2020-2021学年河南省洛阳市偃师市七年级下期末数学试卷(含答案详解)
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1、 2020-2021 学年河南省洛阳市偃师市七年级(下)期末数学试卷学年河南省洛阳市偃师市七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)若是方程 ax3y1 的一个解,则 a 的值是( ) A2 B7 C1 D5 2 (3 分)我国已经进入 5G 时代,自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展下列通信公司标志 中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A B C D 3 (3 分)若 ab,则下列不等式变形不正确的是( ) A2a2b Bambm Ca1b1 D+1+1 4 (3 分)方程 x+2y8 有几组正整数解?
2、( ) A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 5 (3 分) 九章算术是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷 记载了一道有趣的数学问题: “今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四问人数、物价各几何?” 译文: “今有人合伙购物,每人出 8 钱,会多出 3 钱;每人出 7 钱,又差 4 钱问人数、物价各多少?” 设人数为 x 人,物价为 y 钱,根据题意,下面所列方程组正确的是( ) A B C D 6 (3 分)如图,将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 40后得到COD,若AOB15,则AOD 的度 数是( ) A45 B55 C60 D65 7 (3 分)若
3、关于 x 的不等式 2xa0 只有 2 个正整数解,则 a 的取值范围是( ) A4a6 B4a6 C4a6 D4a6 8 (3 分)多边形的边数由 3 增加到 2021 时,其外角和的度数( ) A不能确定 B减少 C增加 D不变 9 (3 分)商店出售下列形状的地砖: 长方形;正方形;正五边形;正六边形 若只选购其中某一种地砖镶嵌地面,可供选择的地砖共有( ) A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 10 (3 分)如图,ABC 的面积为 1第一次操作:分别延长 AB,BC,CA 至点 A1,B1,C1,使 A1BAB, B1CBC,C1ACA,顺次连接 A1,B1,C1,得到A1B1C1
4、第二次操作:分别延长 A1B1,B1C1,C1A1 至点 A2,B2,C2;使 A2B1A1B1,B2C1B1C1,C2A1C1A1,顺次连接 A2,B2,C2,得到A2B2C2, 按此规律,要使得到的三角形的面积超过 2021,最少经过( )次操作 A2 B3 C4 D5 二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 15 分)分) 11 (3 分)三角形三边长分别为 3,a,8,则 a 的取值范围是 12 (3 分)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 2 倍,那么这个多边形是 边形 13 (3 分)如图,将透明直尺叠放在正五边形之上,若正五边形有两个顶点在直尺的边上,且 有一
5、边与直尺的边垂直则 14 (3 分)规定一种新运算:a*ba22b,若 2*1*(x)6,则 x 的值为 15 (3 分)在一个三角形中,如果一个角是另一个角的 3 倍,这样的三角形我们称之为“灵动三角形” 例 如,三个内角分别为 120,40,20的三角形是“灵动三角形” 如图,MON60,在射线 OM 上找一点 A,过点 A 作 ABOM 交 ON 于点 B,以 A 为端点作射线 AD,交线段 OB 于点 C(规定 0 OAC60) 当ABC 为“灵动三角形”时,则OAC 的度数为 三、解答题(共三、解答题(共 8 个小题,满分个小题,满分 75 分)分) 16 (8 分)解不等式组,请按
6、照下列步骤完成解答: ()解不等式,得 ; ()解不等式,得 ; ()把不等式和的解集在数轴上表示出来; ()原不等式组的解集为 17 (9 分)如图,已知ABCDEF,A30,B48,BF2求DFE 的度数和 EC 的长 18 (9 分)如图,在正方形网格中,ABC 是格点三角形 (1)画出A1B1C1,使得A1B1C1和ABC 关于直线 l 对称; (2)过点 C 画线段 CD,使得 CDAB,且 CDAB; (3)直接写出以 A、B、C、D 为顶点的四边形的面积为 19 (9 分)整式 mx+n 的值随 x 的取值不同而不同,下表是当 x 取不同值时对应的整式的值: x 2 1 0 1
