专题13 圆与正多边形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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1、 1 / 17 专题专题 13.圆圆与正多边形与正多边形 一、单选题一、单选题 1 ( (2021 四川成都市四川成都市 中考真题)中考真题)如图,正六边形ABCDEF的边长为 6,以顶点 A 为圆心,AB的长为半 径画圆,则图中阴影部分的面积为( ) A4 B6 C8 D12 2 ( (2021 云南中考真题)云南中考真题)如图,等边ABC的三个顶点都在 O上,AD是O的直径若3OA,则 劣弧BD的长是( ) A 2 B C 3 2 D2 3 ( (2021 广西玉林市广西玉林市 中考真题)中考真题)学习圆的性质后,小铭与小熹就讨论起来,小铭说:“被直径平分的弦也 与直径垂直”,小熹说:“用
2、反例就能说明这是假命题” 下列判断正确的是( ) A两人说的都对 B小铭说的对,小燕说的反例不存在 C两人说的都不对 D小铭说的不对,小熹说的反例存在 4 ( (2021 青海中考真题)青海中考真题)如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面,“图上”太阳与海平线交 于A,B两点,他测得“图上”圆的半径为 10 厘米,16AB厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出 海平面的时间为 16 分钟,则“图上”太阳升起的速度为( ) A1.0 厘米/分 B0.8 厘米分 C12 厘米/分 D1.4 厘米/分 5 ( (2021 山东聊城市山东聊城市 中考真题)中考真题)如图,A,B,C 是半径为
3、 1 的O 上的三个点,若 AB2,CAB 30 ,则ABC 的度数为( ) 2 / 17 A95 B100 C105 D110 6 ( (2021 山东泰安市山东泰安市 中考真题)中考真题) 如图, 四边形ABCD是 O的内接四边形,90B ,120BCD, 2AB ,1CD,则AD的长为( ) A2 32 B3 3 C4 3 D2 7 ( (2021 四川广元市四川广元市 中考真题)中考真题)如图,从一块直径是 2 的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形,将剪 下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是( ) A 4 B 2 4 C 1 2 D1 8 ( (2021 四川南充市四川
4、南充市 中考真题)中考真题)如图,AB 是 O的直径,弦CDAB于点 E,2CDOE,则BCD 的度数为( ) A15 B22.5 C30 D45 9 ( (2021 四川广元市四川广元市 中考真题)中考真题)如图,在边长为 2 的正方形ABCD中,AE是以BC为直径的半圆的切 线,则图中阴影部分的面积为( ) A 3 2 B2 C1 D 5 2 10 ( (2021 湖北荆州市湖北荆州市 中考真题)中考真题)如图,在菱形ABCD中,60D, 2AB ,以B为圆心、BC长 为半径画AC,点P为菱形内一点,连接PA,PB,PC当BPC为等腰直角三角形时,图中阴影部 分的面积为( ) 3 / 17
5、 A 231 32 B 231 32 C2 D 31 2 2 11 ( (2021 浙江衢州市浙江衢州市 中考真题)中考真题)已知扇形的半径为 6,圆心角为150则它的面积是( ) A 3 2 B3 C5 D15 12 ( (2021 江苏连云港市江苏连云港市 中考真题)中考真题)如图,正方形ABCD内接于 O,线段MN在对角线BD上运动,若 O的面积为2,1MN ,则AMN周长的最小值是( ) A3 B4 C5 D6 13 ( (2021 湖南怀化市湖南怀化市 中考真题)中考真题)以下说法错误的是( ) A多边形的内角大于任何一个外角 B任意多边形的外角和是360 C正六边形是中心对称图形
