小升初数学《商品利润问题》知识要点梳理+考点精讲分析（含答案）

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1、1919商品利润问题商品利润问题 知识要点梳理知识要点梳理 一、三价：一、三价： 1 1成本：买入价，原价，收购价 2 2定价：标价 3 3售价：卖价 获利：售价比成本高 利润售价成本 亏损：售价比成本低 二、两率：二、两率： 1 1实际利润率实际利润率（售价成本）成本100 期望利润率期望利润率（定价成本）成本100 （好吧，还有这区分概念）（好吧，还有这区分概念） 2 2折扣售价定价；售价定价售价定价折扣折扣 定价售价折扣 三、售价三、售价= =成本（成本（1 1利润率） （很重要，单位利润率） （很重要，单位 1 1 是成本！ ）是成本！ ） 1 1成本售价（1利润率） 从左到右用乘法，

2、从右到左用除法。 2 2利息本金利率时间 税后利息本金时间利率（1税率） 存入银行的钱叫做本金。取款时银行多支付的钱叫做利息。利息与本金的比率叫做利率。利率一般有 年利率和月利率两种。年利率是指存期一年利息占本金的百分比；月利率是指存期一月利息占本金的百分 比。 基本数量关系式：利息本金利率存期 考点精讲分析考点精讲分析 典例精讲典例精讲 考点考点 1 1 一般的利润问题一般的利润问题 【例例 1 1】 某种皮衣标价为 1500 元，若以 8 折降价出售仍可获利 20，那么若以标价 1500 元出售， 可盈利（ ）元。 【精析精析】 此题考查最基本的三价两率的关系， 成本：15000.8（12

3、0）1000（元） 。利润： 15001000500（元） 。 【答案答案】 500 【归纳总结归纳总结】 解决此类问题记住笑脸图，掌握 三价两率之间的关系是解题的关键。 考点考点 2 2 折扣问题折扣问题 【例例 2 2】 一本书现价 6.4 元，比原价便宜 1.6 元。这本书是打几折出售的？ 【精析精析】 问这本书是几折出售，用原价除以现价等于 80，也就是八折。 【答案答案】 6.41.68（元） 6.4880 八折 答：这本书是打八折出售的。 【归纳总结归纳总结】 几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就 越低。在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之

4、几十出售，它并不代表增加或减少的数额。 考点考点 3 3 利率问题利率问题 【例例 3 3】 妈妈在银行存了 5000 元，定期两年，年利率是 4.68，利息税为 5，到期时，她可得到 税后利息多少元？ 【精析精析】 直接套用利息公式，利息本金利率时间 税后利息本金时间利率（1税率） 。 【答案答案】 50004.682468（元） 468523.4（元） 46823.4444.6（元） 答：她可得到税后利息 444.6 元。 【归纳总结归纳总结】 熟记利息公式， 利息本金利率时间； 税后利息本金时间利率 （1税率） 。 考点考点 4 4 降价提价问题降价提价问题 【例例 4 4】 甲、乙两种

5、商品成本共 200 元。甲商品按 30的利润定价，乙商品按 20的利润定价，后 来两种商品都按定价的 90出售，共获利润 27.7 元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？ 【精析精析】 本题属于利润和打折问题，利用百分数的计算方法进行解答。本题可列方程解答，设甲种 商品的成本是 x 元，则乙种的成本为 200 x 元；商品甲按 30的利润定价，则甲种商品全部卖出后的钱为 （130）x，乙按 20的利润定价，则乙全部卖出的钱数为（200 x）（120） ，都按 90出售后 的钱数为 （130）x（200 x）（120） 90，结果仍获利润 27.7 元，据此列方程计算。 【答案答案】 设甲商品的成

6、本是 x 元，则乙商品的成本是（200 x）元。 （130）x（120） （200 x） 9020027.7， x130， 20013070（元） 。 答：甲、乙两种商品的成本分别为 130 元、70 元。 【归纳总结归纳总结】 此题通过设未知数， 根据成本利润售出金额列出等量关系式， 是完成本题的关键。 考点考点 5 5 含损耗的利润问题含损耗的利润问题 【例例 5 5】 某水果店到苹果产地收购了一些苹果， 收购价为每千克 1.20 元，从产地到商店的距离是 400 千米，运费为每吨每运 1 千米收 1.50 元。如果运输及销售过程中的损耗为 10，那么商店要实现 15的 利润率，零售价应是

7、每千克多少元？ 【精析精析】 本题是百分数复合应用问题，可根据题中等量关系来解答，先根据单价数量总价，求 出 1 吨苹果的收购价；用每吨货物每运 1 千米的运费两地的距离苹果的重量即可求出运苹果的运费； 由于运输及销售过程中损耗为 10，则未损坏的重量就占了苹果重量的（110） ；则用乘法可求出来损 坏苹果的重量；用苹果的收购价运苹果的运费求出总的成本与利润就占了总的成本的（115） ，则用 乘法可求出总成本与利润的总价；用总成本与利润的总价未损坏苹果的重量即可求出商品的零售价。 【答案答案】 设水果店收购了 1 吨苹果 10001.214001.51800（元） 1800（115）2070（

