2018-2019学年山东省济南市商河县七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的.) 1 (4 分)下列各式计算正确的是( ) A (x+y)2x2+y2 Bx6x2x3 C (3x2)26x4 Dx3x3x6 2 (4 分)如图,直线 ab,160,则2( ) A30 B60 C135 D120 3 (4 分)某种细胞的直径是 0.0067 毫米,数字
2、0.0067 用科学记数法表示为( ) A6.7103 B6.710 3 C6.7103 D6.710 3 4 (4 分)下列图形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 5 (4 分)一本笔记本 3 元,买 x 本需要 y 元,在这一问题中,自变量是( ) A笔记本 B3 Cx Dy 6 (4 分)在ABC 中,A 是钝角,下列图中画 AC 边上的高线正确的是( ) A B C D 7 (4 分)下列事件中,是必然事件的是( ) A从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是红球 B抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 C抛掷一枚普通硬币,正面朝上 D从一副没有大小王的扑克牌中
3、抽出一张牌,恰好是方块 8 (4 分)等腰三角形的两边长为 4 和 7,则这个三角形的周长是( ) A15 B18 C15 或 18 D无法计算 9 (4 分)如图,已知ABDBAC,添加下列条件不能判断ABDBAC 的条件是( ) ADC BADBC CBADABC DBDAC 10 (4 分)如图在ABC 中,BC8,AB、AC 的垂直平分线与 BC 分别交于 E、F 两点,则AEF 的周长 为( ) A2 B4 C8 D不能确定 11 (4 分)在长方形 ABCD 内,将两张边长分别为 a 和 b(ab)的正方形纸片图 1、图 2 两种放置(图 1, 图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠
4、) , 长方形未被这两张正形纸片覆盖的部分用阴影表示,若图 1 中阴 影部分的面积为 S1图 2 中阴影部分的面积和为 S2,则关 S1,S2的大小关系表述正确的是( ) AS1S2 BS1S2 CS1S2 D无法确定 12 (4 分)如图,ABC 中,ABAC,高 BD、CE 相交于点 O,连接 AO 并延长交 BC 于点 F,则图中全 等的直角三角形共有( ) A4 对 B5 对 C6 对 D7 对 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 24 分)分) 13 (4 分)在一个袋子中装有大小相同的 5 个小球,其中 2 个蓝色,3 个红色,
5、从袋中随机摸出 1 个,则 摸到的是蓝色小球的概率是 14 (4 分)如图,要在湖两岸 A,B 两点之间修建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接测量 A、B 两点间 的距离,于是小明想出来这样一种做法:在 AB 的垂线 BF 上取两点 C、D,使 BCCD,再定出 BF 的 垂线 DE,使 A,C,E 三点在一条直线上,这时测得 DE50 米,则 AB 米 15 (4 分)某工程队承建 30 千米的管道铺设工程,预计工期为 60 天,设施工 x 天时未铺设的管道长度是 y 千米,则 y 关于 x 的函数关系式是 16 (4 分)若 a+b6,ab7,则 a2+b2 17 (4 分)如图,RtAB
6、C 中,A90,ABAC,BC8cm,BD 平分ABC,DEBC 于 E,则CDE 的周长为 cm 18 (4 分) 甲、 乙两人骑自行车匀速同向行驶, 乙在甲前面 100 米处, 同时出发去距离甲 1300 米的目的地, 其中甲的速度比乙的速度快设甲、乙之间的距离为 y 米,乙行驶的时间为 x 秒,y 与 x 之间的关系如图 所示则甲的速度为每秒 米 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,共个小题,共 78 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 19 (10 分)计算下列各题: (1)3x2y5xy14x4y52xy3 (2
7、) (26)0+(1)2019+2 3 20 (8 分)先化简,再求值: (x+3) (x3)(x4)2,其中 x 21 (8 分)如图,正方形网格中每个小正方形的边长为 1,网格中有一个ABC (1)请直接写出ABC 的面积为 (2)利用方格找出点 A、B、C 关于直线 MN 的对称点 D、E、F,并顺次连接 D、E、F 三点 (3)若点 P 是直线 MN 上的一个动点,则 PC+PA 的最小值为 22 (6 分)如图,1+2180,3B,请判断 EF 与 BC 是否平行,并说明理由 23 (8 分)如图,点 B、C 在线段 AD 上,且 ABCD,点 E、F 在 AD 一侧,有 AEBF
