2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2018-2019 学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1 (4 分)计算 a5a3的结果是( ) Aa8 Ba15 C8a Da2 2 (4 分)一粒花粉的质量约为 0.000037 毫克,那么 0.000037 可用科学记数法表示为( ) A3.710 5 B3.710 6 C3710 7 D3.710 8 3 (4 分
2、)下列事件中,是必然事件的是( ) A掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 B将一滴花生油滴入水中,油会浮在水面上 C车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D如果 a2b2,那么 ab 4 (4 分)下列图形中不是轴对称图形的是( ) A B C D 5 (4 分) 李师傅到单位附近的加油站加油, 如图是所用的加油机上的数据显示牌, 则其中的常量是 ( ) A金额 B数量 C单价 D金额和数量 6 (4 分)下列图形中,1 和2 不是同位角的是( ) A B C D 7 (4 分)下列各项是真命题的是( ) A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
3、C有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种 8 (4 分)在下列多项式中,与xy 相乘的结果为 x2y2的多项式是( ) Axy Bx+y Cx+y Dxy 9 (4 分)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交 BC、AC 于 D、E 两点,B60, BAD70,则BAC 的度数为( ) A130 B95 C90 D85 10 (4 分)如图,四边形 ABCD 为矩形,依据尺规作图的痕迹, 与 的度数之间的关系为( ) A180 B180 C90 D90 11 (4 分)在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口,一艘船从甲出发,
4、沿直线匀速行驶经过乙港 驶向丙港,最终达到丙港,设行驶 x(h)后,与乙港的距离为 y(km) ,y 与 x 的函数关系如图所示,则 下列说法正确的是( ) A甲港与丙港的距离是 90km B船在中途休息了 0.5 小时 C船的行驶速度是 45km/h D从乙港到达丙港共花了 1.5 小时 12 (4 分)在 44 的正方形网格中,以格点为顶点的三角形称为格点三角形,在图中画出与ABC 关于某 条直线对称的格点三角形,最多能画( )个 A5 B6 C7 D8 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分,把答案填在答题卡的横线上分,把答
5、案填在答题卡的横线上.) 13 (4 分) (2x1)2 14 (4 分)小芸一家计划去某城市旅行,需要做自由行的攻略,父母给她分配了一项任务:借助网络评价 选取该城市的一家餐厅用餐小芸根据家人的喜好,选择了甲、乙、丙三家餐厅,对每家餐厅随机选取 了 1000 条网络评价,统计如下: 等级 评价条数 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计 甲 538 210 96 129 27 1000 乙 460 187 154 169 30 1000 丙 486 388 81 13 32 1000 (说明: 网上对于餐厅的综合评价从高到低, 依次为五星、 四星、 三星、 二星和一星) 小芸选择在 (填
6、“甲” 、 “乙”或“丙” )餐厅用餐,能获得良好用餐体验(即评价不低于四星)的可能性最大 15 (4 分)如图,要使 ADBE,必须满足 条件(写出你认为正确的一个条件) 16 (4 分)如图,在ABC 中,C90,AC8,BC6,D 点在 AC 上运动,设 AD 长为 x,BCD 的面积 y,则 y 与 x 之间的函数表达式为 17 (4 分)如图,ABAC,DBDC,若ABC 为 60,BE3cm,则 AB cm 18 (4 分)如图,在ABC 中,B32,将ABC 沿直线 m 翻折,点 B 落在点 D 的位置,则12 的度数是 度 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 9 个小题,
7、共个小题,共 78 分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 19 (6 分)计算: (x+2y) (x2y)2y(x2y)+2xy 20 (6 分)两条直线被第三条直线所截,1 是2 的同旁内角,2 是3 的内错角 (1)画出示意图,标出1,2,3; (2)若122,223,求1,2,3 的度数 21 (6 分)三角形的内角和定理为 22 (8 分)元旦期间,某超市开展有奖促销活动,凡在超市购物的顾客均有转动圆盘的机会(如图) ,如果 规定当圆盘停下来时指针指向 8 就中一等奖,指向 2 或 6 就中二等奖,指向 1 或 3 或 5 就中纪念奖,指
