2018-2019学年山东省临沂市郯城县六校联考七年级下期中数学试卷（含答案详解）

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1、2018-2019 学年山东省临沂市郯城县六校联考七年级（下）期中数学试卷学年山东省临沂市郯城县六校联考七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）在 3.14，0.1010010001中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 （3 分）下列各点中，在第二象限的点是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （0，2） 3 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 4 （3 分）下列各项是

2、真命题的是（ ） A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 5 （3 分）如图，要把小河里的水引到田地 A 处，则作 ABl，垂足为点 B，沿 AB 挖水沟，水沟最短，理 由是（ ） A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D过一点可以作无数条直线 6 （3 分）如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若ABC120，则1 的度数是（ ） A80 B70 C60 D50 7 （3 分）如图，直线 ABCD，A115，E80，则CDE 的度数为（ ）

3、A15 B20 C25 D30 8 （3 分）若 a 是1 的整数部分，b 是 5+的小数部分，则 a（b）的值为（ ） A6 B4 C9 D3 9 （3 分）如图，E 点是 AD 延长线上一点，下列条件中，不能判定直线 BCAD 的是（ ） A34 BCCDE C12 DC+ADC180 10 （3 分）若 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ） A3 B1 C1 D3 或 1 11 （3 分）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（1，4）平移后的对应点为 E（0，4） ，则点 F（3， 1）的对应点 Q 的坐标为（ ） A （2，1） B （2，2） C （

4、2，4） D （4，1） 12 （3 分）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出发， 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2017 次相遇地点的坐标是（ ） A （2，0） B （1，1） C （2，1） D （1，1） 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13 （3 分）的算术平方根是 14 （3 分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形

5、式是 15 （3 分）如图，ADBC，B30，点 E 在 BC 上，且ADE3BDE，则DEC 的度数为 16 （3 分）如图，直径为 2cm 的圆 O1平移 3cm 到圆 O2，则图中阴影部分的面积为 cm2 17 （3 分）如果一个数的平方根是 a+6 和 2a15，则这个数为 18 （3 分）若 P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则 P 点坐标为 19 （3 分）如图，ABCD，BAP60，APC45+，PCD30，则 20 （3 分）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有 3 个交点；四条直线两两相 交最多有 6 个交点当相交直线的条数从 2 至 n 变化时

6、，最多可有的交点数 P 与直线条数 n 之间的关 系如下表： 直线条数 n/条 2 3 4 5 6 7 8 最多交点个数 p/个 1 3 6 10 则 n 与 p 的关系式为： 三、解答题（共三、解答题（共 6 题，共题，共 60 分）分） 21 （8 分）计算： （1）+（2）2 （2）+ 22 （10 分） （1）4（x1）225 （2） 23 （10 分）如图，已知1+2180，3B，试说明 DEBC下面是部分推导过程，请你在括号 内填上推导依据或内容： 证明：1+2180（已知） 14 （ ） 2+4180（等量代换） EHAB（ ） B （ ） 3B（已知） 3EHC（等量代换） D

7、EBC （ ） 24 （12 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，格点三角形（顶点是网格线的交 点的三角形）中ABC 的顶点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（3，1） （1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系； （2）请你将 A、B、C 的横坐标不变，纵坐标乘以1 所得到的点 A1、B1、C1描在坐标系中，并画出 A1B1C1，其中点 C1的坐标为 （3）ABC 的面积是 25 （8 分）已知点 A（m+2，3）和点 B（m1，2m4） ，且 ABx 轴 （1）求 m 的值； （2）求 AB 的长 26 （12 分）如图（1） ，在平面直角坐标系中

8、，A（a，0） ，C（b，2） ，过 C 作 CBx 轴，且满足（a+b）2+ 0 （1）求三角形 ABC 的面积 （2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数 （3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若 不存在，请说明理由 2018-2019 学年山东省临沂市郯城县六校联考七年级（下）期中数学试卷学年山东省临沂市郯城县六校联考七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（共一、选择题（共 12 小题，每小题小题，每小题 3