8、元） 20701000（110）2.3（元） 答：零售价应是每千克 2.3 元。 【归纳总结归纳总结】 解答此题的关键是求出总成本与利润的总价和未损坏的重量，则可根据利润 成本 利润率定价成本（1利润率） ，未损坏的苹果重量苹果总重量（110） 。 名题精析名题精析 【例】【例】 （西安高新某中入学）（西安高新某中入学）张先生向商店订购某一商品，每件定价 100 元，共订购 60 件。张先生 对商店经理说：“如果你肯减价，每减价 1 元，我就多订购 3 件。”商店经理算了一下，如果减价 4，由 于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的总利润，这种商品的成本是多少元？ 【精析精析】 根据减价 4分

9、别算出减价后每件的价钱及比原来多卖的件数；由于“每减价 1 元，就多订 购 3 件”，一共多卖 12 件，根据“总利润总售价总成本”可列出方程，设成本为 x 元，并解出方程。 【答案答案】 设这种成本为 x 元。 100（14）96（元） ，601272（件） ， 1006060 x967272x， x76， 答：这种商品的成本是 76 元。 【归纳总结归纳总结】 解答此题可用方程，一般方法是找出等量关系列出方程解答。 毕业升学训练毕业升学训练 一、填空题一、填空题 1 1国庆商场促销，一套西服打八五折出售是 1020 元，这套西服原价（ ）元。 2 2一批电冰箱，原来每台售价 2000 元，

10、现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果 能够成交，售价是（ ）元。 3 3商店以 40 元的价钱卖出一件商品，亏了 20。这件商品原价（ ）元，亏了（ ）元。 4 4旧书店按书封底上的标价便宜 35收购旧书，然后按封底上的标价便宜 25卖出，商店可以获得 的利润是（ ）。 5 5某商品每件标价为 160 元，若按标价打 8 折后，再降价 7 元销售，仍获利 10，则该商品每件的进 价为（ ）元。 6 6一件商品先降价 20的，再涨价 20，这时价格为 4.8 元，这件商品的原价是（ ）元。 7 7电影票 12 元一张，降价后，观众增加 40，收入增加了则每张电影票降价了（ ）元。

11、 8 8某玩具店在一次买卖中卖出甲、乙两件玩具，每件都以 240 元的价格售出，但甲盈利 20，乙却亏 本 20，则在这一次买卖中，商店（ ） （填“亏本”还是“盈利”）了（ ）元。 二、选择题二、选择题 1 1某商品按 20的利润定价，然后按八折出售，结果亏损了 64 元，这件商品的成本是（ ） 。 A1200 B1600 C1000 2 2王校长把“校产”进行投保，保险金额 40 万元，按每年 0.4的保险率一次投保两年，学校要交保 险费（ ）万元。 A0.32 B0.64 C0.54 3 3小林在商店买了一个书包，打了八五折花了 68 元。如果打七五折，需要（ ）钱。 A50 B60 C

12、55 4 4一件上衣，如果以 180 元的价格卖出，就要亏损 20，如果想获得 20的利润，就应该卖（ ） 元。 A225 B.250 C.270 5 5某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（ ） 。 A 1 11 B. 1 10 C. 1 9 三、解决问题三、解决问题 1 1某商品如果按现价 18 元出售，则亏了 25，原来成本是多少元？如果想盈利 25，应按多少元出 售该商品？ 2 2红星商店购回一批商品，按 20的利润定价，然后打八折出售，结果亏损 400 元。这批商品的成本 是多少元？ 3 3成本 0.25 元的作业本 1200 册，按期望获得 40 的

13、利润定价出售，当销售出 80后，剩下的作业 本打折扣出售，结果获得的利润是预定的 86。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？ 4 4商店进一批钢笔，零售价 10 元卖出 20 支与零售价 11 元卖出 15 支的利润相同。这批钢笔的进货价 是每支多少元？ 冲刺名校提升冲刺名校提升 一、填空题一、填空题 1 1 （成都某外国语学校入学） （成都某外国语学校入学）某商场出售一种商品，按定价出售可获利 960 元，按定价的 80出售亏 损 832 元，这种商品的成本是（ ）元。 2 2 （陕西某师大附中入学） （陕西某师大附中入学）服装店销售某款服装，一件服装的标价为 30 元，若按标价的八折销