6、D圆内接四边形的对角互补 14 ( (2021 四川广安市四川广安市 中考真题)中考真题)如图,公园内有一个半径为 18 米的圆形草坪,从A地走到B地有观赏 路(劣弧AB)和便民路(线段AB).已知A、B是圆上的点,O为圆心,120AOB,小强从A走到 B,走便民路比走观赏路少走( )米. A66 3 B69 3 C129 3 D1218 3 15 ( (2021 重庆中考真题)重庆中考真题)如图,AB 是O 的直径,AC,BC 是O 的弦,若20A ,则 B的度数为 A70 B90 C40 D60 16 ( (2021 四川泸州市四川泸州市 中考真题)中考真题)如图,O 的直径 AB=8,A
7、M,BN 是它的两条切线,DE 与O 相切于 点 E,并与 AM,BN 分别相交于 D,C 两点,BD,OC 相交于点 F,若 CD=10,则 BF 的长是 4 / 17 A 8 17 9 B10 17 9 C 8 15 9 D10 15 9 17 ( (2021 四川遂宁市四川遂宁市 中考真题)中考真题)如图,在ABC 中,AB=AC,以 AB 为直径的O 分别与 BC,AC 交于点 D,E,过点 D 作 DFAC,垂足为点 F,若O 的半径为4 3,CDF=15 , 则阴影部分的面积为( ) A1612 3 B1624 3 C2012 3 D2024 3 18 ( (2021 浙江中考真题
8、)浙江中考真题)如图,已知点O是ABC的外心,40A,连结BO,CO,则 BOC的 度数是( ) A60 B70 C80 D90 19 ( (2021 浙江丽水市浙江丽水市 中考真题)中考真题)如图,AB是 O的直径,弦CDOA于点 E,连结,OC OD若O 的半径为,mAOD ,则下列结论一定成立的是( ) AtanOEm B2sinCDm CcosAEm D 2 sin COD Sm 20 ( (2021 重庆中考真题)重庆中考真题)如图,四边形 ABCD 内接于O,若A=80 ,则C 的度数是( ) A80 B100 C110 D120 21 ( (2021 浙江金华市浙江金华市 中考真
9、题)中考真题)如图,在Rt ABC中,90ACB,以该三角形的三条边为边向形外 作正方形,正方形的顶点,E F G H M N都在同一个圆上记该圆面积为 1 S,ABC面积为 2 S,则 1 2 S S 的值是( ) 5 / 17 A 5 2 B3 C5 D11 2 22 ( (2021 山东泰安市山东泰安市 中考真题)中考真题)如图,在ABC中,6AB ,以点 A 为圆心,3 为半径的圆与边BC相 切于点 D,与AC,AB分别交于点 E 和点 G,点 F 是优弧GE上一点,18CDE,则GFE的度数是 ( ) A50 B48 C45 D36 23 ( (2021 浙江绍兴市浙江绍兴市 中考真
10、题)中考真题) 如图, 正方形 ABCD 内接于 O, 点 P 在AB上, 则P的度数为 ( ) A30 B45 C60 D90 24 ( (2021 四川凉山彝族自治州四川凉山彝族自治州 中考真题)中考真题)点 P 是 O内一点,过点 P 的最长弦的长为10cm,最短弦的 长为6cm,则 OP 的长为( ) A3cm B4cm C5cm D6cm 25 ( (2021 浙江嘉兴市浙江嘉兴市 中考真题)中考真题)已知平面内有 O和点A,B,若O半径为2cm,线段3cmOA, 2cmOB,则直线AB与O的位置关系为( ) A相离 B相交 C相切 D相交或相切 26 ( (2021 四川泸州市四川
11、泸州市 中考真题)中考真题)在锐角 ABC 中,A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,有以下结 论:2 sinAsinBsinC acb R(其中 R 为ABC 的外接圆半径) 成立 在ABC 中, 若A=75 , B=45 , c=4,则ABC 的外接圆面积为( ) A16 3 B 64 3 C16 D64 27(2021 四川自贡市四川自贡市 中考真题)中考真题) 如图, AB 为O 的直径, 弦CDAB 于点 F,OEAC于点 E, 若3OE , 5OB,则 CD 的长度是( ) A9.6 B4 5 C5 3 D19 6 / 17 28 ( (2020 广西贵港市广西贵港市 中考真题)
