小升初数学《整数的认识》知识要点梳理+考点精讲分析(含答案)
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1、 第一章第一章 数的认识数的认识 1.1.整数的认识整数的认识 知识要点梳理知识要点梳理 一、整数的分类和意义一、整数的分类和意义 . .自然数的含义:自然数的含义:自然数源于数数自然数源于数数,在数物体的时候,用来表示物体个数的,99,100 都叫做自然数。一个物体也没有,用表示(0 也是自然数) 。 最小的自然数是,最小的一位数是,自然数的单位是。 . .自然数(除外)的两方面意义自然数(除外)的两方面意义 ()用来表示事物多少的叫基数。例: “本书”中的“”是基数; ()用来表示事物次序(顺序)的叫序数。例: “第天”中的“”是序数。 . .的意义(的作用)的意义(的作用) ()在计数时
2、起占位作用,表示该位上没有单位; ()表示起点,如零刻度; ()计数,如果一个物体也没有,用表示; ()表示界线表示界线,如温度计,数轴上的,表示正、负数的分界线; ()是一个完全有确定意义的数; ()不能作不能作除法的除数、分数的分母、比的后项比的后项; ()是是最小的自然数,是一个偶数;是任何自然数(除外)的倍数。是任何自然数(除外)的倍数。 . .整数的含义整数的含义 像像- -,-,10,这样的数统称整数。整数的个数是无限的,没有最小的整数,也 没有最大的整数。 ()正整数:大于的自然数或整数。 ()负整数:像-,-,-,这样的数叫做负整数。它是与正整数表示相反意义的量。 (小 于的整
3、数。 ) ()既不是正数也不是负数,它是最小的自然数。是最小的一位数。既不是正数也不是负数,它是最小的自然数。是最小的一位数。 5.5.整数的分类整数的分类 正整数 整数 0 负整数 自然数 . .正数和负数正数和负数 ()正数的含义 像以前学过的+、+200、+5 6、+4.8、+24,这样的数叫做正数。正数前面的“+”号,称为正号, 也可以省去不写。 ()负数的含义 小于的数叫做负数。像-5、-7.8、- 3 4、-500、-35,这样的数都是负数。 . .负数在日常生活中的应用负数在日常生活中的应用 正、负数是表示两种具有相反意义的量。如:收入与支出、海平面以上与海平面以下、零下与零上、
4、 盈利与盈亏、左与右、东与西、余钱与亏钱、进与出、增产与减产、得分与扣分、上升与下降等。 二、整数的读写二、整数的读写 1.1.数位顺序表数位顺序表 亿级亿级 万级万级 个级个级 数 位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计 数 单 位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 ( 个 ) 一 ( 个 ) ()数级:从个位起每四位是一级,依次是个级、万级、亿级。 个级表示多少个一,计数单位“一”计数单位“一” ;万级表示多少个万,计数单位“万” ;亿级表示多少个亿,计数 单位“亿
5、” 。 ()位数:一个数含有数位的个数叫做位数。因此,在一个数中所含数字的个数是几,所含数字的个数是几,这个数就叫 做几位数。如如 123123 是三位数。是三位数。 ()数位:各个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按固定顺序排列的。 ()计数单位:整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,其中个、十、百以及十分之一、 百分之一都是计数单位。它表示各个数位上的一个表示的是多少。 整数的读法:整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,按照个级的读法去读,只要在后 面加一个“亿”或“万”字就可以了。每一级末尾的都不读出来,级首或级中有一个或连续几个,都 只读一个零。 读数和写数时,如
6、果数的后面有单位名称,则单位名称不能丢掉。 整数的写法:整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 。 整数的整数的大小比较大小比较(这个都要讲哦! )(这个都要讲哦! ) ()比较两个数的大小,如果位数不同,那么位数多的那个数就大。 ()如果位数相同,先看最高位,最高位上的数大那个数就大;最高位上的数相同,次高位上的数 大那个数就大,如果还相同,则继续依次比较,直到比较出大小为止。 整数的改写和近似数整数的改写和近似数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有
