2021年苏教版(新教材)必修第一册《第1章 集合》章末检测卷(含答案)
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1、第第 1 章章 集合集合 (时间:120 分钟 满分:150 分) 一、单项选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一项 符合题目要求) 1.给出下列四个关系式: 7R;ZQ;0;0,其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析 正确;对于,Z 与 Q 的关系是集合间的包含关系,不是元素与集合的关系;对 于,是不含任何元素的集合,故 0,选 B. 答案 B 2.已知 U2,3,4,5,6,7,M3,4,5,7,N2,4,5,6,则( ) A.MN4,6 B.MNU C.( UN)MU D.( UM)NN 解析 由 U2,3,4,5,
2、6,7,M3,4,5,7,N2,4,5,6知,MNU,故 选 B. 答案 B 3.已知集合 A1,a,B1,2,3,那么( ) A.若 a3,则 AB B.若 AB,则 a3 C.若 a3,则 AB D.若 AB,则 a2 解析 a3 时,A1,3,则 AB,若 AB,则 aB.a2 或 3. 答案 A 4.设全集 UR,集合 Ax|1x4,集合 Bx|2x5,则 A(UB)( ) A.x|1x2 B.x|x2 C.x|x5 D.x|1x2 解析 UBx|x2 或 x5,A(UB)x|1x2. 答案 D 5.已知ZAx|x2,xZ. AB. 答案 B 6.设全集 UR,集合 Ax|x1 或 x
3、3,集合 Bx|kxk1,kR,且 B(UA), 则( ) A.k3 B.2k3 C.0k3 D.1k3 解析 Ax|x1 或 x3, UAx|1x3.若 B(UA), 则 k11 或 k3, 即 k0 或 k3,若 B(UA),则 0k3. 答案 C 7.设 P1,2,3,4,Q4,5,6,7,8,定义 P*Q(a,b)|aP,bQ,ab,则 P*Q 中元素的个数为( ) A.4 B.5 C.19 D.20 解析 由题意知集合 P*Q 的元素为点,当 a1 时,集合 P*Q 的元素为:(1,4),(1,5),(1, 6),(1,7),(1,8)共 5 个元素.同样当 a2,3 时集合 P*Q
4、 的元素个数都为 5 个.当 a4 时, 集合 P*Q 中元素为:(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)共 4 个.因此 P*Q 中元素的个数为 19 个, 故选 C. 答案 C 8.已知集合 Ax|4x5, Bx|k1x2k1, 若 ABA, 则实数 k 的取值范围为( ) A.(3,5) B.3,5 C.(,3)(5,) D.(,35,) 解析 若 ABA,即 AB,又 A,则 k14, 2k15,得 k5, k3,即 3k5,又 kR,所以 当 ABA 时,实数 k 的取值范围为集合k|3k5的补集,即k|k5. 答案 C 二、多项选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共
5、20 分.在每小题给出的四个选项中有多项符 合题目要求,全部选对得 5 分,选对但不全的得 3 分,有选错的不得分) 9.已知集合 M2,3x23x4,x2x4,若 2M,则满足条件的实数 x 可能为( ) A.2 B.2 C.3 D.1 解析 由题意得,23x23x4 或 2x2x4.若 23x23x4,即 x2x20,x2 或 x1,检验:当 x2 时,x2x42,与元素互异性矛盾,舍去;当 x1 时,x2x 42,与元素互异性矛盾,舍去.若 2x2x4,即 x2x60,x2 或 x3,经 验证 x2 或 x3 为满足条件的实数 x.故选 AC. 答案 AC 10.已知 MxR|x2 2,
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