2018-2019学年山东省济南市槐荫区七年级下期中数学试卷（含答案详解）

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1、2018-2019 学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的.） 1 （4 分）计算 x3x3的结果是（ ） A2x3 B2x6 Cx6 Dx9 2 （4 分）医学研究发现一种新病毒的直径约为 0.000043 毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A0.4310 4 B0.43104 C4.310 4 D4.310 5 3 （4

2、分）下列运算正确的是（ ） Aaa2a2 B （ab）3ab3 C （a2）3a6 Da10a2a5 4 （4 分）如图，12，则下列结论一定成立的是（ ） AABCD BADBC CBD D34 5 （4 分）已知两个变量之间的关系满足 yx+2，则当 x1 时，对应的 y 的值为（ ） A1 B3 C1 D3 6 （4 分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A （2a+b） （2ba） B （xb） （x+b） C （ab） （ba） D （m+b） （mb） 7 （4 分）若（x+3） （x+n）x2+mx15，则 m 的值为（ ） A5 B5 C2 D2 8 （4 分

3、）如图，已知 ADBC 于 D，DEAB，若B48，则ADE 的度数为（ ） A32 B42 C48 D52 9 （4 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若150，则AEF 等于（ ） A150 B80 C100 D115 10 （4 分）一蓄水池有水 40m3，按一定的速度放水，水池里的水量 y（m3）与放水时间 t（分）有如下关 系： 放水时间（分） 1 2 3 4 水池中水量（m） 38 36 34 32 下列结论中正确的是（ ） Ay 随 t 的增加而增大 B放水时间为 15 分钟时，水池中水量为 8m3 C每分钟的放水量是 2m3 Dy 与 t 之间的关系式为 y382t

4、11 （4 分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A120，第二次拐的角 B150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（ ） A120 B130 C140 D150 12 （4 分）如图，两个正方形的边长分别为 a，b，如果 a+bab9，则阴影部分的面积为（ ） A9 B18 C27 D36 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 4 分，共分，共 24 分，把答案填在答题卡的横线上）分，把答案填在答题卡的横线上） 13 （4 分）计算：20190+3 2 14 （4 分）如图，给出了过直线外一点作已知

5、直线的平行线的方法，其依据是 15 （4 分）当 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值是 16 （4 分）如图 ABCD，B72，EF 平分BEC，EGEF，则DEG 17 （4 分）已知 ab5，ab4，则 1a2b2 18 （4 分）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水， 接着关闭进水管直到容器内的水放完 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 分 钟该容器内的水恰好放完 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小

6、题，共个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， ）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， ） 19 （6 分）计算 （1）ab2 （2a3b）3 （2） （4a26ab+2a）2a 20 （6 分）用乘法公式计算 （1）2018220172019 （2） （x2y+3z） （x2y3z） 21 （6 分）先化简，再求值： （x3y）2（xy） （x4y） 其中 x2，y3 22 （8 分）尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 王师傅开车在一条公路上经过点 B 和点 C 处两次拐弯后继续前行，且前行方向 CD 和原来的方向 AB 相 同，已知第一次的拐角为ABC，请借

7、助圆规和直尺作出 CDAB 23如图，已知1+2180，请说明 ab 24 （8 分）父亲告诉小明： “距离地面越高，温度越低” ，并给小明出示了下面的表格： 距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5 温度（）t 20 14 8 2 4 10 根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答 （1）表中自变量是 ；因变量是 ；当地面上（即 h0 时）时，温度是 （2）如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，请写出满足 h 与 t 关系的式子 （3）计算出距离地面 6 千米的高空温度是多少？ 25 （10 分）小明想把一长为 60cm，宽为 40cm 的长方形硬纸片做成一

8、个无盖的长方体盒子，于是在长方形 纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形 （1）若设小正方形的边长为 xcm，求图中阴影部分的面积； （2）当 x5 时，求这个盒子的体积 26 （10 分）如图，ADBC 于点 D，EFBC 于点 E，12 （1）试说明 DGAC （2）若BAC70，求AGD 的度数 27 （12 分） （1）阅读并回答： 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相 等如图 1，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时12，34 由条件可知：1 与3 的大小关系是 ，理由是 ；2 与4 的大小关系是 ； 反射光

