2021年贵州省毕节市中考数学真题(含答案解析)
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1、2021 年贵州省毕节市中考数学试卷年贵州省毕节市中考数学试卷 一、选择题(本题 15 小题,每小题 3 分,共 45 分) 1下列各数中,为无理数的是( ) A B C0 D2 2如图所示的几何体,其左视图是( ) A B C D 36 月 6 日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流 200 余 场,放流各类水生生物苗种近 30 亿尾数 30 亿用科学记数法表示为( ) A0.3109 B3108 C3109 D30108 4下列城市地铁标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则
2、1 的度数为( ) A70 B75 C80 D85 6下列运算正确的是( ) A (3)01 B3 C3 13 D (a3)2a6 7若正多边形的一个外角是 45,则该正多边形的内角和为( ) A540 B720 C900 D1080 8 九章算术中记载了一个问题,大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半,则甲共 有钱 50若乙得到甲所有钱的,则乙也共有钱 50甲、乙两人各带了多少钱?设甲带了钱 x,乙带了 钱 y,依题意,下面所列方程组正确的是( ) A B C D 9如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,其中 ADBC,ABC45,DCB30,斜坡 AB 长 8m, 则斜坡 CD
3、 的长为( ) A6m B8m C4m D8m 10已知关于 x 的一元二次方程 ax24x10 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是( ) Aa4 Ba4 Ca4 且 a0 Da4 且 a0 11下列说法正确的是( ) A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查 B一组数据 5,5,3,4,1 的中位数是 3 C甲、乙两人 9 次跳高成绩的方差分别为 S甲 21.1,S 乙 22.5,说明乙的成绩比甲稳定 D “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件 12某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,所在圆的圆心为 O,点 C, D 分别在 OA,OB
4、上已知消防车道半径 OC12m,消防车道宽 AC4m,AOB120,则弯道外 边缘的长为( ) A8m B4m Cm Dm 13某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场) ,共需安排 15 场比赛,则八年级班级的个数为( ) A5 B6 C7 D8 14如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB7,BC9,M 是 BC 上的点,且 CM2将矩形纸片 ABCD 沿过点 M 的直线折叠, 使点 D 落在 AB 上的点 P 处, 点 C 落在点 C处, 折痕为 MN, 则线段 PA 的长是 ( ) A4 B5 C6 D2 15如图,已知抛物线 yax2+bx+c 开口向
5、上,与 x 轴的一个交点为(1,0) ,对称轴为直线 x1下列 结论错误的是( ) Aabc0 Bb24ac C4a+2b+c0 D2a+b0 二、填空题(本题 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 16将直线 y3x 向下平移 2 个单位长度,平移后直线的解析式为 17学习投影后,小华利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度如图,身高 1.7m 的小明从路灯灯 泡 A 的正下方点 B 处,沿着平直的道路走 8m 到达点 D 处,测得影子 DE 长是 2m,则路灯灯泡 A 离地面 的高度 AB 为 m 18 如图, 在菱形 ABCD 中, BC2, C120, Q 为 AB 的中点, P
6、 为对角线 BD 上的任意一点, 则 AP+PQ 的最小值为 19 如图,在平面直角坐标系中,点 N1(1,1)在直线 l:yx 上,过点 N1作 N1M1l,交 x 轴于点 M1;过 点 M1作 M1N2x 轴,交直线于 N2;过点 N2作 N2M2l,交 x 轴于点 M2;过点 M2作 M2N3x 轴,交 直线 l 于点 N3;,按此作法进行下去,则点 M2021的坐标为 20 如图, 直线 AB 与反比例函数 y (k0, x0) 的图象交于 A, B 两点, 与 x 轴交于点 C, 且 ABBC, 连接 OA已知OAC 的面积为 12,则 k 的值为 三、解答题(本题 7 小题,共 8
7、0 分) 21 先化简,再求值:(a) ,其中 a2,b1 22. x 取哪些正整数值时,不等式 5x+23(x1)与都成立? 23 学完统计知识后,小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查,得到他们每日平均睡眠时长 t (单位:小时)的一组数据,将所得数据分为四组(A:t8,B:8t9,C:9t10,D:t10) , 并绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息,解答下列问题: (1)小明一共抽样调查了 名同学;在扇形统计图中,表示 D 组的扇形圆心角的度数为 ; (2)将条形统计图补充完整; (3)小明所在学校共有 1400 名学生,估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足 8