8、 向其余数字不中奖 (1)转动转盘中奖的概率是多少? (2)元旦期间有 1000 人参与这项活动,估计获得一等奖的人数是多少? 23 (8 分)将长为 20cm,宽为 8cm 的长方形白纸,按如图所示的方式粘合起来,粘合部分的宽为 3cm (1)根据题意,将下面的表格补充完整 白纸张数 x (张) 1 2 3 4 5 纸条总长度y (cm) 20 54 71 (2)直接写出 y 与 x 的关系式: (3)要使粘合后的长方形总面积为 1656cm2,则需用多少张这样的白纸? 24 (10 分)王强同学用 10 块高度都是 2cm 的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间 刚好可以放
9、进一个等腰直角三角板(ACBC,ACB90) ,点 C 在 DE 上,点 A 和 B 分别与木墙的 顶端重合,求两堵木墙之间的距离 25 (10 分)数学活动课上,老师准备了若干个如图 1 的三种纸片,A 种纸片是边长为 a 的正方形,B 种纸 片是边长为 b 的正方形,C 种纸片是长为 a、宽为 b 的长方形用 A 种纸片张,B 种纸片一张,C 种 纸片两张可拼成如图 2 的大正方形 (1)请用两种不同的方法求图 2 大正方形的面积(答案直接填写到题中横线上) ; 方法 1 ;方法 2 (2)观察图 2,请你直接写出下列三个代数式: (a+b)2,a2+b2,ab 之间的等量关系; (3)类
10、似的,请你用图 1 中的三种纸片拼一个图形验证: (a+b) (a+2b)a2+3ab+2b2,请你将该示意 图画在答题卡上; (4)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题: 已知:a+b5,a2+b211,求 ab 的值; 已知(x2018)2+(x2020)234,求(x2019)2的值 26 (12 分)如图 1,已知直线 CDEF,点 A、B 分别在直线 CD 与 EF 上P 为两平行线间一点 (1)若DAP40,FBP70,则APB (2)猜想DAP,FBP,APB 之间有什么关系?并说明理由 (3)利用(2)的结论解答: 如图 2,AP1、BP1分别平分DAP、FBP,请你写出P
11、与P1的数量关系,并说明理由 如图 3,AP2、BP2分别平分CAP、EBP,若APB,求AP2B(用含 的代数式表示) 27 (12 分)在ABC 和DCE 中,CACB,CDCE,CABCED (1)如图 1,将 AD、EB 延长,延长线相交于点 O: 求证:BEAD; 用含 的式子表示AOB 的度数(直接写出结果) ; (2)如图 2,当 45时,连接 BD、AE,作 CMAE 于 M 点,延长 MC 与 BD 交于点 N,求证:N 是 BD 的中点 2018-2019 学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷学年山东省济南市槐荫区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答
12、案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)目要求的) 1 (4 分)计算 a5a3的结果是( ) Aa8 Ba15 C8a Da2 【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案 【解答】解:a5a3a8 故选:A 【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键 2 (4 分)一粒花粉的质量约为 0.000037 毫克,那么 0.000037 可用科学记数法表示为( ) A3.710 5 B
13、3.710 6 C3710 7 D3.710 8 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为 a10 n,与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】解:0.000037 可用科学记数法表示为 3.710 5, 故选:A 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为 a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 (4 分)下列事件中,是必然事件的是( ) A掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上 B将一滴花生油滴入水中,油会浮在水面上 C
14、车辆随机到达一个路口,遇到红灯 D如果 a2b2,那么 ab 【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】解:A、掷一枚质地均匀的硬币,一定正面向上是随机事件; B、将一滴花生油滴入水中,油会浮在水面上是必然事件; C、车辆随机到达一个路口,遇到红灯是随机事件; D、如果 a2b2,那么 ab 是随机事件; 故选:B 【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下,一定发生 的事件 不可能事件是指在一定条件下, 一定不发生的事件, 不确定事件即随机事件是指在一定条件下, 可能发生也可能不发生的事件 4 (4 分)下列图形中不是轴对称图形的是(
