专题02 整式与因式分解-三年(2019-2021)中考真题数学分项汇编(全国通用)(原卷版)
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1、专题专题 02 整式与因式分解整式与因式分解 一一选择题选择题 1 (2021 湖北十堰市 中考真题)下列计算正确的是( ) A 333 2aaa B 22 ( 2 )4aa C 222 ()abab D 2 (2)(2)2aaa 2 (2021 四川成都市 中考真题)下列计算正确的是( ) A321mnmn B 2 2346 m nm n C 3 4 mmm D 2 22 mnmn 3 (2021 陕西中考真题)计算: 2 3 a b ( ) A 62 1 a b B 62 a b C 52 1 a b D 3 2a b 4 (2021 上海中考真题)下列单项式中, 23 a b的同类项是(
2、 ) A 32 a b B 23 2a b C 2 a b D 3 ab 5 (2021 浙江杭州市 中考真题)因式分解: 2 1 4y( ) A1 2 1 2yy B22yy C1 22yy D21 2yy 6 (2020 柳州市柳林中学中考真题)下列多项式中,能用平方差公式进行因式分解的是( ) Aa2b2 Ba2b2 Ca2+b2 Da2+2ab+b2 7 (2021 湖北宜昌市 中考真题)从前,古希腊一位庄园主把一块边长为a米(6a)的正方形土地租给 租户张老汉第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加 6 米,相邻的另一边减少 6 米,变成矩形土 地继续租给你,租金不变,你也没有吃
3、亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积会( ) A没有变化 B变大了 C变小了 D无法确定 8 (2021 江苏苏州市 中考真题)已知两个不等于 0 的实数a、b满足0ab,则 ba ab 等于( ) A2 B1 C1 D2 9 (2021 浙江台州市 中考真题)将 x 克含糖 10%的糖水与 y 克含糖 30%的糖水混合,混合后的糖水含糖 ( ) A20% B + 100% 2 x y C +3 100% 20 xy D +3 100% 10 +10 xy xy 10 (2021 浙江台州市 中考真题)已知(ab)249,a2b225,则 ab( ) A24 B48 C12 D2
4、6 11 (2021 山东临沂市 中考真题)实验证实,放射性物质在放出射线后,质量将减少,减少的速度开始较 快,后来较慢,实际上,物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象, 据此可计算 32mg 镭缩减为 1mg 所用的时间大约是( ) A4860 年 B6480 年 C8100 年 D9720 年 12(2021 甘肃武威市 中考真题) 对于任意的有理数 , a b, 如果满足 2323 abab , 那么我们称这一对数, a b 为“相随数对”,记为, a b若,m n是“相随数对”,则32 321mmn( ) A2 B1 C2 D3 13 (2021 四川泸州市
5、 中考真题)已知1020 a ,10050 b ,则 13 22 ab的值是( ) A2 B 5 2 C3 D 9 2 14 (2020 四川眉山市 中考真题)已知 22 1 22 4 abab,则 1 3 2 ab的值为( ) A4 B2 C2 D4 15 (2021 浙江温州市 中考真题)某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过 17 立方米,每立方米a 元;超过部分每立方米1.2a元该地区某用户上月用水量为 20 立方米,则应缴水费为( ) A20a 元 B20 24a元 C173.6a元 D203.6a元 16(2020 湖南娄底市 中考真题) 下列各正方形中的四个数之间都有相同的规
6、律, 根据此规律, x 的值为 ( ) A135 B153 C170 D189 17(2020 湖南郴州市 中考真题) 如图1, 将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形 (阴影部分) , 并将剩余部分沿虚线剪开,得到两个长方形,再将这两个长方形拼成图2所示长方形这两个图能解释下 列哪个等式( ) A 22 21(1)xxx B 2 1(1)(1)xxx C 22 21(1)xxx D 2 (1)xxx x 18 (2020 湖北中考真题)根据图中数字的规律,若第 n 个图中出现数字 396,则n( ) A17 B18 C19 D20 19 (2020 山东潍坊市 中考真题)若 2 21
7、mm,则 2 483mm的值是( ) A4 B3 C2 D1 20 (2020 河南中考真题)电子文件的大小常用, ,B KB MB GB等作为单位,其中 101010 12,12,12GBMB MBKB KBB,某视频文件的大小约为1,1GB GB等于( ) A 30 2 B B 30 8 B C 10 8 10 B D 30 2 10 B 21 (2020 江苏无锡市 中考真题)若2xy, 3zy ,则xz 的值等于( ) A5 B1 C-1 D-5 22 (2020 湖南中考真题)如图,将一枚跳棋放在七边形 ABCDEFG 的顶点 A 处,按顺时针方向移动这枚跳 棋 2020 次移动规则
8、是:第 k 次移动 k 个顶点(如第一次移动 1 个顶点,跳棋停留在 B 处,第二次移动 2 个顶点,跳棋停留在 D 处) ,按这样的规则,在这 2020 次移动中,跳棋不可能停留的顶点是( ) AC、E BE、F CG、C、E DE、C、F 23 (2020 山东枣庄市 中考真题)图(1)是一个长为 2m,宽为 2n(mn)的长方形,用剪刀沿图中虚线 (对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中 间空的部分的面积是( ) A2mn B (m+n)2 C (m-n)2 Dm2-n2 24 (2020 山东日照市 中考真题)用大小相同的圆点摆成如