7、时还可以根据 需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ()整数的改写 准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后 的数是原数的准确数,根据需要还可以还原。例如把 1254300000 改写成以万作单位的数是 125430 万;改 写成以亿作单位的数是 12.543 亿。 ()近似数 用一个与它比较接近的数来表示事物的数量,这样的数就是近似数。 (根据实际需要,我们还可以把一 个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。 )例如:1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。 近似数常用词:精确到哪位小数、保留几位小数等。 四舍
8、五入法四舍五入法:要省略的尾数的最高位上的数是或者比 4 小,就把尾数去掉;如果尾数的最高位 上的数是或者比大,就把尾数舍去,并向它的前一位进。例如:省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。 进一法:进一法:在取近似数时,不管多余部分上的数量是多少,都向前进 1。这种求近似数的方法,叫做 进一法。 去尾法去尾法:在取近似数时,不管多余部分上的数量是多少,一概去掉。这种求近似数的方法,叫做 去尾法。 ()数的改写与省略尾数的区别: 数的改写 省略尾数 方法 在要改写的数的万位或亿位右下 角点上小数点, 去掉小数末尾的 0 并写出相应
9、的计算单位“万”字 或“亿”字。 用“四舍五入”法省略指定数位 后面的尾数,再在后面加上相应 的计算单位“万”字或“亿”字。 结果 得到准确数 得到近似数 与原数的关系 与原数相等,原数与改写数之间 用“=”连接 与原数近似相等,用“”连接 举例 484600=48.46 万 1295330000=12.9533 亿 48460048 万 129533000013 亿 数值 数的大小不变 改变数的大小 考点精讲分析考点精讲分析 典例精讲典例精讲 考点考点 1 1 整数的组成整数的组成 【例】【例】由个百万,个万,个百和个一组成的数是多少? 【精析】【精析】对照简易数位表,确定出最高位,把,写到
10、相应的数位上,再在其余的数位上 补上,写下这个数。 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 5 7 2 8 【答案】【答案】 5070208 【归纳总结】【归纳总结】 根据条件写数的关键是找准每个数字在哪一个数位上。 考点考点 2 2 整数的读写整数的读写 【例】例】 一个九位数,最高位上是 9,千万位上是 5,万位上是最小的合数,其他各位上都是 0,这个 数写作( ) 。 【精析】【精析】 九位数的最高位是亿位,对照数位顺序表,在对应的数位下面写上相应的数,数位上没有 数的用“”占位。 【答案】【答案】950040000 【归纳总结】【归纳总结】
11、写数时要从高位起逐级向右写,哪一个数位上一个单位也没有要添“”占位。 【例】【例】 用 3 个 6 和 6 个 0 组成一个九位数,使这个九位数分别符合下面的要求: ()一个零都不读出来: ( ) ; ()只读出一个零: ( ) ; ()读出两个零: ( ) 。 【精析】【精析】 九位数的数位包含三级:个级、万级、亿级。九位数的最高位是亿位。 ()小题要求一个都不读出来,就是要把都放在万级和个级的末尾; ()小题要求只读一个,可以把一个或连续几个放在万级或个级的中间或开头,其余的放 在万级或个级的末尾; () 小题要求读出两个零, 则必须有一个或连续几个分两处分别放在万级或个级的开头或中间。
12、【答案】【答案】 ()666000000 或 660006000 ()660000006 或 600066000 ()600060006 或 606000600 【归纳总结】【归纳总结】 “”在“级首”或“级中”时就读出来,在“级尾”时就不读出来。 考点考点 3 3 整数的改写及近似数整数的改写及近似数 【例】【例】 一个运动场去年全年接待观众 24860000 人次, 改写成用 “万” 作单位的数是 ( ) , 一共收入票款 621500000 元,用四舍五入法省略亿后面的尾数是( ) 。 【精析】【精析】 先找出万位,点上小数点,再把小数末尾的去掉,加上万字;用四舍五入法省略亿后面 的尾数
13、,千万位上是,要舍去。 【答案】【答案】 2486 万 亿元 【归纳总结】【归纳总结】 把一个多位数写成用“万”或“亿”作单位的数,先在“万位”或“亿位”的右下角 点上小数点,再在这个数的末尾添上“万”或“亿”字,最后把小数末尾的去掉。把一个多位数写成用 “万”或“亿”作单位的近似数,先在“万位”或“亿位”的右下角点上小数点,然后用四舍五入法取近 似值,最后在这个数的末尾添上“万”或“亿”字。 考点考点 4 4 正负数正负数 【例】【例】 如果小明向北走了 50 米,记作+50 米,那么他向南走了 60 米,应记作( ) 。小 红走了+70 米,表示她向( )走了 70 米。 【精析】【精析】
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