9、分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）在 3.14，0.1010010001中，无理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】根据无理数的概念，找出 6 个数中是无理数的数，此题得解 【解答】解：在 3.14，0.1010010001中，无理数有、 和 0.1010010001这 3 个， 故选：C 【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数； 以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 2 （3 分）下列各点中，在第二象限的点是（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，3） D （0，2） 【分析】根据点

10、的坐标特征求解即可 【解答】解：A、 （2，3）在第一象限，不符合题意； B、 （2，3）在第四象限，不符合题意； C、 （2，3）在第二象限，符合题意； D、 （0，2）在 y 轴的负半轴，不符合题意； 故选：C 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个 象限的符号特点分别是：第一象限（+，+） ；第二象限（，+） ；第三象限（，） ；第四象限（+， ） 3 （3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，1 与2 的位置关系是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 【分析】根据内错角的定义求解 【解答】解：直线 a，b 被直线 c

11、 所截，1 与2 是内错角 故选：B 【点评】本题考查了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内 角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具 有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的 直线即为被截的线 4 （3 分）下列各项是真命题的是（ ） A从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C有公共顶点且相等的两个角是对顶角 D同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是

12、否能推出结论，从而利用排除法得出答案 【解答】解：A、从直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫做这点到直线的距离，是假命题； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是假命题； C、有公共顶点且相等的两个角不一定是对顶角，是假命题； D、同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种，是真命题； 故选：D 【点评】主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关 键是要熟悉课本中的性质定理 5 （3 分）如图，要把小河里的水引到田地 A 处，则作 ABl，垂足为点 B，沿 AB 挖水沟，水沟最短，理 由是（ ） A两点之间线段最短 B两点确定一条

13、直线 C垂线段最短 D过一点可以作无数条直线 【分析】从图中可知利用的知识是：垂线段最短 【解答】解： 从题意：把小河里的水引到田地 A 处， 则作 ABl，垂足为点 B， 沿 AB 挖水沟， 可知利用： 垂线段最短 故选：C 【点评】本题用了知识点是：垂线段最短，读懂题意是解决问题的关键 6 （3 分）如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若ABC120，则1 的度数是（ ） A80 B70 C60 D50 【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1+2ABC，再根据翻折变换的性质可得12，然 后求解即可 【解答】解：纸条两边互相平行， 1+2ABC120， 由翻折变换的性质得，12， 160 故选

14、：C 【点评】本题考查了平行线的性质，翻折变换的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 7 （3 分）如图，直线 ABCD，A115，E80，则CDE 的度数为（ ） A15 B20 C25 D30 【分析】先延长 AE 交 CD 于 F，根据 ABCD，A115，即可得到AFD65，再根据AED 是 DEF 的外角，E80，即可得到CDE806515 【解答】解：延长 AE 交 CD 于 F， ABCD，A115， AFD65， 又AED 是DEF 的外角，E80， CDE806515 故选：A 【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它 不相邻

15、的两个内角的和 8 （3 分）若 a 是1 的整数部分，b 是 5+的小数部分，则 a（b）的值为（ ） A6 B4 C9 D3 【分析】先估算和的大小，然后求出 a、b 的值，代入所求式子计算即可 【解答】解：213， a2， 又75+8， 5+的整数部分为 7 b5+72； a（b）2（+2）4 故选：B 【点评】本题主要考查估算无理数的大小，解题的关键是求出无理数整数部分的值，属于基础题 9 （3 分）如图，E 点是 AD 延长线上一点，下列条件中，不能判定直线 BCAD 的是（ ） A34 BCCDE C12 DC+ADC180 【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线

16、平行得出答案即可 【解答】解：A、3+4， BCAD，本选项不合题意； B、CCDE， BCAD，本选项不合题意； C、12， ABCD，本选项符合题意； D、C+ADC180， ADBC，本选项不符合题意 故选：C 【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线 平行；同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键 10 （3 分）若 2m4 与 3m1 是同一个数的平方根，则 m 的值是（ ） A3 B1 C1 D3 或 1 【分析】依据平方根的性质列方程求解即可 【解答】解：当 2m43m1 时，m3， 当 2m4+3m10 时，m