15、 ) A B C D 【分析】根据轴对称图形的概念求解 【解答】解:A、是轴对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,故本选项错误; C、是轴对称图形,故本选项错误; D、不是轴对称图形,故本选项正确 故选:D 【点评】 本题考查了轴对称图形的概念, 如果一个图形沿一条直线折叠, 直线两旁的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴 5 (4 分) 李师傅到单位附近的加油站加油, 如图是所用的加油机上的数据显示牌, 则其中的常量是 ( ) A金额 B数量 C单价 D金额和数量 【分析】根据常量与变量的定义即可判断 【解答】解:常量是固定不变的量,变量是变化的量, 单价是不
16、变的量,而金额是随着数量的变化而变化, 故选:C 【点评】本题考查常量与变量,解题的关键是正确理解常量与变量,本题属于基础题型 6 (4 分)下列图形中,1 和2 不是同位角的是( ) A B C D 【分析】根据同位角的定义,在两条被截直线的同方,第三条直线的同侧,即为同位角 【解答】解:A、1 和2 是同位角,不合题意; B、1 和2 是同位角,不合题意; C、1 和2 不是同位角,符合题意; D、1 和2 是同位角,不合题意; 故选:C 【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的定义,分清楚这三者的概念是解此题的关键 7 (4 分)下列各项是真命题的是( ) A从直线外一点到已知直线的
17、垂线段叫做这点到直线的距离 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【分析】分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案 【解答】解:A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离,是假命题; B、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是假命题; C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角,是假命题; D、同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种,是真命题; 故选:D 【点评】主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题判
18、断命题的真假关 键是要熟悉课本中的性质定理 8 (4 分)在下列多项式中,与xy 相乘的结果为 x2y2的多项式是( ) Axy Bx+y Cx+y Dxy 【分析】依据多项式乘多项式法则进行判断即可 【解答】解: (xy) (xy)y2x2,故 A 错误; (xy) (x+y)x22xyy2,故 B 错误; (x+y) (xy)x2y2,故 C 正确; (xy) (xy)x22xy+y2,故 D 错误 故选:C 【点评】本题主要考查的是多项式乘多项式,熟练掌握多项式乘多项式法则是解题的关键 9 (4 分)如图,在ABC 中,DE 是 AC 的垂直平分线,且分别交 BC、AC 于 D、E 两点
19、,B60, BAD70,则BAC 的度数为( ) A130 B95 C90 D85 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 DADC,根据等腰三角形的性质得到DACC,根据三 角形内角和定理求出BDA 的度数,计算出结果 【解答】解:DE 是 AC 的垂直平分线, DADC, DACC, B60,BAD70, BDA50, DACBDA25, BACBAD+DAC70+2595 故选:B 【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质的知识,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点 的距离相等是解题的关键 10 (4 分)如图,四边形 ABCD 为矩形,依据尺规作图的痕迹, 与 的度数之间的关系为(
20、 ) A180 B180 C90 D90 【分析】依据尺规作图的痕迹,可得 AE 平分DAC,EF 垂直平分 AC,根据平行线的性质以及三角形 内角和定理,即可得出 与 的度数之间的关系为 90 【解答】解:如图,四边形 ABCD 为矩形, ADBC, DAC, 依据尺规作图的痕迹,可得 AE 平分DAC, EAF, 依据尺规作图的痕迹,可得 EF 垂直平分 AC, AFE90, 又AEF, 90EAF90, 即 与 的度数之间的关系为 90, 故选:D 【点评】本题考查的是作图基本作图,熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键 11 (4 分)在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个
21、港口,一艘船从甲出发,沿直线匀速行驶经过乙港 驶向丙港,最终达到丙港,设行驶 x(h)后,与乙港的距离为 y(km) ,y 与 x 的函数关系如图所示,则 下列说法正确的是( ) A甲港与丙港的距离是 90km B船在中途休息了 0.5 小时 C船的行驶速度是 45km/h D从乙港到达丙港共花了 1.5 小时 【分析】由船行驶的函数图象可以看出,船从甲港出发,0.5h 后到达乙港,ah 后到达丙港,进而解答即 可 【解答】解:A、甲港与丙港的距离是 30+90120km,错误; B、船在中途没有休息,错误; C、船的行驶速度是km/h,错误; D、从乙港到达丙港共花了1.5 小时,正确; 故
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