12、中考真题) 如图, 动点M在边长为 2 的正方形ABCD内, 且AM BM,P是CD 边上的一个动点,E是AD边的中点,则线段PEPM的最小值为( ) A101 B 21 C 10 D51 29 ( (2020 四川广安市四川广安市 中考真题)中考真题)如图,点 A,B,C,D 四点均在圆 O 上,AOD=68 ,AO/DC,则B 的度数为( ) A40 B60 C56 D68 30 ( (2019 广西玉林市广西玉林市 中考真题)中考真题)如图,在Rt ABC 中, 90C,4AC ,3BC ,点 O 是 AB 的三 等分点, 半圆 O 与 AC 相切, M, N 分别是 BC 与半圆弧上的
13、动点, 则 MN 的最小值和最大值之和是 ( ) A5 B6 C7 D8 二、填空题二、填空题 31 ( (2021 青海中考真题)青海中考真题) 点P是非圆上一点, 若点P到 O上的点的最小距离是4cm, 最大距离是9cm, 则O的半径是_ 32 ( (2021 北京中考真题)北京中考真题)如图, ,PA PB是O的切线,,A B是切点若 50P ,则AOB _ 33 ( (2021 山东聊城市山东聊城市 中考真题)中考真题)用一块弧长 16cm 的扇形铁片,做一个高为 6cm 的圆锥形工件侧面(接 缝忽略不计) ,那么这个扇形铁片的面积为_cm2 34 ( (2021 四川广元市四川广元市
14、 中考真题)中考真题)如图,在4 4的正方形网格图中,已知点 A、B、C、D、O 均在格点上, 其中 A、B、D 又在O上,点 E 是线段CD与O的交点则BAE的正切值为_ 7 / 17 35 ( (2021 四川资阳市四川资阳市 中考真题)中考真题)如图, 在矩形ABCD中,2cm,3cmABAD ,以点 B 为圆心,AB 长为半径画弧,交CD于点 E,则图中阴影部分的面积为_ 2 cm 36 ( (2021 江苏宿迁市江苏宿迁市 中考真题)中考真题)如图, 在 RtABC 中, ABC=90 ,A=32 ,点 B、 C 在 O上,边 AB、 AC 分别交O于 D、E 两点点 B 是CD的中
15、点,则ABE=_ 37 ( (2021 江苏宿迁市江苏宿迁市 中考真题)中考真题)已知圆锥的底面圆半径为 4,侧面展开图扇形的圆心角为 120 ,则它的 侧面展开图面积为_ 38 ( (2021 江苏南京市江苏南京市 中考真题)中考真题)如图,AB是 O的弦,C 是AB的中点,OC交AB于点 D若 8cm,2cmABCD,则O的半径为_cm 39 ( (2021 湖北随州市湖北随州市 中考真题)中考真题)如图,O是ABC的外接圆,连接AO并延长交 O于点D,若 50C,则BAD的度数为_ 40 ( (2021 湖南中考真题)湖南中考真题)如图,方老师用一张半径为18cm的扇形纸板,做了一个圆锥
16、形帽子(接缝忽略 不计) 如果圆锥形帽子的半径是10cm, 那么这张扇形纸板的面积是_ 2 cm(结果用含的式子表示) 41(2021 四川成都市四川成都市 中考真题)中考真题) 如图, 在平面直角坐标系xOy中, 直线 32 3 33 yx与 O相交于 A, B 两点,且点 A 在 x 轴上,则弦AB的长为_ 8 / 17 42 ( (2021 重庆中考真题)重庆中考真题)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,分别以点 A,C 为圆心,AO 长 为半径画弧, 分别交 AB, CD 于点 E, F 若 BD4, CAB36 , 则图中阴影部分的面积为_(结 果保留 ) 43
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