8、且 AEBF试 说明 CEDF 24 (8 分)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 50 个,小颖做摸球实验,她将盒子 里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中 的一组统计数据: 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 莫到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 莫到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)请估计当 n 很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到 0.1) ; (2)假如摸一次,摸到黑球的
9、概率 P(黑球) ; (3)试估算盒子里黑颜色的球有多少只? 25 (10 分)某公交车每月的支出费用为 4000 元,每月的乘车人数 x(人)与每月利润(利润收入费用 支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的) : x(人) 500 1000 1500 2000 2500 3000 y(元) 3000 2000 1000 0 1000 2000 (1)在这个变化过程中, 是自变量, 是因变量; (2)观察表中数据可知,每月乘客量达到 人以上时,该公交车才不会亏损; (3)请你估计当每月乘车人数为 3500 人时,每月利润为多少元? 26 (8 分)阅读下题及其证
10、明过程: 已知:如图,D 是ABC 中 BC 的中点,EBEC,ABEACE, 试说明:BAECAE 证明:在AEB 和AEC 中, AEBAEC(第一步) BAECAE(第二步) 问: (1)上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步? (2)写出你认为正确的推理过程 27 (12 分)问题情景:如图 1,ABC 中,有一块直角三角板 PMN 放置在ABC 上(P 点在ABC 内) , 使三角板 PMN 的两条直角边 PM、PN 恰好分别经过点 B 和点 C,试问ABP 与ACP 是否存在某种确 定的数量关系? (1)特殊探究:若A40,则ABC+ACB
11、度,PBC+PCB 度,ABP+ ACP 度 (2)类比探索:请探究ABP+ACP 与A 的关系; (3)类比延伸:如图 2,改变直角三角板 PMN 的位置:使 P 点在ABC 外,三角板 PMN 的两条直角 边 PM、PN 仍然分别经过点 B 和点 C, (2)中的结论是否仍然成立?若不成立,请直接写出你的结论 2018-2019 学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷学年山东省济南市商河县七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 4 分,共分,共 48 分,在每小题给出的四个选项中,只有
12、一项是符合题分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的目要求的.) 1 (4 分)下列各式计算正确的是( ) A (x+y)2x2+y2 Bx6x2x3 C (3x2)26x4 Dx3x3x6 【分析】分别利用完全平方公式、同底数幂除法法则、幂的乘方法则计算即可 【解答】解:A (x+y)2x2+2xy+y2,故错误; Bx6x2x4,故错误; C (3x2)29x4,故错误; Dx3x3x6,故正确 故选:D 【点评】本题考查了幂的运算,熟练运用幂的乘方、同底数幂的除法法则是解题的关键 2 (4 分)如图,直线 ab,160,则2( ) A30 B60 C135 D120 【分
13、析】根据平行线的性质得出13,进而利用邻补角解答即可 【解答】解:ab,160, 360, 2120, 故选:D 【点评】本题考查了平行线的性质,关键是根据平行线的性质得出13 3 (4 分)某种细胞的直径是 0.0067 毫米,数字 0.0067 用科学记数法表示为( ) A6.7103 B6.710 3 C6.7103 D6.710 3 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.00676.710 3 故选:B 【点评】本题考
14、查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 4 (4 分)下列图形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的定义判断即可 【解答】解:A、不是轴对称图形,符合题意; B、是轴对称图形,不符合题意; C、是轴对称图形,不符合题意; D、是轴对称图形,不符合题意; 故选:A 【点评】本题考查轴对称图形的定义,解题的关键是理解轴对称图形的性质,属于中考常考题型 5 (4 分)一本笔记本 3 元,买 x 本需要 y 元,在这一问题中,自变量是( ) A笔记本 B3 Cx Dy 【分析】