17、1 故选：D 【点评】本题主要考查的是平方根的性质，明确 2m4 与 3m1 相等或互为相反数是解题的关键 11 （3 分）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（1，4）平移后的对应点为 E（0，4） ，则点 F（3， 1）的对应点 Q 的坐标为（ ） A （2，1） B （2，2） C （2，4） D （4，1） 【分析】 首先根据 P 点的对应点为 E 可得点的坐标的变化规律， 则点 Q 的坐标的变化规律与 P 点的坐标 的变化规律相同即可 【解答】解：点 P（1，4）的对应点为 E（0，4） ， E 点是 P 点横坐标+1，纵坐标保持不变得到的， 点 F（3，1）的对应点 Q

18、坐标为（31，1） ，即（4，1） 故选：D 【点评】此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握把一个图形平移后，各点的变化规律都相 同 12 （3 分）如图，矩形 BCDE 的各边分别平行于 x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出发， 沿矩形 BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2 个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2017 次相遇地点的坐标是（ ） A （2，0） B （1，1） C （2，1） D （1，1） 【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为 4 和 2，物体乙是物体甲的速度的 2 倍

19、，求得 每一次相遇的地点，找出规律即可解答 【解答】解：矩形的边长为 4 和 2，因为物体乙是物体甲的速度的 2 倍，时间相同，物体甲与物体乙的 路程比为 1：2，由题意知： 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 121，物体甲行的路程为 124，物体乙行的路程为 128，在 BC 边相遇； 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 122，物体甲行的路程为 1228，物体乙行的路程 为 12216，在 DE 边相遇； 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为 123，物体甲行的路程为 12312，物体乙行的路 程为 12324，在 A 点相遇； 此时甲乙回到原出发点， 则每相遇三次，甲乙两物体回到出

20、发点， 201736721， 故两个物体运动后的第 2014 次相遇地点的是：第一次相遇地点， 即物体甲行的路程为 1214，物体乙行的路程为 1218； 此时相遇点 F 的坐标为： （1，1） ， 故选：B 【点评】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现 规律就可以解决问题解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 24 分）分） 13 （3 分）的算术平方根是 3 【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根 【解答】解

21、：9， 又（3）29， 9 的平方根是3， 9 的算术平方根是 3 即的算术平方根是 3 故答案为：3 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道，实际上这个题是求 9 的算术平 方根是 3注意这里的双重概念 14 （3 分）把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果，那么”的形式是 如果两个角相等，那么它 们是对顶角 【分析】对顶角相等的条件是两个角是对顶角，结论是两角相等，据此即可改写成“如果，那么” 的形式 【解答】解：原命题的条件是： “相等的角” ，结论是： “这两个角是对顶角” ， 命题“相等的角是对顶角”写成“如果，那么”的形式为： “如果两个角相等，那么两个角是对顶角

22、” 故答案为：如果两个角相等，那么两个角是对顶角 【点评】本题考查了确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成： “如果，那么”的形 式，难度适中 15 （3 分） 如图， ADBC， B30， 点 E 在 BC 上， 且ADE3BDE， 则DEC 的度数为 45 【分析】 依据 ADBC， B30， 即可得到BADB30， 再根据ADE3BDE， 可得BDE ADB15，进而得出DECB+BDE45 【解答】解：ADBC，B30， BADB30， 又ADE3BDE， BDEADB15， DECB+BDE45， 故答案为：45 【点评】此题考查了平行线的性质以及角平分线的定义此题注意掌

23、握两直线平行，内错角相等 16 （3 分）如图，直径为 2cm 的圆 O1平移 3cm 到圆 O2，则图中阴影部分的面积为 6 cm2 【分析】由平移的性质知，O1与O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是相 等的，故图中阴影部分面积可求 【解答】解：O1平移 3cm 到O2 O1与O2全等 图中的阴影部分的面积图中的矩形的面积 236cm2 图中阴影部分面积为 6cm2 故答案为：6 【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小解题的 关键是要知道图中的阴影部分的面积图中的矩形的面积 17 （3 分）如果一个数的平方根是 a+6 和 2

