福建省福州市2020-2021学年七年级下数学期末质量检测数学试卷（含答案）

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1、七年级数学1（共 5 页） 2 2 3 1 4 准考证号： 姓名： （在此卷上答题无效） 2020-2021 学年第二学期福州市七年级期末质量抽测 数 学 试 卷 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，完卷时间 120 分钟，满分 150 分 注意事项： 1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要 认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否 一致 2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在

2、答 题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效 3. 作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 第第卷卷 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1. 下列是无理数的是 A. B C3.14 D 1 3 2. 平面直角坐标系中有一点 P（3，0），则点 P 在 Ax 轴正半轴 Bx 轴负半轴 Cy 轴正半轴 Dy 轴负半轴 c 3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，则下列符合题意的结论是 A 1 3 C 2 4 B 1 4 b D

3、3 4 180 a 4. 若三角形的两条边长分别为 3 和 5，则第三边 c 的取值范围是 A2c5 B2c8 C3c8 D2c8 4 七年级数学2（共 5 页） 2 P 5. 为研究福州脱胎漆器主材料中大漆各成分的百分比，最适合选用的统计图是 A条形统计图 B扇形统计图 C折线统计图 D频数分布直方图 6. 如图，在ABC 中，延长 BC 至点 D，使CD BC ，记ABC 的面积 A 为 S1 ，ACD 的面积为 S2 ，则 S1 与 S2 的大小关系是 A. S1 S2 B S1 S2 C S S D不能确定 B C D 1 2 7. 九章算术中记载：“今有甲乙二人持钱，不知其数甲得乙半

4、而钱五十，乙得甲太半 而亦钱五十问甲、乙持钱各几何？”译文是：现有甲、乙二人各自带着钱，不知是多少， 若 甲得到乙的钱数的 1 ，则甲的钱数为 50；若乙得到甲的钱数的 2 ，则乙的钱数也能为 50问： 2 3 甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为 x，乙持钱数为 y，则下列符合题意的方程组是 x 2 y 50 x 2 y 50 A 3 y 1 2 x 50 B 3 y 1 2 x 50 x 1 y 50 x 1 y 50 C 2 2 D 2 2 y x 50 8. 下列方程或不等式的变形中用到分配律的是 y x 50 A由3x 5x 5，得2x 5 B由2x y 5 ，得 y 2x 5 C由 x

5、y 1 ，得 x y 2 1 2 D由x 1，得 x 1 2 2 9. 在平面直角坐标系中，将点P（ m 1 ， n 2 ）向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得 到点Q若点Q位于第二象限，则m，n的取值范围是 Am0，n0 Bm0，n 2 Cm 2 ，n 4 Dm1，n 2 10. 如图，在正方形 ABCD 中， AB 1 ，P 为其对角线 BD 上一点，当线段 A D AP 的长度最短时，其长度记为 t，则 2t 的值是 A. 1 2 B1 B C C D2 3 3 七年级数学3（共 5 页） 22 3 8 注意事项： 第第卷卷 1 . 用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书

6、写作答，在试题卷上作答，答案无效 2 . 作图可先用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分 11. 若关于 x 的不等式的解集如图所示，则这个不等式的解集 是 12. 若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边 数是 -2 -1 0 1 A F 132021 年 4 月 25 日29 日，福州举办第四届数字中国建设 峰会，会务组要知道所有参会人员的体温状况，应采用的 调查方式是 （填 “抽样调查” 或 “全面调查” ） 14. 一副三角板如图摆放，其中一块三角板的直角边 EF 落在 另一块三角板的斜边

7、AC 上，边 BC 与 DF 交于点 O， 则 BOD 的度数是 15. 如表，每一行 x，y，t 的值满足方程ax by t 如，当第 二行中的 3，2，5 分别对应方程中 x，y，t 的值时，可得 3a 2b 5 根据题意， b a 的值是 45 B O D E 30 C 16. 在平面直角坐标系 xOy 中有点 P（2，1），点 M（ 4 n ，2），点 N（n，2）（点 N 在点 M 的右边），连接 MP，PN，NM若在以 MP，PN，NM 所围成的区域内（含边界），横， 纵坐标都是整数的点恰有 6 个，则 n 的取值范围是 三、解答题：本题共 9 小题，共 86 分解答应写出文字说明

8、、证明过程或演算步骤 17（本小题满分 8 分） 计算： | 1| 18（本小题满分 8 分） 解方程组： x y 2， 2x 3y 1 19（本小题满分 8 分） 1 x 11， 解不等式组： 2 5x 13(x 1) 2 x y t 3 2 5 2 3 15 七年级数学4（共 5 页） 20（本小题满分 8 分） 请补全证明过程及推理依据 如图，已知1 2 180 ， 3 A 求证： B C 证明： 1 2 180 ， ADEF（ ）， 3 D （ ） 又 3 A ， ， C F D ABCD（ ）， A B B C 21（本小题满分 8 分） 如图，有一块正方形铁皮，从四个顶点处分别剪掉

9、一个面积为 25 cm2 的正方形后，所剩部分正好围成一个无盖的长方体容器，量得该容器的 体积是 180 cm3，求原正方形铁皮的边长 22（本小题满分 10 分） 为了鼓励节约用水，某市政府计划调整居民生活用水收费方案：一户家庭的月均用水量低 于 n（单位：吨）的部分按平价收费，不低于 n 的部分按议价收费为此拟召开听证会， 以确定一个合理的月均用水量标准 n根据随机抽样调查获得了部分居民月均用水量的数 据，绘制了如下频数分布表和频数分布直方图请根据信息解答下列问题： 280 220 180 a 60 40 20 0 4 8 12 16 20 24 28 32 月均用水量/吨 （1）填空：

10、a ， m ； （2） 请补全频数分布直方图； （3） 当n 16 时，估计该市 200 万户家庭中水费支出不 受 影 响 （按平价收费）的大约有多 少户 频数/户数 E 3 2 1 月均用水量 （吨） 频数 （个） 百分比 0 x4 40 e 4x8 a 10% 8x12 180 18% 12x16 280 28% 16x20 220 f 20 x24 a 10% 24x28 60 6% 28x32 20 g 合计 m 100% 七年级数学5（共 5 页） 23（本小题满分 10 分） 某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买 A 型和 B 型两种无人机配件据了解，购买 1 个 A 型配件和 3

11、 个 B 型配件需要支付 530 元；购买 3 个 A 型配件和 2 个 B 型配件需要支付 890 元 （1） 求购买 1 个 A 型配件和 1 个 B 型配件各需要支付多少元？ （2） 该学校决定购买 A 型配件和 B 型配件共 30 个，总费用不超过 4180 元，则最多可以 购买多少个A 型配件？ 24（本小题满分 12 分） 如图，在RtABC 中， A 90 ，E 为边 AC 上一点（不与点 A，C 重合），连接 BE，在 BE 的延长线上取点 D，连接 DCABE 的邻补角的角平分线和DCE 的邻补角的角平分 线交于点 P （1）当D 90时，求证： ABE DCE ； BPCP； （2）判断D 与P 的数量关系，并说明理由 P 25（本小题满分 14 分） 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为（2，a），点 B 的坐标为（6，b），连接 AB （1）若a b 4 ，求线段 AB 的长度； （2）若b a 2 且 a0 当点 A 在直线 OB 上时，求 a 的值； 当点 A 不在直线 OB 上时，连接 OA，OB，记AOB 的面积为 S若S 1 ，求 a 的值 A D E B C