15、根据函数的定义进行解答即可 【解答】解:在这个问题中,x 和 y 都是变量,且 x 是自变量 故选:C 【点评】主要考查了函数的定义函数的定义:在一个变化过程中,有两个变量 x,y,对于 x 的每一个 取值,y 都有唯一确定的值与之对应,则 y 是 x 的函数,x 叫自变量 6 (4 分)在ABC 中,A 是钝角,下列图中画 AC 边上的高线正确的是( ) A B C D 【分析】 根据三角形的高的定义可知, AC 边上的高线是经过 B 点向 AC 边所作的垂线段, 依此求解即可 【解答】解:由题意可得,在ABC 中,A 是钝角,画 AC 边上的高线是 故选:A 【点评】本题考查了三角形的高:
16、从三角形的一个顶点向它的对边作垂线,垂足与顶点之间的线段叫做 三角形的高掌握定义是解题的关键 7 (4 分)下列事件中,是必然事件的是( ) A从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是红球 B抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 C抛掷一枚普通硬币,正面朝上 D从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌,恰好是方块 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解:A、从装有 10 个黑球的不透明袋子中摸出一个球,恰好是红球是不可能事件; B、抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于 7 是必然事件; C、抛掷一枚普通硬币,正面朝上是随机事件; D、从一副没有大小王的扑
17、克牌中抽出一张牌,恰好是方块是随机事件; 故选:B 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生 的事件 不可能事件是指在一定条件下, 一定不发生的事件, 不确定事件即随机事件是指在一定条件下, 可能发生也可能不发生的事件 8 (4 分)等腰三角形的两边长为 4 和 7,则这个三角形的周长是( ) A15 B18 C15 或 18 D无法计算 【分析】求等腰三角形的周长,即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长;题目给出等腰三角形有两条 边长为 3 和 7,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否 组成三角形 【解答】
18、解: (1)若 4 为腰长,7 为底边长, 由于 7447+4,即符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 7+4+415 (2)若 7 为腰长,4 为底边长, 由于 7747+7,即符合三角形的两边之和大于第三边 所以这个三角形的周长为 7+7+418 故等腰三角形的周长为:15 或 18 故选:C 【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨 论的思想方法求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否组成三角形 的好习惯,把不符合题意的舍去 9 (4 分)如图,已知ABDBAC,添加下列条件不能判断ABDBAC
19、 的条件是( ) ADC BADBC CBADABC DBDAC 【分析】根据全等三角形的判定:SAS,AAS,ASA,可得答案 【解答】解:由题意得,ABDBAC, A、在ABC 与BAD 中, , ABCBAD(AAS) ,故 A 选项能判定全等; B、在ABC 与BAD 中, 由 BCAD,ABBA,BACABD,可知ABC 与BAD 不全等, 故 B 选项不能判定全等; C、在ABC 与BAD 中, , ABCBAD(ASA) ,故 C 选项能判定全等; D、在ABC 与BAD 中, , ABCBAD(SAS) ,故 D 选项能判定全等; 故选:B 【点评】本题考查了全等三角形的判定,
20、判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、 HL注意:AAA、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边 一角对应相等时,角必须是两边的夹角 10 (4 分)如图在ABC 中,BC8,AB、AC 的垂直平分线与 BC 分别交于 E、F 两点,则AEF 的周长 为( ) A2 B4 C8 D不能确定 【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到 EAEB,FAFC,根据三角形的周长公式计算即可 【解答】解:AB 的中垂线交 BC 于 E,AC 的中垂线交 BC 于 F, EAEB,FAFC, 则AEF 的周长AE+EF+AFBE+EF+FCBC
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