7、2 mx+n 12 8 4 0 4 求关于 x 的方程mx+n8 的解 20 (9 分)已知关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y5,求 m 的取值范围 21 (10 分)如图,在ABC 中,AD 是角平分线,E 为边 AB 上一点,连接 DE,EADEDA,过点 E 作 EFBC,垂足为 F (1)DE 与 AC 平行吗?请说明理由; (2)若BAC105,B35,求DEF 的度数 22 (10 分)为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平,公安部交通管理局 部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动某商店销售 A,B 两种头盔,批发价和零售价格如表所示, 请解答
8、下列问题 名称 A 种头盔 B 种头盔 批发价(元/个) 60 40 零售价(元/个) 80 50 (1) 第一次, 该商店批发 A, B 两种头盔共 120 个, 用去 5600 元钱, 求 A, B 两种头盔各批发了多少个? (2)第二次,该商店用 7200 元钱仍然批发这两种头盔(批发价和零售价不变) ,要想将第二次批发的两 种头盔全部售完后,所获利润不低于 2160 元,则该超市第二次至少批发 A 种头盔多少个? 23 (11 分)如图 1,将一副直角三角板放在同一条直线 AB 上,其中ONM30,OCD45 (1)观察猜想 将图 1 中的三角尺 OCD 沿 AB 的方向平移至图的位置
9、, 使得点 O 与点 N 重合, CD 与 MN 相交于点 E, 则CEN (2)操作探究 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按顺时针方向旋转,使一边 OD 在MON 的内部,如图 3,且 OD 恰好 平分MON,CD 与 NM 相交于点 E,求CEN 的度数; (3)深化拓展 将图 1 中的三角尺 OCD 绕点 O 按沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,当边 OC 旋转 时,边 CD 恰好与边 MN 平行 (直接写出结果) 2020-2021 学年河南省洛阳市偃师市七年级(下)期末数学试卷学年河南省洛阳市偃师市七年级(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题
10、(每小题一、选择题(每小题 3 分,共分,共 30 分)分) 1 (3 分)若是方程 ax3y1 的一个解,则 a 的值是( ) A2 B7 C1 D5 【解答】解:是方程 ax3y1 的一个解, 2a31, a2, 故选:A 2 (3 分)我国已经进入 5G 时代,自动驾驶技术和远程外科手术技术得以进一步发展下列通信公司标志 中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( ) A B C D 【解答】解:A既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不合题意; B既不是轴对称图形,又不是中心对称图形,故本选项不合题意; C是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项符合题意; D是轴对称图形,不是中
11、心对称图形,故本选项不合题意 故选:C 3 (3 分)若 ab,则下列不等式变形不正确的是( ) A2a2b Bambm Ca1b1 D+1+1 【解答】解:Aab, 2a2b,故本选项不符合题意; Bab,当 m0 时,mamb,故本选项符合题意; Cab, a1b1,故本选项不符合题意; Dab, , ,故本选项不符合题意; 故选:B 4 (3 分)方程 x+2y8 有几组正整数解?( ) A2 组 B3 组 C4 组 D5 组 【解答】解:x+2y8, 解得:x82y, 当 y1 时,x6; 当 y2 时,x4; 当 y3 时,x2, 则方程的正整数解有 3 个 故选:B 5 (3 分)
12、 九章算术是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架其中盈不足卷 记载了一道有趣的数学问题: “今有共买物,人出八,赢三;人出七,不足四问人数、物价各几何?” 译文: “今有人合伙购物,每人出 8 钱,会多出 3 钱;每人出 7 钱,又差 4 钱问人数、物价各多少?” 设人数为 x 人,物价为 y 钱,根据题意,下面所列方程组正确的是( ) A B C D 【解答】解:设人数为 x 人,物价为 y 钱, 依题意得: 故选:B 6 (3 分)如图,将AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 40后得到COD,若AOB15,则AOD 的度 数是( ) A45 B55 C60 D65 【解答】
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