专题05 一元一次方程与二元一次方程组-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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1、 1 / 15 专题专题 05.一元一次方程与二元一次方程组一元一次方程与二元一次方程组 一、单选题一、单选题 1 (2021 湖南株洲市 中考真题)方程12 2 x 的解是( ) A2x B3x C5x D6x 2 (2021 浙江杭州市 中考真题)某景点今年四月接待游客 25 万人次,五月接待游客 60.5 万人次,设该景 点今年四月到五月接待游客人次的增长率为x(0 x) ,则( ) A60.5 1 25x B25 160.5x C60.5 125x D25 160.5x 3 (2021 浙江温州市 中考真题)解方程2 21xx,以下去括号正确的是( ) A41xx B42xx C41x
2、x D42xx 4 (2021 安徽中考真题)设 a,b,c 为互不相等的实数,且 41 55 bac,则下列结论正确的是( ) Aab c Bcba C4()abbc D5()acab 5 (2021 湖北武汉市 中考真题)我国古代数学名著九章算术中记载:“今有共买物,人出八,盈三; 人出七,不足四,问人数,物价各几何?”意思是现有几个人共买一件物品,每人出 8 钱多出 3 钱;每人 出 7 钱,差 4 钱问人数,物价各是多少?若设共有x人,物价是y钱,则下列方程正确的是( ) A 8374xx B8374xx C 34 87 yy D 34 87 yy 6 (2021 湖南株洲市 中考真题
3、) 九章算术之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝 米三十”(粟指带壳的谷子, 粝米指糙米) , 其意为:“50 单位的粟,可换得 30 单位的粝米” 问题: 有 3 斗的粟(1 斗10 升) ,若按照此“粟米之法”,则可以换得粝米为( ) A1.8 升 B16 升 C18 升 D50 升 7 (2021 湖南中考真题)已知二元一次方程组 25 21 xy xy ,则x y 的值为( ) A2 B6 C2 D6 8 (2021 新疆中考真题)某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得 2 分,负一场得 1 分八 年级一班在 16 场比赛中得 26 分设该班胜 x 场
4、,负 y 场,则根据题意,下列方程组中正确的是( ) 2 / 15 A 26 216 xy xy B 26 216 xy xy C 16 226 xy xy D 16 226 xy xy 9 (2021 湖北宜昌市 中考真题)我国古代数学经典著作九章算术中有这样一题,原文是:“今有共买 物,人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物价各几何?”意思是:今有人合伙购物,每人出八钱,会 多三钱;每人出七钱,又差四钱问人数、物价各多少?设人数为x人,物价为y钱,下列方程组正确的是 ( ) A 83 74 yx yx B 83 74 yx yx C 83 74 yx yx D 83 74 yx yx 10
5、 (2021 江苏苏州市 中考真题)某公司上半年生产甲,乙两种型号的无人机若干架已知甲种型号无人 机架数比总架数的一半多 11 架, 乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架 设甲种型号无人机x架, 乙种型号无人机y架根据题意可列出的方程组是( ) A 1 11, 3 1 2 2 xxy yxy B 1 11. 3 1 2 2 xxy yxy C 1 11, 2 1 2 3 xxy yxy D 1 11, 2 1 2 3 xxy yxy 11 (2021 天津中考真题)方程组 2 34 xy xy 的解是( ) A 0 2 x y B 1 1 x y C 2 2 x y D 3 3 x
6、y 12 (2021 浙江宁波市 中考真题)我国古代数学名著张邱建算经中记载:“今有清洒一斗直粟十斗,醑 酒一斗直粟三斗今持粟三斛,得酒五斗,问清、醑酒各几何?”意思是:现在一斗清酒价值 10 斗谷子, 一斗醑酒价值 3 斗谷子,现在拿 30 斗谷子,共换了 5 斗酒,问清酒、醑酒各几斗?如果设清酒 x 斗,醑酒 y 斗,那么可列方程组为( ) A 5 10330 xy xy B 5 31030 xy xy C 30 5 103 xy xy D 30 5 310 xy xy 13 (2020 湖南益阳市 中考真题)同时满足二元一次方程 9xy 和431xy的x,y的值为( ) 3 / 15 A
7、 4 5 x y B 4 5 x y C 2 3 x y D 3 6 x y 14 (2020 辽宁铁岭市 )我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中,为某村修建一条长为 400 米的公路, 由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立施工 2 天后,乙工程队加入两工程队联合施工 3 天后,还剩 50 米的工程已知甲工程队每天比乙工程队多施工 2 米,求甲、乙工程队每天各施工多少米?设甲工程队 每天施工x米,乙工程队每天施工y米,根据题意,所列方程组正确的是( ) A 2 23400 xy xy B 2 23()40050 xy xxy C 2 2340050 xy xy D 2 23()40050
8、xy xxy 15 (2020 黑龙江齐齐哈尔市 中考真题)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物已知康乃馨每支 2 元,百合每支 3 元小明将 30 元钱全部用于购买这两种花(两种花都买) ,小明的购买方案共有( ) A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 16 (2020 黑龙江牡丹江市 朝鲜族学校中考真题)若 2 1 a b 是二元一次方程组 3 5 2 2 axby axby 的解,则 x 2y 的算术平方根为( ) A3 B3,3 C 3 D3,3 17 (2020 天津中考真题)方程组 24 1 xy xy 的解是( ) A 1 2 x y B 3 2 x y C 2 0 x y