14、售，仍 可获利 20，则这款服装每件的进价是（ ）元。 3 3 （西安某铁一中分班） （西安某铁一中分班）爸爸在银行存入一笔钱，准备作为全家的旅游经费。请仔细观察下面的储蓄 存单，帮爸爸算一算，到期时，本金和利息一共可取回（ ）元。 中国农业银行储蓄存单 户名* 账号* 储中：整存整取 币种：人民币 金额（大写） ：贰万元整 开户行名称：中国农业银行*支行 存入日期 金额（大写） 存期 年利率（%） 起息日 到期日 支配方式 2013， 6/30 20000，00 二年 3.75 2013， 6/30 2015， 6/30 密 4 4 （陕西某师大附中入学） （陕西某师大附中入学）一件定价为

15、625 元的商品，若先涨价 8，后降价 8，则定价与现价的差 为（ ）元。 5 5 （西安某工大附中分班） （西安某工大附中分班）赵老师带了一些钱去给学生买一些毕业纪念册，到商店后发现这种相册降 了 20，恰好他带的钱可以比原来多买 30 本，降价前可以买这种纪念相册（ ）本。 二、选择题二、选择题 1 1 （陕西某师大附中入学） （陕西某师大附中入学）某种电器，每件若以原定价的 85销售，可获利 100 元，每件若以原定价 的 7.5 折出售，则亏损 60 元。该种商品的定价为（ ）元。 A1500 B1200 C1600 2 2 （西安某知中学入学） （西安某知中学入学）一辆摩托车 200

16、 元，在原价基础上打九折，小明有贵宾卡，还可以再打九折， 小明买这辆车花了（ ）钱。 A162 B.120 C.110 三、解决问题三、解决问题 1 1 （江西某大附中入学） （江西某大附中入学）王叔叔准备买一辆车，如果分期付款购买需加价 10，如果一次性付款可以 按照原价的九五折成交。分期付款比一次性付款要多用 3 万元，这辆汽车的原价是多少万元？ 2 2 （成都某七中入学） （成都某七中入学）某种商品按成本价的 25的利润定价，然后为吸引顾客又打着九折的优惠措施 卖出，结果商家获利 700 元，这种商品的成本价是多少元？ 3 3 （西安某交大附中入学） （西安某交大附中入学）某商场在“五一

17、”期间举行促销优惠活动，有两种优惠方案，方案一：购 买商场任何商品一律按商品原价九五折优惠；方案二：购买商品总价超过 500 元且不超过 1000 元的部分按 八五折优惠，超过 1000 元的部分按八折优惠。请你帮小真同学算算，若购买原价 1200 元的商品，按哪种 方案较合算？应付多少钱？ 4（西安高新某中入学）（西安高新某中入学）某企业生产一种产品，成本价是 400 元，销售价为 510 元，本季度销售了 m 件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种 产品每件销售价降低 4，销售量将提高 10，要使利润保持不变，该产品每件的成本应降低多少

18、元？ 19. 商品利润问题 毕业升学训练 一、1. 1200 2. 1620 3. 50 4. 10 5. 110 6. 5 7. 2 8. 亏本 20 二、1. B 2. A 3. B 4. C 5. C 三、1.【解析】设原来成本是 x 元。 X-25=18 0.75x=18 X=24 24（1+25）=30 元 答：原来成本是 24 元，应按 30 元出售该商品。 2.【解析】1+20=120 定价 12080=96售价 1-96=4亏损 4004=10000（元）成本 答：这批商品的成本是 10000 元。 3 【解析】0.2512004086-0.2512004080=7.20（元）

19、 7.201200（1-80）=0.03（元） ； （0.25+0.03）0.25（1+40）=80 答：剩下的作业本是按原价的八折出售的。 4.【解析】设这批钢笔的进货价是每支 x 元。 （10-x）20=（11-x）15 200-20 x=165-15x 5x=35 X=7 答：这批钢笔的进货价是每支 7 元。 冲刺名校提升 一、1. 8000 2. 20 3. 21500 4. 4 5. 120 二、1. C 2. A 三、1.【解析】设这辆汽车的原价是 x 万元。 （1+10-95）x=3 0.15x=3 X=20 答：这辆汽车的原价是 20 万元。 2.【解析】700（1+25）90

20、-1 =7001.250.9-1 =7001.125-1 =7000.125 =5600（元） 答：这种商品的成本价是 5600 元。 3 【解析】方案一：12000.95=1140（元） 方案二：500+5000.85+2000.8=1085（元） 答：方案二划算，应该付 1085 元。 4.【解析】设原来销量为 10 件，现在销量为 10（1+10）=11（件） 现在的销售价为 510（1-4）=489.6 元 现在的总售价为：489.611=5385.6（元） 设每件的成本应降低 x 元， 5386.6-（400-x）11=（510-400）10 解得 x=10.4 答：该产品每件的成本应降低 10.4 元。