9、图所示的图案,按照这样的规律摆放,则第 10 个图案中共有圆点的个数是( ) A59 B65 C70 D71 25 (2019 湖北中考真题)一列数按某规律排列如下: 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 , 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 ,若第n个数为 5 7 , 则n( ) A50 B60 C62 D71 26 (2019 重庆中考真题)按如图所示的运算程序,能使输出 y 值为 1 的是( ) A1 1mn, B10mn, C12mn, D21mn, 27 (2019 四川绵阳市 中考真题)已知4ma,8nb,其中m,n为正整数,则 26 2 mn ( ) A 2 ab B 2
10、 ab C 23 a b D 23 ab 28 (2019 广西柳州市 中考真题)定义:形如abi的数称为复数(其中a和b为实数,i为虚数单位,规 定 2 1i ) ,a称为复数的实部,b称为复数的虚部 复数可以进行四则运算, 运算的结果还是一个复数 例 如 2222 (1 3 )12 1 3(3 )1 691 6986iiiiiii ,因此, 2 (1 3 ) i的实部是8,虚部是 6已知复数 2 (3)mi的虚部是 12,则实部是( ) A6 B6 C5 D5 二二填空题填空题 1(2021 四川达州市 中考真题) 已知a,b满足等式 2 1 690 3 aab , 则 2 0 2 1 2
11、 0 2 0 ab_ 2 (2021 湖南怀化市 中考真题)观察等式: 23 2222 , 234 22222 , 2345 222222 , , 已知按一定规律排列的一组数: 100 2 , 101 2 , 102 2 , , 199 2 , 若 1 0 0 2 m, 用含m的代数式表示这组数的和是_ 3 (2021 四川广安市 中考真题)若x、y满足 22 23 xy xy ,则代数式 22 4xy的值为_ 4 (2021 江苏苏州市 中考真题)若21mn,则 2 366mmnn的值为_ 5 (2021 江苏扬州市 中考真题)将黑色圆点按如图所示的规律进行排列,图中黑色圆点的个数依次为:1
12、, 3,6,10,将其中所有能被 3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成一组新数据,则新数据中的第 33 个数为_ 6 (2021 重庆中考真题)某销售商五月份销售 A、B、C 三种饮料的数量之比为 3:2:4,A、B、C 三种饮 料的单价之比为 1: 2: 1 六月份该销售商加大了宣传力度, 并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整, 预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加,A 饮料增加的销售占六月份销售总额的 1 15 ,B、C 饮 料增加的销售额之比为 2: 1 六月份 A 饮料单价上调 20%且 A 饮料的销售额与 B 饮料的销售额之比为 2: 3, 则 A 饮料五月份的销售数
13、量与六月份预计的销售数量之比为_ 7 (2021 浙江嘉兴市 中考真题)观察下列等式: 22 110, 22 321, 22 532,按此规律,则第 n个等式为2 1n _ 8 (2021 湖北十堰市 中考真题)已知2,33xyxy,则 3223 21218x yx yxy_ 9 (2021 陕西中考真题)分解因式: 32 69xxx_ 10 (2021 江苏连云港市 中考真题)分解因式: 2 961xx _ 11 (2020 四川绵阳市 中考真题)因式分解:x3y4xy3_ 12 (2020 湖南中考真题)阅读理解:对于 x3(n2+1)x+n 这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式: x
14、3(n2+1)x+nx3n2xx+nx(x2n2)(xn)x(xn) (x+n)(xn)(xn) (x2+nx 1) 理解运用:如果 x3(n2+1)x+n0,那么(xn) (x2+nx1)0,即有 xn0 或 x2+nx10, 因此,方程 xn0 和 x2+nx10 的所有解就是方程 x3(n2+1)x+n0 的解 解决问题:求方程 x35x+20 的解为_ 13(2020 贵州黔南布依族苗族自治州 中考真题) 若单项式 a m2bn7与单项式3a4b4的和仍是一个单项式, 则 mn_ 14 (2020 四川中考真题)将正偶数按照如下规律进行分组排列,依次为(2) , (4,6) , (8,
15、10,12) , (14, 16, 18, 20) , 我们称“4”是第 2 组第 1 个数字, “16”是第 4 组第 2 个数字, 若 2020 是第 m 组第 n 个数字, 则 m+n_ 15(2020 四川绵阳市 中考真题) 若多项式 |22 (2)1 mn xynx y - +-+是关于 x, y 的三次多项式, 则mn_ 16 (2020 山东威海市 中考真题)如图,某广场地面是用ABC三种类型地砖平铺而成的,三种类 型地砖上表面图案如图所示,现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作 (1,1),第二块(B型)地时记作(2,1)若( , )m n位置恰好为A
16、型地砖,则正整数m,n须满足的条是 _ 17 (2020 宁夏中考真题)2002 年 8 月,在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的 勾股圆方图 ,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形(如图 1) ,且大正方 形的面积是 15,小正方形的面积是 3,直角三角形的较短直角边为 a,较长直角边为 b如果将四个全等的 直角三角形按如图 2 的形式摆放,那么图 2 中最大的正方形的面积为_ 18 (2020 湖南长沙市 中考真题)某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏:首先发给 A,B,C 三个 同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)
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- 专题02 整式与因式分解-三年2019-2021中考真题数学分项汇编全国通用原卷版 专题 02 整式 因式分解 三年 2019 2021 中考 数学 汇编 全国 通用 原卷版
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