四川省泸县2020届高三数学上学期期中理科试题(2)含答案
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1、四川省泸县四川省泸县 2020 届高三数学上学期期中试题届高三数学上学期期中试题(理理) 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合 题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.) 1已知集合 2 |1, |60Ax xBx x xx,则 A. |1ABx x B.ABR C. |2ABx x D. | 21ABxx 2已知复数z满足1zi (i为虚数单位) ,则复数z的共轭复数z的虚部为 A.-1 B.1 C.i D.i 3若命题p: 2 1,2nnn ,
2、则 p 为 A. 2 1,2nnn B. 2 1,2nnn C. 2 1,2nnn D. 2 1,2nnn 4函数( )sin(0) 3 f xx 的最小正周期为,若将函数 ( )f x的图像向右平移 6 个单位,得到 函数( )g x的图像,则( )g x的解析式为 A( )sin 4 6 g xx B( )sin 4 3 g xx C( )sin 2 6 g xx D( )sin2g xx 5设x,y满足约束条件 3260 20 480 xy xy xy ,则2zxy的最小值是 A-4 B-2 C0 D2 6设 2 log 3a , 4 3 b , 3 log 4c ,则a,b,c的大小关
3、系为 A.bac B.cab C.abc D.cba 7某几何体的三视图如图所示,其体积为 A.28 B.37 C.30 D.148 8函数 3 xx ee y xx 的图像大致是 A. B. C. D. 9若两个正实数,满足1 12 yx ,且 + 2 2+ 2恒成立,则实数的取值范围是 A(,2) 4,+) B (,4 2,+) C(-4,2) D(-2,4) 10在ABC中,角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若ABC为锐角三角形,且满足, 2 sin2tan(2sincos2)CACC,则等式成立的是 A.2ba B.2ab C.2AB D.2BA 11 设 f x满足 -
4、=fxf x, 且在1,1上是增函数, 且11f , 若函数 2 21f xtat对 所有1,1x ,当1,1a 时都成立,则t的取值范围是 A. 11 22 t B. 2t 或2t 或0t C. 1 2 t 或 1 2 t 或0t D. 22t 12已知函数 ( )f x在R上满足 2 ( )2 (2)88f xfxxx,则曲线 ( )yf x 在点(1,(1)f处的切线方 程是 A.23yx B.y x C. 32yx D.21yx 第第卷(非选择题共卷(非选择题共 9090 分)分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13已知 lg ( ) x f x x
5、 ,则(1) f _ 14 函数 sinf xAx(0, 22 ) 的部分图象如图所示, 则 f x的解析式为_ 15已知 yf x 是定义域为R的奇函数,且满足 1f xf x ,当0,1x时, 1f xxx, 则2.5f _ 16已知四面体ABCD,4AB ,6ACAD, 0 60BACBAD , 0 90CAD,则该四面 体外接球的半径为_ 三、解答题(共三、解答题(共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第程或演算步骤,第 17 2117 21 题为必考题,每个试题考题为必考题,每个试题考 生都必须作答,第生都必须作答,第 2222、23
6、23 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. .) 17.(本大题满分 12 分) 已知函数 2 ( )3sincoscos 222 xxx f x (1)求 ( )f x的周期和及其图象的对称中心; (2)在锐角ABC中,角、 、A BC的对边分别是ab c、 、满足(2)coscosacBbC,求函数(A)f 的取值范围 18 (本大题满分 12 分) 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若 222 222 2 acbc abcac . (1)求B; (2)若1b,求ABC面积的最大值. 19 (本大题满分 12 分) 己知二次函数()满足( + 1)
7、() = 2 + 1,且(2) = 15 (1)求函数()的解析式 (2)令() = (1 2) (), 若函数()在区间0,2上不是单调函数,求实数m的取值范围 求函数()在区间0,2的最小值 20 (本大题满分 12 分) 如图所示,三棱柱 111 ABCABC中,已知AB 侧面 1111 ,1,2,60BBCC ABBCBBBCC. (1)求证: 1 BC 平面ABC; (2)E是棱长 1 CC上的一点,若二面角 1 AB EB的 正弦值为 1 2 ,求CE的长. 21 (本大题满分 12 分) 已知函数( )ln a f xx x . (1)讨论 ( )f x的单调性; (2)令( )
8、(1)g xf x,当2a, 1 1x e 时,证明: 2 3ln(1) ( ) 1 ln(1) ex g x x . (二)选考题:共 10 分,请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22. 选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在直角坐标系xOy中, 直线l的方程为30 xya, 曲线C的参数方程为 3cos 1 3sin x y (为参数) . 以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求直线l和曲线C的极坐标方程; (2)若直线=() 6 R 与l的交点为M,与C的交点为A,B,且点M恰好为线段AB的中点,求a. 23已知函数1
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