24、a15，则这个数为 81 【分析】根据两个平方根互为相反数，即可列方程得到 a 的值，然后根据平方根的定义求得这个数 【解答】解：根据题意得：a+6+（2a15）0， 解得：a3 则这个数是（a+6）2（3+6）281 故答案是：81 【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正确求得 a 的值是 关键 18 （3 分）若 P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则 P 点坐标为 （3，3）或（6，6） 【分析】根据点到坐标轴的距离的定义，分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数列式求出 a 的值，然 后求解即可 【解答】解：P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等

25、， 2a3a+6， 解得 a1， 此时，2a2（1）2+13， 点 P 的坐标为（3，3） ， 或 2a+3a+60， 解得 a4， 此时，2a2（4）2+46， 点 P 的坐标为（6，6） ， 综上所述，点 P 的坐标为（3，3）或（6，6） 故答案为： （3，3）或（6，6） 【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于分两种情况讨论求解 19 （3 分）如图，ABCD，BAP60，APC45+，PCD30，则 15 【分析】过点 P 作一条直线平行于 AB，根据两直线平行内错角相等得：APCBAP+PCD，得到 关于 的方程，解即可 【解答】解：过点 P 作 PMAB， ABPMCD，

26、 BAPAPM，DCPMPC， APCAPM+CPMBAP+DCP， 45+（60）+（30） ， 解得 15 故答案为：15 【点评】考查了一元一次方程的应用，注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间 的关系 20 （3 分）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有 3 个交点；四条直线两两相 交最多有 6 个交点当相交直线的条数从 2 至 n 变化时，最多可有的交点数 P 与直线条数 n 之间的关 系如下表： 直线条数 n/条 2 3 4 5 6 7 8 最多交点个数 p/个 1 3 6 10 则 n 与 p 的关系式为： pn（n1） 【分析】根据题意，

27、3 条直线相交最多有 3 个交点，4 条直线相交最多有 6 个交点，5 条直线相交最多有 10 个交点而 31+2，61+2+3，101+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有 1+2+3+（n1） n（n1）个交点 【解答】解：3 条直线相交最多有 3 个交点，4 条直线相交最多有 6 个交点 而 31+2，61+2+3，101+2+3+4， 可猜想，n 条直线相交，最多有 1+2+3+（n1）n（n1）个交点 即 pn（n1） ， 故答案为：pn（n1） 【点评】本题主要考查了相交线，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一 般猜想的方法 三、解答题（共三、解答题

28、（共 6 题，共题，共 60 分）分） 21 （8 分）计算： （1）+（2）2 （2）+ 【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义，以及平方的定义计算即可求出值； （2）直接利用立方根的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案 【解答】解： （1）原式0.4224， 0.824， 5.2 （2）原式32， 62 4 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22 （10 分） （1）4（x1）225 （2） 【分析】 （1）根据平方根的定义，把原方程转化为两个一元一次方程，解之即可， （2）利用加减消元法解之即可 【解答】解： （1） （x1）2， x1或 x1， x或

29、x， 原方程的解为：x1，x2， （2）原方程组可整理得： ， +得：5x5， 解得：x1， 把 x1 代入得：3+y1， 解得：y2， 原方程组的解为： 【点评】本题考查了解二元一次方程组，平方根，解题的关键： （1）正确掌握平方根的定义， （2）正确 掌握加减消元法解二元一次方程组 23 （10 分）如图，已知1+2180，3B，试说明 DEBC下面是部分推导过程，请你在括号 内填上推导依据或内容： 证明：1+2180（已知） 14 （ 对顶角相等 ） 2+4180（等量代换） EHAB（ 同旁内角互补，两直线平行 ） B EHC （ 两直线平行，同位角相等 ） 3B（已知） 3EHC（等

30、量代换） DEBC （ 内错角相等，两直线平行 ） 【分析】根据对顶角相等，得出14，根据等量代换可知2+4180，根据同旁内角互补，两 直线平行，得出 EHAB，再由两直线平行，同位角相等，得出BEHC，已知3B，有等量代 换可知3EHC，再根据内错角相等，两直线平行，即可得出 DEBC 【解答】解：1+2180， （已知） 14， （对顶角相等） 2+4180， EHAB， （同旁内角互补，两直线平行） BEHC， （两直线平行，同位角相等） 3B， （已知） 3EHC， （等量代换） DEBC， （内错角相等，两直线平行） 故答案为：对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；EHC；两直线平