8、小时? (4)A 组的四名学生是 2 名男生和 2 名女生,若从他们中任选 2 人了解最近一周睡眠时长不足 8 小时的 原因,试求恰好选中 1 名男生和 1 名女生的概率 24 如图,O 是ABC 的外接圆,点 E 是ABC 的内心,AE 的延长线交 BC 于点 F,交O 于点 D,连接 BD,BE (1)求证:DBDE; (2)若 AE3,DF4,求 DB 的长 25 某中学计划暑假期间安排 2 名老师带领部分学生参加红色旅游甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且 报价都是每人 1000 元经协商,甲旅行社的优惠条件是:老师、学生都按八折收费;乙旅行社的优惠条 件是:两位老师全额收费,学生都按七
9、五折收费 (1)设参加这次红色旅游的老师学生共有 x 名,y甲,y乙(单位:元)分别表示选择甲、乙两家旅行社 所需的费用,求 y甲,y乙关于 x 的函数解析式; (2)该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少? 26 如图 1,在 RtABC 中,BAC90,ABAC,D 为ABC 内一点,将线段 AD 绕点 A 逆时针旋转 90得到 AE,连接 CE,BD 的延长线与 CE 交于点 F (1)求证:BDCE,BDCE; (2)如图 2,连接 AF,DC,已知BDC135,判断 AF 与 DC 的位置关系,并说明理由 27 如图,抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴相交于 A,B 两点,与 y 轴
10、相交于点 C,对称轴为直线 x2,顶点为 D, 点 B 的坐标为(3,0) (1)填空:点 A 的坐标为 ,点 D 的坐标为 ,抛物线的解析式为 ; (2)当二次函数 yx2+bx+c 的自变量 x 满足 mxm+2 时,函数 y 的最小值为,求 m 的值; (3)P 是抛物线对称轴上一动点,是否存在点 P,使PAC 是以 AC 为斜边的直角三角形?若存在,请 求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题(共一选择题(共 15 小题)小题) 1下列各数中,为无理数的是( ) A B C0 D2 【分析】根据无理数的定义逐个判断即可 【解答】解:A 是
11、无理数,故本选项符合题意; B是有理数,不是无理数,故本选项不符合题意; C0 是有理数,不是无理数,故本选项不符合题意; D2 是有理数,不是无理数,故本选项不符合题意; 故选:A 2如图所示的几何体,其左视图是( ) A B C D 【分析】画出从左面看这个几何体所得到的图形即可 【解答】解:这个几何体的左视图为: 故选:C 36 月 6 日是全国“放鱼日”为促进渔业绿色发展,今年“放鱼日”当天,全国同步举办增殖放流 200 余 场,放流各类水生生物苗种近 30 亿尾数 30 亿用科学记数法表示为( ) A0.3109 B3108 C3109 D30108 【分析】按科学记数法的要求,直接
12、把数据表示为 a10n(其中 1|a|10,n 为整数)的形式即可 【解答】解:30 亿30000000003109, 故选:C 4下列城市地铁标志图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A B C D 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转 180,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图 形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做 轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行解答 【解答】解:A既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项不合题意; B不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项不合题意; C是轴对称图形,不是中心对称图形,
13、故此选项不合题意; D既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项符合题意; 故选:D 5将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则1 的度数为( ) A70 B75 C80 D85 【分析】利用三角形内角和定理和平行线的性质解题即可 【解答】解:如图, 2903060, 3180456075, ab, 1375, 故选:B 6下列运算正确的是( ) A (3)01 B3 C3 13 D (a3)2a6 【分析】根据零指数幂的定义即可判断 A;根据算术平方根的定义即可判断 B;根据负整数指数幂的定 义即可判断 C;根据幂的乘方与积的乘方即可判断 D 【解答】解:A (3)01,故本选项不符合题
