2020-2021学年河南省周口市商水县七年级下期末数学试卷（含答案详解）

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1、2021 年 3 月 20 日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中， 既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）  A B  C D  2 （3 分）若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ）  Aa1b1 B2a2b C Da2b2  3 （3 分）若方程 2（x1）60 与关于 x 的方程1 的解互为相反数，则 a 的值为（ ）  A B C D1  4 （3 分）长度为 2cm、3cm、4cm、5cm 的 4 条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不 同的三角形共有（ ） &nbs

2、p;A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  5 （3 分）下列说法不正确的是（ ）  A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同  B面积相等的两个图形是全等图形  C图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关  D全等三角形的对应边相等，对应角相等  6 （3 分）如果一个正多边形的每一个外角都是 45，那么这个正多边形的内角和为（ ）  A360 B720 C1080 D1440  7（3分） 若关于x， y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y12的解， 则k的值为 （ ）  

3、A B C D  8 （3 分） 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷  记载了一道有趣的数学问题： “今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四问人数、物价各几何？” 译文： “今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多出 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱问人数、物价各多少？” 设人数为 x 人，物价为 y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）   A B  C D  9 （3 分）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：  若 a5，则不等式组的解集为 3x5；  若 a2，则

4、不等式组无解；  若不等式组无解，则 a 的取值范围为 a3；  若不等式组只有两个整数解，则 a 的值可以为 5.1  其中，正确的结论的序号是（ ）  A B C D  10 （3 分）如图，ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，A90，EGBC，且 CGEG 于 G，下列结 论：  CEG2DCB；ADCGCD；CA 平分BCG；DFBCGE  其中正确的结论的个数是（ ）    A1 B2 C3 D4  二、填空题（共二、填空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满

5、分 15 分）分）  11 （3 分）如果方程组的解为，那么“*”表示的数是    12 （3 分）在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个 必须是正   边形  13 （3 分） 如图， 将三角形 ABC 沿着 B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置， AB10， BC20， DH4， 平移距离是 8，则阴影部分的面积是      14 （3 分）如果关于 x 的方程a+4，有非负整数解，且关于 x 的不等式组有解，那 么符合条件的所有整数 a 的和是  

6、;   15 （3 分）当 m 的取值范围是         时，关于 x 的方程1 的解不大于 11  三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）  16 （8 分）解方程（组）  （1）1  （2）  17 （9 分）解不等式（组） ：  （1）2（x+1）33（x1） ；  （2）并把不等式组的解集在数轴上表示出来  18 （9 分）如图，在ABC 中，A30，ACB80，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延 长线于

7、点 E  （1）求CBE 的度数；  （2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数    19 （9 分）2021 年是中国共产党建党 100 周年，全国上下正在开展党史学习教育为给党员提供学习 资料，某单位计划花 6000 元购进论中国共产党历史和中国共产党简史共 200 本，其中论中国 共产党历史的价格是 26 元/本， 中国共产党简史的价格是 42 元/本求：  （1）该单位计划购进论中国共产党历史和中国共产党简史各多少本？  （2）为节约开支，该单位决定只购进这两种书共 100 本，总费用不超过 35

8、00 元那么，该单位最少要 购进论中国共产党历史多少本？  20 （9 分）阅读下面材料：  如图（1） ，把ABC 沿直线 BC 平行移动线段 BC 的长度，可以变到DEC 的位置；  如图（2） ，以 BC 为轴，把ABC 翻折 180，可以变到DBC 的位置；  如图（3） ，以点 A 为中心，把ABC 旋转 180，可以变到AED 的位置  像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的这种只改变位置， 不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换  回答下列问题：  在图（4）中，可以通

9、过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法怎样变化，使ABE 变到ADF 的位 置；  指图中线段 BE 与 DF 之间的关系，为什么？   21 （10 分）已知方程组的解满足 x 为非正数，y 为负数  （1）求 m 的取值范围；  （2）在（1）的条件下，若不等式（2m+1）x2m1 的解集为 x1，请写出整数 m 的值  22 （10 分）2021 年 5 月习总书记到的阳考察时指出要进一步发展中医药现欲将某中药材生产基地的一 批中药材运往外地， 若用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车载满中药材一次可运走 10 吨： 用 1 辆 A 型车

