专题11 平行线与三角形-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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1、 1 / 19 专题专题 11.平行线与三角形平行线与三角形 一、单选题一、单选题 1 ( (2021 山东临沂市山东临沂市 中考真题)中考真题)如图,在/ABCD中, 40AEC,CB平分DCE,则ABC的度 数为( ) A10 B20 C30 D40 2(2021 四川眉山市四川眉山市 中考真题)中考真题) 如图, 将直角三角板放置在矩形纸片上, 若 148 , 则2的度数为 ( ) A42 B48 C52 D60 3 ( (2021 四川乐山市四川乐山市 中考真题)中考真题)七巧板起源于我国先秦时期,古算书周髀算经中有关于正方形的分割 术,经历代演变而成七巧板,如图 1 所示19 世纪传
2、到国外,被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”) ,图 2 是由边长为 4 的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图则图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积 为( ) A3 B 7 2 C2 D 5 2 4 ( (2021 湖南岳阳市湖南岳阳市 中考真题)中考真题)下列命题是真命题的是( ) A五边形的内角和是720 B三角形的任意两边之和大于第三边 C内错角相等 D三角形的重心是这个三角形的三条角平分线的交点 2 / 19 5(2021 安徽中考真题)安徽中考真题) 两个直角三角板如图摆放, 其中 90BACEDF,45E ,30C, AB 与 DF 交于点 M若/BCEF,则BMD的大小
3、为( ) A60 B67.5 C75 D82.5 6 ( (2021 浙江金华市浙江金华市 中考真题)中考真题)某同学的作业如下框,其中处填的依据是( ) 如图,已知直线 1234 , , ,ll ll若 12 ,则34 请完成下面的说理过程 解:已知12 , 根据(内错角相等,两直线平行) ,得 12 /ll 再根据( ) ,得34 A两直线平行,内错角相等 B内错角相等,两直线平行 C两直线平行,同位角相等 D两直线平行,同旁内角互补 7 ( (2021 云南中考真题)云南中考真题)如图,直线 c 与直线 a、b 都相交若/ab, 155 ,则 2 ( ) A60 B55 C50 D45
4、8 ( (2021 山东聊城市山东聊城市 中考真题)中考真题)如图,ABCDEF,若ABC130 ,BCE55 ,则CEF 的度数为 ( ) A95 B105 C110 D115 9 ( (2021 山东泰安市山东泰安市 中考真题)中考真题)如图,直线/mn,三角尺的直角顶点在直线 m 上,且三角尺的直角被直 线 m 平分,若160 ,则下列结论错误的是( ) A275 B345 C4 105 D5 130 3 / 19 10 ( (2021 四川资阳市四川资阳市 中考真题)中考真题)如图,已知直线 / , 140 ,230m n ,则 3的度数为( ) A80 B70 C60 D50 11
5、( (2021 四川广元市四川广元市 中考真题)中考真题)如图,在ABC中,90ACB,4ACBC ,点 D 是BC边的 中点,点 P 是AC边上一个动点,连接PD,以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ,连接CQ则 CQ的最小值是( ) A 3 2 B1 C 2 D 3 2 12 ( (2021 河北中考真题)河北中考真题)定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 已知:如图,ACD是ABC的外角求证:ACDAB 下列说法正确的是( ) 4 / 19 A证法 1 还需证明其他形状的三角形,该定理的证明才完整 B证法 1 用严谨的推理证明了该定理 C证法 2 用特殊到一般法证明了该
