后来把小勇的成绩加入一 起算，小勇考（ ）分，不会改变原来小组的平均分 A92 B94 C96 13 （3 分）用 3 根小棒可以摆一个三角形，按下面的方式摆下去，摆 100 个三角 形需要（ ）根小棒 A31 00 B350+50+1 C299+1 D3100100 三

5、计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 25 分，每小题分，每小题 25 分）分） 14 （25 分）简算： 4.24 +57.612.5 50+494847+46+454443+6+543+2+1 43 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 15 （6 分）四年级两个班共有学生 100 人，如果从一班分 10 名学生到二班，这 时两个班的人数就相等，两班原来各有多少名学生？ 16（6 分） “六一”艺术节汇演中，跳舞的有 14 人，合唱的有 30 人，参加这两 项演出的一共有 35 人两项都参加的有多少人？ 17（6 分） 在

6、一个长 50cm， 宽 40cm， 高 30cm 的长方体玻璃浴缸中， 水深 20cm 如 果把一块棱长 10cm 的正方体石块放入缸中，缸内的水会升高多少厘米？ 18 （6 分）小红从家到车站有 6 千米，她用每小时 4 千米的速度步行到车站，结 果车已经开了 6 分钟，如果她要在开车前 12 分钟到达车站，她每小时应走多 少千米？ 19 （6 分）小毛登山，上山时每小时行 2.4 千米，下山时每小时行 3 千米，他从 山下到山顶，再从山顶原路下山，共用 4.5 小时求从山下到山顶的路程有多 少千米？用方程解 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一填空题（共一填空题（共 8 小题，满分小题

7、，满分 30 分）分） 1 【解答】解：串数 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 到 共有 1+3+5+7+9+11+13+15+973 个 是这列数中的第 73（个） 故答案为：73 2 【解答】解：1064（米） 这个长方形的长减少 4 米，或宽增加 4 米，都可以得到一个正方形， 10（6+4）（104）6 101066 10036 64（平方米） 答：这两个正方形的面积相差 64 平方米 故答案为：4、4、64 3 【解答】解：560（2410） 56014 40（米/秒） ； 4010400（米） ； 答：这列火车的速度是 40 米/秒，火车长是 400 米

8、故答案为：40，400 4 【解答】解：既然是合唱，所以 9 个人合唱这首歌用的时间和一个人唱这首歌 用的时间相同，都是 2 分钟。 故答案为：2。 5 【解答】解：设余数是 n，则 16520am+n；14903bm+n；14177cm+n，将 它们分别做差，有： 16520149031617（ab）m 16520141772343（ac）m 1490314177726（bc）m 所以 m 是 1617、2343 和 726 的最大公因数 用分解质因数法求三个数的最大公因数，因为 161737711；23433 1171；726231111，所以它们的最大公因数是：31133，即 m 33

9、故答案为：33 6 【解答】解：依据题意： 10（ ）1， ， + ma（+） 又因为 a，m 都是非 0 自然数， 则 a 与 8 的和是 10 的倍数故小强买的是彩色笔可能是 2 或 12 或 22 等等 2 不符合题意；22 彩色笔的单价是，不能除尽， 故 a12 支， 8（12+8）8200.4 元， 1100.1 元， m12（0.4+0.1）6 元 故答案为：12，6 7 【解答】解：设这个两位数为 10a+b，则 100a+b9（10a+b） 100a+b90a+9b 10a8b a，b10 且 a，b 都是正整数， （或把 b5 直接代入） a4，b5； 答：在一个两位数的数字

10、之间加一个 0，那么，新数比原数大 8 倍，这个两位 数是 45； 故答案为：45 8 【解答】解：e 点正好和 1 重合、f 点和 2 重合、g 点和 3 重合、h 和 4 重合，a 和 5 重合，b 和 6 重合，c 和 7 重合，d 和 8 重合，e 和 9 重合，f 和 10 重合 轮子中的 f 点和 10 重合 故答案为：f 二选择题（共二选择题（共 5 小题，满分小题，满分 15 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 【解答】解：如图，作正方形 ABCD 的“弦图” ， 假设 CD 的长度为 3a，DE 的长度为 2a， 那么 BG3a，DG2a，可得 BD2BG2+DG29a2

11、+4a213a2 ，所以，正方形 ABDF 的面积为 13a2； 因为 CDEF，BCDE，所以三角形 BCD 和三角形 DEF 的面积相等为 3a2； 又因为五边形 ABCEF 面积是 2014 平方厘米，所以 13a2+6a219a22014，解 得 a2106（平方厘米） ， 三角形 ACE 的面积为：5a5a2a2，即（平方厘米） 故选：A 10 【解答】解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的 4 倍，故第 1 次相 遇，甲走了正方形周长的；从第 2 次相遇起，每次甲走了正方形 周长 ，从第 2 次相遇起，5 次一个循环。 （1991）5393 3 所以它们第 199 次相遇在边

12、BC 上。 故选：B。 11 【解答】解：通过观察可知上面的数字为从 1 到 9 的循环，可以数出共有 6 个这样的循环， （1+2+3+4+5+6+7+8+9）6， 456， 270， 故选：B 12 【解答】解： （96+92+94）3 2823 94（分） 答：小勇考 94 分，不会改变原来小组的平均分 故选：B 13 【解答】解：由题意得：摆 100 个共需要：3+（1001）2201（根） ， 相等的只有选项 B：350+50+1201（根） 故选：B 三计算题（共三计算题（共 1 小题，满分小题，满分 25 分，每小题分，每小题 25 分）分） 14 【解答】解： （1）4.24

13、+57.612.5 （50.76） +（50+7.6）12.5 5 0.76 +5012.5+7.612.5 4+40.76+1.25+7.612.5 80.761.25+0.761.25 8 （2）50+494847+46+454443+6+543+2+1 （5048）+（4947）+（4644）+（4543）+（64）+（53） +2+1 2+2+2+2+2+2+2+1 223+1 46+1 47 （3）43 （42+1 ） +（56+1 ） 42 + +56 + 36+1+49+1 87 （4） + + + + + （+） （1 + + + + ） （1） （5） 16 +14（12）7

14、+8 （6） 27+8 （6）7+8 （6） 21 2 四解答题（共四解答题（共 5 小题，满分小题，满分 30 分，每小题分，每小题 6 分）分） 15 【解答】解：100250（人） ， 一班：50+1060（人） ； 二班：501040（人） ； 答：一班有学生 60 人，二班有学生 40 人 16 【解答】解：14+3035 4435 9（人） 答：两项都参加的有 9 人 17 【解答】解： （101010）（4050） 10002000 0.5（厘米） 答：缸内的水会升高 0.5 厘米 18 【解答】解：641 （小时） ， 1 小时90 分钟； 90（6+12） 9018， 72（分钟） ； 72 分钟1.2 小时， 61.25（千米） ； 答：她每小时应走 5 千米 19 【解答】解：设上山用 x 小时， 2.4x（4.5x）3， 2.4x13.53x， 2.4x+3x13.53x+3x， 5.4x5.413.55.4， x2.5； 2.52.46（千米） ； 答：从山下到山顶的路程有 6 千米