14、意; B3,故本选项不符合题意; C3 1 ,故本选项不符合题意; D (a3)2a6,故本选项符合题意; 故选:D 7若正多边形的一个外角是 45,则该正多边形的内角和为( ) A540 B720 C900 D1080 【分析】先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数,再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形 的内角和 【解答】解:正多边形的边数为:360458, 这个多边形是正八边形, 该多边形的内角和为(82)1801080 故选:D 8 九章算术中记载了一个问题,大意是甲、乙两人各带了若干钱若甲得到乙所有钱的一半,则甲共 有钱 50若乙得到甲所有钱的,则乙也共有钱 50甲、乙两人各带了
15、多少钱?设甲带了钱 x,乙带了 钱 y,依题意,下面所列方程组正确的是( ) A B C D 【分析】设甲需带钱 x,乙带钱 y,根据题意可得,甲的钱+乙的钱的一半50,乙的钱+甲所有钱的 50,据此列方程组可得 【解答】解:设甲需带钱 x,乙带钱 y, 根据题意,得, 故选:A 9如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD,其中 ADBC,ABC45,DCB30,斜坡 AB 长 8m, 则斜坡 CD 的长为( ) A6m B8m C4m D8m 【分析】过 C 作 AEBC 于 E,过 D 作 DFBC 于 F,则 AEDF,在 RtDCF 中,根据等腰直角三角 形的性质和勾股定理求出 AE,在
16、RtDCF 中,根据含 30直角三角形的性质即可求出 CD 【解答】解:过 C 作 AEBC 于 E,过 D 作 DFBC 于 F, AEDF, ADBC, 四边形 AEFD 是平行四边形, 四边形 AEFD 是矩形, AEDF, 在 RtABE 中, ABC45, BAE90ABC9045, ABCBAE, AEBE, AB2AE2+BE22AE2,AB8m, AE2AB28232, AEDF4, 在 RtDCF 中, DCB30, DFCD, CD2DF248, 故选:B 10已知关于 x 的一元二次方程 ax24x10 有两个不相等的实数根,则 a 的取值范围是( ) Aa4 Ba4 C
17、a4 且 a0 Da4 且 a0 【分析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到 a0 且(4)24a(1)0,然后求 出 a 的范围后对各选项进行判断 【解答】解:根据题意得 a0 且(4)24a(1)0, 解得 a4 且 a0, 故选:D 11下列说法正确的是( ) A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,适合全面调查 B一组数据 5,5,3,4,1 的中位数是 3 C甲、乙两人 9 次跳高成绩的方差分别为 S甲 21.1,S 乙 22.5,说明乙的成绩比甲稳定 D “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是随机事件 【分析】根据普查与抽样调查的区别、中位数的定义、方差的意义及随机事件的概
18、念逐一判断即可 【解答】解:A了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况,由于调查的工作量较大,适合抽样调查, 此选项错误,不符合题意; B一组数据 5,5,3,4,1,重新排列为 1、3、4、5、5,其中位数是 4,此选项错误,不符合题意; C甲、乙两人 9 次跳高成绩的方差分别为 S甲 21.1,S 乙 22.5,由 S 甲 2S 乙 2,说明甲的成绩比乙稳 定,此选项错误,不符合题意; D “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯” ,由于事先无法预测遇到哪种灯,所以此事件是随机事件, 此选项正确,符合题意; 故选:D 12某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,所在圆的圆心为
19、 O,点 C, D 分别在 OA,OB 上已知消防车道半径 OC12m,消防车道宽 AC4m,AOB120,则弯道外 边缘的长为( ) A8m B4m Cm Dm 【分析】根据线段的和差得到 OAOC+AC,然后根据弧长公式即可得到结论 【解答】解:OC12m,AC4m, OAOC+AC12+416(m) , AOB120, 弯道外边缘的长为:(m) , 故选:C 13某校八年级组织一次篮球赛,各班均组队参赛赛制为单循环形式(每两班之间都赛一场) ,共需安排 15 场比赛,则八年级班级的个数为( ) A5 B6 C7 D8 【分析】设八年级有 x 个班,根据“各班均组队参赛赛制为单循环形式,且
20、共需安排 15 场比赛” ,即可 得出关于 x 的一元二次方程,解之取其正值即可得出结论 【解答】解:设八年级有 x 个班, 依题意得:x(x1)15, 整理得:x2x300, 解得:x16,x25(不合题意,舍去) 故选:B 14如图,在矩形纸片 ABCD 中,AB7,BC9,M 是 BC 上的点,且 CM2将矩形纸片 ABCD 沿过点 M 的直线折叠, 使点 D 落在 AB 上的点 P 处, 点 C 落在点 C处, 折痕为 MN, 则线段 PA 的长是 ( ) A4 B5 C6 D2 【分析】连接 PM,设 APx,可得出 PB7x,BM7,根据折叠的性质可得 CDPC7,CMC M2,
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