四川省泸县2020届高三数学上学期期中理科试题(3)含答案
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1、四川省泸县四川省泸县 2020 届高三数学上学期期中理科试题(届高三数学上学期期中理科试题(3) 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合 题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.) 1设全集U R,集合 2 log2Axx,310Bx xx,则 UB A A, 1 B, 10,3 C0,3 D0,3 2已知复数 1 z i i ,则z的虚部是 A. 1 2 B. 1 2 i C. 1 2 D. 1 2 i 3设命题: 2 :,(1)10pxZx ,则
2、 p 为 A 2 ,(1)10 xZx B 2 00 ,110 xZx C 2 ,(1)10 xZx D 2 00 ,110 xZx 4设x,y满足约束条件 2390 30 0 xy xy y ,则 2zxy 的最大值是 A 9 2 B3 C6 D8 5 22 cos15sin195 22 的值为( ) A 3 2 B 1 2 C 3 2 D 1 2 6函数 f(x)xe cosx(x,)的图象大致是 A B C D 7函数( )3sincos ,0,f xxx x的单调递减区间是 A. 3 2 , 0 B. 3 2 , 2 C. , 3 D. 6 5 , 2 8已知01abc ,logamc
3、,logbnc, c ra,则m n r ,的大小关系是 A.nmr B. mrn C.rmn D.mnr 9设函数 32 1f xxaxax若 f x为奇函数,则曲线 yf x在点00,处的切线方程为 A2yx By x C2yx Dy x 10已知函数 yf x在区间(,0)内单调递增,且 fxf x,若 1.2 1 2 1 log 3 ,2, 2 afbfcf ,则a,b,c的大小关系为 Abca Bacb Cbac Dabc 11函数 1 1 y x 的图像与函数2sin( 24)yxx 的图像所有交点的横坐标之和等于 A2 B4 C6 D8 12设函数 lnf xxxm,若曲线 1
4、e1e cos 22 yx 上存在 00 ,x y,使得 00 ffyy 成 立,则实数m的取值范围为 A. 2 0,ee1 B. 2 0,ee 1 C. 2 0,ee1 D. 2 0,ee 1 第第卷(非选择题共卷(非选择题共 9090 分)分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13已知向量 (2,),(1, 2)abm rr ,且ab,则实数m的值是_. 14设函数 sin, ,f xAxA 为参数,且0,0,0A的部分图象如图所示,则 的值为_. 15 已知曲线 3 2ln 3 x f xx x 在点 1,1f处的切线的倾斜角为, 则 22 2 sinc
5、os 2sincoscos = _ 16 已知函数 32 331f xxaxx在区间2,3上至少有一个极值点, 则a的取值范围为_ 三、解答题(共三、解答题(共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第 17 2117 21 题为必考题,每个试题考题为必考题,每个试题考 生都必须作答,第生都必须作答,第 2222、2323 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. .) 17.(本大题满分 12 分) 已知函数 2 43,f xxxaaR. ()若函数 yf x的图象与x轴无交点,求a的取值范围; ()若函数 yf
6、 x在 1,1 上存在零点,求a的取值范围. 18(本大题满分 12 分) 已知向量,cos2,sin2 ,amxbx n,函数 f xa b,且 yf x的图像过点, 3 12 和点 2 , 2 3 . ()求 ,m n的值; ()将 yf x的图像向左平移(0)个单位后得到函数 yg x的图像,若 yg x图像上 各最高点到点(0,3)的距离的最小值为 1,求 yg x的单调递增区间. 19(本大题满分 12 分) 在锐角三角形ABC中,角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c,已知()(sinsin)(sinsin)acACbAB. ()求角C的大小; ()求 22 coscos
7、AB的取值范围。 20(本大题满分 12 分) 如图,在三棱锥PACD中, 3ABBD ,PB 底面ACD,BCAD,10AC ,5PC ,且 2 cos 10 ACP. ()若E为AC上一点,且EFAC,证明:平面PBE 平面PAC. ()求二面角APCD的余弦值. 21(本大题满分 12 分) 已知函数 2 11 ( )ln 22 f xaxxax (a为常数,0a). (I) 当( )yf x在 1 2 x 处取得极值时, 若关于x的方程( )=0f x -b在0,2上恰有两个不相等的实数根, 求实数b的取值范围; (II)若对任意的(1,2)a,总存在 0 1 ,1 2 x 使不等式
8、2 0 23f xm aa 成立,求实数m的取值 范围. (二)选考题:共 10 分,请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22. 选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 已知平面直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 23cos 1 3sin x y (为参数).以坐标原点O为极点, x轴正半轴为极轴建立极坐标系. ()求曲线C的极坐标方程; ()过点( 2,1)的直线l与曲线C交于A,B两点,且2AB ,求直线l的方程. 23已知函数( ) |25|(0)f xxaxa. ()当2a时,解不等式( )5f x ; ()当 ,22xaa时,不等式(
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