10、和 2 辆 B  型车载满中药材一次可运走 11 吨现有中药材 31 吨计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运 完，且恰好每辆车都载满中药材根据以上信息，解答问题：  （1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满中药材一次可分别运送多少吨？  （2）请你帮该物流公司设计租车方案；  （3）若 1 辆 A 型车需租金 100 元/次，1 辆 B 型车需租金 120 元/次请选出费用最少的租车方案，并求 出最少租车费  23 （11 分）如图，点 O 在直线 AB 上，OCAB在ODE 中，ODE90，EOD60先将ODE 一

11、边 OE 与 OC 重合，然后绕点 O 顺时针方向旋转，当 OE 与 OB 重合时停止旋转  （1）当 OD 在 OA 与 OC 之间，且COD25时，则AOE     （2）试探索：在ODE 旋转过程中，AOD 与COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差 值；若变化，请说明理由；  （3）在ODE 的旋转过程中，若AOE7COD，试求AOE 的大小     2020-2021 学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析 &n

12、bsp;一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）  1 （3 分）2021 年 3 月 20 日三星堆遗址的最新考古发现又一次让世界为之瞩目，下列三星堆文物图案中， 既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）  A B   C D  【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；  B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意；  C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；  D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合

13、题意  故选：D  2 （3 分）若 ab，则下列结论不一定成立的是（ ）  Aa1b1 B2a2b C Da2b2  【解答】解：A，ab，  a1b1 正确，A 不符合题意  B，ab，  2a2b 正确，B 不符合题意  C，ab，  正确，C 不符合题意  D，当 ab0 时，a2b2，故 D 选项不正确，符合题意  故选：D  3 （3 分）若方程 2（x1）60 与关于 x 的方程1 的解互为相反数，则 a 的值为（ ）  A B C D1  

14、【解答】解：解方程 2（x1）60 得：x4，  方程 2（x1）60 与关于 x 的方程1 的解互为相反数，  方程1 的解是 x4，  把 x4 代入方程1 得：1，  解得：a，  故选：A   4 （3 分）长度为 2cm、3cm、4cm、5cm 的 4 条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不 同的三角形共有（ ）  A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  【解答】解：2cm，3cm，4cm 可以构成三角形；  2cm，4cm，5cm 可以构成三角形；  3cm，4cm，

15、5cm 可以构成三角形；  所以可以构成 3 个不同的三角形  故选：C  5 （3 分）下列说法不正确的是（ ）  A如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同  B面积相等的两个图形是全等图形  C图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关  D全等三角形的对应边相等，对应角相等  【解答】解：A、如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同，正确，不合题意；  B、面积相等的两个图形是全等图形，错误，符合题意；  C、图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关，正确，不合

16、题意；  D、全等三角形的对应边相等，对应角相等，正确，不合题意；  故选：B  6 （3 分）如果一个正多边形的每一个外角都是 45，那么这个正多边形的内角和为（ ）  A360 B720 C1080 D1440  【解答】解：多边形的边数是：360458  则内角和是： （82）1801080  故选：C  7（3分） 若关于x， y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y12的解， 则k的值为 （ ）  A B C D  【解答】解：解方程组得：    将代入 2

17、x+3y12 中得：   27k+3（2k）12  解得：k  故选：D  8 （3 分） 九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷 记载了一道有趣的数学问题： “今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四问人数、物价各几何？” 译文： “今有人合伙购物，每人出 8 钱，会多出 3 钱；每人出 7 钱，又差 4 钱问人数、物价各多少？” 设人数为 x 人，物价为 y 钱，根据题意，下面所列方程组正确的是（ ）   A B  C D  【解答】解：设人数为 x 人，物价为 y 钱，  

18、依题意得：  故选：B  9 （3 分）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：  若 a5，则不等式组的解集为 3x5；  若 a2，则不等式组无解；  若不等式组无解，则 a 的取值范围为 a3；  若不等式组只有两个整数解，则 a 的值可以为 5.1  其中，正确的结论的序号是（ ）  A B C D  【解答】解：若 a5，则不等式组为，此不等式组的解集为 3x5，此结论正确；  若 a2，则不等式组为，此不等式组无解，此结论正确；   若不等式组无解，则 a 的取值范围为