6、定理 D证法 2 只要测量够一百个三角形进行验证,就能证明该定理 13 ( (2021 四川凉山彝族自治州四川凉山彝族自治州 中考真题)中考真题)如图,ABC中, 90 ,8,6ACBACBC,将 ADE 沿 DE 翻折,使点 A 与点 B 重合,则 CE 的长为( ) A19 8 B2 C 25 4 D 7 4 14(2021 陕西中考真题)陕西中考真题) 如图, 点 D、 E 分别在线段BC、AC上, 连接AD、BE 若 35A ,25B , 50C,则1的大小为( ) A60 B70 C75 D85 15 ( (2021 安徽中考真题)安徽中考真题)在ABC中,90ACB,分别过点 B,
7、C 作 BAC平分线的垂线,垂足分 别为点 D,E,BC 的中点是 M,连接 CD,MD,ME则下列结论错误的是( ) A2CDME B/MEAB CBDCD DMEMD 16 ( (2021 重庆中考真题)重庆中考真题)如图,在ABC和DCB中,ACBDBC ,添加一个条件,不能 证明 ABC和DCB全等的是( ) AABCDCB BABDC CACDB DAD 17 ( (2021 浙江丽水市浙江丽水市 中考真题)中考真题)如图,在RtABC 纸片中,90 ,4,3ACBACBC,点,D E 分别在,AB AC上,连结DE,将ADE沿DE翻折,使点 A 的对应点 F 落在BC的延长线上,若
8、FD平 分EFB,则AD的长为( ) 5 / 19 A 25 9 B 25 8 C15 7 D 20 7 18 ( (2021 四川自贡市四川自贡市 中考真题)中考真题)如图,8,0A, 2,0C ,以点 A 为圆心,AC 长为半径画弧,交 y 轴 正半轴于点 B,则点 B 的坐标为( ) A0,5 B5,0 C6,0 D0,6 19 ( (2021 重庆中考真题)重庆中考真题)如图,点 B,F,C,E 共线,B=E,BF=EC,添加一个条件,不等判断ABC DEF 的是( ) AAB=DE BA=D CAC=DF DACFD 20 ( (2021 江苏扬州市江苏扬州市 中考真题)中考真题)如
9、图,在4 4的正方形网格中有两个格点 A、B,连接AB,在网格中再 找一个格点 C,使得ABC是等腰直角 三角形,满足条件的格点 C 的个数是( ) A2 B3 C4 D5 21 ( (2021 浙江宁波市浙江宁波市 中考真题)中考真题)如图,在ABC中, 45 ,60 ,BCADBC 于点 D, 3BD 若 E,F 分别为AB,BC的中点,则EF的长为( ) A 3 3 B 3 2 C1 D 6 2 22 ( (2021 青海中考真题)青海中考真题)如图,在四边形 ABCD 中,A=90 ,AD=3,BC=5,对角线 BD 平分ABC, 则BCD 的面积为( ) A7.5 B8 C15 D无
10、法确定 23 ( (2020 四川中考真题)四川中考真题)如图所示,直线 EF/GH,射线 AC 分别交直线 EF、GH 于点 B 和点 C,AD 6 / 19 EF 于点 D,如果A20 ,则ACG( ) A160 B110 C100 D70 24 ( (2020 四川绵阳市四川绵阳市 中考真题)中考真题)如图,在四边形 ABCD 中,AC90 ,DFBC,ABC 的平分 线 BE 交 DF 于点 G,GHDF,点 E 恰好为 DH 的中点,若 AE3,CD2,则 GH( ) A1 B2 C3 D4 25 ( (2020 四川绵阳市四川绵阳市 中考真题)中考真题)在螳螂的示意图中,ABDE,
11、ABC 是等腰三角形,ABC124 , CDE72 ,则ACD( ) A16 B28 C44 D45 26 ( (2020 广西河池市广西河池市 中考真题)中考真题)如图,直线 a,b 被直线 c 所截,则1 与2 的位置关系是( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D邻补角 27 ( (2020 湖北省直辖县级行政单位湖北省直辖县级行政单位 中考真题)中考真题)将一副三角尺如图摆放,点 E 在AC上,点 D 在BC的延 长线上,/,90 ,45 ,60EF BCBEDFAF ,则CED的度数是( ) A15 B20 C25 D30 28 ( (2020 黑龙江齐齐哈尔市黑龙江齐齐哈尔市 中考
12、真题)中考真题)有两个直角三角形纸板,一个含 45 角,另一个含 30 角,如图 所示叠放,先将含 30 角的纸板固定不动,再将含 45 角的纸板绕顶点 A 顺时针旋转,使 BCDE,如图 7 / 19 所示,则旋转角BAD 的度数为( ) A15 B30 C45 D60 29 ( (2020 山东济南市山东济南市 中考真题)中考真题)如图,在ABC中,ABAC,分别以点 A、B 为圆心,以适当的长为 半径作弧, 两弧分别交于 E, F, 作直线 EF, D 为 BC 的中点, M 为直线 EF 上任意一点 若 BC4,ABC 面积为 10,则 BM+MD 长度的最小值为( ) A 5 2 B