9、线 BC 与 EF 的位置关系是 ，理由是 ； （2）解决问题： 如图 2，一束光线 m 射到平面镜 a 上，被 a 反射到平面镜 b 上，又被 b 镜反射，若 b 反射出的光线 n 平行于 m，且135，则2 ，3 ； 在中，若140，则3 ， 由请你猜想：当3 时，任何射到平面镜 a 上的光线 m 经过平面镜 a 和 b 的两次反射 后，入射光线 m 与反射光线 n 总是平行的？请说明理由 28 （12 分）已知动点 P 以 2cm/s 的速度沿图 1 所示的边框从 BCDEFA 的路径运动，记ABP 的面积为 S（cm2） ，S 与运动时间 t（s）的关系如图 2 所示，若 AB6cm，

10、请回答下列问题： （1）图 1 中 BC cm，CD cm，DE cm （2）求出图 1 中边框所围成图形的面积； （3）求图 2 中 m、n 的值； （4）分别求出当点 P 在线段 BC 和 DE 上运动时 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围 2018-2019 学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷学年山东省济南市槐荫区七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

11、 目要求的目要求的.） 1 （4 分）计算 x3x3的结果是（ ） A2x3 B2x6 Cx6 Dx9 【分析】根据同底数幂的乘法，可得答案 【解答】解：x3x3x6， 故选：C 【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加 2 （4 分）医学研究发现一种新病毒的直径约为 0.000043 毫米，则这个数用科学记数法表示为（ ） A0.4310 4 B0.43104 C4.310 4 D4.310 5 【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数 法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的

12、0 的个数所决定 【解答】解：0.000043 毫米，则这个数用科学记数法表示为 4.310 5 毫米， 故选：D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a|10，n 为由原数左边 起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 3 （4 分）下列运算正确的是（ ） Aaa2a2 B （ab）3ab3 C （a2）3a6 Da10a2a5 【分析】根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法计算后利用排除法求解 【解答】解：A、应为 aa2a3，故 A 选项错误； B、应为（ab）3a3b3，故 B 选项错误； C、 （a2）3a6，故 C 选项正确

13、； D、应为 a10a2a8，故 D 选项错误 故选：C 【点评】本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握性质是解题的关键 4 （4 分）如图，12，则下列结论一定成立的是（ ） AABCD BADBC CBD D34 【分析】因为1 与2 是 AD、BC 被 AC 所截构成的内错角，所以结合已知，由内错角相等，两直线平 行求解 【解答】解：12， ADBC（内错角相等，两直线平行） 故选：B 【点评】正确识别同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认 为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5 （4 分）已知两个变量之间的关

14、系满足 yx+2，则当 x1 时，对应的 y 的值为（ ） A1 B3 C1 D3 【分析】将自变量 x 的值代入函数解析式求解即可 【解答】解：x1 时，y（1）+21+23 故选：B 【点评】本题考查了函数值的计算： （1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值； （2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个 6 （4 分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（ ） A （2a+b） （2ba） B （xb） （x+b） C （ab） （ba） D （m+b） （mb） 【分析】利用平方差公式特征判断即可 【解答】解：能用平方差公式运算的是（m+b） （mb） ， 故选：D

15、 【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特征是解本题的关键 7 （4 分）若（x+3） （x+n）x2+mx15，则 m 的值为（ ） A5 B5 C2 D2 【分析】利用多项式乘以多项式法则展开，再根据对应项的系数相等列式求解即可 【解答】解：（x+3） （x+n）x2+（3+n）x+3nx2+mx15， 3+nm，3n15， 解得 n5，m5+32 故选：C 【点评】本题考查多项式乘以多项式的法则，根据对应项系数相等列式是求解的关键，明白乘法运算和 分解因式是互逆运算 8 （4 分）如图，已知 ADBC 于 D，DEAB，若B48，则ADE 的度数为（ ） A32 B42