9、 D 3 1 x y 18 (2020 浙江绍兴市 中考真题)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶 210km它们各自单独 行驶并返回的最远距离是 105km现在它们都从 A 地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气 体燃料注入乙车的气体燃料桶, 然后甲车再行驶返回 A 地, 而乙车继续行驶, 到 B 地后再行驶返回 A 地 则 B 地最远可距离 A 地( ) A120km B140km C160km D180km 19 (2020 浙江嘉兴市 中考真题)用加减消元法解二元一次方程组 34 21 xy xy 时,下列方法中无法消元 4 / 15 的是( ) A 2 B (3) C
10、 (2)+ D 3 20 (2020 贵州毕节市 中考真题)由于换季,超市准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售, 将亏损 25 元;而按原售价的九折出售,将盈利 20 元,则该商品的原售价为( ) A300 元 B270 元 C250 元 D230 元 21 (2020 广西玉林市 中考真题)观察下列按一定规律排列的 n 个数:2,4,6,8,10,12,;若最后三 个数之和是 3000,则 n 等于( ) A499 B500 C501 D1002 22 (2020 湖北恩施土家族苗族自治州 中考真题)在实数范围内定义运算“”:1abab ,例如: 2323 14 如果21x ,则x
11、的值是( ) A1 B1 C0 D2 23 (2020 江苏盐城市 中考真题)把1 9这9个数填入3 3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角 线上的数之和都相等, 这样便构成了一个“九宫格” 它源于我国古代的“洛書” (图) , 是世界上最早的“幻 方”图是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为: ( ) A1 B3 C4 D6 24 (2020 青海中考真题)根据图中给出的信息,可得正确的方程是( ) A 22 86 (5) 22 xx B 22 86 (5) 22 xx C 22 86(5)xx D 22 865x 25 (2019 内蒙古赤峰市 中考真题)如图,小聪用一张面积
12、为 1 的正方形纸片,按如下方式操作: 5 / 15 将正方形纸片四角向内折叠,使四个顶点重合,展开后沿折痕剪开,把四个等腰直角三角形扔掉; 在余下纸片上依次重复以上操作,当完成第 2019 次操作时,余下纸片的面积为( ) A 2019 2 B 2018 1 2 C 2019 1 2 D 2020 1 2 26(2019 四川南充市 中考真题) 关于x的一元一次方程 2 24 a xm 的解为1x , 则a m的值为 ( ) A9 B8 C5 D4 27 (2019 辽宁朝阳市 中考真题)关于 x,y 的二元一次方程组 2 mxyn xnym 的解是 0 2 x y ,则mn的值 为( )
13、A4 B2 C1 D0 28 (2019 广西柳州市 中考真题)阅读(资料) ,完成下面小题 (资料) :如图,这是根据公开资料整理绘制而成的 20042018 年中美两国国内生产总值(GDP)的直方 图及发展趋势线 (注:趋势线由Excel系统根据数据自动生成,趋势线中的y表示GDP,x表示年数) 依据(资料)中所提供的信息,可以推算出中国的GDP要超过美国,至少要到( ) 6 / 15 A2052 年 B2038 年 C2037 年 D2034 年 29 (2019 江苏南通市 中考真题)已知 a、b 满足方程组 324 236 ab ab ,则 a+b 的值为( ) A2 B4 C-2
14、D-4 30 (2019 广西贺州市 中考真题)已知方程组 23 25 xy xy ,则26xy的值是( ) A2 B2 C4 D4 31 (2019 湖南永州市 中考真题)某公司有如图所示的甲、乙、丙、丁四个生产基地现决定在其中一个 基地修建总仓库,以方便公司对各基地生产的产品进行集中存储已知甲、乙、丙、丁各基地的产量之比 等于 4:5:4:2,各基地之间的距离之比 a:b:c:d:e2:3:4:3:3(因条件限制,只有图示中的五 条运输渠道) ,当产品的运输数量和运输路程均相等时,所需的运费相等若要使总运费最低,则修建总仓 库的最佳位置为( ) A甲 B乙 C丙 D丁 32 (2019 湖
15、北荆门市 )已知实数 , x y满足方程组 321 2 xy xy ,则 22 2xy的值为( ) A1- B1 C3 D3- 33 (2019 山东菏泽市 中考真题)已知 3 2 x y 是方程组 2 3 axby bxay 的解,则a b的值是( ) A1 B1 C5 D5 二、填空题二、填空题 34 (2021 湖南邵阳市 中考真题) 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有共买物, 7 / 15 人出八,盈三;人出七,不足四问人数、物价各几何?意思是:几个人一起去购买某物品,如果每人出 8 钱,则多了 3 钱;如果每人出 7 钱,则少了 4 钱问有多少人,物品的价值是多少
16、?该问题中物品的价值 是_钱 35 (2021 江苏扬州市 中考真题)扬州雕版印刷技艺历史悠久,元代数学家朱世杰的算学启蒙一书曾 刻于扬州,该书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一 百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”题意是:快马每天走 240 里,慢马每天走 150 里, 慢马先走 12 天,试问快马几天追上慢马?答:快马_天追上慢马 36 (2021 重庆中考真题)若关于 x 的方程 4 4 2 x a 的解是2x,则 a 的值为_ 37 (2021 重庆中考真题)盲盒为消费市场注入了活力,既能够营造消费者购物过程中的趣味体验,也为
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