人教版九年级数学上《23.1图形的旋转(第1课时)旋转的概念及性质》同步练习(含答案)
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1、231 图形的旋转第 1 课时 旋转的概念及性质关键问答 旋转和平移有什么相同之处和不同之处?图形的旋转和图形上任何一点的旋转具有怎样的关系?1. 下列现象中属于旋转的是( )A汽车在急刹车时向前滑动 B拧开水龙头C雪橇在雪地里滑动 D电梯的上升与下降2 如图 2311,ABC 和DCE 都是直角三角形,其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的,则下列叙述中错误的是( )图 2311A旋转中心是点 C B旋转角可能是 90CABDE DABC D3钟表的分针经过 5 分钟,旋转了_.命题点 1 旋转的概念 热度: 82%4 下列图案中,不能由一个图形通过旋转形成的是( )图 2312解题突破找
2、轴对称图形是确定线,找旋转图形是确定点(即旋转中心) 命题点 2 旋转中心的确定 热度:89%5 如图 2313,在一个 44 的正方形网格中,若两个阴影部分的三角形绕某点旋转一定的角度后能互相重合,则其旋转中心可能是图中的( )图 2313A点 A B点 B C点 C D点 D方法点拨确定旋转中心的方法:作两对对应点连线的垂直平分线,它们的交点即为旋转中心6 如图 2314,ABCD 和 DCGH 是两块全等的正方形铁皮 ,要使它们重合,则存在的旋转中心有( )图 2314A1 个 B2 个 C3 个 D4 个易错警示容易忽略 D,C 两个点也可以作为旋转中心命题点 3 求角度 热度: 82
3、%7 2017菏泽如图 231 5,将 RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90,得到ABC,连接 AA,若125,则BAA的度数是( )图 2315A55 B60 C65 D70方法点拨将三角形绕某一顶点旋转后,有公共端点的对应边可构成一个新的等腰三角形.8如图 2316,ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到ABCD(点 B与点 B 是对应点,点 C与点 C 是对应点, 点 D与点 D 是对应点),点 B恰好落在 BC 边上,则C 的度数是_图 2316命题点 4 求长度 热度: 92%9 如图 2317,在正方形 ABCD 中,AB3,点 E 在 CD 边上,DE1,把ADE 绕点
4、 A 顺时针旋转 90,得到ABE,连接 EE, 则线段 EE的长为( )图 2317A2 B2 C4 D25 3 10方法点拨利用旋转的性质,构建直角三角形(尤其是含 30,45角的直角三角形) ,再依据勾股定理求边长,这是旋转中求线段长的常用方法10如图 2318,在 RtABC 中,ACB90,B 60,BC2.将ABC绕点 C 顺时针旋转得到ABC ,连接 AB.若点 A,B,A在同一条直线上,则 AA的长为( )图 2318A6 B4 C3 D33 3112017黄冈已知:如图 2319,在AOB 中,AOB90,AO 3 cm,BO 4 cm.将AOB 绕顶点 O,按顺时针方向旋转
5、到 A 1OB1 处,此时线段 OB1 与AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点 ,则线段 B1D_cm .图 231912 2016眉山如图 231 10,把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45得到正方形 ABCD,边 BC 与 DC交于点 O,则四边形 ABOD的周长是( )图 23110A6 B6 C3 D332 2 2解题突破连接 BC,点 B 在对角线 AC上13 2017徐州如图 231 11,已知 ACBC,垂足为 C,AC4,BC 3 ,将3线段 AC 绕点 A 按逆时针方向旋转 60,得到线段 AD, 连接 DC,DB.(1)线段 DC_ ;(2)求线段
6、 DB 的长度图 23111模型建立三角形的两边及这两边的夹角确定后,三角形是唯一确定的命题点 5 求图形的面积 热度:95%14B10 如图 23112,将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD的位置,此时 AC的中点恰好与点 D 重合,AB 交 CD 于点 E.若 AB3, 则AEC 的面积为( )图 23112A3 B1.5 C2 D.3 3方法点拨旋转中求面积是在旋转中求线段长的基础上,利用几何图形的面积公式(或几何图形 10 的面积和与差)来求解的15 2016台州如图 231 13,把一个菱形绕着它的对角线的交点旋转 90,旋转前后的两个菱形构成一个“星形”(阴影部分) 若
7、菱形的一个内角为 60,边长为 2,则该“星形”的面积是_图 23113方法点拨把“ 星形” 分割成菱形与四个全等的三角形,并求出四个全等三角形中任意一个三角形的面积16如图 23114,将边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30得到正方形ABCD,求图中阴影部分的面积图 2311417 2017贵港如图 231 15,在 RtABC 中,ACB 90,将ABC 绕顶点 C逆时针旋转得到ABC ,M 是 BC 的中点,P 是 AB的中点 ,连接 PM.若BC2,BAC30,则线段 PM 的最大值是( )图 23115A4 B3 C2 D1解题突破在旋转过程中,点 P 到点 C
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