16、C48 D52 【分析】根据平行线的性质和互余解答即可 【解答】解：DEAB， EDCB48， ADBC， ADE904842， 故选：B 【点评】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键 9 （4 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 对折，若150，则AEF 等于（ ） A150 B80 C100 D115 【分析】先利用折叠的性质得到BFE2，再利用平角的定义计算出BFE65，然后根据两直线 平行，同旁内角互补求解 【解答】解：矩形 ABCD 沿 EF 对折， BFE2， BFE（1801）（18050）65， ADBC， AEF+BFE180， AEF18065

17、115 故选：D 【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行， 内错角相等也考查了折叠的性质 10 （4 分）一蓄水池有水 40m3，按一定的速度放水，水池里的水量 y（m3）与放水时间 t（分）有如下关 系： 放水时间（分） 1 2 3 4 水池中水量（m） 38 36 34 32 下列结论中正确的是（ ） Ay 随 t 的增加而增大 B放水时间为 15 分钟时，水池中水量为 8m3 C每分钟的放水量是 2m3 Dy 与 t 之间的关系式为 y382t 【分析】根据表格中的数据可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决 【解答】解：由表格可

18、得， y 随 t 的增加而减小，故选项 A 错误， 放水时间为 15 分钟时，水池中水量为：40（4038）11510m3，故选项 B 错误， 每分钟的放水量是 40382m3，故选项 C 正确， y 与 t 之间的关系式为 y40（4038）1t402t，故选项 D 错误， 故选：C 【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答 11 （4 分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A120，第二次拐的角 B150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（ ） A120 B130 C140 D150 【分析

19、】首先根据题意作辅助线：过点 B 作 BDAE，即可得 AEBDCF，则可求得：A1， 2+C180，则可求得C 的值 【解答】解：过点 B 作 BDAE， AECF， AEBDCF， A1，2+C180， A120，1+2ABC150， 230， C180218030150 故选：D 【点评】此题考查了平行线的性质注意过一点作已知直线的平行线，再利用平行线的性质解题是常见 做法 12 （4 分）如图，两个正方形的边长分别为 a，b，如果 a+bab9，则阴影部分的面积为（ ） A9 B18 C27 D36 【分析】阴影部分面积等于两个正方形面积之和减去两个直角三角形面积，求出即可 【解答】解

20、：a+bab9， Sa2+b2a2b（a+b）（a2+b2ab）（a+b）23ab（8127）27 故选：C 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题每小题个小题每小题 4 分，共分，共 24 分，把答案填在答题卡的横线上）分，把答案填在答题卡的横线上） 13 （4 分）计算：20190+3 2 【分析】先分别计算零指数幂、负整数指数幂，然后算加减法 【解答】解：20190+3 21+ ， 故答案为 【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的运算是解题的关键 14（4 分） 如图， 给出了过直线外

21、一点作已知直线的平行线的方法， 其依据是 同位角相等， 两直线平行 【分析】如图所示，过直线外一点作已知直线的平行线，只有满足同位角相等，才能得到两直线平行 【解答】解：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行 【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、 内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 15 （4 分）当 x2+kx+25 是一个完全平方式，则 k 的值是 10 【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值 【解答】解：x2+kx+25x2+kx+52， kx2

22、x5， 解得 k10 故答案为：10 【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全 平方公式对解题非常重要 16 （4 分）如图 ABCD，B72，EF 平分BEC，EGEF，则DEG 36 【分析】直接利用平行线的性质得出BEC108，再利用角平分线的定义得出答案 【解答】解：ABCD，B72， BEC108， EF 平分BEC， BEFCEF54， GEF90， GED90FEC36 故答案为：36 【点评】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出BEC 的度数是解题关键 17 （4 分）已知 ab5，ab4，则 1a2b2 16 【

23、分析】原式利用完全平方公式变形，把已知等式代入计算即可求出值 【解答】解：ab5，ab4， 原式1（ab）2+2ab1（258）16； 故答案是：16 【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键 18 （4 分）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水， 接着关闭进水管直到容器内的水放完 假设每分钟的进水量和出水量是两个常数， 容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起 8 分钟 该容器内的水恰好放完 【分析】先根据函数图象求出进水管的进水量和出水管的出水量，由工程问题