31、行，同位角相等；内错角相等， 两直线平行 【点评】本题主要考查了利用平行线的性质和平行线的判定解答，命题意图在于训练学生的证明书写过 程，难度适中 24 （12 分）如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，格点三角形（顶点是网格线的交 点的三角形）中ABC 的顶点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（3，1） （1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系； （2）请你将 A、B、C 的横坐标不变，纵坐标乘以1 所得到的点 A1、B1、C1描在坐标系中，并画出 A1B1C1，其中点 C1的坐标为 （5，2） （3）ABC 的面积是 18 【分析】 （1）根据点 A、

32、C 的坐标即可确定平面直角坐标系； （2）根据点 A、B、C 的纵坐标乘以1，所得到的点 A1、B1、C1描在坐标系中，并画出A1B1C1； （3）利用割补法求解可得ABC 的面积 【解答】解： （1）平面直角坐标系如图所示； （2）如图所示，A1B1C1即为所求，其中点 C1的坐标为（5，2） ； 故答案为： （5，2） ； （3）ABC 的面积是6（3+3）18 故答案为：18 【点评】本题考查的是轴对称变换，熟知关于 x 轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键 25 （8 分）已知点 A（m+2，3）和点 B（m1，2m4） ，且 ABx 轴 （1）求 m 的值； （2）求 AB 的长 【

33、分析】 （1）由 ABx 轴，可以知道 A、B 两点纵坐标相等，解关于 m 的一元一次方程，求出 m 的值； （2）由（1）求得 m 值求出点 A、B 坐标，由 A、B 两点横坐标相减的绝对值即为 AB 的长度 【解答】解： （1）A（m+2，3）和点 B（m1，2m4） ，且 ABx 轴， 2m43， m （2）由（1）得：m， m+2，m1，2m43， A（，3） ，B（，3） ， 3， AB 的长为 3 【点评】题目考查了平面直角坐标系中图形性质，题目较为简单学生在解决此类问题时一定要灵活运 用点的特征 26 （12 分）如图（1） ，在平面直角坐标系中，A（a，0） ，C（b，2） ，

34、过 C 作 CBx 轴，且满足（a+b）2+ 0 （1）求三角形 ABC 的面积 （2）若过 B 作 BDAC 交 y 轴于 D，且 AE，DE 分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED 的度数 （3）在 y 轴上是否存在点 P，使得三角形 ABC 和三角形 ACP 的面积相等？若存在，求出 P 点坐标；若 不存在，请说明理由 【分析】 （1）根据非负数的性质得到 ab，ab+40，解得 a2，b2，则 A（2，0） ，B（2， 0） ，C（2，2） ，即可计算出三角形 ABC 的面积4； （2）由于 CBy 轴，BDAC，则CABABD，即3+4+5+690，过 E 作 EFAC，则 BD

35、ACEF，然后利用角平分线的定义可得到341，562，所以AED1+2 9045； （3）先根据待定系数法确定直线 AC 的解析式为 yx+1，则 G 点坐标为（0，1） ，然后利用 SPACS APG+SCPG进行计算 【解答】解： （1）（a+b）20，0， ab，ab+40， a2，b2， CBAB A（2，0） ，B（2，0） ，C（2，2） 三角形 ABC 的面积424； （2）CBy 轴，BDAC， CABABD， 3+4+5+690， 过 E 作 EFAC， BDAC， BDACEF， AE，DE 分别平分CAB，ODB， 341，562， AED1+29045； （3）存在理由如下： 设 P 点坐标为（0，t） ，直线 AC 的解析式为 ykx+b， 把 A（2，0） 、C（2，2）代入得， 解得， 直线 AC 的解析式为 yx+1， G 点坐标为（0，1） ， SPACSAPG+SCPG|t1|2+|t1|24，解得 t3 或1， P 点坐标为（0，3）或（0，1） 【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两 直线平行，内错角相等也考查了非负数的性质