四川省射洪县2020届高三数学上学期期中试题(文)含答案
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1、四川省射洪县四川省射洪县 2020 届高三数学上学期期中试题(届高三数学上学期期中试题(文文) 第第 I I 卷卷( (选择题选择题 共共 6060 分)分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中,只 有一项是符合 题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.) 1已知全集U R, |0Ax x , |1Bx x,则集合() U CAB A. |0 x x B. |1x x C. |0 1xx D. |0 1xx 2设i是虚数单位,复数z满足13ziz,则z的虚部为 A1 B-1 C-2 D2 3已知命题p:xR , 2 10 xx
2、 ,则 p 为 A.xR , 2 10 xx B.xR , 2 10 xx C.xR , 2 10 xx D.xR , 2 10 xx 4sin40 sin10cos40 sin80 A 1 2 B 3 2 Ccos50 D 3 2 5若01xy,01a,则下列不等式正确的是 A. loglog 23 aa xy B.cos cosaxay C. xy aa D. aa xy 6设 , x y满足约束条件 220 260 20 xy xy y ,则 x z y 的取值范围是 A. 1 ,1 4 B. 2 ,1 7 C.1,4 D. 7 1, 2 7若方程的解为,则所在区间为 A B C D 8
3、曲线 3 ( )2f xxx在点P处的切线与直线410 xy 垂直,则点P的坐标为 A(1,0) B(1,0)或( 1, 4) C(2,8) D(2,8)或( 1, 4) 9已知函数 0 340 x ax f x axax 满足对任意 12 ,x x, 12 xx,都有 12 12 0 f xf x xx 成立, 则a的取值范围是 A.0,3 B.0,1 C. 1 0, 4 D. 1 0, 4 10 设函数( )sin3cosf xxx(04)的一条对称轴为直线 12 x , 将曲线( )f x向右平移 4 个 单位后得到曲线( )g x,则在下列区间中,函数( )g x为增函数的是 A, 6
4、2 B 57 , 66 C 5 , 36 D 27 , 36 11已知函数,若,则 A B C D 12已知函数 2 2 1log 2 x f x x ,若 f ab,则4fa A.b B.2b C.b D.4b 第第卷(非选择题共卷(非选择题共 9090 分)分) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13已知向量121abm , ,若向量a b 与a垂直,则m_ 14函数 sin(0,0,) 2 f xAxA 的一段图象如图所示.则 f x的解析式为_ 15已知f(x)x 33ax2bxa2在 x1 时有极值 0,则ab_ 16若点 P 是曲线 2 lnyxx上
5、的任意一点,则点 P 到直线 2yx 的最小距离是_. 三、解答题(共三、解答题(共 7070 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,第 17 2117 21 题为必考题,每个试题考题为必考题,每个试题考 生都必须作答,第生都必须作答,第 2222、2323 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. .) 17.(本大题满分 12 分) 已知函数 22 ( )2 3sincoscossinf xxxxx. ()求函数 ( )f x的最小正周期; ()若(0,) 2 x ,求函数( )f x的最大值以及取得最大值时x的值. 1
6、8 (本大题满分 12 分) 已知函数 2 ( )22, 5,5f xxaxx . ()求函数 ( )f x的最小值; ()求实数a的取值范围,使( )yf x在区间 5,5上是单调函数 19 (本大题满分 12 分) 在ABC中,角, ,A B C所对的边分别为, ,a b c,已知(1cos)(2cos)bCcB. ()求证:, ,a c b成等差数列; ()若 3 C ,ABC的面积为4 3,求c. 20 (14 分)正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且, ()求证:平面; ()求凸多面体的体积 21 (本大题满分 12 分) 已知函数( )() x f xaxe aR, ln
7、 ( ) x g x x ()讨论函数( )yf x的零点个数; ()1,)x ,不等式( )( ) x f xg xe恒成立,求a的取值范围 (二)选考题:共 10 分,请考生在第 22、23 题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分. 22. 选修 4-4:坐标系与参数方程(10 分) 在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 5 5 2 5 5 xt yt , (t 为参数),以平面直角坐标系的原点为 极点, 正半轴为极轴, 取相同的长度单位建立极坐标系, 曲线 C 的极坐标方程为 2 2 2 sin1 4 . ()求直线 l 和曲线 C 的直角坐标方程,并指明曲线
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