13、3 C4 D5 30 ( (2020 辽宁大连市辽宁大连市 中考真题)中考真题)如图,ABC中,90 ,40ACBABC 将ABC绕点 B 逆时 针旋转得到A BC,使点 C 的对应点C恰好落在边AB上,则CAA的度数是( ) A50 B70 C110 D120 31 ( (2020 江苏南通市江苏南通市 中考真题)中考真题)如图,在ABC 中,AB2,ABC60 ,ACB45 ,D 是 BC 的中 点,直线 l 经过点 D,AEl,BFl,垂足分别为 E,F,则 AE+BF 的最大值为( ) A6 B2 2 C2 3 D3 2 32(2020 内蒙古鄂尔多斯市内蒙古鄂尔多斯市 中考真题)中考
14、真题) 如图, 在四边形ABCD中, / /ADBC, 90D,8AD,6BC , 8 / 19 分别以点 A, C 为圆心, 大于 1 2 AC长为半径作弧, 两弧交于点 E, 作射线 BE 交 AD 于点 F, 交 AC 于点 O 若 点 O 是 AC 的中点,则 CD 的长为( ) A4 2 B6 C2 10 D8 33 ( (2020 贵州毕节市贵州毕节市 中考真题)中考真题)如图,在一个宽度为AB长的小巷内,一个梯子的长为a,梯子的底端 位于AB上的点P,将该梯子的顶端放于巷子一侧墙上的点C处,点C到AB的距离BC为b,梯子的倾 斜角BPC为45;将该梯子的顶端放于另一侧墙上的点D处
15、,点D到AB的距离AD为c,且此时梯子 的倾斜角APD为75,则AB的长等于( ) Aa Bb C 2 bc Dc 34 ( (2020 青海中考真题)青海中考真题)等腰三角形的一个内角为 70 ,则另外两个内角的度数分别是( ) A55 ,55 B70 ,40 或 70 ,55 C70 ,40 D55 ,55 或 70 ,40 35 ( (2020 湖北省直辖县级行政单位湖北省直辖县级行政单位 中考真题)中考真题)如图,已知ABC和ADE都是等腰三角形, 90BACDAE, ,BD CE交于点 F,连接AF,下列结论:BD CE;BFCF;AF平 分CAD;45AFE其中正确结论的个数有(
16、) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 36 ( (2020 四川宜宾市四川宜宾市 中考真题)中考真题)如图, ,ABCECD都是等边三角形,且 B,C,D 在一条直线上,连 结,BE AD,点 M,N 分别是线段 BE,AD 上的两点,且 11 , 33 BMBE ANAD,则CMN的形状是 ( ) 9 / 19 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D不等边三角形 37 ( (2019 江苏泰州市江苏泰州市 中考真题)中考真题)如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点A、B、C、D、E、 F、G在小正方形的顶点上,则ABC的重心是( ) A点D B点E C点F D点G 38 (
17、(2019 辽宁铁岭市辽宁铁岭市 中考真题)中考真题)如图,在 CEF中,80E ,50F,ABCF,ADCE, 连接 BC,CD,则A的度数是( ) A45 B50 C55 D80 二、填空题二、填空题 39 ( (2021 浙江中考真题)浙江中考真题)由沈康身教授所著,数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个 故事:如图,三姐妹为了平分一块边长为 1 的祖传正方形地毯,先将地毯分割成七块,再拼成三个小正方 形(阴影部分) 则图中AB的长应是_ 40 ( (2021 河北中考真题)河北中考真题) 下图是可调躺椅示意图 (数据如图) ,AE与BD的交点为C, 且 A,B,E 保持不变为
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- 专题11 平行线与三角形-三年2019-2021中考真题数学分项汇编全国通用原卷版 专题 11 平行线 三角形 三年 2019 2021 中考 数学 汇编 全国 通用 原卷版
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