2020-2021学年江西省赣州市经开区七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、2020-2021 学年江西省赣州市经开区七年级(下)期末数学试卷学年江西省赣州市经开区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分,每小题只有一个正确选项)分,每小题只有一个正确选项) 1 (3 分)小明读了“子非鱼,安知鱼之乐?”后,兴高采烈地画出了一幅鱼的图案由图所示的图案通过 平移后能得到的图案是( ) A B C D 2 (3 分)下列几个数中,属于无理数的数是( ) A B C0.101001 D 3 (3 分)下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是( ) A调查一批灯泡的使用寿命 B调查赣江流域水
2、质情况 C调查江西电视台传奇故事栏目的收视率 D调查全班同学的身高 4 (3 分)已知关于是二元一次方程 3xmy1 的解,则 m 的值等于( ) A5 B5 C7 D7 5 (3 分)小明用 100 元钱去购买三角板和圆规共 30 件,已知三角板每副 2 元,每个圆规 5 元,那么小明 最多能买圆规( ) A12 个 B13 个 C14 个 D15 个 6 (3 分)如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点 O 运动到点 P1(1, 1) ,第二次运动到点 P2(2,0) ,第三次运动到 P3(3,2) ,按这样的运动规律,第 2021 次运动 后,动点 P20
3、21的纵坐标是( ) A1 B2 C2 D0 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 3 分,共分,共 18 分)分) 7 (3 分)写出一个比 2 大的无理数: 8 (3 分)若 ab,则a b (填“” 、 “”或“” ) 9 (3 分)与实数1 最接近的整数是 10 (3 分)一个容量为 40 的样本的最大值为 35,最小值为 10,若取组距为 4,则应该分的组数为 11 (3 分)一副带 45和 30的直角三角板按如图所示的方式摆放,且1 比2 大 40,那么1 的度 数为 12 (3 分)已知,在同一平面内,ABC40,ADBC,BAD 的平分线交
4、直线 BC 于点 E,那么AEB 的度数为 三、 (本大题共三、 (本大题共 5 小题,每小题小题,每小题 6 分,共分,共 30 分)分) 13 (6 分)解方程组: (1); (2) 14 (6 分)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来 15 (6 分)已知一个正数的两个平方根分别是 3x2 和 5x14,请你求出这个正数 16 (6 分)如图,已知12,3+4180求证:ACFG 证明:12, AC ( ) 3+4180, ( ) ACFG ( ) 17 (6 分)已知点 M(3a2,a+6) ,分别根据下列条件求出点 M 的坐标 (1)点 M 在 x 轴上; (2)点 N 的坐标为(2
5、,5) ,且直线 MNx 轴; (3)点 M 到 x 轴、y 轴的距离相等 四、 (本大题共四、 (本大题共 3 小题,每小题小题,每小题 8 分,共分,共 24 分)分) 18 (8 分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间 x 小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ,根据图中提供的信息, 解答下列问题: (1)这次抽样调查的学生人数是 人; (2)扇形统计图中“A”组对应的圆心角度数为 ,并将条形统计图补充完整; (3)若该校有 2000 名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时? 19
6、(8 分)如图,已知 ABCD,AC 和 BD 相交于点 O,E、F 分别是 CD、OD 上一点,且1A (1)求证:FEOC; (2)若BFE110,求AOB 的度数 20 (8 分)已知关于 x,y 的二元一次方程组 (1)用含有 m 的式子表示上述方程组的解是 ; (2)若 x、y 是相反数,求 m 的值; (3)若方程组的解满足 x+y3,求满足条件的 m 的所有非负整数值 五、 (本大题共五、 (本大题共 2 小题,每小题小题,每小题 9 分,共分,共 18 分)分) 21 (9 分)在平面直角坐标系中,三角形 ABC 的位置如图所示(每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正 方形)