24、的数量关系就可以求出结 论 【解答】解：由函数图象得： 进水管每分钟的进水量为：2045 升 设出水管每分钟的出水量为 a 升，由函数图象，得 20+8（5a）30， 解得：a， 故关闭进水管后出水管放完水的时间为：308 分钟 故答案为：8 【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题和用一元一次方程求出水管的出水量的运用，正确理解 函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 个小题，共个小题，共 78 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， ）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤， ） 19 （6

25、 分）计算 （1）ab2 （2a3b）3 （2） （4a26ab+2a）2a 【分析】 （1）根据单项式的运算法则即可求出答案 （2）根据整式的运算法则即可求出答案 【解答】解： （1）原式ab2 （8a9b3） 8a10b5； （2）原式2a3b+1； 【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型 20 （6 分）用乘法公式计算 （1）2018220172019 （2） （x2y+3z） （x2y3z） 【分析】 （1）将原式变形为 20182（20181） （2018+1） ，再计算可得； （2）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得 【解答】

26、解： （1）原式20182（20181） （2018+1） 2018220182+1 1； （2）原式（x2y）2（3z）2 x24xy+4y29z2 【点评】本题考查了平方差公式的运用，解题的关键是能够熟练的运用平方差公式 21 （6 分）先化简，再求值： （x3y）2（xy） （x4y） 其中 x2，y3 【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可 【解答】解： （x3y）2（xy） （x4y） x26xy+9y2x2+4xy+xy4y2 5y2xy， 当 x2，y3 时，原式532（2）351 【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键

27、22 （8 分）尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹 王师傅开车在一条公路上经过点 B 和点 C 处两次拐弯后继续前行，且前行方向 CD 和原来的方向 AB 相 同，已知第一次的拐角为ABC，请借助圆规和直尺作出 CDAB 【分析】作ABCBCD 即可解决问题 【解答】解：如图射线 CD 即为所求 【点评】本题考查作图复杂作图，平行线的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属 于中考常考题型 23如图，已知1+2180，请说明 ab 【分析】同位角相等，两直线平行根据平行线的判定方法即可得出结论 【解答】证明：如图，1+2180，1+3180， 23， ab 【点评】本题主要考查了平

28、行线的判定，同位角相等，两直线平行 24 （8 分）父亲告诉小明： “距离地面越高，温度越低” ，并给小明出示了下面的表格： 距离地面高度（千米）h 0 1 2 3 4 5 温度（）t 20 14 8 2 4 10 根据表中，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答 （1）表中自变量是 h ；因变量是 t ；当地面上（即 h0 时）时，温度是 20 （2）如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，请写出满足 h 与 t 关系的式子 （3）计算出距离地面 6 千米的高空温度是多少？ 【分析】 （1）根据表格可以得到自变量和因变量，以及 h0 时的温度； （2）根据表格可以得到 t

29、与 h 的关系式； （3）将 h6 代入（2）中的关系式，即可解答本题 【解答】解： （1）由图可知， 表中自变量是 h，因变量是 t， 当 h0 时，t20， 故答案为：h，t，20； （2）设 hkt+b， ，得 即 h 与 t 关系是：h； （3）当 h6 时，6， 解得，t16， 即距离地面 6 千米的高空温度是16 【点评】本题考查函数关系式、常量与变量、函数值，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条 件 25 （10 分）小明想把一长为 60cm，宽为 40cm 的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形 纸片的四个角各剪去一个相同的小正方形 （1）若设小正方形的边长

30、为 xcm，求图中阴影部分的面积； （2）当 x5 时，求这个盒子的体积 【分析】 （1）剩余部分的面积即是边长为 602x，402x 的长方形的面积； （2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把 x5，代入即可 【解答】解： （1） （602x） （402x）4x2200 x+2400， 答：阴影部分的面积为（4x2200 x+2400）cm2； （2）当 x5 时，4x2200 x+24001500（cm2） ， 这个盒子的体积为：150057500（cm3） ， 答：这个盒子的体积为 7500cm3 【点评】此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积和体积，需熟记公式，且认真观

31、察图形，得出 等量关系 26 （10 分）如图，ADBC 于点 D，EFBC 于点 E，12 （1）试说明 DGAC （2）若BAC70，求AGD 的度数 【分析】 （1）求出 ADEF，根据平行线的性质得出1DAC，求出2DAC，根据平行线的判 定得出即可； （2）根据平行线的性质得出AGD+BAC180，代入求出即可 【解答】解： （1）ADBC，EFBC， ADCFEC90， ADEF， 1DAC， 12， 2DAC， DGAC； （2）DGAC， AGD+BAC180， BAC70， AGD110 【点评】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键 27 （12