19、 a3，此结论错误；  若不等式组只有两个整数解，则 5a6，a 的值可以为 5.1，此结论正确；  故选：C  10 （3 分）如图，ABC 的角平分线 CD、BE 相交于 F，A90，EGBC，且 CGEG 于 G，下列结 论：  CEG2DCB；ADCGCD；CA 平分BCG；DFBCGE  其中正确的结论的个数是（ ）   A1 B2 C3 D4  【解答】解：EGBC，  CEGACB，  CD 平分ACB，  ACB2DCB，  CEG2DCB，故正确；  A90

20、，  ACD+ADC90，  EGBC，且 CGEG 于 G，  CGEGCB90，  GCD+BCD90，  CD 平分ACB，  ACDBCD，  ADCGCD，故正确；  无法证明 CA 平分BCG，故错误；  EBC+ACBAEB，DCB+ABCADC，   AEB+ADC90+（ABC+ACB）135，  DFE36013590135，  DFB45CGE，故正确；  所以其中正确的结论为共 3 个，  故选：C  二、填空题（共二、填

21、空题（共 5 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 15 分）分）  11 （3 分）如果方程组的解为，那么“*”表示的数是 2   【解答】解：将 x6 代入 2xy16，得 12y16，  解得 y4，  x+y642  故答案为：2  12 （3 分）在一个顶点处用边长相等的三个正多边形进行密铺，其中两个是正方形和正六边形，则另一个 必须是正 12 边形  【解答】解：正方形的一个内角度数为 180（42）490，正六边形的一个内角度数为 180 （62）6120，  需要的多边形的一个内角度数为

22、36090120150，  需要的多边形的一个外角度数为 18015030，  第三个正多边形的边数为 3603012，  故答案为：12  13 （3 分） 如图， 将三角形 ABC 沿着 B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置， AB10， BC20， DH4， 平移距离是 8，则阴影部分的面积是 64    【解答】解：三角形 ABC 沿着 B 到 C 的方向平移到三角形 DEF 的位置，平移距离是 8，  SABCSDEF，DEAB10，BE8，  HEDEDH1046，  S梯形ABEH

23、+SHECSHEC+S阴影部分，   S阴影部分S梯形ABEH（6+10）864  故答案为 64  14 （3 分）如果关于 x 的方程a+4，有非负整数解，且关于 x 的不等式组有解，那 么符合条件的所有整数 a 的和是 3   【解答】解：解方程a+4，得 x，  根据题意知0，  解得 a，  解不等式3a，得：x9a+2，  解不等式 x+a6a+10，得：x5a+10，  不等式组有解，  9a+25a+10，  解得 a2，  a2，  又方程的解为非

24、负整数，  a2，a0，  则符合条件的所有整数 a 的和为31+13，  故答案为：3  15 （3 分）当 m 的取值范围是 m1 或 m 时，关于 x 的方程1 的解不大于 11  【解答】解：解关于 x 的方程1 得 x，  根据题意，得：11，  则1，  32m0 或 32m1，  解得 m1 或 m，  故答案为：m1 或 m  三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 75 分）分）   16 （8 分）解方程（组）  （1）1 &nb

25、sp;（2）  【解答】解： （1）去分母得：9x310 x+1412，  移项合并得：x1，  解得：x1；  （2），  2+3 得：13x26，  解得：x2，  把 x2 代入得：y3，  则方程组的解为  17 （9 分）解不等式（组） ：  （1）2（x+1）33（x1） ；  （2）并把不等式组的解集在数轴上表示出来  【解答】解： （1）去括号，得：2x+233x3，  移项，得：2x3x32+3，  合并同类项，得：x2，  系数化为 1，得：x2；   （2）解不等式 2x+11，得：x0，  解不等式x1，得：x4，  则不等式组的解集为 0 x4，  将不等式组的解集表示在数轴上如下：   18 （9 分）如图，在ABC 中，A30，ACB80，ABC 的外角CBD 的平分线 BE 交 AC 的延  长线于点 E  （1）求CBE 的度数；  （2）过点 D 作 DFBE，交 AC 的延长线于点 F，求F 的度数