7、 (1)写出点 B 的坐标为 ; (2) 将三角形ABC向左平移5个单位长度, 再向下平移3个单位长度, 画出平移后得到的三角形A1B1C1, 并直接写出点 A1的坐标为 ,点 C1的坐标为 ; (3)求三角形 ABC 的面积 22 (9 分)阅读下列材料: 张丘建算经是一部数学问题集,其内容、范围与九章算术相仿其中提出并解决了一个在数学 史上非常著名的不定方程问题,通常称为“百鸡问题” : “今有鸡翁一值钱五,鸡母一值钱三,鸡雏三值 钱一凡百钱买鸡百只,问鸡翁、母、雏各几何 ” 译文:公鸡每只值五文钱,母鸡每只值三文钱,小鸡每三只值一文钱现在用一百文钱买一百只鸡,问 这一百只鸡中,公鸡、母鸡
8、、小鸡各有多少只? 结合你学过的知识,解决下列问题: (1)若设公鸡有 x 只,母鸡有 y 只, 则小鸡有 只,买小鸡一共花费 文钱; (用含 x,y 的式子表示) 根据题意列出一个含有 x,y 的方程: ; (2)若对“百鸡问题”增加一个条件:公鸡数量是母鸡数量的 3 倍,求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少 只? (3)除了问题(2)中的解之外,请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解 六、 (本大题共六、 (本大题共 12 分)分) 23 (12 分) (1)问题情境:如图 1,ABCD,PAB130,PCD120求APC 的度数 小明想到一种方法,但是没有解答完: 如图 2,过 P 作 PEA
9、B,APE+PAB180 APE180PAB18013050 ABCDPECD 请你帮助小明完成剩余的解答 (2)问题迁移:请你依据小明的思路,解答下面的问题: 如图 3,ADBC,点 P 在射线 OM 上运动,ADP,BCP 当点 P 在 A、B 两点之间时,CPD, 之间有何数量关系?请说明理由 当点 P 在 A、B 两点外侧时(点 P 与点 O 不重合) ,请直接写出CPD, 之间的数量关系 2020-2021 学年江西省赣州市经开区七年级(下)期末数学试卷学年江西省赣州市经开区七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6
10、小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 18 分,每小题只有一个正确选项)分,每小题只有一个正确选项) 1 (3 分)小明读了“子非鱼,安知鱼之乐?”后,兴高采烈地画出了一幅鱼的图案由图所示的图案通过 平移后能得到的图案是( ) A B C D 【解答】解:根据平移不改变图形的形状、大小和方向, 将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是 D, 其它三项皆改变了方向,故错误 故选:D 2 (3 分)下列几个数中,属于无理数的数是( ) A B C0.101001 D 【解答】解:A、2 是整数,是有理数,选项错误; B、2 是整数,是有理数,选项错误; C、0.101001 是有限小数、是
11、分数,是有理数,选项错误; D、是无理数,选项正确 故选:D 3 (3 分)下列调查中,最适宜采用全面调查(普查)的是( ) A调查一批灯泡的使用寿命 B调查赣江流域水质情况 C调查江西电视台传奇故事栏目的收视率 D调查全班同学的身高 【解答】解:A调查一批灯泡的使用寿命,适合抽样调查,故本选项不合题意; B调查赣江流域水质情况,适合抽样调查,故本选项不合题意; C调查江西电视台传奇故事栏目的收视率,适合抽样调查,故本选项不合题意; D调查全班同学的身高,适合普查,故本选项符合题意; 故选:D 4 (3 分)已知关于是二元一次方程 3xmy1 的解,则 m 的值等于( ) A5 B5 C7 D
12、7 【解答】解:把代入方程 3xmy1 得:6+m1, 解得:m5, 故选:B 5 (3 分)小明用 100 元钱去购买三角板和圆规共 30 件,已知三角板每副 2 元,每个圆规 5 元,那么小明 最多能买圆规( ) A12 个 B13 个 C14 个 D15 个 【解答】解:设买 x 个圆规,则三角板有(30 x)个, 则有:5x+2(30 x)100, 即 3x40, x13,又因为 x 为正整数, 因此最多能买 13 个圆规 故选:B 6 (3 分)如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第一次从原点 O 运动到点 P1(1, 1) ,第二次运动到点 P2(2,0) ,
13、第三次运动到 P3(3,2) ,按这样的运动规律,第 2021 次运动 后,动点 P2021的纵坐标是( ) A1 B2 C2 D0 【解答】解:观察图象,结合第一次从原点 O 运动到点 P1(1,1) ,第二次运动到点 P2(2,0) ,第三 次运动到 P3(3,2) ,运动后的点的坐标特点, 由图象可得纵坐标每 6 运动组成一个循环:P1(1,1) ,P2(2,0) ,P3(3,2) ,P4(4,0) ,P5(5, 2) ,P6(6,0); 202163365, 经过第 2021 次运动后,动点 P 的坐标与 P5坐标相同,为(5,2) , 故经过第 2021 次运动后,动点 P 的纵坐标
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