32、 分） （1）阅读并回答： 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相 等如图 1，一束平行光线 AB 与 DE 射向一个水平镜面后被反射，此时12，34 由条件可知：1 与3 的大小关系是 相等 ，理由是 两直线平行，同位角相等 ；2 与4 的 大小关系是 相等 ； 反射光线 BC 与 EF 的位置关系是 平行 ，理由是 同位角相等，两直线平行 ； （2）解决问题： 如图 2，一束光线 m 射到平面镜 a 上，被 a 反射到平面镜 b 上，又被 b 镜反射，若 b 反射出的光线 n 平行于 m，且135，则2 70 ，3 90 ； 在中，若14

33、0，则3 90 ， 由请你猜想：当3 90 时，任何射到平面镜 a 上的光线 m 经过平面镜 a 和 b 的两次反射 后，入射光线 m 与反射光线 n 总是平行的？请说明理由 【分析】 （1）根据平行线的判定与性质逐一求解可得； （2）根据入射角等于反射角得出14，57，求出6，根据平行线性质即可求出2，求 出5，根据三角形内角和求出3 即可； 与同理； 求出4+5，求出1+4+5+7，即可求出2+6，根据平行线的判定推出即可 【解答】解： （1）由条件可知：1 与3 的大小关系是相等，理由是两直线平行，同位角相等；2 与4 的大小关系是相等； 反射光线 BC 与 EF 的位置关系是平行，理由

34、是同位角相等，两直线平行； 故答案为：相等、两直线平行，同位角相等、相等；平行、同位角相等，两直线平行 （2）如图， 135， 4135， 61803535110， mn， 2+6180， 270， 5755， 3180553590； 在中，若140，则4140， 61804040100， mn， 2+6180， 280， 5750， 3180504090 猜想：当390时，m 总平行于 n， 理由：三角形的内角和为 180，又390， 4+590 41、57， 1+790， 1+4+5+790+90180， 1+4+6+5+2+7180+180360， 6+2180 mn（同旁内角互补，而直

35、线平行） 故答案为：70、90；90；90 【点评】本题考查了平行线的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，注意：入射角等于反射角 28 （12 分）已知动点 P 以 2cm/s 的速度沿图 1 所示的边框从 BCDEFA 的路径运动，记ABP 的面积为 S（cm2） ，S 与运动时间 t（s）的关系如图 2 所示，若 AB6cm，请回答下列问题： （1）图 1 中 BC 8 cm，CD 4 cm，DE 6 cm （2）求出图 1 中边框所围成图形的面积； （3）求图 2 中 m、n 的值； （4）分别求出当点 P 在线段 BC 和 DE 上运动时 S 与 t 的关系式，并写出 t 的取值范围

36、 【分析】 （1）因为点 P 速度为 2，所以根据右侧的时间可以求出线段 BC，CD 和 DE 的长度 （2）对多边形采取切割的方法求面积，将多边形切割为两个长方形即可 （3）m 代表的是点 P 在 C 时对应图形面积，n 代表的是点 P 运动到 A 时对应的时间，由图象都可以求 出 （4）表示出点 P 到 AB 的水平距离作为高，以 AB 为底求出面积 【解答】解： （1）由右侧图象可知，点 P 在 BC 线段运动 4 秒，BC8，点 P 在 CD 线段运动 2 秒，CD 4，点 P 在 DE 线段运动 3 秒，DE6 （2）AB6，CD4 EF2 图形的面积可以看作是两个长方形面积之和 68+6260（cm2） （3）当点 P 到 C 时，ABP 的面积为 24（cm2） m24 BC+CD+DE+EF+AF34 n3417 （4）当点 P 在 BC 上运动时 0t4 S6t 当点 P 在 DE 上运动时 6t9 S6t12 【点评】本题考查了数形结合的数学思维，通过图象找出对应图形的线段长度，很好的考查了学生分析 问题和看图的能力